華師大畫軸對(duì)稱圖形

10.1.3：畫軸對(duì)稱圖形2021/5/91試試你的眼力，判斷下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形的請(qǐng)指出其對(duì)稱軸

ABDC2021/5/922021/5/932021/5/94預(yù)習(xí)部分創(chuàng)設(shè)情境：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫兩個(gè)圖形或一個(gè)圖形的對(duì)稱軸.請(qǐng)同學(xué)們?yōu)橄旅娴膬蓮堓S對(duì)稱圖形畫出對(duì)稱軸.2021/5/952021/5/96試一試（相信你能行）：

如圖，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，虛線為對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出已知圖形的軸對(duì)稱圖形。2021/5/97試一試：如圖，實(shí)線所構(gòu)成的圖形為已知圖形，直線L為對(duì)稱軸，請(qǐng)畫出已知圖形的軸對(duì)稱圖形。問(wèn)題：在下圖中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段與對(duì)稱軸有何關(guān)系EA'AC'CA'ACC'DD'BB'BB'LL結(jié)論：連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分。2021/5/98問(wèn)題1：你能畫出點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)嗎？A1ALo畫法：1、過(guò)點(diǎn)A向直線L畫垂線段AO，垂足點(diǎn)O；2、延長(zhǎng)AO至OA1，使OA1=OA。則點(diǎn)A1就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)。2021/5/99

問(wèn)題2：你能畫出線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱線段嗎？畫法：1、畫點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1；A1B1BAL2、連結(jié)A1、B1

。則線段A1B1就是線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱線段2021/5/9101、過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，

在垂線上截取OA’=OA，問(wèn)題3：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。BAC

分析：△ABC可以由三個(gè)頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別作出這三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就能得到要作的圖形。l作法：2、類似地，分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B’、C’；3、連接A’B’、B’C’、C’A’?！唷鰽’B’C’即為所求。A’B’C’O點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)；2021/5/911問(wèn)題4：如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形。BAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即為所求。作法：1、分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B’、C’；2、連接AB’、B’C’、C’A。l作法：1、分別作出點(diǎn)A、B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A’、B’；2、連接A’B’、B’C、CA’?！唷鰽’B’C即為所求。2021/5/912

問(wèn)題5：你能畫出三角形ABC關(guān)于直線L的對(duì)稱圖形嗎？CBAA1B1C1畫法：1、畫出點(diǎn)A、點(diǎn)B和C點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1和C1。2、連結(jié)A1B1、B1C1、A1C1、則

A1B1C1就是

AB

C關(guān)于直線L的對(duì)稱三角形。2021/5/913問(wèn)題6：已知四邊形ABCD和直線l，作出與四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．A'B'C'D'lABCD2021/5/914作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步聚:1、找點(diǎn)2、畫點(diǎn)3、連線（確定圖形中的一些特殊點(diǎn)）；（畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)）；（連接對(duì)稱點(diǎn)）。BACA’B’l2021/5/915作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步驟：（1）確定圖形中的一些特殊點(diǎn)；（2）畫出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)；（3）連接對(duì)稱點(diǎn)．結(jié)論1、找點(diǎn)2、畫點(diǎn)3、連線2021/5/916古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊去飲馬，然后再回到駐地B．問(wèn)怎樣選擇飲馬地點(diǎn)，才能使路程最短？問(wèn)題6：將軍飲馬問(wèn)題ABA’C作法：（1）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A’；（2）連結(jié)A’B，交l于點(diǎn)

C；∴點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)．2021/5/917古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊去飲馬，然后再回到駐地B．問(wèn)怎樣選擇飲馬地點(diǎn)，才能使路程最短？問(wèn)題7：將軍飲馬問(wèn)題ABA’C作法：（1）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A’；（2）連結(jié)A’B，交l于點(diǎn)

C；∴點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)．2021/5/9181．下列關(guān)于線段MN的軸對(duì)稱圖形，哪一個(gè)是正確的（）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上都不對(duì)C隨堂練習(xí)2021/5/919D′E′2．圖中給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸．試畫出這些圖案的另一半？ABCABCDEABCB′C′C′B′A′C′B′2021/5/9203．如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線l是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸．（1）整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？（2）請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出它的另一半．l2021/5/9214.在由小正方形圍成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別添畫一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形．2021/5/922如圖,一軸對(duì)稱圖形畫出了它的一半,請(qǐng)你以虛線為對(duì)稱軸,徒手畫出它的另一半.能力拓展題2021/5/923如圖，要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？P所以泵站建在點(diǎn)P可使輸氣管線最短應(yīng)用2021/5/924如圖，如果A，B在燃?xì)夤艿繪的同旁，泵站應(yīng)修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？2021/5/925思考？？？為什么在P點(diǎn)的位置修建泵站，就能使所用的管線最短呢？總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：實(shí)際上是通過(guò)軸對(duì)稱變換，把A，B在直線同側(cè)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點(diǎn)之間線段最短”加以解決。2021/5/926(1)找標(biāo)出特殊點(diǎn)1、畫出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)A’：（3）點(diǎn)A’就是點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn).（1）過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱軸l的垂線，垂足為B；（2）延長(zhǎng)AB至A’,使得BA’=AB.AA’B

l2、畫簡(jiǎn)單平面圖形的對(duì)稱圖形：課堂小結(jié)(2)逐個(gè)畫出這些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（3）連結(jié)這些對(duì)稱點(diǎn)2021/5/927拓展應(yīng)用，鞏固提高八年級(jí)某班同學(xué)做游戲，在活動(dòng)區(qū)域邊放了一些球，則小明按怎樣的路線跑，去撿哪個(gè)位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A處。P路線：小明——P——A2021/5/928

如果另一側(cè)放著一些小木棍，小明先去撿球，還要跑到另一側(cè)去取木棍，則小明又應(yīng)按怎樣的路線跑，去撿哪個(gè)位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A處。DEC路線：小明——D——E——A2021/5/929如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊給馬喝水，然后回到帳篷，請(qǐng)你幫助他確定這一天的最短路線。2021/5/930請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下水廠應(yīng)該建造在哪里?

如圖所示，錢塘江的一側(cè)有A,B兩個(gè)村莊現(xiàn)要在江邊建造一個(gè)水廠C,把水送到這兩個(gè)村莊,(1)要使供水管到兩村莊的距離相等,水廠C應(yīng)建在