2022-2023學年蘇教版高一數(shù)學新教材教學講義第4章 指數(shù)與對數(shù) 單元綜合測試卷

文檔來源網(wǎng)絡侵權(quán)刪除第4章指數(shù)與對數(shù)單元綜合測試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2022·全國·高一專題練習）下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的一組是（

）A．與 B．與C．與 D．與2．（2022·江蘇·高一專題練習）若，則的值是（）A． B． C． D．3．（2022·全國·高一專題練習）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．4．（2022·全國·高一課時練習）設，為方程的兩個根，則（

）A．8 B．-8 C．1 D．35．（2022·全國·高一課時練習（理））鏡片的厚度是由鏡片的折射率決定，鏡片的折射率越高，鏡片越薄，同時鏡片越輕，也就會帶來更為舒適的佩戴體驗．某次社會實踐活動中，甲、乙、丙三位同學分別制作了三種不同的樹脂鏡片，折射率分別為，，．則這三種鏡片中，制作出最薄鏡片和最厚鏡片的同學分別為（

）A．甲同學和乙同學 B．丙同學和乙同學C．乙同學和甲同學 D．丙同學和甲同學6．（2022·江蘇·高一單元測試）已知，則A． B． C． D．7．（2022·全國·高一專題練習）方程的解集是（

）A． B．C． D．8．（2022·全國·高一課時練習）已知，求的值為A．2 B．8 C．10 D．14二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．（2022·全國·高一專題練習）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．已知，則10．（2022·江蘇·高一專題練習）已知，且，實數(shù)的值為（

）A．1 B．225 C．15 D．11．（2022·江蘇·高一專題練習）下面給出的四個式子中（式中，，，，）中錯誤的是（

）A． B．C． D．12．（2022·全國·高一課時練習）已知，均為正實數(shù)，若，，則（

）A． B． C． D．2三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（2022·江蘇·高一單元測試）若對數(shù)ln（x2﹣5x+6）存在，則x的取值范圍為___.14．（2022·全國·高一專題練習）當有意義時，化簡的結(jié)果是________．15．（2022·上?！げ軛疃懈咭黄谀┮阎?，，用a、b表示______．16．（2022·江蘇·高一專題練習）已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y＝lg2，則的最小值是______．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）（2022·全國·高一課時練習）化簡求值：(1)；(2)；(3)(e為自然對數(shù)的底數(shù)，e2.71828).18．（12分）（2022·江蘇·高一單元測試）（1）已知a－a－1＝1，求的值；（2）計算(lg2)3＋3lg2·lg5＋(lg5)3的值．19．（12分）（2022·重慶巴蜀中學高一期末）我們知道，聲音通過空氣傳播時會引起區(qū)域性的壓強值改變.物理學中稱為“聲壓”.用P表示（單位：Pa（帕））：“聲壓級”S（單位：dB（分貝））表示聲壓的相對大小.已知它與“某聲音的聲壓P與基準聲壓的比值的常用對數(shù)（以10為底的對數(shù)）值成正比”，即（k是比例系數(shù)）.當聲壓級S提高60dB時，聲壓P會變?yōu)樵瓉淼?000倍.(1)求聲壓級S關于聲壓P的函數(shù)解析式；(2)已知兩個不同的聲源產(chǎn)生的聲壓P1，P2疊加后得到的總聲壓，而一般當聲壓級S<45dB時人類是可以正常的學習和休息的.現(xiàn)窗外同時有兩個聲壓級為40dB的聲源，在不考慮其他因素的情況下，請問這兩個聲源疊加后是否會干擾我們正常的學習？并說明理由.（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3）20．（12分）（2022·上?！じ咭徽n時練習）已知正實數(shù)x，y，z滿足．（1）求證：；（2）比較的大?。?