八年級上學期數(shù)學期末試題附答案

八年級上學期數(shù)學期末試題附答案二、填空題(共6題，每題4分)

13.已知，，則=.

14.化簡：=。

15.等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為

16.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，平分∠ABC，交于點，且，，則點到的距離是________.

17.如下圖，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=“10“cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分別是B1、C1，那么B1C1=cm.

18.數(shù)學的美學無處不在，數(shù)學家們討論發(fā)覺，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)凹凸取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，假如長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比擬和諧.例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出調(diào)和的樂聲do、mi、so.討論15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)覺：.我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、6、4(x>6)，則x的值是.

三、計算題(每題7分)

19.因式分解：

(1)、(2)、

20.解方程：

四、解答題(21-24題，每題10分。25-26題，每題12分)

21.如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上).

(1)在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1;(要求A與A1，B與B1，C與C1相對應)

(2)作出△ABC繞點C順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C;

(3)在(2)的條件下直接寫出點B旋轉到B2所經(jīng)過的路徑的長.(結果保存π)

22.尺規(guī)作圖略

如圖，已知∠AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等.(不寫畫圖過程，保存作圖痕跡)

23.已知：，求：的值.

24.(此題8分)已知，如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點F，連接CD，EB.

(1)圖中還有哪幾對全等三角形，請你一一列舉(無需證明);

(2)求證：CF=EF.

25.某公司擬為貧困山區(qū)建一所盼望小學，甲、乙兩個工程隊提交了投標方案，若獨立完成該工程，則甲工程隊所用時間是乙工程隊的1.5倍;若甲、乙兩隊合作完成該工程，則共需72天.

(1)甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天?

(2)若由甲工程隊單獨施工，平均每天的費用為0.8萬元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊，但要求其施工的總費用不能超過甲工程隊，求乙工程隊平均每天的施工費用最多為多少萬元?

26.如圖(1)，AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動.它們運動的時間為t(s).

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并推斷此時線段PC和線段PQ的位置關系;

(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變.設點Q的運動速度為xcm/s，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等?若存在，求出相應的x、t的值;若不存在，請說明理由.

參考答案：

一選擇題

1.A2.A3.A4.D5.C6.B7.D8.B9.C10.D11.A12.C

二、填空題

13..6014.11/6a15.916.317.3.7518.12

三、計算題

19(1)(m+2n)(m-2n)(2)2(a-1)2

20無解

21(1)依據(jù)網(wǎng)格構造找出點A、B、C關于直線l的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可;

(2)依據(jù)網(wǎng)格構造找出點A、B繞點C順時針旋轉90°后的A2、B2的位置，然后順次連接即可;

(3)利用勾股定理列式求出BC的長，再依據(jù)弧長公式列式計算即可得解.

【解析】

(1)△A1B1C1如下圖;

(2)△A2B2C如下圖;

(3)依據(jù)勾股定理，BC==，

所以，點B旋轉到B2所經(jīng)過的路徑的長==π.22【解析】

(1)如圖1所示：點P就是所求.

.23.解：∵|2a-b+1|+=0，

∴，

解得，

∵原式=÷÷

=××

=，

當a=-，b=時，原式==3.24(1)依據(jù)Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，從而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF，

(2)由△CDF≌△EBF，得到CF=EF.

、

(1)【解析】

△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF;

(2)證法一：連接CE，

∵Rt△ABC≌Rt△ADE，

∴AC=AE.

∴∠ACE=∠AEC(等邊對等角).

又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，

∴∠ACB=∠AED.

∴∠ACE-∠ACB=∠AEC-∠AED.

即∠BCE=∠DEC.

∴CF=EF.

25.解：⑴設乙單獨完成建校工程需x天，則甲單獨完成建校工程需1.5x天，

x=120

經(jīng)檢驗x=120是原方程的解，

1.5x=180

答：甲單獨完成建校工程需180天，乙單獨完成建校工程需120天.

(2)設乙工程隊平均每天的施工費用為a萬元，

120a≤0.8×180

a≤1.2

∵a取值，

∴a=1.2，

答：乙工程隊平均每天的施工費用最多1.2萬元.

26.解：(1)當t=1時，AP=BQ=1，BP=AC=3，

又∠A=∠B=90°，

在△ACP和△BPQ中，

∴△ACP≌△BPQ(SAS).

∴∠ACP=∠BPQ，

∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.

∴