高一數(shù)學教案范文5篇

高一數(shù)學教案范文5篇

教學目標：

1.進一步理解對數(shù)函數(shù)的性質，能運用對數(shù)函數(shù)的相關性質解決對數(shù)型函數(shù)的常見問題.

2.培育學生數(shù)形結合的思想，以及分析推理的力量.

教學重點：

對數(shù)函數(shù)性質的應用.

教學難點：

對數(shù)函數(shù)的性質向對數(shù)型函數(shù)的演化延長.

教學過程：

一、問題情境

1.復習對數(shù)函數(shù)的性質.

2.答復以下問題.

(1)函數(shù)y=log2x的值域是;

(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是;

(3)函數(shù)y=log2x(0

3.情境問題.

函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?

二、學生活動

探究完成情境問題.

三、數(shù)學運用

例1求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的.定義域和值域.

練習：

(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.

(2)函數(shù)，x(0，8]的值域是.

(3)函數(shù)y=log(x2-6x+17)的值域.

(4)函數(shù)的值域是_______________.

例2推斷以下函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)=lg(2)f(x)=ln(-x)

例3已知loga0.751，試求實數(shù)a取值范圍.

例4已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a0，a≠1).

(1)求函數(shù)的定義域與值域;

(2)求函數(shù)的單調區(qū)間.

練習：

1.以下函數(shù)(1)y=x-1;(2)y=log2(x-1);(3)y=;(4)y=lnx，其中值域為R的有(請寫出全部正確結論的序號).

2.函數(shù)y=lg(-1)的圖象關于對稱.

3.已知函數(shù)(a0，a≠1)的圖象關于原點對稱，那么實數(shù)m=.

4.求函數(shù)，其中x[，9]的值域.

四、要點歸納與（方法）小結

(1)借助于對數(shù)函數(shù)的性質討論對數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;

(2)換元法;

(3)能畫出較簡單函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象討論函數(shù)的性質(數(shù)形結合).

五、作業(yè)

課本P70～71-4，5，10，11.

高一數(shù)學教案(二)

教學類型：探究討論型

設計思路：通過一系列的猜測得出德.摩根律，但是這個結論僅僅是猜測，數(shù)學是一門科學，所以需要論證它的正確性，因此本節(jié)通過剖析維恩圖的四局部來驗證猜測的正確性，并對德摩根律進展簡潔的應用，因此我們制作了本微課.

教學過程：

一、片頭

（20秒以內）

內容：你好，現(xiàn)在讓我們一起來學習《集合的運算——自己探究也能發(fā)覺的數(shù)學規(guī)律（其次講）》。

第1張PPT

12秒以內

二、正文講解

（4分20秒左右）

1.引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出宏大的發(fā)覺。”

上節(jié)課教師和大家學習了集合的運算，得出了一個好玩的規(guī)律。課后，你舉例驗證了這個規(guī)律嗎？

那么，這個規(guī)律是偶然的，還是一個恒等式呢？

第2張PPT

28秒以內

2.規(guī)律的驗證:

試用集合A,B的交集、并集、補集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色局部的集合，通過剖析維恩圖來驗證猜測的正確性使用

第3張PPT

2分10秒以內

3.抽象概括:通過我們的觀看和驗證，我們發(fā)覺這個規(guī)律是一個恒等式。

而這個規(guī)律就是180年前聞名的英國數(shù)學家德摩根發(fā)覺的。

為了紀念他，我們將它稱為德摩根律。

原來我們通過自己的探究也能發(fā)覺這么宏大的數(shù)學規(guī)律。

第4張PPT

30秒以內

4.例題應用：使用例題形式，將的德摩根定律的結論加以應用，讓學生更加熟識集合的運算

第5張PPT

1分20秒以內

三、結尾

（20秒以內）

通過這在道題的解答，我們發(fā)覺德摩根律為解答集合運算問題供應了更為簡便的方法。

盼望你在今后的學習中，勇于探究，發(fā)覺更多好玩的規(guī)律。

第6張PPT

10秒以內

教學（反思）（（自我評價））

學生在學習集合時會接觸到許多的集合運算，往往學生覺得這是集合中的難點，因此本節(jié)課通過一系列的猜測，以精彩的動畫展現(xiàn)，讓學生在直觀的環(huán)境下輕松的學習，提高學生學習數(shù)學的興趣，并通過層層深入的講解，讓學生進一步加強對集合運算的理解和應用力量，效果特別好.

高一數(shù)學教案(三)

一、教學目標

1．學問與技能：（1）通過實物操作，增加學生的直觀感知。

（2）能依據(jù)幾何構造特征對空間物體進展分類。

（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的構造特征。

（4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

2．過程與方法：

（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何構造特征。

（2）讓學生觀看、爭論、歸納、概括所學的學問。

3．情感態(tài)度與價值觀：

（1）使學生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活四周，增加學生學習的樂觀性，同時提高學生的觀看力量。

（2）培育學生的空間想象力量和抽象括力量。

二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的構造特征。

難點：柱、錐、臺、球的構造特征的概括。

三、教學用具

（1）學法：觀看、思索、溝通、爭論、概括。

（2）實物模型、投影儀。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情景，提醒課題

1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形？（空間：4個）

2在我們四周中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何構造特征如何？

3、展現(xiàn)具有柱、錐、臺、球構造特征的空間物體。

問題：請依據(jù)某種標準對以上空間物體進展分類。

（二）、研探新知

空間幾何體：多面體（面、棱、頂點）：棱柱、棱錐、棱臺；

旋轉體（軸）：圓柱、圓錐、圓臺、球。

1、棱柱的構造特征：

（1）觀看棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，

思索：它們各自的.特點是什么？共同特點是什么？

（學生爭論）

（2）棱柱的主要構造特征（棱柱的概念）：

①有兩個面相互平行；②其余各面都是平行四邊形；③每相鄰兩上四邊形的公共邊相互平行。

（3）棱柱的表示法及分類：

（4）相關概念：底面（底）、側面、側棱、頂點。

2、棱錐、棱臺的構造特征：

（1）實物模型演示，投影圖片；

（2）以類似的方法，依據(jù)出棱錐、棱臺的構造特征，并得出相關的概念、分類以及表示。

棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。

棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的局部。

3、圓柱的構造特征：

（1）實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱？

（2）依據(jù)圓柱的概念、相關概念及圓柱的表示。

4、圓錐、圓臺、球的構造特征：

（1）實物模型演示，投影圖片

——如何得到圓錐、圓臺、球？

（2）以類似的方法，依據(jù)圓錐、圓臺、球的構造特征，以及相關概念和表示。

5、柱體、錐體、臺體的概念及關系：

探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在構造上有哪些一樣點和不同點？三者的關系如何？當?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否相互轉化？

圓柱、圓錐、圓臺呢？

6、簡潔組合體的構造特征：

（1）簡潔組合體的構成：由簡潔幾何體拼接或截去或挖去一局部而成。

（2）實物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何構造特征。

（3）列舉身邊物體，說出它們是由哪些根本幾何體組成的。

（三）排難解惑，進展思維

1、有兩個面相互平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？（反例說明）

2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

3、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？

（四）穩(wěn)固深化

練習：課本P7練習1、2；課本P8習題1.1第1、2、3、4、5題

（五）歸納整理：由學生整理學習了哪些內容

高一數(shù)學必修2教案：空間幾何體的三視圖

一、教學目標

1．學問與技能：把握畫三視圖的根本技能，豐富學生的空間（想象力）。

2．過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3．情感態(tài)度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。

二、教學重點：畫出簡潔幾何體、簡潔組合體的三視圖；

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

三、學法指導：觀看、動手實踐、爭論、類比。

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情景，揭開課題

展現(xiàn)廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近凹凸各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比擬真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

（二）講授新課

1、中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點向外散射形成的投影；

平行投影：在一束平行光線照耀下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。

2、三視圖：

正視圖：光線從幾何體的前面對后面正投影，得到的投影圖；

側視圖：光線從幾何體的左面對右面正投影，得到的投影圖；

俯視圖：光線從幾何體的上面對下面正投影，得到的投影圖。

三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

三視圖的畫法規(guī)章：長對正，高平齊，寬相等。

長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；

高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊；

寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。

3、畫長方體的三視圖：

正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀看到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

（三）穩(wěn)固練習

課本P15練習1、2；P20習題1.2[A組]2。

（四）歸納整理

請學生回憶發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

（五）布置作業(yè)

課本P20習題1.2[A組]1。

高一數(shù)學教案(四)

一、指導思想：

使學生在九年義務（訓練）數(shù)學課程的根底上，進一步提高作為將來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿意個人進展與社會進步的需要。詳細目標如下。

1.獲得必要的數(shù)學根底學問和根本技能，理解根本的數(shù)學概念、數(shù)學結論的本質，了解概念、結論等產(chǎn)生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數(shù)學發(fā)覺和制造的歷程。

2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等根本力量。

高一下學期數(shù)學教學打算3.提高數(shù)學地提出、分析和解決問題(包括簡潔的實際問題)的力量，數(shù)學表達和溝通的力量，進展獨立獵取數(shù)學學問的力量。

4.進展數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學模式進展思索和作出推斷。

5.提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信念，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。

6.具有肯定的數(shù)學視野，逐步熟悉數(shù)學的科學價值、應用價值和（文化）價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

二、

我們所使用的教材是人教版《一般高中課程標準試驗教科書數(shù)學(A版)》，它在堅持我國數(shù)學訓練優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，仔細處理繼承，借簽，進展，創(chuàng)新之間的關系，表達根底性，時代性，典型性和可承受性等到，具有如下特點：

1.親和力：以生動活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學習激情。

2.問題性：以恰時恰點的問題引導數(shù)學活動，培育問題意識，孕育創(chuàng)新精神。

3.科學性與思想性：通過不同數(shù)學內容的聯(lián)系與啟發(fā)，強調類比，推廣，特別化，化歸等思想方法的運用，學習數(shù)學地思索問題的方式，提高數(shù)學思維力量，培育理性精神。

4.時代性與應用性：以具有時代性和現(xiàn)實感的.素材創(chuàng)設情境，加強數(shù)學活動，進展應用意識。

1)選取與內容親密相關的，典型的，豐富的和學生熟識的素材，用生動活潑的語言，創(chuàng)設能夠表達數(shù)學的概念和結論，數(shù)學的思想和方法，以及數(shù)學應用的學習情境，使學生產(chǎn)生對數(shù)學的親切感，引發(fā)學生看個畢竟的沖動，以到達培育其興趣的目的。

2)通過觀看，思索，探究等欄目，引發(fā)學生的思索和探究活動，切實改良學生的學習方式。

3)在教學中強調類比，推廣，特別化，化歸等數(shù)學思想方法，盡可能養(yǎng)成其（規(guī)律思維）的習慣。

1、根本狀況：12班共66人，男生22人，女生44人;本班相對而言，數(shù)學尖子約3人，中上等生約10人，中等生約11人，中下生約20人，后進生約12人。13班共59人，男生39人，女生20人;本班相對而言，數(shù)學尖子約12人，中上等生約12人，中等生約21人，中下生約7人，后進生約7人。

2、兩個班均屬普高班，學習狀況良好，但學生自覺性差，自我掌握力量弱，因此在教學中需時時提示學生，培育其自覺性。班級存在的最大問題是計算力量太差，學生不喜愛去算題，嫌麻煩，只注意思路，因此在以后的教學中，重點在于培育學生的計算力量，同時要進一步提高其思維力量。同時，由于初中課改的緣由，高中教材與初中教材連接力度不夠，需在新授時適機補充一些內容。因此時間上可能仍舊吃緊。同時，其底子薄弱，因此在教學時只能注意根底再根底，爭取每一堂課落實一個學問點，把握一個學問點。

a)激發(fā)學生的學習興趣。由數(shù)學活動、（故事）、吸引人的課、合理的要求、師生談話等途徑樹立學生的學習信念，提高學習興趣，在主觀作用下上升和進步。

b)留意從實例動身，從感性提高到理性;留意運用比照的方法，反復比擬相近的概念;留意結合直觀圖形，說明抽象的學問;留意從已有的學問動身，啟發(fā)學生思索。

c)加強培育學生的規(guī)律思維力量就解決實際問題的力量，以及培育提高學生的自學力量，養(yǎng)成擅長分析問題的習慣，進展辨證唯物主義訓練。

d)抓住公式的推導和內在聯(lián)系;加強復習檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關鍵和根本方法，注意提高學生分析問題的力量。

e)自始至終貫徹教學四環(huán)節(jié)，針對不同的教材內容選擇不同教法。

高一數(shù)學教案(五)

教學目標

1。使學生把握的概念，圖象和性質。

（1）能依據(jù)定義推斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。

（2）能在根本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面熟悉的性質。

（3）能利用的性質比擬某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如的圖象。

2。通過對的概念圖象性質的學習，培育學生觀看，分析歸納的力量，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。

3。通過對的討論，讓學生熟悉到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生擅長從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)覺問題，解決問題。

教學建議

教材分析

（1）是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，根本把握了函數(shù)的性質的根底上進展討論的，它是重要的根本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的根底，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用，所以應重點討論。

（2）本節(jié)的教學重點是在理解定義的根底上把握的圖象和性質。難點是對底數(shù)在和時，函數(shù)值變化狀況的區(qū)分。

（3）是學生完全生疏的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應怎樣進展較為系統(tǒng)的理論討論是學生面臨的重要問題，所以從的討論過程中得到相應的結論當然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)討論一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特殊讓學生去體會討論的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的討論。

教法建議

（1）關于的定義根據(jù)課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必需是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是。

（2）對底數(shù)的限制條件的理解與熟悉也是熟悉的重要內容。假如有可能盡量讓學生自己去討論對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再賜予補充或用詳細例子加以說明，由于對這個條件的熟悉不僅關系到對的熟悉及性質的分類爭論，還關系到后面學習對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的熟悉，所以肯定要真正了解它的由來。

關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在詳細教學中應避開描點前的盲目列表計算，也應避開盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質作一些簡潔的爭論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的也許熟悉后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。

教學設計例如

課題

教學目標

1。理解的定義，初步把握的圖象，性質及其簡潔應用。

2。通過的圖象和性質的學習，培育學生觀看，分析，歸納的力量，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。

3。通過對的討論，使學生能把握函數(shù)討論的根本方法，激發(fā)學生的學習興趣。

教學重點和難點

重點是理解的定義，把握圖象和性質。

難點是熟悉底數(shù)對函數(shù)值影響的熟悉。

教學用具

投影儀

（教學方法）

啟發(fā)爭論討論式

教學過程

一。引入新課

我們前面學習了指數(shù)運算，在此根底上，今日我們要來討論一類新的常見函數(shù)———————。

1。6。（板書）

這類函數(shù)之所以重點介紹的緣由就是它是實際生活中的一種需要。比方我們看下面的問題：

問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂次后，得到的細胞分裂的個數(shù)與之間，構成一個函數(shù)關系，能寫出與之間的函數(shù)關系式嗎？

由學生答復：與之間的關系式，可以表示為。

問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，其次次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長度為米，試寫出與之間的函數(shù)關系。

由學生答復：。

在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面討論的函數(shù)有所區(qū)分，從形式上冪的形式，且自變量均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。

一。的概念（板書）

1。定義：形如的函數(shù)稱為。（板書）

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。

2。幾點說明（板書）

（1）關于對的規(guī)定：

教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若會有什么問題？如，此時，等在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在。

若對于都無意義，若則無論取何值，它總是1，對它沒有討論的必要。為了避開上述各種狀況的發(fā)生，所以規(guī)定且。

（2）關于的定義域（板書）

教師引導學生回憶指數(shù)范圍，發(fā)覺指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實當指數(shù)為無理數(shù)時，也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學過的有理指數(shù)冪的性質和運算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴大為實數(shù)范圍，所以的定義域為。擴大的另一個緣由是由于使她它更具代表更有應用價值。

（3）關于是否是的推斷（板書）

剛剛分別熟悉了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來熟悉一下，依據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。

（1），（2），（3）

（4），（5）。

學生答復并說明理由，教師依據(jù)狀況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）可以寫成，也是指數(shù)圖象。

最終提示學生的定義是形式定義，就必需在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步討論的函數(shù)的性質，此時討論的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。

3。歸納性質

作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)覺，教師預備明確性質，再由學生答復。

函數(shù)

1。定義域：

2。值域：

3。奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

4。截距：在軸上沒有，在軸上為1。

對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特別點。，先看一看，再下定論。對最終一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于軸上方，且與軸不相交。）

在此根底上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提示學生由于不具備對稱性，故的值應有正有負，且由于單調性不清，所取點的個數(shù)不能太少。

此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數(shù)據(jù)，而學生自己列表描點，至少六組數(shù)據(jù)。連點成線時，肯定提示學生圖象的變化趨勢（當越小，圖象越靠近軸，越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。

二。圖象與性質（板書）

1。圖象的畫法：性質指導下的列表描點法。

2。草圖：

當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫其次個？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫其次個，不妨取為例。

此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡潔。即=與圖象之間關于軸對稱，而此時的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到的圖象。

最終問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其緣由并要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如的圖象一起比擬，再找共性）

由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：

以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀看角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一局部填滿。

填好后，讓學生仿照此例再列一個的