高考數(shù)學二輪復習-構造解析幾何模型,巧用結構思想解題與第06講構造數(shù)列、排列組合和概率模型,巧用結構思想解題_第1頁
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文檔來源網(wǎng)絡侵權刪除第05講構造解析幾何模型,巧用結構思想解題解析幾何的實質是從代數(shù)的方向求解幾何問題,是將數(shù)學問題所呈現(xiàn)的幾何特征代數(shù)化,如果所給的數(shù)學問題從表層看與解析幾何毫不相關,則可挖掘題中隱藏的結構特點,通過構造解析幾何模型,運用距離公式、斜率公式,點到直線距離公式,直線方程的各種形式以及圓錐曲線方程等巧妙地解決許多數(shù)學問題.當然最為重要的是如何對原型加以分析,產(chǎn)生聯(lián)想,構造出解析幾何模型,并通過求解解析幾何模型得到原題的解.模型法解題必須緊緊抓住以下3點:(1)構造的數(shù)學模型要保證能反映出原命題的本質特征;(2)構造的數(shù)學模型既能進行理性分析,又要能進行計算和邏輯推理;(3)解答構造的數(shù)學模型所獲得的結果,一定是原命題的解題目標,并經(jīng)過檢驗,對于不符合原命題解題目標的結果應予以舍棄.典型例題【例1】(1)試求函數(shù)的最大值;(2)設為銳角,試比較與的大小.【例2】(1)求的最小值；(2)如果函數(shù)在區(qū)間上單調遞減,那么的最大值為().A.16 B.18 C. D.【例3】(1)求二元函數(shù)的最小值;(2)已知求的最小值【例4】在平面直角坐標系中,設定點是函數(shù)圖像上一動點,若點之間的最短距離為,則滿足條件的實數(shù)的所有值為,第06講構造數(shù)列、排列組合和概率模型,巧用結構思想解題數(shù)學模型是原型的一個相似變換,解題的過程實質上包含著多層次的思維轉化過程,如果原型所提供的信息其內在的本質與數(shù)列、排列組合、概率有關,那么這個原型可以轉化為運用構造法,轉化為建立數(shù)列、排列組合、概率的數(shù)學模型來解.典型例題【例1】(1)數(shù)列中,,求通項;(2)設,數(shù)列滿足,求通項.【例2】對負整數(shù),數(shù)依次成等差數(shù)列.(1)求的值;(2)若數(shù)列滿足,求的通項公式;(3)在(2)的條件下,若對任意,有,求的取值范圍.【例3】（1）求證:;（2）求證:.【例4】(1)袋中有紅球和白球共100個,若從這只袋中任取3個球,

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