大學(xué)高數(shù)習(xí)題課1極限部分

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1.三個(gè)基本無(wú)窮小章習(xí)題課(極限部分)一、重點(diǎn)內(nèi)容12.

關(guān)于無(wú)窮小的比較定理且在點(diǎn)a的某個(gè)空心鄰域內(nèi)

如果成立，其中

C為常數(shù).3.設(shè)q為常數(shù),則24.

常用等價(jià)無(wú)窮小3證因二、典型例題例1證明數(shù)列是無(wú)窮小.

而是無(wú)窮小,根據(jù)比較定理,數(shù)列是無(wú)窮小.4例2證明證因當(dāng)時(shí),

是無(wú)窮小

.5例3證明證因由比較定理,6例4求極限解由夾逼定理得7例5設(shè)解由夾逼定理則8例6設(shè)解910例7已知求常數(shù)a,b.解11例8設(shè)解分子、分母同乘以因子

則12解例9設(shè)13解原極限例10已知求常數(shù)a,b.14故例11當(dāng)是

x的幾階無(wú)窮小?解設(shè)其為

的

階無(wú)窮小,所以,當(dāng)則15證因一、證明數(shù)列是無(wú)窮小.

而是無(wú)窮小,練習(xí)題根據(jù)比較定理,數(shù)列是無(wú)窮小.16二、證明證因由比較定理,17三、求下列極限:

18四、已知極限存在,求常數(shù)

a.解因因由于極限存在,所以左、右極限相等,故所以所以19五、求出曲線(xiàn)的水平與鉛直漸近線(xiàn).解

的一條水平漸近線(xiàn).20又因所以,的鉛直漸近線(xiàn).

的一條水平漸

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