北師大版七年級(jí)下冊(cè) 設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序課件 (共30張)

神秘的數(shù)學(xué)---黑洞之謎---設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序2021/5/91黑洞2021/5/922021/5/93

數(shù)字黑洞

數(shù)學(xué)中借用這個(gè)詞，指的是某種運(yùn)算，這種運(yùn)算一般限定從某些整數(shù)出發(fā)，反復(fù)計(jì)算后結(jié)果必然落入一個(gè)點(diǎn)或若干點(diǎn)。這就是數(shù)字黑洞。2021/5/94

黑洞數(shù)又稱(chēng)陷阱數(shù)，是具有奇特轉(zhuǎn)換特性的整數(shù)。卡普雷卡爾黑洞需要任何一個(gè)數(shù)字且不全相同的整數(shù)，經(jīng)有限“重排求差”操作，總會(huì)得某一個(gè)或一些數(shù)，這些數(shù)即為黑洞數(shù)。2021/5/95學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)給定的運(yùn)算程序，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到四位數(shù)的“黑洞數(shù)”，以及三位數(shù)的黑洞數(shù)等；總結(jié)出“黑洞數(shù)”的規(guī)律。重難點(diǎn)：總結(jié)出多位數(shù)的“黑洞數(shù)”的規(guī)律。2021/5/96第一環(huán)節(jié)

游戲?qū)胍胝n題

神秘讀心術(shù)2021/5/97神秘的讀心術(shù)請(qǐng)你在心里任意想一個(gè)兩位數(shù)，請(qǐng)把這個(gè)數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相加，再用原來(lái)的兩位數(shù)減去它們的和，把所得的新兩位數(shù)的個(gè)位和十位數(shù)字再次相加，將新的兩位數(shù)再減去這個(gè)和，一直這樣重復(fù)下去，直到所得的數(shù)不是兩位數(shù)為止。把你所得的數(shù)深深的印在心里，悄悄的站起來(lái)，你得到了什么？大聲喊出來(lái)……2021/5/98動(dòng)手實(shí)踐一第二環(huán)節(jié)

動(dòng)手實(shí)踐、探究新知請(qǐng)每位同學(xué)寫(xiě)下任意一個(gè)四位數(shù)，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字全都不相同，重新排列各位數(shù)字，組成一個(gè)最大的四位數(shù)和一個(gè)最小的四位數(shù)，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差，重復(fù)這個(gè)過(guò)程……你有什么發(fā)現(xiàn)？有何猜想？2021/5/99數(shù)字黑洞“6174”任選不全相同的四個(gè)數(shù)字，如：8、7、3、0.8730-3078=56526552-2556=39969963-3699=62646642-2466=41767641-1467=6174第二環(huán)節(jié)

動(dòng)手實(shí)踐、探究新知2021/5/910動(dòng)手實(shí)踐二第二環(huán)節(jié)

動(dòng)手實(shí)踐、探究新知請(qǐng)每位同學(xué)寫(xiě)下任意一個(gè)三位數(shù)，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字全都不相同，重新排列各位數(shù)字，組成一個(gè)最大的三位數(shù)和一個(gè)最小的三位數(shù)，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差，重復(fù)這個(gè)過(guò)程……你有什么發(fā)現(xiàn)？有何猜想？2021/5/911隨便找個(gè)數(shù)，如297，三個(gè)位上的數(shù)從小到大和從大到小各排一次，為972和279三位數(shù)黑洞495

請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x三個(gè)數(shù)字按上述步驟試一試，看看是否會(huì)落入495這個(gè)神奇的黑洞。972-279=693按上面做法再做一次963-369=594再做一次，954-459=495第二環(huán)節(jié)

動(dòng)手實(shí)踐、探究新知2021/5/912綜合實(shí)踐活動(dòng)1、實(shí)踐活動(dòng)2，第二環(huán)節(jié)

動(dòng)手實(shí)踐、探究新知你能提出進(jìn)一步的猜想嗎？2021/5/913“黑洞數(shù)”總結(jié)三位黑洞數(shù)：495四位黑洞數(shù)：6174

2021/5/914數(shù)字黑洞“123”（偶奇總）數(shù)學(xué)中的123就跟英語(yǔ)中的ABC一樣平凡和簡(jiǎn)單。然而，按以下運(yùn)算順序，就可以觀察到這個(gè)最簡(jiǎn)單的黑洞值：規(guī)則：①設(shè)定一個(gè)任意數(shù)字串

，例如：1234567890②偶：數(shù)出這個(gè)數(shù)中的偶數(shù)個(gè)數(shù)，在本例中為2，4，6，8，0，總共有

5

個(gè)。

③奇：數(shù)出該數(shù)數(shù)字中的奇數(shù)個(gè)數(shù)，在本例中為1，3，5，7，9，總共有

5

個(gè)。④總：數(shù)出該數(shù)數(shù)字的總個(gè)數(shù)，本例中為

10

個(gè)⑤

新數(shù)：將答案按

“偶-奇-總”

的位序，排出得到新數(shù)為：5510。

⑥將新數(shù)不斷重復(fù)步驟⑤

的做法。5510

134

123第三環(huán)節(jié)

學(xué)以致用，步步為營(yíng)

2021/5/915數(shù)字黑洞“123”再任意寫(xiě)一個(gè)大數(shù)，如：14741029

1

47

41

029

偶奇總

第一次結(jié)果:448

第二次結(jié)果:303

第三次結(jié)果:123換一個(gè)數(shù)再試試!第三環(huán)節(jié)

學(xué)以致用，步步為營(yíng)

2021/5/916我當(dāng)編程師每人設(shè)計(jì)自己的數(shù)字串，按照剛才制訂的程序進(jìn)行運(yùn)算，你能得到什么結(jié)果？小組交流各自的思考結(jié)果，有什么驚人地發(fā)現(xiàn)？2021/5/917任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)，用其數(shù)字之和的10倍減去該數(shù)，對(duì)得到的結(jié)果重復(fù)上述步驟，你會(huì)發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？自己研究一下第四環(huán)節(jié)拓展應(yīng)用：2021/5/918第五環(huán)節(jié)

學(xué)有所思，總結(jié)提升通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？2021/5/919請(qǐng)欣賞2021/5/9202021/5/9212021/5/9222021/5/9232021/5/9242021/5/9252021/5/9262021/5/9272021/5/928

開(kāi)心一刻!

同桌Pk!說(shuō)出自己喜歡的一個(gè)數(shù)字，就知道年齡了

這個(gè)不知誰(shuí)發(fā)現(xiàn)的？真準(zhǔn)。

大概花15秒吧,一面讀一面做，才不會(huì)失去樂(lè)趣。

[1]說(shuō)一個(gè)數(shù)字；

[2]把這個(gè)數(shù)字乘上2；

[3]然后加上5；

[4]再乘以50；

[5]把得到的數(shù)目加上1768；

[6]最后一個(gè)步驟，用這個(gè)數(shù)目減去你出生的那一年。

現(xiàn)在你看到一個(gè)三位數(shù)的數(shù)字。

第一位數(shù)字是你說(shuō)的數(shù)字，接下來(lái)就是

你的實(shí)際年齡！

奇怪了！怎么會(huì)這樣呢？

把這個(gè)歡樂(lè)散布出去吧