特大型采空區(qū)圍巖意外垮落沖擊波分析

特大型采空區(qū)圍巖意外垮落沖擊波分析陳贊成,余斌，劉建東，胡建軍(北京礦冶研究總院，北京，100070)摘要：根據(jù)銅興公司南六號(hào)采空區(qū)滑坡體現(xiàn)狀，建立側(cè)移式瞬間擠壓、側(cè)翻式瞬間擠壓、大面積逐漸散落三種不同的模型，計(jì)算在不同模型下的冒落體沖擊波的壓力和風(fēng)速。通過(guò)分析沖擊波在巷道中的衰減，確定滑坡體垮落時(shí)沖擊波的波及范圍。利用墊層消波的經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)采空區(qū)底部安全墊層厚度進(jìn)行校驗(yàn)。關(guān)鍵詞：特大空區(qū)；空氣沖擊波；墊層厚度AnalysisonBlastWaveInducedbySurroundingRockFalling

inAccidentofExtremelyLargeMine-outAreaChenZancheng，YuBin,LiuJiandong,HuJianjun(BeijingGeneralResearchInstituteofMiningandMetallurgy,Beijing100070,China)Abstract:AccordingtolandslideinsouthNo.6mine-outareasofTong-Xingcompanyinpresentsituation,threedifferentmodelsofextrusioninstantlyoflateraltype,extrusioninstantlyofsidetumblingtype,Scatteredgraduallyinlargeareawasbuilt,pressureandwindspeedofshockwaveindifferentmodelswascalculated.Inordertoconfirmscopeaffectedofblastwavewhenlandslidefalling,blastwave’sattenuationinroadwaywascalculated.Thicknessoforecushioninbottomofmine-outareaswascheckedoutbyuseexperienceformulaofwaveattenuationbyorecushion.Keywords:extremelylargemine-outarea；airshockwave；thicknessoforecushion采空區(qū)巖體大面積垮落是礦山較為嚴(yán)重的事故，礦山大面積采空區(qū)垮落事件時(shí)有發(fā)生［1-3］。2006年8月19日湖南石門(mén)縣某石膏礦發(fā)生118萬(wàn)m2的采空區(qū)冒落，9名礦工被采空區(qū)頂板冒落形成的空氣沖擊波致死。目前對(duì)于井下空氣沖擊波的研究，主要集中在爆破所產(chǎn)生的空氣沖擊波及其防護(hù)技術(shù)［4-6］，然而對(duì)于因采空區(qū)頂板大面積垮落所產(chǎn)生的空氣沖擊波的研究不多［7,8］。其中吳愛(ài)祥，王貽明等用Lagrange法從理論上計(jì)算了采空區(qū)頂板大面積冒落所產(chǎn)生空氣沖擊波的強(qiáng)度；張修玉，張義平等根據(jù)流體力學(xué)理論對(duì)堅(jiān)硬頂板大面積冒落時(shí)的巷道風(fēng)速、風(fēng)力進(jìn)行了計(jì)算［9,10］。工程概況承德銅興礦業(yè)有限責(zé)任公司位于河北省承德市壽王墳鎮(zhèn)。銅興公司礦山的南六號(hào)礦體是主礦體，南六號(hào)礦體位于礦區(qū)東部，33~47線(xiàn)間賦存標(biāo)高500~

-200m,下二中段以上向南傾，以下向北傾，傾角70°~85°,東西走向，向西延深。隨著南六號(hào)礦體的不斷開(kāi)采，形成了南六號(hào)采空區(qū)，該采空區(qū)賦存于海拔500~35m,最大幅寬約100m,延續(xù)數(shù)百米，33~47線(xiàn)間，中間被39線(xiàn)、47線(xiàn)2條10~40m寬的巖枝隔斷，上小下大，采空區(qū)頂部距地表350~370m。由于礦體受斷層構(gòu)造的影響,在南六號(hào)采空區(qū)39~47線(xiàn)之間下盤(pán)形成了一個(gè)約20萬(wàn)m3的滑坡體。如此巨大的滑坡體一旦發(fā)生大面積垮落將對(duì)礦山安全生產(chǎn)造成嚴(yán)重危害。因此,有必要對(duì)該大面積的滑坡體意外跨落進(jìn)行沖擊波分析,以便于指導(dǎo)礦山安全生產(chǎn)。沖擊波風(fēng)壓與風(fēng)速計(jì)算采空區(qū)巖體大面積垮落是礦山較嚴(yán)重的事故,其危害表現(xiàn)在多個(gè)方面：大面積巖體瞬間垮落,受到急驟壓縮的空氣從斷面不大的巷道中涌出,形成沖擊氣浪,吹倒設(shè)備,破壞采礦設(shè)施,對(duì)井下工作人員構(gòu)成巨大的威脅,嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成礦山停產(chǎn)。根據(jù)承德銅興礦業(yè)有限責(zé)任公司南六號(hào)采空區(qū)滑坡體的實(shí)際情況,我們選擇三種模型進(jìn)行計(jì)算：1）側(cè)移式瞬間擠壓；2）側(cè)翻式瞬間擠壓；3）大面積逐漸散落。側(cè)移式瞬間擠壓模型如圖1所示,該情況下假設(shè)滑坡體受到外力,瞬間向空區(qū)方向整體移動(dòng)。滑坡體移動(dòng)使前方的空氣受到壓縮,滑坡體后面則由于外來(lái)空氣來(lái)不及補(bǔ)給,形成負(fù)壓區(qū),由于壓力的不均衡,滑坡體移動(dòng)前方的氣體一部分將以“繞流”的方式繞回到巖塊后面,另一部分氣體則由巷道涌出。計(jì)算模型如圖2所示。根據(jù)氣體狀態(tài)方程有：（D）kP=P義—1 0IP0）根據(jù)質(zhì)量守恒方程：pV=PV00 11式1、2中，P、V、p分別為初始狀態(tài)下空氣壓強(qiáng)、體積、密度，P、V、000 11p分別為壓縮后的空氣壓強(qiáng)、體積、密度，k為空氣絕熱系數(shù)，k取1.39。1根據(jù)絕熱過(guò)程能量流動(dòng)方程：（3）kPu2kPu2（3） +—i—= 2-+-^―k-1p2k—1p212

上式中P、P、u和P、P、u分別為空區(qū)內(nèi)壓縮空氣的壓強(qiáng)、密1112 22度、流動(dòng)速度和巷道入口處空氣的壓強(qiáng)、密度和流動(dòng)速度。由于空腔體積大，被壓縮后的空氣流動(dòng)很慢，故u1心0,在巷道入口處P=P,P=P，聯(lián)立式1、20 202、3求得巷道入口處風(fēng)速：2kP

0

k2kP

0

k-1p0V—0-V1k-1-1（4）由于V=50.4萬(wàn)m3，AV=20.3萬(wàn)m3,則V=30.1萬(wàn)m3；計(jì)算得最大壓強(qiáng)01P=207437.7Pa（絕對(duì)壓強(qiáng)），最大風(fēng)速u(mài)=358.7m/。max max圖2側(cè)移式瞬間擠壓計(jì)算模型圖Fig2sideshiftingtypeinstantextrusionmodeldiagram2.2側(cè)翻式瞬間擠壓模型該情況下假設(shè)滑坡體受自重和其他外力干擾,其下部發(fā)生剪斷,剪斷后的巖塊繞著剪斷面附近向空區(qū)方向側(cè)翻，如圖3中（a）、（b）所示。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，從最不利的極端情況考慮,將巖體與空區(qū)巖壁接觸后壓縮空氣的過(guò)程等效為巖塊自

重作用下的活塞運(yùn)動(dòng)。由于南六號(hào)采空區(qū)為盲空區(qū)，在巖體下降過(guò)程中，假設(shè)上部暫不吸入空氣，下部則暫不排出空氣。隨著巖塊不斷下降，空區(qū)下部氣體的壓強(qiáng)不斷增大，(a)原始狀態(tài)下二F四F五(a)原始狀態(tài)下二F四F五(b)側(cè)翻后下二F四F五下二此(。)下二F四F五下二此(。)萬(wàn)(cl)壓縮空氣p=pXT；r;，11，7/閂：1OTOk空便時(shí)專(zhuān)下四根在一下五一m3、采專(zhuān)

'2kPo e-,k—1'2kPo e-,k—1P0由式1得：P=p（pP,，代入上式有:

2 0 2 022kP o'k—1p,ok-1

k將P=57949.7Pa,P=617788.2Pa分別代入6、7中求得：空區(qū)上部最大壓入12風(fēng)速u(mài)=285.3m/s,空區(qū)下部最大排出風(fēng)速u(mài)=617.9m/s。122.3大面積逐漸散落模型圖4大面積散落計(jì)算模型圖Fig4Thelargeareascatteredmodeldiagram當(dāng)滑坡體大面積逐漸散落時(shí)，氣浪是由于巖塊下落時(shí)對(duì)空氣的誘導(dǎo)造成的，在巖塊下落過(guò)程中，一部分空氣繞過(guò)巖塊，流到巖塊上方，另一部分空氣流向采空區(qū)四壁，形成環(huán)流；其余空氣由空區(qū)下方通道排出，形成沖擊氣浪。因此，可認(rèn)為氣浪的形成是由于巖塊下落對(duì)空氣做功形成的。計(jì)算模型如圖4所示。氣浪速度由零增加到最大，在運(yùn)動(dòng)中消耗的能量應(yīng)等于巖塊下落時(shí)對(duì)空氣所做的功，即：JlspdVvdt+J九L^VJLpsvdt+JqV2psvdt=1CgSAph2 （8）dt 4R2 2 2S-A00 0上式中：hJRV2Lpsvdt、Jq?psvdt分別為克服通道的摩擦阻力和局部阻力

所需的能量；［LSpdVVdt克服空氣的慣性力所需的能量，其中L為空氣流動(dòng)系dt0統(tǒng)通道換算成斷面為S的等效長(zhǎng)度;t為空氣流動(dòng)速度從零增加到最大的時(shí)間V為空氣流動(dòng)速度。若忽略通道的摩擦阻力和局部阻力，并注意到=H，則式8可改寫(xiě)為：v 1CgSA^〃TxLSpVdV= H22S—A故：故：Vmax冒落量為20.3萬(wàn)m3、巖塊容重為2.8t/m3,則A=4175.2m2；阻力系數(shù)系數(shù)C取4.5、平均冒落高度H為60m、滑坡體冒落后采空區(qū)下部平均水平面積為6122.5m，空氣密廓取1.25kg/m3，得V=75.3m/。最大風(fēng)壓（相對(duì)壓強(qiáng)）P' =3545.9Pamax。2.4計(jì)算結(jié)果分析模型一和模型二計(jì)算得到的最大風(fēng)流速度分別為58.7m/s和617.9m/s均為超音速氣流，原因是兩種模型都假設(shè)壓縮空氣過(guò)程中暫不排氣在，達(dá)到最大壓強(qiáng)后才開(kāi)始排氣，是氣體狀態(tài)的躍變?cè)斐傻?。?shí)際上，滑坡體巖塊在下落過(guò)程中，排氣便開(kāi)始了，同時(shí)在巖塊壓縮氣體的過(guò)程中部分氣體會(huì)繞過(guò)巖塊流到采空區(qū)上部，采空區(qū)內(nèi)氣流的速度值是從零開(kāi)始逐漸增加到最大的。中國(guó)人民解放軍89002部隊(duì)曾在銅陵有色金屬公司獅子山銅礦進(jìn)行過(guò)采空區(qū)頂板冒落沖擊氣浪的試驗(yàn)研究，試驗(yàn)條件為：采空區(qū)的高度140m、頂板巖石比重32.4kg/m3、落體厚度70m、空區(qū)橫截面積3848.5m2、頂板冒落時(shí)在底部墊層處測(cè)得的最大風(fēng)壓P=0.1372MPa（絕對(duì)壓強(qiáng)），最大風(fēng)速u(mài)=54.2m/s。參考其他一些相關(guān)資料［10-11］，認(rèn)為模型三的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該更接近實(shí)際，即最大風(fēng)壓P=3545.9Pa相對(duì)壓強(qiáng)，最大風(fēng)速u(mài)=75.3m/。max max3沖擊波范圍計(jì)算根據(jù)式9，可算得滑坡體冒落過(guò)程中對(duì)空氣所作的功為：卬=1CgSAph2=1302549755。）2S—A冒落過(guò)程中對(duì)空氣所作的功轉(zhuǎn)化為空氣沖擊波的能量為：(11)e=w(11)對(duì)于采空區(qū)巖體冒落，若不考慮氣體流動(dòng)與采空區(qū)巖壁的摩擦，則冒落巖塊對(duì)空氣作的功將全部轉(zhuǎn)化為沖擊氣浪的能量，這里取n=i。則單位面積上空氣沖擊波的能量為：E8=V——X10-4(12)乙S(12)B以巷道斷面規(guī)格為3.5mx3m，則斷面積SB=9.48m2；下四以上與采空區(qū)相連的巷道數(shù)量共60個(gè)，1302549755故乙S=568.8m2，貝U8= 9—x10-4=22.9(J/cm2)。B 568.8在考慮摩擦損失的情況下，空氣沖擊波在斷面不變的直巷道中傳播時(shí)的衰減公式為：(13)根據(jù)采空區(qū)附近巷道的現(xiàn)狀，查表取P=0.05。根據(jù)《爆破安全規(guī)程》，空氣沖擊波超壓對(duì)人體的安全允許標(biāo)準(zhǔn)為[AP]=2000Pa,故：△PW[AP]/1000；計(jì)算得：RN510m。綜合考慮，認(rèn)為沖擊氣浪通過(guò)巷道傳播時(shí)，其波及范圍應(yīng)在距離采空區(qū)510m以?xún)?nèi)。預(yù)防沖擊波的安全墊層厚度滑坡體垮落的高壓沖擊氣浪除了會(huì)對(duì)與采空區(qū)直接連通的巷道造成沖擊破壞外，還會(huì)穿過(guò)采空區(qū)底部的墊層，對(duì)采空區(qū)以下的深部作業(yè)造成破壞。為避免這種破壞，需要在空區(qū)底部保留一定厚度的礦石墊層，以起到消減風(fēng)速和風(fēng)壓的作用。河南科技大學(xué)建筑工程學(xué)院結(jié)構(gòu)研究所在室內(nèi)進(jìn)行了礦石墊層消波模擬實(shí)驗(yàn)，得出墊層削波后壓力的近似計(jì)算公式：P2=AeBKP1 (14)式中：A=0.0001x(0.163L2-L664L+7.88)B=-0.6424L+15.368P2為墊層消波后壓力(MPa)；P1為墊層消波前入射壓力(MPa)；L為墊層厚度(m)；K為墊層孔隙率。根據(jù)《爆破安全規(guī)程》，取P2=0.02x105Pa。根據(jù)南六號(hào)采空區(qū)墊層，取墊層孔隙率長(zhǎng)=0.45。按照模型一和模型二計(jì)算的最大風(fēng)壓，算得對(duì)應(yīng)最小安全墊層厚度分別為L(zhǎng)min=17.3m、Lmin=29.4m。為安全起見(jiàn)，這里取預(yù)防沖擊氣浪的安全墊層厚度為35m。南六號(hào)采空區(qū)底部墊層厚度在100m以上，遠(yuǎn)大于安全墊層厚度。因此，分析認(rèn)為滑坡體垮塌形成的沖擊氣浪穿過(guò)墊層后不會(huì)對(duì)下部的生產(chǎn)作業(yè)造成危害。結(jié)論1)根據(jù)南六號(hào)采空區(qū)滑坡體的實(shí)際情況，建立了側(cè)移式瞬間擠壓、側(cè)翻式瞬間擠壓、大面積逐漸散落三種模型并分別對(duì)沖擊波風(fēng)壓與風(fēng)速進(jìn)行了計(jì)算。得出當(dāng)南六號(hào)采空區(qū)滑坡體垮落時(shí)，空區(qū)底部的最大風(fēng)壓值為3545.9Pa(相對(duì)壓強(qiáng))，最大風(fēng)速為75.3m/s。2)通過(guò)分析沖擊波在巷道中的衰減，得出滑坡體垮落時(shí)沖擊波的波及范圍為510m。因此，當(dāng)南六號(hào)采空區(qū)滑坡體垮落時(shí)，在距離采空區(qū)510m以外的巷道是安全的。3)利用墊層消波的經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算出預(yù)防沖擊波的安全墊層厚度為35m。南六號(hào)采空區(qū)底部墊層厚度在100m以上，遠(yuǎn)大于安全墊層厚度。因此，分析認(rèn)為滑坡體垮塌形成的沖擊波穿過(guò)墊層后不會(huì)對(duì)下部的生產(chǎn)作業(yè)造成危害。參考文獻(xiàn)：［1］人.亞.拉夫，周叔良.采場(chǎng)大冒落的空氣沖擊波［J］.礦業(yè)工程，1993(8)：20-24.［2］鄭懷昌，趙小稚，李明，