2019年北京市門頭溝一模數(shù)學(xué)試題（解析版）

第4頁(yè)共4頁(yè)第3頁(yè)共4頁(yè)門頭溝區(qū)2019年初三年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考2019年4月一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案BDACBDCA二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)910111213141516答案略略＞0.8（0，3）42三、解答題（本題共68分，第17～22題每小題5分，第23～26題每小題6分，第27～28題每小題7分）17．（本小題滿分5分）解：……………4分…………………5分18．（本小題滿分5分）=1\*GB3=1\*GB3①=2\*GB3②解不等式=1\*GB3①，得x≥．…………1分解不等式=2\*GB3②，得．…………2分∴該不等式組的解集為≤x<．………………3分∴該不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2，3．……………………5分19．（本小題滿分5分）解：（1）尺規(guī)作圖正確；…………………3分（2）填空正確．………………………5分20．（本小題滿分5分）（1）證明：∵m≠0，∴方程為一元二次方程.…………………1分依題意，得.……2分∵無(wú)論m取何實(shí)數(shù)，總有≥0，∴此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.……………3分（2）解：由求根公式，得.∴，（m≠0）.………4分∵此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，∴整數(shù)m的值為或．……………5分21．（本小題滿分5分）（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示．……………1分證明：由題意可知BC=DC=AB．∵在△ABD中，，∴AB=AD．∴BC=DC=AD=AB．∴四邊形ABCD為菱形．……………3分（2）解：∵四邊形ABCD為菱形，∴BD⊥AC，OB=OD．……………………4分在Rt△ABO中，，AB=5，，∴．∴．………………5分22．（本小題滿分5分）解：（1）由題意可求：m=2，n=-1．…………………2分將（2，3），B（-6，-1）帶入，得解得∴直線的解析式為.……………3分（2）（-2，0）或（-6，0）.……………………5分23．（本小題滿分6分）（1）證明：如圖1，連接OD．圖1∵DP是⊙O的切線，圖1∴OD⊥DP．∴．………………………1分∴又∵DC⊥OB，∴．………………………2分∴．∵OD=OB，∴∴．∴DB平分∠PDC．………………………3分（2）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DP于點(diǎn)E．∵BC⊥DC，∴BC=BE.………………………4分∵DC=6，，∴DP=10，PC=8．…………………5分設(shè)CB=x,則BE=x，BP=8-x．∵△PEB∽△PCD，圖2∴．圖2∴．∴……………………6分24．（本小題滿分6分）解：（1）2.50；…………………………2分（2）略；……………4分（3）4.67.……………6分25．（本小題滿分6分）解：（1）177.5；…………………………2分（2）略；……………4分（3）280.……………6分26．（本小題滿分6分）解：（1）∵直線與x軸交于點(diǎn)A，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（-4，0）.∵直線與與過(guò)點(diǎn)（0，5）且平行于x軸的直線l交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，5）.……………………1分∵點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（-4，10）.…………………2分（2）①∵拋物線的表達(dá)式為，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，-m）.……………3分∵拋物線頂點(diǎn)在直線上，∴，∴m=-2.……………4分②………………6分27．（本小題滿分7分）解：（1）補(bǔ)全圖形（如圖1）；………………1分證明：略.………3分（2）線段OE，OP和OF之間的數(shù)量關(guān)系是OF+OE=OP.………………4分圖1證明：如圖2，作PQ⊥PO交OB于Q.圖1∴∠2+∠3=90°，∠1+∠2=90°.∴∠1=∠3.又∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠4=∠5=45°.又∵∠5+∠6=90°，∴∠6=45°，∴∠4=∠6.∴PO=PQ.∴△EPO≌△FPQ.………5分圖2∴PE=PF，OE=FQ.圖2又∵OQ=OF+FQ=OF+OE.又∵OQ=QUOTEOP，∴OF+OE=OP.………6分（3）線段OE，OP和OF之間的數(shù)量關(guān)系是OF-OE=OP.…………7分28．（本小題滿分7分）解：（1）P1和P3；………………………2分（2）線段MN的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”P的位置如圖所示，∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，2），∴x≥1.……………………3分設(shè)直線與P4N交于點(diǎn)A.過(guò)點(diǎn)A作AB⊥MN于B，延長(zhǎng)AB交x軸于C.由題意易知，在△AMN中，MN=3，∠AMN=45°，∠ANM=30°.設(shè)