新教材 人教版高中物理必修第一冊 第四章 運動和力的關(guān)系 知識點考點重點難點提煉匯總

第四章運動和力的關(guān)系

1.牛頓第一定律............................................................-1-

2.實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系........................................-5-

3.牛頓第二定律...........................................................-10-

4.力學(xué)單位制.............................................................-15-

5.牛頓運動定律的應(yīng)用......................................................-19-

6.超重和失重.............................................................-24-

1.牛頓第一定律

知識點1理想實驗的魅力

1.力與運動關(guān)系的不同認識

代表人物主要觀點

亞里士必須有力作用在物體上，物體才能一運動一;沒有力的作用，物體

多德就要靜止

伽利略力不是一維持一物體運動的原因

如果運動中的物體沒有受到力的作用,它將繼續(xù)以同一速度

笛卡兒

沿同——直正運動，既不停下來也不偏離原來的_方瓦

2.伽利略的斜面實驗：

(1)理想實驗：讓小球沿一個斜面從靜止?fàn)顟B(tài)開始向下運動，再讓小球沖上第二

個斜面，如果沒有摩擦，無論第二個斜面的傾角如何，小球達到的高度.相同.。

若將第二個斜面放平，小球?qū)⒂肋h運動下去。(2)實驗結(jié)論：力不是維持

物體運動的原因一.

知識點2牛頓第一定律

1.內(nèi)容：一切物體總保持一勻速直線運動一狀態(tài)或靜止一狀態(tài),除非作用

在它上面的外力迫使它改變這種狀態(tài)。

2.力和運動的關(guān)系：力不是維持物體運動狀態(tài)的原因，而是一改變.物體運

動狀態(tài)的原因。

知識點3慣性與質(zhì)量

1.慣性：物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫

作慣性。

2.慣性的量度：質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度。

考點對牛頓第一定律的理解

情境導(dǎo)入

在足球場上，為了不使足球停下來，運動員帶球前進必須不斷用腳輕輕地踢撥

足球（如下圖甲）。又如為了不使自行車減速，總要不斷地用力蹬腳踏板（如下圖乙）。

這些現(xiàn)象不正說明了運動需要力來維持嗎？那為什么又說“力不是維持物體運動

的原因”？

提示：這一問題，我們可以這樣思考：如果足球不是在草地上滾動，而是以相

同的初速度在水平的水泥地板上滾動，它將會滾出比草地上遠得多的距離，這說

明了由于阻力的存在才導(dǎo)致足球的運動狀態(tài)發(fā)生了改變，足球在草地上滾動時所

受阻力大，運動狀態(tài)很快發(fā)生改變；足球在水泥地面上滾動時所受阻力小，運動

狀態(tài)改變得慢，但終究還是要停下來。在盤帶足球時，人對足球施加力的作用，

恰恰是起了使足球已經(jīng)變小的運動速度再變大的作用。自行車的例子也是同樣的

道理。

這兩個例子都充分說明了阻力能使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變（物體的速度變

?。?，動力也能使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變（物體的速度變大），即力不是維持物體

運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因。

要點提煉

1.牛頓第一定律的物理意義：

（1）揭示了力與運動的關(guān)系：

①力是改變物體運動狀態(tài)的原因：物體受力的作用，它的運動狀態(tài)就一定發(fā)生

改變，并且產(chǎn)生加速度。

②力不是維持物體運動的原因：物體若不受力，它將做勻速直線運動或者保持

靜止?fàn)顟B(tài)。

(2)揭示了一切物體都具有的一種屬性—慣性，所以牛頓第一定律也叫慣性定

律。

2.物體運動狀態(tài)改變的三種情況：

(1)速度的方向不變，只有大小改變。(物體做直線運動)

(2)速度的大小不變，只有方向改變。(物體做勻速曲線運動)

(3)速度的大小和方向同時發(fā)生改變。(物體做變速曲線運動)

特別提醒

(1)牛頓第一定律所描述的是物體不受外力作用時的狀態(tài)，與物體所受合外力為

零是等效的。

(2)牛頓第一定律不是實驗定律，它是在理想實驗的基礎(chǔ)上總結(jié)得出的。

(3)牛頓第一定律只適用于慣性參考系中的運動，在非慣性參考系中不適用。

典例剖析

典題1根據(jù)牛頓第一定律下列說法中正確的是(C)

A.靜止或勻速直線運動的物體，一定不受任何外力作用

B.物體運動不停止是因為受到力的作用

C.要改變物體運動狀態(tài)，必須有外力作用

D.外力停止作用后，物體由于慣性會很快停下來

不受力時靜止或受力時狀

思路引導(dǎo):一定律I勻速直線運動態(tài)改變

解析：若物體受的合力為零，可能處于靜止或勻速直線運動，A錯誤；物體運

動不停止是因為慣性的原因，運動不需要力來維持，B錯誤；力不是維持物體運動

的原因，力是改變物體運動狀態(tài)的原因，故C正確；由牛頓第一定律可知，外力

停止作用后，物體由于慣性會保持原來的運動狀態(tài)，故D錯誤，故選C。

思維升華：牛頓第一定律巧應(yīng)用

(1)由“因”索“果”：在判斷力與運動之間的關(guān)系時，一定要把握準牛頓第一

定律的含義，即力是改變物體運動狀態(tài)的原因，而不是維持物體運動狀態(tài)的原因。

(2)由“果”索“因”：如果物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變，則物體必然受到不為零

的合外力的作用，所以判斷物體的運動狀態(tài)是否改變以及如何改變，應(yīng)分析物體

的受力情況。

(3)應(yīng)用步驟:應(yīng)用牛頓第一定律解釋有關(guān)現(xiàn)象時，一要看物體原來的運動狀態(tài)，

二要看物體現(xiàn)在的受力情況及所受合力是否為零，最后判斷由于物體具有慣性將

會出現(xiàn)的現(xiàn)象。

考點對慣性概念的理解

情境導(dǎo)入

錘頭松了，把錘柄的一端在凳子上撞擊幾下，錘頭就套緊了，為什么？試解釋

其中的原因。

提示：錘與柄原來都處于運動狀態(tài)，柄撞在凳子上受到阻力作用，改變了它的

運動狀態(tài)，就停止了運動，錘頭由于慣性仍保持原來的運動狀態(tài)，這樣錘頭就繼

續(xù)向前運動緊套在錘柄上了。

要點提煉

1.，慣性與質(zhì)量的關(guān)系

(1)慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性。

(2)慣性與物體受力情況、運動情況及地理位置均無關(guān)。

(3)質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，質(zhì)量越大，慣性越大。

2.慣性與力的關(guān)系

(1)慣性不是力，而是物體本身固有的一種性質(zhì)，因此說“物體受到了慣性作

用”“產(chǎn)生了慣性”，“受到慣性力”等都是錯誤的。

(2)力是改變物體運動狀態(tài)的原因，慣性是維持物體運動狀態(tài)的原因。力越大,

運動狀態(tài)越易改變；慣性越大，運動狀態(tài)越難改變。

(3)慣性與物體的受力情況無關(guān)。

3.慣性與速度的關(guān)系

(1)速度是表示物體運動快慢的物理量，是矢量，慣性是物體本身固有的性質(zhì)，

其大小僅由物體質(zhì)量決定。

(2)一切物體都有慣性，和物體是否有速度及速度的大小均無關(guān)。

4.慣性與慣性定律的關(guān)系

(1)慣性不是慣性定律，慣性沒有條件限制，是物體的一種固有屬性。

(2)慣性定律是物體不受外力作用時物體運動所遵守的一條規(guī)律。

特別提醒

(1)在不受力(或合外力為零)的條件下，慣性表現(xiàn)為保持原來的運動狀態(tài)。

(2)在受力條件下，慣性表現(xiàn)為運動狀態(tài)改變的難易程度。質(zhì)量越大，慣性越大,

運動狀態(tài)越難改變。

典例剖析

典題2關(guān)于物體的慣性，下列說法中正確的是(C)

A.運動速度大的物體不能很快地停下來，是因為物體的速度越大，慣性也越

大

B.靜止的火車啟動時，速度變化慢，是因為靜止的物體慣性大的緣故

C.乒乓球可以快速抽殺，是因為乒乓球的慣性小

D.在宇宙飛船中的物體不存在慣性

思路引導(dǎo)：一切物體在任何狀態(tài)下都有慣性，其大小取決于物體的質(zhì)量，和其

他因素?zé)o關(guān)。

解析：一切物體都具有慣性，慣性的大小只與物體的質(zhì)量有關(guān)。慣性是物體本

身的一種屬性，與外界因素(受力的大小以及所處的環(huán)境)及自身的運動狀態(tài)無關(guān)，

故A、D選項錯誤；靜止的火車啟動時，速度變化緩慢，是因為火車的質(zhì)量大，

慣性大，而不是因為靜止的物體慣性大，B選項錯誤；乒乓球可以快速抽殺，是因

為其質(zhì)量小，慣性小，在相同的力的作用下，運動狀態(tài)容易改變，故C選項正確。

思維升華：慣性理解兩注意

(1)注意一個“一切”，即一切物體具有慣性；

(2)注意一個“唯一”，即質(zhì)量是慣性大小的“唯一”量度。

2.實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

一、實驗思路

1.實驗裝置

將小車置于水平木板.上,通過滑輪與一槽碼_相連。小車可以在槽碼的牽

引下運動。

槽碼牽引小車運動

2.實驗思路

(1)加速度與力的關(guān)系

保持小車.質(zhì)量不變.改變檀蜒1個數(shù)測得不同.拉力一下小車運動的加速

度夕近加速度與一拉力一的變化情況皿二者之間的定量關(guān)系。

(2)加速度與質(zhì)量的關(guān)系

保持小車所受的拉力不變改變?nèi)跎娰|(zhì)量測得不同質(zhì)量的小車在這

個拉力下運動的加速度皿加速度與質(zhì)量的變化情況我世二者之間的定量

關(guān)系。

二、物理量的測量

1.質(zhì)量的測量：可以用測量。

2.加速度的測量

方法1：由產(chǎn)計算出加速度。=_隼_。

方法2：將打點計時器的紙帶連在小車上，根據(jù)紙帶上打出的點來測量加

速度。

方法3：兩個初速度為零的勻加速直線運動的物體，在相等時間內(nèi)的位移之比

就等于加速度之比，即_氏三郎_。

3.力的測量：小車所受的拉力—疊代_合力，用懸掛物重力替代小車所受的

拉力。(條件是槽碼的質(zhì)量要比小車的質(zhì)量小很多)

一'實驗步驟

1.安裝實驗器材：將小車置于帶有定滑輪的木板上，將紙帶穿過打點計時器

后掛在小車尾部。

2.平衡摩擦力：用薄墊塊將一端墊高，調(diào)整其傾斜程度，直到小車運動時打

點計時器在紙帶上打出的點分布均勻為止。

3.懸掛重物：在細線一端掛上重物，另一端通過定滑輪系在小車前端。

4.收集紙帶數(shù)據(jù)：將小車靠近打點計時器后開啟打點計時器，并讓小車由靜

止釋放，打點計時器在紙帶上打出一系列點，據(jù)此計算出小車的加速度。

5.改變小車受力：

(1)保持小車的質(zhì)量不變，通過增加槽碼的數(shù)量，增加重物的質(zhì)量(總質(zhì)量仍遠

小于小車質(zhì)量)。接通電源后放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況。取下紙帶。

并在紙帶上標上號碼及所掛槽碼的總重力

(2)重復(fù)步驟4,多做幾次實驗，并記錄好相應(yīng)紙帶的編號及所掛槽碼的總重力

"72g、m3g…

6.改變小車質(zhì)量：

(1)保持重物(小車所受的拉力)不變，通過增加或減少小車上的祛碼的方式，改

變小車的質(zhì)量，接通電源后放開小車，用紙帶記錄小車的運動情況。取下紙帶，

并在紙帶上標上號碼及小車和祛碼的總質(zhì)量Mi。

(2)繼續(xù)在小車上增加祛碼，重復(fù)步驟6,多做幾次實驗，在每次實驗得到的紙

帶上標上號碼及小車和祛碼的總質(zhì)量知2、M3…

7.求加速度：用公式Ax=aT2,求得小車的加速度a,將得到的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)

表格中，以便進行數(shù)據(jù)處理。

二、數(shù)據(jù)收集與分析

1.列尸、"數(shù)據(jù)收集表：

把小車在不同力作用下產(chǎn)生的加速度填在表中：

物理量123456

作用力(槽碼的重力)

加速度a

2.作。一尸圖像的方法：以。為縱坐標，尸為橫坐標，根據(jù)數(shù)據(jù)作。一尸圖像,

用曲線擬合測量點，找出規(guī)律，分析a與尸的關(guān)系。

3.列M、a收集數(shù)據(jù)

把不同質(zhì)量的小車(小車和祛碼)在相同力的作用下產(chǎn)生的加速度填在表中:

物理量|1|2|3|4|5|6

小車和祛碼質(zhì)量M

1

M

加速度a

4.作。一卷圖像的方法：分別以。為縱坐標、M和焉為橫坐標，根據(jù)數(shù)據(jù)作。

-M圖像和a—5圖像，分析a與M的關(guān)系。

OMOM

5.實驗結(jié)論：

(1)對同一物體，當(dāng)M不變時，物體的加速度a與所受力尸成正比。

(2)對不同物體，當(dāng)尸不變時，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比。

三、注意事項

1.平衡摩擦力時不要掛重物，整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變槽

碼的個數(shù)，還是改變小車及祛碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力。

2.實驗中必須滿足小車和祛碼的總質(zhì)量遠大于槽碼的總質(zhì)量。只有如此，祛

碼和小盤的總重力才可視為與小車受到的拉力相等。

3.各紙帶的加速度a,都應(yīng)是該紙帶上的平均加速度。

4.作圖像時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應(yīng)盡可能對

稱分布在所作直線兩側(cè)。離直線較遠的點是錯誤數(shù)據(jù)，可舍去不予考慮。

5.釋放時小車應(yīng)靠近打點計時器，且先接通電源再放開小車。

考點對實驗原理及操作過程的考查

典例剖析

典題1用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度。與小車質(zhì)

量M的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計的實驗步驟如下：

A.用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝沙子的質(zhì)量;

B.按圖裝好實驗器材；

C.把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛沙桶；

D.將電磁打點計時器接在電壓為6V的蓄電池上，接通電源，放開小車，打

點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質(zhì)量；

E.保持小桶及其中沙子的質(zhì)量不變，增加小車上的祛碼個數(shù)，并記錄每次增

加后的M值，重復(fù)上述實驗；

F.分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值；

G.作a—M關(guān)系圖像，并由圖像確定。一初關(guān)系。

(1)該同學(xué)漏掉的重要實驗步驟是.平衡摩擦力.，該步驟應(yīng)排在B步實驗

之后O

(2)在上述步驟中，有錯誤的是D,應(yīng)把電壓為6V的蓄電池改為6V

以下低壓交流學(xué)生電源。

(3)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖荊,應(yīng)把a—M改為〃一,。

思路引導(dǎo)：掌握實驗原理及操作過程是處理該類問題的關(guān)鍵。

解析：實驗中把小桶及其中沙子的重力看作與小車所受拉力大小相等，沒有考

慮摩擦力，故必須平衡摩擦力。電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上將無法

工作，必須接在6V以下交流電壓的學(xué)生電源上。作a—M關(guān)系圖像，得到的是雙

曲線，很難作出正確的判斷，必須“化曲為直”，改為。一卷關(guān)系圖像。

考點實驗數(shù)據(jù)的分析與處理

典例剖析

典題2在做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗時，計算出各紙帶的加

速度后，將測得的反映加速度。和口關(guān)系的有關(guān)資料記錄在表一中。將測得的反

映加速度a和質(zhì)量M關(guān)系的有關(guān)資料記錄在表二中。

表一

tz/(m-s-2)1.984.065.958.12

F/N1.002.003.004.00

表二

a/(m-s2)2.042.663.233.98

力kg「0.500.670.801.00

(1)請根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)，分別畫出a-F圖像和。一卷圖像。

(2)由圖像可以判定：當(dāng)M一定時，a與尸的關(guān)系為_正比關(guān)系.；當(dāng)產(chǎn)一定

時，a與"的關(guān)系為反比關(guān)系。

(3)由a-F圖像可知M=0.5kgo

(4)由。一古圖像可知，/=4N(保留一位有效數(shù)字)。

思路引導(dǎo)：①根據(jù)數(shù)據(jù)描點作圖；②由圖像分析與F”與古”的關(guān)系;

③根據(jù)“。與足的關(guān)系求解M、F的值。

答案：(1)。一尸圖像和。一卷圖像分別如圖甲、乙所示。

甲

解析：本題主要考查對實驗數(shù)據(jù)的處理和分析，從而得到正確的實驗結(jié)論，若

a與F成正比，a與常成正比，那么。一尸圖像和。一卷圖像都應(yīng)是一條過原點的直

線，同時因?qū)嶒炛胁豢杀苊獾爻霈F(xiàn)誤差，描出的點不在一條直線上是很正常的，

連線時應(yīng)使盡可能多的點在直線上，不在直線上的點應(yīng)大致對稱地分布在直線兩

側(cè)，離直線較遠的點應(yīng)視為錯誤數(shù)據(jù)，不需考慮；另外可以從圖像的斜率的物理

意義出發(fā)求出相應(yīng)的物理量。

3.牛頓第二定律

知識點1牛頓第二定律

1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟作用力一成正比一，跟物體的質(zhì)量一成反比一，

加速度的方向跟作用力的方向相同=

2.表達式

(1)表達式：F=kma,式中k是比例系數(shù)，一是物體所受的一合外力一

(2)國際單位制中：F=mao

知識點2力的單位

1.國際單位：牛頓，簡稱生，符號為N。

2.“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1mg的加速度的力,稱

為1N,即1N=1kg-m/s2o

3.比例系數(shù)攵的含義：關(guān)系式/=切德中的比例系數(shù)4的數(shù)值由r、加、。三

量的單位共同決定，三個量都取國際單位，即三量分別取N、kg,m/s2

作單位時，系數(shù)女=1。

考點對牛頓第二定律的理解

情境導(dǎo)入

如圖所示，賽車車手要想贏得比賽，除了賽車手的技術(shù)高超外，賽車本身也是

贏得比賽的關(guān)鍵。要想使賽車啟動獲得較大的加速度，該如何設(shè)計汽車？為什么？

提示：設(shè)計賽車時要有大的加速度，一方面需要有強大動力的發(fā)動機，另一方

面在保障安全的前提下減小賽車的質(zhì)量。

要點提煉

1.牛頓第二定律的六個特性

同體性尸=加《中產(chǎn)、加、a都是對同一物體而言的

力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0,物體就具有加速

因果性

度

尸=機。是一個矢量式。物體的加速度方向由它所受的合力方向決定，且

矢量性

總與合力的方向相同

瞬時性加速度與合力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失

物體的加速度是相對于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣

相對性

性參考系

作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度，物體的實際加速度是這些加速

獨立性度的矢量和分力和分加速度在各個方向上的分量關(guān)系也遵循牛頓第二

定律，即Fx=max,Fy=may

2.合外力、加速度、速度的關(guān)系

(1)合外力與加速度的關(guān)系

合外力方向決

fa與尸方向總相同

合外力與定加速度方向

加速度

合外力大小決

與尸大小成正比

定加速度大小-a

(2)合外力與速度的關(guān)系

合力與速度同向時，物體做加速運動，反之減速。

(3)力與運動的關(guān)系

力與速度同向一。增加

力與速度反向減小

(4)加速度的定義式與決定式

Au

①是加速度的定義式，它給出了測量物體的加速度的方法，這是物理上

用比值定義物理量的方法。

②是加速度的決定式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速

度的因素。

特別提醒

物體的加速度的方向與物體所受的合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，即a與合力廠方向

總是相同，但速度。的方向不一定與合外力的方向相同。

典例剖析

典題1如圖所示，靜止在光滑水平面上的物體A的一端固定著處于自然狀態(tài)

的輕質(zhì)彈簧。現(xiàn)對物體作用一水平恒力E在彈簧被壓縮到最短這一過程中，物體

的速度和加速度變化的情況是(B)

/

6777777777777777777777^777,

A.速度先增大后減小，加速度先增大后減小

B.速度先增大后減小，加速度先減小后增大

C.速度增大，加速度增大

D.速度增大，加速度減小

田攸HI曰分析物體判斷|合力如|=加速度判斷|速度如|

心路引導(dǎo)：|A的受力——1何變化|一卜如何變化|一1何變化|

解析：壓縮的初始階段，水平恒力大于彈簧彈力，合力方向朝左，物體加速,

隨著物體向左移動，彈簧彈力逐漸增大，合力逐漸減小，加速度逐漸減小，但當(dāng)

彈簧彈力大于水平恒力時，合力方向朝右，物體開始減速，彈簧彈力繼續(xù)增大，

合力逐漸增大，加速度逐漸增大，即先是加速度逐漸減小的加速運動，后是加速

度逐漸增大的減速運動，選項B正確。

思維升華：1.力與加速度為因果關(guān)系：力是因，加速度是果。只要物體所受的

合外力不為零，就會產(chǎn)生加速度。加速度與合外力方向相同，大小與合外力成正

比。

2.力與速度無因果關(guān)系：合外力方向與速度方向可以相同，可以相反，還可

以有夾角。合外力方向與速度方向相同時，物體做加速運動，相反時物體做減速

運動。

考點牛頓第二定律的應(yīng)用

情境導(dǎo)入

汽車突然剎車，要在很短時間內(nèi)停下來，會產(chǎn)生很大的加速度，這個加速度是

靠什么力產(chǎn)生的？如何求這個力？

提示：摩擦力；F(=ma

要點提煉

1.應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟

2.解題常用方法

(1)合成法：首先確定研究對象，畫出受力分析圖，當(dāng)物體只受兩個力作用時,

將這兩個力按照力的平行四邊形定則在加速度方向上合成，直接求出合力，再根

據(jù)牛頓第二定律列式求解。

(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體所受的合力,

應(yīng)用牛頓第二定律求加速度。在實際應(yīng)用中的受力分解，常將加速度a所在的方

Fx:~ITlCl

向選為x軸，垂直于。方向選為y軸，則有W。；有時也可分解加速度而不

Fx—UlClx

分解力，即

Fy='t，)lCly

典例剖析

典題2如圖所示，自動扶梯與水平面夾角為仇上面站著質(zhì)量為的人，當(dāng)

自動扶梯以加速度a加速向上運動時，求扶梯對人的彈力FN和扶梯對人的摩擦

力R,重力加速度為g。

解國|將力正交辦麻

思路引導(dǎo)：f|分析|列方程

蠅|將加速度正交分解

f求分力

解析：這是一個動力學(xué)問題，人受到豎直向下的重力mg,豎直向上的支持力

尸N和水平向右的摩擦力R,因為人的加速度方向沿扶梯向上，所以人所受的這三

個力的合力方向也沿扶梯向上。

解法一：建立如圖甲所示的直角坐標系，人的加速度方向正好沿x軸正方向,

由題意可得

x軸方向：

FfcosFNsin。一mgsin9=ma

y軸方向：

FNcosFfsin0—mgcos0=0

解得FN=mg+masin0

F(=nuicos0

解法二：建立如圖乙所示的直角坐標系（水平向右為X軸正方向，豎直向上為y

軸正方向）。由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，這樣建立直角坐標系后，在X

軸方向和y軸方向上各有一個加速度的分量，其中X軸方向的加速度分量ax=acos

ay軸方向的加速度分量的=asinO,根據(jù)牛頓第二定律有

x軸方向：F(=ma,x；y軸方向：FN—mg=may

解得：FN=mg+nuisin0,Ff=macos

比較以上兩種解法，很顯然，兩種解法都得到了同樣的結(jié)果，但是第二種解法

較簡便。

答案：mg+masin0macos0

思維升華：坐標系的建立方法

在牛頓第二定律的應(yīng)用中，采用正交分解法時，在受力分析后，建立直角坐標

系是關(guān)鍵。在建立直角坐標系時，不管選取哪個方向為x軸正方向，最后得到的

結(jié)果都應(yīng)該是一樣的，但在選取坐標軸時，應(yīng)以解題方便為原則。

4.力學(xué)單位制

知識點1基本單位

1.基本量：只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用.物理量之間的關(guān)系

推導(dǎo)出其他物理量的單位，被.選定的物理量一叫作基本量。

2.基本單位：所選定的基本量的上葭叫作基本單位。

3.導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的一其他物理量的單位叫作

導(dǎo)出單位。

4.單位制：單位和單位一起組成了單位制。

知識點2國際單位制

1.國際單位制：1960年第11屆國際計量大會制定了一種一國際通用.的、

包括一切一計量領(lǐng)域一的單位制,叫作國際單位制。簡稱SI。

2.國際單位制中的基本單位:

物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號

長度1_米_

質(zhì)量m千克—kg—

時間t秒s

電流I安解A

熱力學(xué)溫度T開［爾文］K

發(fā)光強度I，(/v)坎［德拉］cd

物質(zhì)的量n,(v)摩你］mol

4.國際單位制中力學(xué)的三個基本物理量及單位：

(1)三個基本物理量：.長度、_質(zhì)量一和.時間.

(2)三個基本單位：米.、..千克一和一機。

考點對單位制的理解

情境導(dǎo)入

爸爸帶6歲的小明去動物園玩，在大象館前小明突然問：“爸爸，為什么我比

大象還重呢？"爸爸很納悶，小明指著眼前的動物介紹牌說：“這上面寫著亞洲

象體重可達5噸，而我的體重是25千克，25可比5大啊！”爸爸笑了。

你知道小明錯在哪里嗎？

提示：單位不同。

要點提煉

1.單位制的意義

單位是物理量的組成部分，對于物理量，如果有單位一定要在數(shù)字后帶上單位,

同一物理量，選用不同單位時其數(shù)值不同，統(tǒng)一單位，便于人們的相互交流，統(tǒng)

一人們的認識。

2.單位制的組成

單位制

「長度：米(m)

基本單位〈質(zhì)量：千克(kg)

力學(xué)〔時間：秒(s)

國際＜＜

<單位制＜單位制j速度：米/秒(m/s)

導(dǎo)出單位(例如)《功率：瓦特(W)

、〔壓強：帕斯卡(Pa)

I其他單位制

'長度:厘米(cm)、千米(km)

<質(zhì)量:克(g)、噸(t)

、時間:小時(h)、分鐘(min)

'速度:千米/小時(km/h)

＜厘米/秒(cm/s)

功率：千瓦(kW)

、壓強：千帕(kPa)

特別提醒

(1)導(dǎo)出單位由基本單位通過物理量間的關(guān)系式推導(dǎo)而來；

(2)基本單位全是國際單位制中單位時，由此推出的導(dǎo)出單位一定是國際單位制

中單位；

(3)基本單位中用常用單位的，由此推出的導(dǎo)出單位一定是常用單位。

典例剖析

典題1現(xiàn)有以下一些物理量和單位，按下面的要求選擇填空。

A.密度B.米/秒C.牛頓D.加速度E.質(zhì)量F.秒G.厘米H.長

度I.時間J.千克

(1)屬于物理量的有A、D、E、H、I。

(2)在國際單位制中，被選定的基本量有E、H、I。

(3)在國際單位制中的基本單位有一屬于導(dǎo)出單位的有B、C。

思路引導(dǎo)：學(xué)習(xí)單位制要分清物理量和物理單位的不同，對于物理量，又要分

清基本量和由基本量導(dǎo)出的其他量。

解析：(1)此題中給定的選項內(nèi)，屬于物理量的有密度、加速度、質(zhì)量、長度、

時間，故此空填“A、D、E、H、I”。

(2)此題中給定的選項內(nèi)，在國際單位制中，被選定的基本量有質(zhì)量、長度、時

間，故此空填“E、H、I"o

(3)此題中給定的選項內(nèi)，在國際單位制中是基本單位的有千克、秒，屬于導(dǎo)出

單位的有米/秒、牛頓，故第一個空填“F、J”，第二個空填“B、C”o

思維升華：基本物理量的所有單位均為基本單位，但是基本單位并非都是國際

單位制中的單位，國際單位制中的單位也不一定是基本單位?；締挝恢皇墙M成

國際單位制的一小部分，在國際單位制中，除七個基本單位以外的單位都是導(dǎo)出

單位。要從概念上理解基本單位與國際單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。

考點單位制在物理計算中的應(yīng)用

情境導(dǎo)入

如圖所示，一艘快艇以2mH的加速度在海面上做勻加速直線運動，快艇的初

速度是10km/ho求這艘快艇在10min內(nèi)經(jīng)過的位移。在解題過程中，怎樣合理應(yīng)

用單位制，才能做到既簡單又不容易產(chǎn)生錯誤？

提示：把題目中的已知量用國際單位制表示，若不是國際單位的首先要轉(zhuǎn)化為

國際單位，計算的結(jié)果同樣要用國際單位表示，這樣，計算過程中，就不必一一

寫出各量后面的單位，只在數(shù)字后面寫出正確的單位就可以了。

要點提煉

1.簡化運算：在解題計算時，己知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫

出各個量的單位，只在式子的末尾寫出所求量的單位即可，簡化了運算過程。

2.檢驗結(jié)果：各量的單位統(tǒng)一成國際單位制單位，只要正確地應(yīng)用公式，計

算結(jié)果必定是用國際單位制單位來表示。只有所求物理量的計算結(jié)果的單位和該

物理量在國際單位制中的單位完全一致時，該運算過程才可能是正確的。若所求

物理量的單位不對，則結(jié)果一定錯。

3.推導(dǎo)單位：物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時，同時也確定了各物理

量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系，推導(dǎo)出物理量的

單位。

特別提醒

(1)較長或較大的單位，統(tǒng)一成國際制單位時，如不方便書寫，可用科學(xué)計數(shù)法

4

表示。如10km=10mo

(2)國際單位制之外，實際應(yīng)用中還保留一部分單位，如：長度的單位光年，速

度的單位km/ho

典例剖析

典題2質(zhì)量為4t的汽車，在平直公路上由靜止出發(fā)，經(jīng)過1min速度達到

72km/h,已知汽車在運動時所受的阻力為車重的0.02倍，求汽車的牽引力(g取10

m/s2)o

思路引導(dǎo)：當(dāng)各物理量均采用國際單位時，運用公式進行運算時，公式中的各

量不必寫上單位，只需在最后的數(shù)值后面寫上正確的單位即可。

解析：統(tǒng)一單位：zw=4t=4000kg,r=lmin=60s,o=72km/h=20m/s,Ft

=Zag=0.02X4000X10N=800N

以汽車為研究對象，水平方向上汽車受牽引力F和阻力衣的作用，

由牛頓第二定律尸務(wù)=尸一4=機。①

又v=at②

由①②式得F=ma+F(=nr^+Ff=(4000X帝800)22133N。

答案：2133N

思維升華：(1)在利用物理公式進行計算時，為了在代入數(shù)據(jù)時不使表達式過于

繁雜，我們要把各個量換算到同一單位制中，這樣計算時就不必一一寫出各量的

單位，只要在所求結(jié)果后寫上對應(yīng)的單位即可。

(2)習(xí)慣上把各量的單位統(tǒng)一成國際單位，只要正確地應(yīng)用公式，計算結(jié)果必定

是用國際單位來表示的。

5.牛頓運動定律的應(yīng)用

知識點1從受力情況確定運動情況

1.牛頓第二定律確定了_皿_和_力_的關(guān)系，使我們能夠把物體的運動

情況和受力情況，聯(lián)系起來。

2.如果已知物體的受力情況，可由牛頓第二定律求出物體的一加速度一，再

通過運動學(xué)的規(guī)律就可以確定物體的—運動情況

知識點2從運動情況確定受力情況

若已經(jīng)知道物體的運動情況，根據(jù)運動學(xué)公式求出物體的加速度，于是就

可以由牛頓第二定律確定物體所受的外力，這是力學(xué)所要解決的又一方面的

問題。

知識點3動力學(xué)的兩類基本問題

動力學(xué)有兩類問題：一是已知物體的受力情況分析一運動.情況;二是已知運

動情況分析情況，程序如下圖所示。

因牛蠡繳律加速度。圜|

其中，.受力分析.是基礎(chǔ),牛頓第二定律和一運動學(xué)一公式是工具,加速

度—是橋梁。

考點由物體的受力情況確定運動情況

情境導(dǎo)入

如圖所示，汽車在高速公路上行駛，如果汽車關(guān)閉油門滑行。

試結(jié)合上述情況討論：由物體的受力情況確定其運動情況的思路是怎樣的？

提示：通過分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，然后由運動

學(xué)公式求出物體運動的位移、速度及時間等。

要點提煉

1.問題界定：

已知物體受力情況確定運動情況，指的是在受力情況已知的條件下，判斷出物

體的運動狀態(tài)或求出物體的速度和位移。

2.解題思路

pWWl求||運動學(xué)公式

I體受力的合力口加藐|1求運動學(xué)的

3.解題步驟

(1)確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力分析圖。

(2)根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括大小和方向)。

(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運動的加速度。

(4)結(jié)合物體運動的初始條件，選擇運動學(xué)公式，求出所需的物理量——任意時

刻的速度，任意時間內(nèi)的位移，以及運動軌跡等。

典例剖析

典題1滑沙是國內(nèi)新興的一種旅游項目，如圖甲所示，游客坐在滑沙板上，

隨板一起下滑，若將該過程處理成如圖乙所示模型，人坐在滑板上從斜坡的高處A

點由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到。點停

下來。若某人和滑板的總質(zhì)量〃z=60.0kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道的動摩擦

因數(shù)均為4=0.50,斜坡4?的長度7=36mo斜坡的傾角。=37°(sin37。弋0.6,cos

37。P0.8),斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計,

重力加速度g取10m/s2。

(2)人滑到水平面上后還能滑行多遠？

解析：(1)人在斜坡上下滑時，受力分析如圖所示。

mg

設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為a,由牛頓第二定律得mgsin0—Fi=ma

又Ff=fiFN

垂直于斜坡方向有FN—wgcos6=0

解得<2=2m/s2

,,1,

由/=2?r

解得t=6s

(2)設(shè)人滑到水平面時的速度為V,則有v=at

解得v=12m/s

在水平面上滑行時，設(shè)加速度為。'，根據(jù)牛頓第二定律，有〃加g=〃以'

解得a'=5m/s2

設(shè)還能滑行的距離為x,則

v2=2a'x

解得x=14.4m。

答案：(l)6s(2)14.4m

思維升華：從受力確定運動情況的分析流程

考點由物體的運動情況確定受力情況

情境導(dǎo)入

一運動員滑雪時的照片如圖所示，如果:

(1)知道在下滑過程中的運動時間。

(2)知道在下滑過程中的運動位移。

試結(jié)合上述情況討論：由物體的運動情況確定其受力情況的思路是怎樣的？

提示：先根據(jù)運動學(xué)公式，求得物體運動的加速度，比如v=vo+at,x=v()t

+5?,"—W=2好等，再由牛頓第二定律求物體的受力。

要點提煉

1.問題界定

已知物體運動情況確定受力情況，指的是在運動情況(如物體的運動性質(zhì)、速

度、加速度或位移)已知的條件下，要求得出物體所受的力。

2.解題思路

|運動情|運動學(xué)由尸=機〃求出物體所

|況分析|—?—?

公式求a求合力受的其他力

3.解題步驟

(1)根據(jù)物體的運動情況，利用運動學(xué)公式求出物體的加速度。

(2)根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的合外力。

(3)結(jié)合受力分析，從而求出未知的力或與力相關(guān)的某些物理量。

典例剖析

典題2戰(zhàn)士拉車胎進行100m賽跑訓(xùn)練體能。車胎的質(zhì)量加=8.5kg,戰(zhàn)士

拉車胎的繩子與水平方向的夾角為6=37。，車胎與地面間的滑動摩擦系數(shù)〃=0.7。

某次比賽中，一名戰(zhàn)士拉著車胎從靜止開始全力奔跑，跑出20m達到最大速度(這

一過程可看作勻加速直線運動)，然后以最大速度勻速跑到終點，共用時15s。取

重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.80求:

(1)戰(zhàn)士加速所用的時間n和達到的最大速度

(2)戰(zhàn)士勻加速運動階段對車胎的拉力凡

思路引導(dǎo)：由運動學(xué)方程算出加速時間和最大速度，并計算出勻加速的加速度;

對輪胎受力分析，采用正交分解法把繩子對輪胎的拉力沿水平方向和豎直方向分

解，并分別列牛頓第二定律方程和平衡方程求解。

解析：(1)設(shè)勻加速運動的時間為力，則勻加速階段位移為：陽=笥與1

勻速階段位移為：X2—100—xi=y(15—Zi)

聯(lián)立解得：0=8m/s,Zi=5s

(2)由速度公式:v=at\

何：a=-=Tm/s2=1.6m/s2

t\3

車胎受力如圖并正交分解：

在工方向有：Feos3/1°—f=ma

在〉方向有：N+fsin30。一〃zg=O

且：尸肉

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：

尸=59.92N,

沿繩與水平方向成37。。

答案：(1)5s8m/s；

(2)59.92N,方向沿繩，與水平方向成37。。

思維升華：分析由運動情況確定受力問題的思維程序：

選取研究對象|一|分析運動情況|運七生公式|求加速度|牛頓堡三?定律

分析受力情況一求解所求的力

6.超重和失重

知識點1重力的測量

1.方法一：先測量物體做自由落體運動的—加速度？，再用天平測量物體

的一質(zhì)量一，利用牛頓第二定律可得：G=mgo

2.方法二：利用力的平衡條件對重力進行測量，將待測物體懸掛或放置在測

力計上，使它處于靜止?fàn)顟B(tài)。這時物體所受的重力和測力計對物體的拉力或

支持力的大小相等，測力計的示數(shù)反映了物體所受的重力大小。

知識點2超重和失重

1.失重

(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦ξ矬w所受重力的現(xiàn)

象，叫作失重(weightlessness)現(xiàn)象。

(2)產(chǎn)生條件：物體具有一向下_的加速度。

2.超重

(1)定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)

象，叫作超重(overweight)現(xiàn)象。

(2)產(chǎn)生條件：物體具有豎直向上的加速度。

3.完全失重

(1)定義：物體對支持物(或懸掛物)完全沒有作用力，這種現(xiàn)象被叫作完全

失重狀態(tài)。

(2)產(chǎn)生條件：加速度a=g,方向向下。

考點對超重與失重現(xiàn)象的理解

情境導(dǎo)入

你乘坐過高速電梯嗎？電梯在啟動、停止的過程中你有怎樣的感受？將你的體

驗與同學(xué)交流一下，體會其中蘊含的物理規(guī)律。

提示：電梯啟動時感到腳對地板的壓力增大，電梯在停止的過程中感到腳對地

板的壓力減小了。

要點提煉

1.實重與視重

(1)實重：物體實際所受的重力。

(2)視重：當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的

示數(shù)稱為“視重”，大小等于彈簧測力計所受的拉力或臺秤所受的壓力。

2.超重與失重

(1)超重：“視重”大于“實重”的現(xiàn)象

(2)失重：“視重”小于“實重”的現(xiàn)象

3.對超重和失重現(xiàn)象的理解

(1)物體處于超重或失重狀態(tài)時，物體所受的重力始終不變，只是物體對支持物

的壓力或?qū)覓煳锏睦Πl(fā)生了變化，看起來物重好像有所增大或減小。

(2)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度方向無關(guān)，只取決于物體加速度的方向。

加速度向上則“超重”，加速度向下則“失重”。

(3)在完全失重狀態(tài)下，平常由重力產(chǎn)生的一切物理現(xiàn)象都完全消失，比如物體

對桌面無壓力，單擺停止擺動，浸在水中的物體不受浮力等?？恐亓Σ拍苁褂玫?/p>

儀器，也不能再使用，如天平、液體氣壓計等。

典例剖析

典題1(原創(chuàng)題)如圖所示，蘋果自空中豎直落入深水中，到達某一深度后又

返回到水面，下列說法正確的是(C)

A.蘋果在空中下落時處于“超重”狀態(tài)

B.蘋果落入水中后“重力”變小了

C.蘋果在水中向下運動時處于“超重”狀態(tài)

D.蘋果在水中向上運動時處于“失重”狀態(tài)

思路引導(dǎo)：(1)加速度的方向決定“超重”或“失重”。

(2)重力不隨物體的運動狀態(tài)而變化。

解析：蘋果在空中下落時加速度向下，處于“失重”狀態(tài)，A錯；蘋果在水中

下落時加速度向上，處于“超重”狀態(tài)，C對；蘋果在水中上升時加速度向上，處

于“超重”狀態(tài)，D錯；蘋果在整個運動過程中“重力”沒變，B錯。

思維升華：(1)無論超重、失重、完全失重，變化的只是視重，實際重力不變。

(2)決定超重還是失重的是加速度的方向，與速度方向無關(guān)。

考點超重與失重現(xiàn)象的分析處理

情境導(dǎo)入

(1)用彈簧測力計測物體重力時，突然向上加速，觀

察彈簧測力計的示數(shù)如何變化？

(2)用彈簧測力計測物體重力時，突然向下加速，觀察彈