八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題附答案

八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題附答案二、填空題(共6題，每題4分)

13.已知，，則=.

14.化簡：=。

15.等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為

16.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，平分∠ABC，交于點(diǎn)，且，，則點(diǎn)到的距離是________.

17.如下圖，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=“10“cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分別是B1、C1，那么B1C1=cm.

18.數(shù)學(xué)的美學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)家們討論發(fā)覺，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)凹凸取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，假如長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比擬和諧.例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出調(diào)和的樂聲do、mi、so.討論15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)覺：.我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x、6、4(x>6)，則x的值是.

三、計(jì)算題(每題7分)

19.因式分解：

(1)、(2)、

20.解方程：

四、解答題(21-24題，每題10分。25-26題，每題12分)

21.如圖，在11×11的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1;(要求A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng))

(2)作出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C;

(3)在(2)的條件下直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長.(結(jié)果保存π)

22.尺規(guī)作圖略

如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等.(不寫畫圖過程，保存作圖痕跡)

23.已知：，求：的值.

24.(此題8分)已知，如圖，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連接CD，EB.

(1)圖中還有哪幾對全等三角形，請你一一列舉(無需證明);

(2)求證：CF=EF.

25.某公司擬為貧困山區(qū)建一所盼望小學(xué)，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)提交了投標(biāo)方案，若獨(dú)立完成該工程，則甲工程隊(duì)所用時(shí)間是乙工程隊(duì)的1.5倍;若甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程，則共需72天.

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成建校工程各需多少天?

(2)若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，平均每天的費(fèi)用為0.8萬元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊(duì)，但要求其施工的總費(fèi)用不能超過甲工程隊(duì)，求乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多為多少萬元?

26.如圖(1)，AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并推斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系;

(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等?若存在，求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在，請說明理由.

參考答案：

一選擇題

1.A2.A3.A4.D5.C6.B7.D8.B9.C10.D11.A12.C

二、填空題

13..6014.11/6a15.916.317.3.7518.12

三、計(jì)算題

19(1)(m+2n)(m-2n)(2)2(a-1)2

20無解

21(1)依據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可;

(2)依據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的A2、B2的位置，然后順次連接即可;

(3)利用勾股定理列式求出BC的長，再依據(jù)弧長公式列式計(jì)算即可得解.

【解析】

(1)△A1B1C1如下圖;

(2)△A2B2C如下圖;

(3)依據(jù)勾股定理，BC==，

所以，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B2所經(jīng)過的路徑的長==π.22【解析】

(1)如圖1所示：點(diǎn)P就是所求.

.23.解：∵|2a-b+1|+=0，

∴，

解得，

∵原式=÷÷

=××

=，

當(dāng)a=-，b=時(shí)，原式==3.24(1)依據(jù)Rt△ABC≌Rt△ADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，∠ACB=∠AED，∠BAC=∠DAE，從而推出∠CAD=∠EAB，△ACD≌△AEB，△CDF≌△EBF，

(2)由△CDF≌△EBF，得到CF=EF.

、

(1)【解析】

△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF;

(2)證法一：連接CE，

∵Rt△ABC≌Rt△ADE，

∴AC=AE.

∴∠ACE=∠AEC(等邊對等角).

又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，

∴∠ACB=∠AED.

∴∠ACE-∠ACB=∠AEC-∠AED.

即∠BCE=∠DEC.

∴CF=EF.

25.解：⑴設(shè)乙單獨(dú)完成建校工程需x天，則甲單獨(dú)完成建校工程需1.5x天，

x=120

經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，

1.5x=180

答：甲單獨(dú)完成建校工程需180天，乙單獨(dú)完成建校工程需120天.

(2)設(shè)乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用為a萬元，

120a≤0.8×180

a≤1.2

∵a取值，

∴a=1.2，

答：乙工程隊(duì)平均每天的施工費(fèi)用最多1.2萬元.

26.解：(1)當(dāng)t=1時(shí)，AP=BQ=1，BP=AC=3，

又∠A=∠B=90°，

在△ACP和△BPQ中，

∴△ACP≌△BPQ(SAS).

∴∠ACP=∠BPQ，

∴∠APC+∠BPQ=∠APC+∠ACP=90°.

∴