2022-2023學(xué)年福建省龍巖市上杭縣西北片區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年福建省龍巖市上杭縣西北片區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.9的算術(shù)平方根為(

)A.3 B.±3 C.?3 2.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(

)

A.(-1,1) B.(-3.下列對(duì)28的大小估計(jì)正確的是(

)A.在2～3之間 B.在3～4之間 C.在4～54.點(diǎn)A(1,2)向右平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′A.(1,4) B.(1,5.如圖，已知AB//CD，∠1=A.28°

B.72°

C.98°6.下列命題，是真命題的是(

)A.相等的角是對(duì)頂角 B.若a⊥b，b⊥c，則a⊥c7.下列說法正確的是(

)A.25的平方根是5 B.3是9的一個(gè)平方根

C.負(fù)數(shù)沒有立方根 D.立方根等于它本身的數(shù)是0，18.如圖，在下列四組條件中，能判斷AB//CDA.∠1=∠2

B.∠AB9.如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(?2,3)，棋子“馬”的坐標(biāo)為(A.(3,2)

B.(3,10.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,A.(2022,0) B.(2022,二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.在實(shí)數(shù)227，5，38，π，?m，4中，無理數(shù)有12.點(diǎn)P(?2,1)到13.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M(m?1,m+3)14.將命題“對(duì)頂角相等”改為“如果…那么…”的形式為：______．15.如圖，直線l//m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1=

16.如圖，AB//CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠A

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）17.計(jì)算：

(1)?14四、解答題（本大題共8小題，共76.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題10.0分)

求下列各式中的x．

(1)(x?119.(本小題8.0分)

已知2a?1的平方根是±3，3a+b20.(本小題8.0分)

完成下面推理過程：

如圖，已知AB//CD，∠1=∠2，可推得∠B=∠C．

理由如下：

∵∠1=∠2(已知)，

且∠1=∠CGD(______)，

∴∠2=______(等量代換)21.(本小題8.0分)

如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，連接AB，CD，AE，CF分別平分∠OAB，∠OCD交OB22.(本小題10.0分)

△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，已知A(4,5)，B(1,3)，C(5,1).將△ABC向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1.(點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)23.(本小題10.0分)

如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示?2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．

(1)實(shí)數(shù)m的值是______；

(2)求|m+1|+|m?1|的值；

(324.(本小題10.0分)

定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)m，如果m滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“互異數(shù)”.將一個(gè)“互異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f(m).例如：m=12，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f(12)=3．

根據(jù)以上定義，回答下列問題：

(1)下列兩位數(shù)30，52，77中，“互異數(shù)”為______；f(24)=25.(本小題12.0分)

如圖①所示，以正方形ABCO的點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中線段OA在y軸上，線段OC在x軸上，其中正方形ABCO的周長為16．

(1)直接寫出B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)如圖②，連接OB，若點(diǎn)P在y軸上，且S△BOP=2S△BOA，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

(3)如圖③，若OB//DE，點(diǎn)P答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵9=3，

而9的算術(shù)平方根即3，

∴9的算術(shù)平方根是3．

故選：A．

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出92.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?A、(?1,1)在第二象限，

B、(?1,?1)在第三象限，

C、(1,1)在第一象限，

3.【答案】D

【解析】解：∵25<28<36，

∴5<28<6，

∴284.【答案】D

【解析】解：由點(diǎn)A的平移規(guī)律可知，此題規(guī)律是(x+2,y)，照此規(guī)律計(jì)算可知點(diǎn)A’的坐標(biāo)是(3,25.【答案】B

【解析】解：如圖，∵AB//CD，∠2=∠1=108°，

∴∠A6.【答案】C

【解析】解：A、相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

B、若a⊥b，b⊥c，則a//c，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；

C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，是真命題，符合題意；

D、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．

故選：7.【答案】B

【解析】解：A.25的平方根為±5，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.由于9的平方根是±3，因此3是9的一個(gè)平方根，因此選項(xiàng)B符合題意；

C.任意一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根，因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.立方根等于它本身的數(shù)是0，1，?1，因此選項(xiàng)D不符合題意；

故選：B．

8.【答案】B

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴AD//BC，

故A不符合題意；

∵∠ABD=∠BDC，

∴AB//CD，

故B符合題意；

∵∠9.【答案】A

【解析】解：由棋子“車”的坐標(biāo)為(?2,3)、棋子“馬”的坐標(biāo)為(1,3)可知，平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為底邊正中間的點(diǎn)，以底邊為x軸，向右為正方向，以左右正中間的線為y軸，向上為正方向；

根據(jù)得出的坐標(biāo)系可知，棋子“炮”的坐標(biāo)為(310.【答案】D

【解析】解：由題意可知，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，

第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2)，

第4次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,0)，

第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(5,1)，

第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(6,0)，

...

第4n次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4n,0)，

第4n+1次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4n+1,1)，

第4n+11.【答案】2

【解析】解：227，38=2，4=2是有理數(shù)；

?m可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)；

5，π是無理數(shù)．

故答案為：2．

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．

本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有：①π類，如2π，π3等；②開方開不盡的數(shù)，如2，35等；③具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…(12.【答案】1

【解析】解：點(diǎn)P(?2,1)到x軸的距離是：1．

故答案為：1．

13.【答案】?3【解析】解：∵點(diǎn)M(m?1,m+3)在x軸上，

∴m+3=0，

解得m=?3．

故答案為：14.【答案】如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等

【解析】解：原命題的條件是：“兩個(gè)角是對(duì)頂角”，結(jié)論是：“這兩個(gè)角相等”，

命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果…，那么…”的形式為：“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”．

故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．

先找到命題的題設(shè)和結(jié)論，再寫成“如果…，那么…”的形式．

本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．

15.【答案】25°【解析】解：如圖，過點(diǎn)B作直線M的平行線n，

∵m//n，

∴∠2=∠4，

∵l//m，

∴l(xiāng)//n，

∴∠1=∠3，

∴∠1+∠2=∠3+∠4，

∵∠ABC=∠316.【答案】①②【解析】解：∵AB//CD，∠ABO=40°，

∴∠BOC=180°?∠ABO=180°?40°=140°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠B0E=12∠BOC=12×140°=70°，

故結(jié)論①正確；

∵OF⊥OE，∠B0E=70°，

∴∠B17.【答案】解：

(1)原式=?12【解析】(1)先化簡二次根式和三次根式，再合并計(jì)算．

(2)18.【答案】解：(1)∵(x?1)2=64

∴x?1=±8【解析】(1)利用平方根的定義求解即可；

(2)19.【答案】解：∵2a?1的平方根是±3，

∴2a?1=9，

a=5，

∵3a+b?【解析】根據(jù)平方根和立方根得出2a?1=9，3a+b?1=820.【答案】對(duì)頂角相等

∠CGD

同位角相等，兩直線平行

C

兩直線平行，同位角相等

B

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】理由如下：

∵∠1=∠2(已知)，

且∠1=∠CGD(對(duì)頂角相等)，

∴∠2=∠CGD(等量代換)，

∴CE//BF(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠C=21.【答案】證明：∵AB//CD，

∴∠OAB=∠OCD，

∵AE，CF分別平分∠【解析】由平行線的性質(zhì)可得∠OAB=∠OCD，再由角平分線的定義得∠OAE=22.【答案】7

【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)A1(?1,1)，B1(?4?1)，C1(0,?3)；

(3)△23.【答案】2?【解析】解：(1)∵點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)2個(gè)單位處，

∴點(diǎn)B所表示的數(shù)m為：?2+2，即2?2，

故答案為：2?2；

(2)∵m=2?2，則m+1>0，m?1<0，

∴|m+1|+|m?1|=m+1+1?m=2；

答：|m24.【答案】52

6

【解析】解：(1)由“互異數(shù)”的定義可得，兩位數(shù)30，52，77中，“互異數(shù)”為52，

f(24)=24+4211=6，

故答案為：52，6；

(2)設(shè)“互異數(shù)”b的個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，

則f(b)=10y+x+10x+y11=5，

整理得：x+y=5，

∴x=1，y=4或x=2，y=3