第四章光與原子的共振相互作用及激光器的工作特性詳解演示文稿

第四章光與原子的共振相互作用及激光器的工作特性詳解演示文稿當(dāng)前第1頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)優(yōu)選第四章光與原子的共振相互作用及激光器的工作特性當(dāng)前第2頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)原子能級(jí)、三種輻射躍遷當(dāng)前第3頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)光與物質(zhì)相互作用的三種基本過程：自發(fā)輻射受激輻射受激吸收愛因斯坦關(guān)系當(dāng)前第4頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)大量原子組成的系統(tǒng)在熱平衡條件下，原子數(shù)（或稱集居數(shù)）按能級(jí)分布遵循一個(gè)確定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，即服從玻爾茲曼定律：在無外界激勵(lì)的常溫下，光的受激吸收比受激輻射占優(yōu)勢(shì)，光總是受到衰減要使激光物質(zhì)能對(duì)光進(jìn)行放大，必須使物質(zhì)中的受激輻射大于受激吸收，使高能級(jí)的粒子數(shù)大于低能級(jí)的粒子數(shù)——實(shí)現(xiàn)集居數(shù)(粒子數(shù))反轉(zhuǎn)分布當(dāng)前第5頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)振蕩條件：任意小的初始光強(qiáng)I0都能形成確定大小的腔內(nèi)光強(qiáng)Im的條件為包括放大器損耗和諧振腔損耗在內(nèi)所有平均損耗系數(shù)起振條件或閾值條件當(dāng)前第6頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)達(dá)到諧振時(shí)，腔的光學(xué)長(zhǎng)度應(yīng)為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，也稱為激光器的相位平衡條件（駐波條件）諧振頻率是分立的，光波電磁場(chǎng)在腔中沿軸線方向的各種駐波分布狀態(tài)稱其為縱模只有既滿足頻率條件又滿足振蕩閾值條件的模才可能在腔內(nèi)實(shí)際存在當(dāng)前第7頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)由泵浦源激勵(lì)工作物質(zhì)，產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布自發(fā)躍遷產(chǎn)生自發(fā)輻射光子，它們的輻射方向是任意的只有那些沿著與諧振腔（模式選擇、諧振條件、穩(wěn)定條件）軸線夾角較小的方向傳播的光子流，才能在腔內(nèi)保存下來在這一過程中由于受激輻射躍遷而產(chǎn)生大量的全同光子，滿足閾值條件后形成激光當(dāng)前第8頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)實(shí)現(xiàn)光放大的條件有提供放大作用的增益介質(zhì)作為激光工作物質(zhì)，其激活粒子(原子、分子或離子)有適合于產(chǎn)生受激輻射的能級(jí)結(jié)構(gòu)；有外界激勵(lì)源（泵浦源），使激光上下能級(jí)之間產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)有激光諧振腔，使受激輻射的光能夠在腔內(nèi)維持振蕩：增益≥損耗，維持自激振蕩；相干增長(zhǎng)（駐波條件，正反饋條件）當(dāng)前第9頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.1譜線加寬用分辨率極高的攝譜儀拍攝出的每一條原子發(fā)光譜線都具有有限寬度，而不是單一頻率的光由于很多原因，原子能級(jí)在一定范圍內(nèi)變化，在很窄的范圍內(nèi)有一個(gè)分布，因此躍遷的頻率ν=(E2-E1)/h也有一個(gè)相應(yīng)的分布就每一條光譜線而言，在有限寬度的頻率范圍內(nèi)，光強(qiáng)的相對(duì)強(qiáng)度也不一樣。設(shè)某一條光譜線的總光強(qiáng)為I0，頻率ν附近單位頻率間隔的光強(qiáng)為I(ν)，將頻率ν附近單位頻率間隔的相對(duì)光強(qiáng)I(ν)/I0表示為f(ν)光譜片當(dāng)前第10頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)1）線型函數(shù)線型函數(shù)定義：?jiǎn)挝活l率間隔的相對(duì)光強(qiáng)分布f(n)。線型函數(shù)的歸一化條件：相對(duì)光強(qiáng)之和（積分）為1

光譜的線型函數(shù)§4.1譜線加寬當(dāng)前第11頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)光譜線寬度定義為相對(duì)光強(qiáng)為最大值的一半處的頻率間隔（半極大值全寬FWHM），即：式中各頻率處光強(qiáng)滿足：光譜曲線可用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量§4.1譜線加寬當(dāng)前第12頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)2）均勻加寬：①自然加寬原子發(fā)光形成的電磁波是有一定長(zhǎng)度的振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的波列：式中τ為原子自發(fā)輻射的平均壽命，ν0為余弦函數(shù)頻率為t=0時(shí)的振幅

為t=0時(shí)的光強(qiáng)如不衰減線寬為零電偶極子輻射場(chǎng)的衰減振動(dòng)§4.1譜線加寬當(dāng)前第13頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)查數(shù)學(xué)手冊(cè)可得其傅里葉變換衰減振動(dòng)（阻尼振蕩）的頻譜分析：衰減的阻尼振蕩可以分解成無數(shù)余弦振動(dòng)的疊加，每一組余弦振動(dòng)都有其特征頻率用傅里葉變換可導(dǎo)出其頻譜的數(shù)學(xué)表達(dá)式，但首先要把它表示為復(fù)指數(shù)函數(shù)的形式對(duì)應(yīng)光強(qiáng)（譜）分布為§4.1譜線加寬當(dāng)前第14頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)線形函數(shù)是相對(duì)光強(qiáng)分布，可寫成由歸一化條件可計(jì)算出（也可查數(shù)學(xué)手冊(cè)的積分表）洛侖茲線型函數(shù)用原子輻射的平均壽命表達(dá)的形式自然增寬:

作為電偶極子看待的原子作衰減振動(dòng)而造成的譜線增寬?！?.1譜線加寬洛侖茲線型函數(shù)：當(dāng)前第15頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)洛侖茲線型函數(shù)自然增寬的線形分布函數(shù)：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，自然增寬的頻譜寬度為一般原子發(fā)光平均壽命為10-5~10-8秒,譜線自然增寬約105~108Hz§4.1譜線加寬當(dāng)前第16頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)碰撞增寬的形成機(jī)理碰撞增寬是考慮了發(fā)光原子間的相互作用造成的。這種碰撞會(huì)使原子發(fā)光中斷或光波位相發(fā)生突變，即使發(fā)光波列縮短，這樣引起譜線的增寬叫碰撞增寬，用ΔνL表示§4.1譜線加寬2）均勻加寬：②碰撞加寬當(dāng)前第17頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.1譜線加寬氣體物質(zhì)中，大量原于(分子)處于無規(guī)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)兩個(gè)原子相遇而處于足夠接近的位置時(shí)(或原子與壁相碰時(shí))，原子間的相互作用會(huì)改變?cè)硬ê瘮?shù)晶體中，原子基本上是不動(dòng)的，但每個(gè)原子也受到相鄰原子的偶極相互作用(即原子—原子耦合相互作用)。因而一個(gè)原子也可能在某一時(shí)刻由于這種相互作用而改變自己的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也可稱之為“碰撞”當(dāng)前第18頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)碰撞的結(jié)果使原子和入射電磁波之間的相干相互作用過程中斷?？紤]原子自發(fā)輻射時(shí)受到碰撞，碰撞使原子波函數(shù)的相位受到擾動(dòng)，使輻射電磁波的相位產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)變化，從而使輻射電磁波的相干性變差。碰撞的結(jié)果，等效為減小能級(jí)壽命，從而使譜線變寬?？捎筛盗⑷~變換求出由碰撞增寬引起的譜線線型函數(shù)§4.1譜線加寬τc：兩次碰撞平均時(shí)間當(dāng)前第19頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)氣壓不太高時(shí)，碰撞增寬ΔνL與氣體壓強(qiáng)P成正比當(dāng)發(fā)光原子同時(shí)具有碰撞增寬ΔνL和自然增寬ΔνN時(shí)，頻譜線型仍為洛侖茲線型，其譜寬為兩者之和§4.1譜線加寬a：實(shí)驗(yàn)測(cè)得的系數(shù)當(dāng)前第20頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)固體工作物質(zhì)中，激活離子鑲嵌在晶體中，由于晶格熱振動(dòng)使激活離子處于隨時(shí)間周期變化的晶格場(chǎng)中，激活離子的能級(jí)所對(duì)應(yīng)的能量在某一范圍內(nèi)變化，引起譜線加寬。溫度越高，振動(dòng)越劇烈，譜線越寬。由于晶格振動(dòng)對(duì)于所有激活離子的影響基本相同，所以這種加寬屬于均勻加寬對(duì)于固體激光工作物質(zhì)，自發(fā)輻射和無輻射躍遷造成的譜線加寬是很小的，晶格振動(dòng)加寬是主要的均勻加寬因素。§4.1譜線加寬2）均勻加寬：③晶格振動(dòng)加寬當(dāng)前第21頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)由于光的多普勒效應(yīng)，光源或接收器之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接收器接受到的光波頻率不等于光源與接收器相對(duì)靜止時(shí)的頻率。多普勒增寬：作為光源的每個(gè)發(fā)光原子的運(yùn)動(dòng)速率和方向都不同造成的發(fā)光光波頻率變化也不同，因而發(fā)光的譜線被增寬。§4.1譜線加寬3）非均勻加寬：①多普勒增寬當(dāng)前第22頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)式中ν0

為光源與接收器相對(duì)靜止時(shí)的頻率。光源與接收器相對(duì)趨近時(shí)，v取正值；

兩者背離時(shí)，v取負(fù)值。c為實(shí)際光速光的縱向多普勒效應(yīng)：設(shè)光源與接收器在兩者連線方向的相對(duì)速度為v，則光頻率ν：§4.1譜線加寬接收器光源n0v>0v<0n當(dāng)前第23頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.1譜線加寬當(dāng)光源與接收器之間的相對(duì)速度在垂直于兩者連線方向時(shí)，此時(shí)的頻率為式中為垂直于光源與接收器連線方向的相對(duì)速度一般光的橫向多普勒效應(yīng)量值更小，予以忽略光的橫向多普勒效應(yīng):當(dāng)前第24頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.1譜線加寬原子的表觀中心頻率：激光器中原子和光場(chǎng)相互作用，將原子看作是感受這個(gè)光波的接收器。原子靜止時(shí)，光頻時(shí)，光與原子有最大相互作用，原子有最大的躍遷幾率原子遠(yuǎn)離光源運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子感受到光頻為當(dāng)前第25頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.1譜線加寬原子的表觀中心頻率：原子遠(yuǎn)離光源運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子感受到光頻為。當(dāng)或者光源頻率時(shí)，原子有最大的躍遷幾率?？杀硎鰹樵舆\(yùn)動(dòng)時(shí)，其中心頻率發(fā)生了變化，稱為表觀中心頻率當(dāng)前第26頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)氣體放電管中一個(gè)靜止原子的發(fā)光頻率為ν0

，原子的運(yùn)動(dòng)速度為v，在z方向的分量為vz，一般有vz<<c，則接收器接收到的光頻率為要得到接受器收到光的線型函數(shù)就要知道發(fā)光原子的速度分布規(guī)律，即不同速度原子的概率分布§4.1譜線加寬氣體發(fā)光的多普勒增寬當(dāng)前第27頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.1譜線加寬單位體積內(nèi)的原子(或分子)總數(shù)為n，在沿某方向（朝向接收器方向）具有速度分量在區(qū)間為(vz，vz+dvz)的原子

(或分子)數(shù)為式中m為原子(或分子)質(zhì)量，T為絕對(duì)溫度，k為波爾茲曼常數(shù)。氣體運(yùn)動(dòng)的麥克斯韋分布:當(dāng)前第28頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.1譜線加寬當(dāng)前第29頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)大量同類原子的發(fā)光，由于原子的運(yùn)動(dòng)速度各不相同，不同速度的原子所發(fā)出的光被接收時(shí)的頻率也各不相同?！?.1譜線加寬氣體發(fā)光的線型函數(shù)：n2

二能級(jí)上粒子數(shù)密度當(dāng)前第30頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)在光源靜止時(shí)達(dá)到線型函數(shù)最大值在半極大值時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率為多普勒增寬為§4.1譜線加寬高斯線型函數(shù)當(dāng)前第31頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)對(duì)于氦氖激光器中氖原子發(fā)出的激光0.6328微米，原子量為M=20，原子質(zhì)量m=M/Na=1.66e-27M(kg)取T=400K，則對(duì)于二氧化碳激光器發(fā)出的10.6微米波長(zhǎng)激光，分子量為44，同樣取T=400K，則，頻寬小很多是因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)長(zhǎng)很多而粒子重量也大很多§4.1譜線加寬常用的兩種激光器的多普勒加寬：當(dāng)前第32頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)在固體工作物質(zhì)中，不存在多普勒加寬，最主要的加寬機(jī)制是晶格缺陷的影響(如位錯(cuò)、空位等晶體不均勻性)。在晶格缺陷部位的晶格場(chǎng)將和無缺陷部位的理想晶格場(chǎng)不同，因而處于缺陷部位的激活離子的能級(jí)將發(fā)生位移，這就導(dǎo)致處于晶體不同部位的激活離子的發(fā)光中心頻率不同，即產(chǎn)生非均勻加寬。這種加寬在均勻性差的晶體中表現(xiàn)得最為突出。在玻璃作為基質(zhì)的釹玻璃等激光介質(zhì)中，由于玻璃結(jié)構(gòu)的無序性，各個(gè)激活離子處于不等價(jià)的配位場(chǎng)中，這也導(dǎo)致了與晶格缺陷類似的非均勻加寬。固體工作物質(zhì)的非均勻加寬線型函數(shù)一般很難從理論上求得，只能由實(shí)驗(yàn)測(cè)出它的譜線寬度。§4.1譜線加寬3）非均勻加寬：②晶格缺陷加寬當(dāng)前第33頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)如果發(fā)光的每一原子對(duì)于譜線增寬的貢獻(xiàn)都是相同的，這種加寬為均勻加寬。自然加寬和碰撞加寬中每一個(gè)原子所發(fā)的光對(duì)譜線內(nèi)任一頻率都有貢獻(xiàn)，遵循洛侖茲線型公式，都是均勻加寬fH

(ν,ν0)．不同原子的加寬不同，這種加寬叫非均勻加寬。多普勒加寬中，各種不同速度的原子對(duì)fD

(ν,ν0)中不同頻率有貢獻(xiàn)。不同原子的作用是不同的，是非均勻加寬。其線型函數(shù)為高斯分布函數(shù)這兩種線型函數(shù)都是“鐘形”曲線，但它們大不相同實(shí)際的光譜線型是均勻加寬線型和非均勻加寬線型的迭加，是“綜合增寬”§4.1譜線加寬均勻加寬和非均勻加寬的比較：當(dāng)前第34頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)4）綜合加寬：①氣體介質(zhì)對(duì)于氣體工作物質(zhì)，主要的加寬類型就是由碰撞引起的均勻加寬和多普勒非均勻加寬

§4.1譜線加寬綜合加寬函數(shù)自發(fā)輻射中心頻率v0’當(dāng)前第35頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)4）綜合加寬：①氣體介質(zhì)§4.1譜線加寬當(dāng)前第36頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)誤差函數(shù)實(shí)部與的關(guān)系當(dāng)前第37頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)對(duì)于于高溫、低氣壓、輕元素介質(zhì)的短波長(zhǎng)自發(fā)輻射躍遷例：氦氖激光器激光輻射中心頻率：4.74*1014[Hz].碰撞線寬ΔυL

：0.75p[MHz]自然線寬ΔυN：10[MHz]多譜勒線寬ΔυD：1500[MHz]當(dāng)P=100~400Pa時(shí)，

ΔυH=ΔυN+ΔυL<<ΔυD§4.1譜線加寬當(dāng)前第38頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)對(duì)于于高氣壓、重元素介質(zhì)的長(zhǎng)波長(zhǎng)自發(fā)輻射躍遷例：二氧化碳激光器激光輻射中心頻率：2.82*1014

[Hz].碰撞線寬：49P[kHz]，P為氣壓自然線寬：103—104[Hz]多譜勒線寬：60[MHz]當(dāng)P<<1200Pa時(shí)，為非均勻加寬ΔυH<<ΔυD；當(dāng)P>>1200Pa時(shí)，為均勻加寬ΔυH>>ΔυD譜線加寬的線型函數(shù)和加寬類型隨氣壓的變換§4.1譜線加寬當(dāng)前第39頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)在一般情況下，固體激光工作物質(zhì)的譜線加寬主要是晶格熱振動(dòng)引起的均勻加寬和晶格缺陷引起的非均勻加寬，它們的機(jī)制都較復(fù)雜，很難從理論上求得線型函數(shù)的具體形式，一般都是通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量譜線寬度。在玻璃為基質(zhì)的離子摻雜型激光介質(zhì)中，發(fā)光離子雜亂無章地分布于玻璃網(wǎng)絡(luò)體內(nèi)，不同的離子受到周圍配位場(chǎng)的影響不同。其線型函數(shù)近似呈高斯線型。4）綜合加寬：②固體介質(zhì)§4.1譜線加寬當(dāng)前第40頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)紅寶石694.3nm室溫下線寬約為9cm-1，即2.7*105MHz實(shí)驗(yàn)測(cè)得的譜線寬度與溫度的關(guān)系：Nd：YAG1.06μm§4.1譜線加寬當(dāng)前第41頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)例題1：當(dāng)前第42頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)例題2：當(dāng)前第43頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§

4.2速率方程理論速率方程組：增益介質(zhì)中同時(shí)存在抽運(yùn)、吸收、自發(fā)輻射和受激輻射諸多物理過程時(shí)，表示各能級(jí)粒子數(shù)密度及光子數(shù)密度隨時(shí)間變化的微分方程組用途：可得出形成粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布的條件以及在粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)下各參數(shù)之間的關(guān)系；定量討論激光器的特性：計(jì)算連續(xù)激光器的輸出功率計(jì)算激光瞬態(tài)輸出特性（數(shù)值計(jì)算，RK法）計(jì)算調(diào)Q過程（輸出脈寬、功率。。。）當(dāng)前第44頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§

4.2速率方程理論考慮譜線加寬情況下的躍遷幾率：（1）躍遷速率當(dāng)前第45頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)1）入射光比被激原子發(fā)光譜線寬度大很多的情況受激輻射躍遷幾率為:受激吸收躍遷幾率為：在入射光線寬度遠(yuǎn)大于原子光譜線寬的情況下，受激躍遷與原子譜線中心頻率處的外來光單色能量密度有關(guān)，躍遷幾率與被激發(fā)原子光譜線型函數(shù)無關(guān)?！?/p>

4.2速率方程理論當(dāng)前第46頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)總能量密度為的外來光，只能使頻率為附近原子造成受激輻射，躍遷幾率與被激原子發(fā)光線形函數(shù)有關(guān)受激輻射躍遷幾率為:受激吸收躍遷幾率為:§

4.2速率方程理論2）原子與準(zhǔn)單色光場(chǎng)相互作用當(dāng)前第47頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)考慮譜線加寬情況下，在dν頻率范圍內(nèi)受激輻射躍遷速率受激躍遷與線型函數(shù)和光場(chǎng)的頻率ν有關(guān)§

4.2速率方程理論當(dāng)前第48頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)分別稱為發(fā)射截面和吸收截面，具有面積量綱對(duì)于具有洛侖茲線型函數(shù)的均勻加寬和多普勒加寬，中心頻率處的發(fā)射截面為§4.2速率方程理論當(dāng)前第49頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.2速率方程理論發(fā)射截面不是想像中原子的幾何截面，也不是原子最外層電子軌道半徑所決定的面積，發(fā)射截面一般遠(yuǎn)大于原子最外層電子軌道半徑所決定的面積。發(fā)射截面和原子中心波長(zhǎng)、加寬類型、能級(jí)自發(fā)輻射壽命有關(guān)?？梢宰C明在自然加寬的情況下，發(fā)射截面，與波長(zhǎng)的平方同數(shù)量級(jí)。原子的壽命τ決定于自發(fā)輻射和無輻射躍遷兩個(gè)過程。自發(fā)輻射過程要輻射一個(gè)光子，無輻射躍遷不輻射光子。無輻射躍遷過程是原子之間的各種非彈性碰撞過程引起的，原子能量被轉(zhuǎn)化成原子熱運(yùn)動(dòng)能。總壽命按下式計(jì)算當(dāng)前第50頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.2速率方程理論當(dāng)前第51頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§

4.2速率方程理論①

三能級(jí)系統(tǒng)E1：基極；E2：亞穩(wěn)態(tài)，激光上能級(jí)E3：泵浦高能級(jí)紅寶石，室溫躍遷速率：2）速率方程組單模振蕩速率方程組當(dāng)前第52頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§

4.2速率方程理論當(dāng)前第53頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)②四能級(jí)系統(tǒng)§

4.2速率方程理論當(dāng)前第54頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)三能級(jí)激光器和四能級(jí)激光器的區(qū)別：三能級(jí)激光器的激光下能級(jí)是基態(tài)。一般情況下總是有大量原子處于基態(tài)。因此三能級(jí)激光器不容易實(shí)現(xiàn)集居數(shù)反轉(zhuǎn)，即使把原子總數(shù)的一半通過泵浦過程轉(zhuǎn)移到激光上能級(jí)，也才實(shí)現(xiàn)兩個(gè)能級(jí)的原子數(shù)相等，還不能達(dá)到振蕩閾值條件。四能級(jí)激光器的下能級(jí)是遠(yuǎn)離基態(tài)的激發(fā)態(tài)，下能級(jí)上基本上沒有原子，比較容易實(shí)現(xiàn)振蕩閾值條件。四能級(jí)激光器的效率比三能級(jí)激光器高得多。大多數(shù)激光器都是四能級(jí)系統(tǒng)。§

4.2速率方程理論當(dāng)前第55頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)E3能級(jí)向E2能級(jí)無輻射躍遷的量子效率E2能級(jí)向E1能級(jí)躍遷的熒光效率總量子效率：由光泵抽運(yùn)到E3能級(jí)的粒子，只有一部分通過無輻射躍遷到達(dá)激光上能級(jí)E2，另一部分通過其它途徑返回基態(tài)。而到達(dá)E2能級(jí)的粒子，也只有一部分通過自發(fā)輻射躍遷到達(dá)E1能級(jí)并發(fā)射熒光，其余粒子通過無輻射躍遷而躍遷到E1能級(jí)?！?.2速率方程理論當(dāng)前第56頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)用增益系數(shù)來描述經(jīng)過單位距離后光強(qiáng)的增長(zhǎng)率。設(shè)在z處光強(qiáng)為I(z)，z+dz處光強(qiáng)為I(z)+dI(z)，則增益系數(shù)G定義為在討論受激輻射引起的增益時(shí)不考慮光子的損耗§4.3增益系數(shù)及增益飽和N光子數(shù)密度；Δn反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度增益系數(shù)正比于反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，比例常數(shù)為發(fā)射截面當(dāng)前第57頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和在頻率為1、光強(qiáng)為I1的入射光作用下四能級(jí)系統(tǒng)，連續(xù)泵浦狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)）下，1.均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)：當(dāng)前第58頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)其中2為能級(jí)E2壽命在穩(wěn)態(tài)時(shí)，有，并且四能級(jí)系統(tǒng)中n0n，§4.3增益系數(shù)及增益飽和當(dāng)前第59頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)在光強(qiáng)的小信號(hào)情況下，；當(dāng)I1足夠強(qiáng)時(shí)，將有n<n0

，I1越強(qiáng)，反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度減少得越多，這種現(xiàn)象稱為反轉(zhuǎn)集居數(shù)的飽和n0稱作小信號(hào)反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度Is(1)是頻率為1的強(qiáng)光對(duì)應(yīng)的飽和光強(qiáng)，具有光強(qiáng)的量綱§4.3增益系數(shù)及增益飽和當(dāng)前第60頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和飽和光強(qiáng)Is(1)：Is(1)的值取決于增益物質(zhì)的性質(zhì)和入射光頻率，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)出。中心頻率處的飽和光強(qiáng)記作Is。物理意義：當(dāng)入射光強(qiáng)度I1可以與Is(1)比擬時(shí)，受激輻射造成的上能級(jí)集居數(shù)衰減率就可以與其它弛豫過程（自發(fā)輻射及無輻射躍遷）造成的衰減相比擬。當(dāng)I1

<<Is(1)時(shí)，n與光強(qiáng)無關(guān)當(dāng)I1可與Is(1)比擬時(shí)，n隨I1的增加而減小。當(dāng)I1

＝Is(1)時(shí)，當(dāng)前第61頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和如果該均勻加寬工作物質(zhì)具有洛倫茲線型飽和光強(qiáng)反比于線型函數(shù):當(dāng)前第62頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)不同頻率的入射光對(duì)反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度的影響是不同的。當(dāng)時(shí)，才有顯著的飽和效應(yīng)。對(duì)于其它能級(jí)系統(tǒng)，增益系數(shù)有類似的表達(dá)式，但飽和光強(qiáng)的具體表達(dá)式不同。§4.3增益系數(shù)及增益飽和當(dāng)前第63頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和當(dāng)前第64頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和中心頻率處的飽和光強(qiáng)Is最小。入射光偏離中心頻率越大，所對(duì)應(yīng)的飽和光強(qiáng)Is(v1)

越大。在相同的入射光強(qiáng)下，飽和光強(qiáng)Is越小，與n0相比，n下降越多，飽和效應(yīng)越嚴(yán)重入射光頻率為中心頻率時(shí)飽和效應(yīng)最強(qiáng)烈，偏離中心頻率越遠(yuǎn)，飽和效應(yīng)越弱。中心頻率處受激輻射幾率最大，入射光造成的反轉(zhuǎn)集居數(shù)下降最嚴(yán)重。反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和的特點(diǎn)：當(dāng)前第65頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)頻率為1、光強(qiáng)為I1

的準(zhǔn)單色光入射到均勻加寬工作物質(zhì)時(shí)的增益系數(shù)GH

§4.3增益系數(shù)及增益飽和當(dāng)前第66頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)均勻加寬、小信號(hào)（弱光入射時(shí)）增益系數(shù):§4.3增益系數(shù)及增益飽和小信號(hào)增益系數(shù)和入射頻率有關(guān)，其形狀完全取決于線型函數(shù)；與光強(qiáng)無關(guān)中心頻率小信號(hào)增益系數(shù):決定于工作物質(zhì)特性及激發(fā)速率，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)出。當(dāng)前第67頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和均勻加寬、大信號(hào)（強(qiáng)光入射時(shí)）增益系數(shù)：當(dāng)前第68頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和均勻加寬、大信號(hào)（強(qiáng)光入射時(shí)）增益系數(shù)：頻率為v1的強(qiáng)光入射時(shí)，該光場(chǎng)的增益系數(shù)當(dāng)前第69頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)入射強(qiáng)弱且頻率不同的兩個(gè)光場(chǎng)時(shí)，弱光的增益系數(shù)：設(shè)有一頻率為1、光強(qiáng)為的強(qiáng)光入射，同時(shí)還有一頻率為的弱光入射，求弱光的增益系數(shù)對(duì)均勻加寬工作物質(zhì)，強(qiáng)光入射會(huì)引起反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度n的下降，而n的下降又導(dǎo)致弱光增益系數(shù)的下降?！?.3增益系數(shù)及增益飽和強(qiáng)光入射會(huì)引起反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度n的下降當(dāng)前第70頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和在均勻加寬譜線情況下，由于每個(gè)粒子對(duì)譜線不同頻率處的增益都有貢獻(xiàn)，所以當(dāng)某一頻率（1）的受激輻射消耗了激發(fā)態(tài)的粒子時(shí)，也就減少了對(duì)其它頻率（）信號(hào)起作用的粒子數(shù)。結(jié)果導(dǎo)致增益在整個(gè)譜線上均勻下降。在均勻加寬激光器中，當(dāng)一個(gè)模振蕩后，就會(huì)使其它模的增益降低，因而阻止了其它模的振蕩。頻率為1的強(qiáng)光不僅使自身的增益系數(shù)下降，也使其它頻率的弱光的增益也以同等程度下降。當(dāng)前第71頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和：強(qiáng)光1入射時(shí)的增益系數(shù)：強(qiáng)光1入射時(shí)弱光的增益系數(shù)小結(jié)：均勻加寬工作物質(zhì)§4.3增益系數(shù)及增益飽和當(dāng)前第72頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)2.非均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)：對(duì)非均勻加寬工作物質(zhì)，反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度n按表觀中心頻率分類。小信號(hào)情況下，表觀中心頻率在0~0+d0范圍內(nèi)的粒子的反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度為：在實(shí)際工作物質(zhì)中，這部分粒子還同時(shí)存在均勻加寬因素，任何粒子都具有自發(fā)輻射，都具有屬于均勻加寬的自然加寬§4.3增益系數(shù)及增益飽和當(dāng)前第73頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和考慮頻率在0~0+d0范圍內(nèi)的粒子發(fā)射一條中心頻率為0、線寬為H的均勻加寬譜線。頻率為1、光強(qiáng)為的光入射，

則這部分粒子對(duì)增益的貢獻(xiàn)可按均勻加寬增益系數(shù)的表達(dá)式計(jì)算（均勻加寬可用洛倫茲線型描述）f(1)當(dāng)前第74頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)中心頻率0~0+d0的這部分粒子均勻加寬的增益系數(shù)§4.3增益系數(shù)及增益飽和當(dāng)前第75頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和強(qiáng)光v1總的增益系數(shù)應(yīng)是具有各種表觀中心頻率的全部粒子對(duì)增益貢獻(xiàn)的總和。當(dāng)前第76頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和當(dāng)前第77頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)在時(shí)，得到小信號(hào)增益系數(shù)G0(v1)，與光強(qiáng)無關(guān)；小信號(hào)增益系數(shù)和頻率的關(guān)系完全取決于線型函數(shù)當(dāng)可與Is比擬時(shí)，的值將隨的增加而減少，強(qiáng)度為的光入射時(shí)獲得的增益系數(shù)是小信號(hào)時(shí)的倍。此即非均勻加寬情況下的大信號(hào)增益飽和效應(yīng)；飽和效應(yīng)的強(qiáng)弱與頻率無關(guān)，均勻下降、曲線線寬不變§4.3增益系數(shù)及增益飽和非均勻加寬工作物質(zhì)中，強(qiáng)光v1的增益飽和：當(dāng)前第78頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)若非均勻加寬屬多普勒加寬§4.3增益系數(shù)及增益飽和非均勻加寬工作物質(zhì)中，強(qiáng)光v1的增益飽和：當(dāng)前第79頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和非均勻加寬工作物質(zhì)中，強(qiáng)光v1的增益飽和：多普勒加寬當(dāng)前第80頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)在非均勻加寬工作物質(zhì)中，反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度n按表觀中心頻率有一分布。在小信號(hào)情況下，表觀中心頻率在~+d范圍內(nèi)的粒子的反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度為表觀中心頻率在~+d范圍內(nèi)的粒子：發(fā)射一條中心頻率為、線寬為H的均勻加寬譜線；在準(zhǔn)單色光作用下的飽和行為可以用均勻加寬情況下得出的公式描述:非均勻加寬工作物質(zhì)反轉(zhuǎn)集居數(shù)的“燒孔”效應(yīng)：§4.3增益系數(shù)及增益飽和當(dāng)前第81頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和1）入射光頻率為1，對(duì)表觀中心頻率=1的粒子而言，相當(dāng)于均勻加寬情況下入射光頻率等于中心頻率的情況。如果入射光足強(qiáng)，則n(1)將按下式飽和12A---A1多普勒加寬Δn0（v）表觀中心頻率當(dāng)前第82頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)2）入射光頻率為1，對(duì)于表觀中心頻率=2的粒子，由于入射光頻率1偏離表觀中心頻率2，引起的飽和作用較小§4.3增益系數(shù)及增益飽和B---B112當(dāng)前第83頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)3）入射光頻率為1，對(duì)于表觀中心頻率為3的粒子,

由于飽和效應(yīng)可以忽略，n(3)n0(3)§4.3增益系數(shù)及增益飽和C12當(dāng)前第84頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)范圍內(nèi)的粒子有飽和作用。在n()曲線上形成一個(gè)以1為中心的孔，稱為反轉(zhuǎn)集居數(shù)的“燒孔”效應(yīng)。頻率為1、強(qiáng)度為的光入射時(shí)，將使表觀中心頻率大致在§4.3增益系數(shù)及增益飽和12當(dāng)前第85頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)孔的寬度：孔的面積=深度*寬度：§4.3增益系數(shù)及增益飽和四能級(jí)系統(tǒng)中受激輻射產(chǎn)生的光子數(shù)等于燒孔面積，受激輻射功率正比于燒孔面積。孔的深度：12當(dāng)前第86頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)在非均勻加寬工作物質(zhì)中，頻率1的強(qiáng)光只在1附近寬度約為的范圍內(nèi)引起反轉(zhuǎn)集居數(shù)的飽和，對(duì)表觀中心頻率處在燒孔范圍外的反轉(zhuǎn)集居數(shù)沒有影響?！?.3增益系數(shù)及增益飽和12反轉(zhuǎn)集居數(shù)的燒孔效應(yīng)：（非均勻加寬工作物質(zhì)、強(qiáng)光入射情況下的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)分布）當(dāng)前第87頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和12增益曲線燒孔效應(yīng)強(qiáng)光v1入射時(shí)，弱光v的增益曲線燒孔效應(yīng)：G0(v)只有弱光v入射時(shí)，弱光v的增益曲線；G(v,Iv1)有強(qiáng)光v1入射時(shí)，弱光v的增益曲線；當(dāng)前第88頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)若有一頻率為的弱光與強(qiáng)光1同時(shí)入射：1）頻率在強(qiáng)光造成的燒孔范圍之內(nèi)，則由于反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度的減少，弱光增益系數(shù)將小于小信號(hào)增益系數(shù)；2）頻率于燒孔范圍之外，則弱光增益系數(shù)不受強(qiáng)光的影響而仍然等于小信號(hào)增益系數(shù)?！?.3增益系數(shù)及增益飽和12增益曲線燒孔效應(yīng)強(qiáng)光v1入射時(shí)，弱光v的增益曲線燒孔效應(yīng)：當(dāng)前第89頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和在增益系數(shù)曲線上，在頻率1處產(chǎn)生一個(gè)凹陷，凹陷的寬度由表示。頻率1處的凹陷最低點(diǎn)下降到小信號(hào)增益系數(shù)的倍稱為增益曲線燒孔現(xiàn)象強(qiáng)光I1使均勻加寬型介質(zhì)對(duì)各種頻率的光波的增益系數(shù)都下降同樣的倍數(shù)；而對(duì)非均勻加寬型介質(zhì)它只能引起某個(gè)頻率范圍內(nèi)的光波的增益系數(shù)下降，并且下降的倍數(shù)不同。當(dāng)前第90頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和多普勒加寬氣體激光器(駐波腔)的燒孔效應(yīng)氣體激光器與速度為vz的粒子作用引起速度為vz粒子的受激輻射，光強(qiáng)足夠大時(shí)Δn(vz)減少與速度為v?z的粒子作用引起速度為v′z粒子的受激輻射,光強(qiáng)足夠大時(shí)Δn(v′z)減少vz強(qiáng)光Φ1；弱光Φ；當(dāng)前第91頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)駐波腔多普勒加寬氣體激光器中：頻率為ν1的振蕩模在反轉(zhuǎn)集居數(shù)曲線及弱光ν的增益曲線上燒兩個(gè)孔,這兩個(gè)孔對(duì)稱分布在中心頻率的兩側(cè)對(duì)受激輻射作貢獻(xiàn)的粒子：§4.3增益系數(shù)及增益飽和正向反向速度表觀中心頻率當(dāng)前第92頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)若有一頻率為的微弱縱模存在，則+與-的受激輻射分別由及的激活粒子貢獻(xiàn)。1）若既不等于1，又不等于20-1，那么對(duì)模作貢獻(xiàn)的激活粒子數(shù)不受1模的影響，模的增益系數(shù)等于小信號(hào)增益系數(shù)G0()。2）=1或=20-1，則及1模的受激輻射都由的激活粒子所貢獻(xiàn)。由于頻率為1的強(qiáng)模1消耗了大量的激活粒子，模及1模的增益系數(shù)都將因此而減少?！?.3增益系數(shù)及增益飽和當(dāng)前第93頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和3.綜合加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)：當(dāng)前第94頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.3增益系數(shù)及增益飽和3.綜合加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)：當(dāng)前第95頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)小結(jié)：非均勻加寬工作物質(zhì)增益系數(shù)、增益飽和1、對(duì)于非均勻加寬工作物質(zhì),頻率為1、光強(qiáng)為的準(zhǔn)單色光的增益系數(shù)非均勻加寬工作物質(zhì)的增益飽和效應(yīng)的強(qiáng)弱與頻率無關(guān)2、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)曲線燒孔效應(yīng)，弱光增益曲線燒孔效應(yīng)3、多普勒非均勻加寬駐波腔激光器中，強(qiáng)光在弱光的增益曲線上對(duì)稱地?zé)?個(gè)孔§4.3增益系數(shù)及增益飽和當(dāng)前第96頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)小結(jié)：均勻加寬和非均勻加寬工作物質(zhì)的比較§4.3增益系數(shù)及增益飽和對(duì)于均勻加寬，加寬的物理機(jī)制和譜線加寬的結(jié)果對(duì)每個(gè)原子都是相同的；有強(qiáng)光存在，均勻加寬的增益系數(shù)及反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度會(huì)在整個(gè)頻譜區(qū)間上整體下降。對(duì)于非均勻加寬，可以將原子按表觀中心頻率進(jìn)行分類，不同類原子均勻加寬的中心頻率不同；非均勻加寬增益系數(shù)在強(qiáng)光頻率處下降形成燒孔。均勻加寬和非均勻加寬工作物質(zhì)激光器振蕩模式有本質(zhì)差別當(dāng)前第97頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)均勻加寬強(qiáng)光v1的增益系數(shù)強(qiáng)光v1作用下弱光v增益系數(shù)非均勻加寬另：氣體駐波腔中對(duì)稱2個(gè)燒孔當(dāng)前第98頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)均勻加寬非均勻加寬氣體駐波腔中對(duì)稱2個(gè)燒孔當(dāng)前第99頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.4激光器的工作特性討論激光器的振蕩條件、激光形成過程、模競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)、激光輸出功率或能量、弛豫振蕩效應(yīng)等基本特性?；咎幚矸椒ǎ核俾史匠探萍肮ぷ魑镔|(zhì)增益飽和掌握連續(xù)與脈沖激光器的振蕩閾值，了解脈沖激光器的馳豫振蕩的物理機(jī)制，掌握連續(xù)與脈沖激光器輸出功率（能量）的特性當(dāng)前第100頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.4激光器的工作特性激光器的工作特性與激光器的工作模式（連續(xù)或脈沖）以及加寬類型密切相關(guān)激光器按泵浦方式可分為連續(xù)激光器(CW—continuouswavelaser)和脈沖激光器(pulsedlaser)兩大類連續(xù)激光器：激光工作物質(zhì)的激勵(lì)和相應(yīng)的激光輸出，在一段較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)以連續(xù)的方式進(jìn)行

（

泵浦時(shí)間t0>>激光上能級(jí)壽命2

）脈沖激光器：激勵(lì)和相應(yīng)的激光輸出，從時(shí)間上呈現(xiàn)出脈沖的過程（

泵浦時(shí)間t0~激光上能級(jí)壽命2

）當(dāng)前第101頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)推導(dǎo)Δnth公式的兩種方法：光強(qiáng)變化速率方程;光強(qiáng)變化Δnth增益介質(zhì)充滿腔內(nèi)；小信號(hào)情況G0為常數(shù);l§4.4激光器的工作特性一、激光器的振蕩閾值：（一）閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度Δnt

(閾值條件)δ:單程損耗因子;a:除反射損耗以外的凈損耗當(dāng)前第102頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)(2)速率方程Δnt（諧振腔長(zhǎng)度>工作物質(zhì)長(zhǎng)度）小信號(hào)情況時(shí)的Δn=Δnt§4.4激光器的工作特性L0lhVaVR當(dāng)前第103頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)當(dāng)時(shí)，腔內(nèi)輻射場(chǎng)可由微弱的自發(fā)輻射場(chǎng)增長(zhǎng)為足夠強(qiáng)的受激輻射場(chǎng)。閾值附近腔內(nèi)光強(qiáng)很弱，相當(dāng)于小信號(hào)情況，得出自激振蕩的閾值條件為§4.4激光器的工作特性當(dāng)前第104頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)

中心頻率處閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)最低不同模式(頻率)具有不同的受激輻射截面，Δnt值也不同§4.4激光器的工作特性當(dāng)前第105頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)閾值增益系數(shù)唯一地由單程損耗決定，當(dāng)腔內(nèi)損耗一定時(shí)，閾值增益系數(shù)為一常數(shù)§4.4激光器的工作特性（二）閾值增益系數(shù)激光自激振蕩時(shí)，小信號(hào)增益系數(shù)應(yīng)滿足：當(dāng)前第106頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.4激光器的工作特性增益曲線諧振腔模譜激光器起振模譜不同縱模具有相同的，因而具有相同的閾值Gt不同橫模具有不同的衍射損耗，因而有不同的閾值，高次橫模的閾值比基模大。當(dāng)前第107頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)（三）連續(xù)或長(zhǎng)脈沖（t0>>2

）激光器的閾值泵浦功率

E3能級(jí)向E2能級(jí)無輻射躍遷的量子效率E2能級(jí)向E1能級(jí)躍遷的熒光效率總量子效率§4.4激光器的工作特性四能級(jí)激光器的閾值泵浦功率當(dāng)前第108頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)激光下能級(jí)E1無輻射躍遷幾率S10很大，n10，工作物質(zhì)必須從光泵吸收n2t/(Fs)光子數(shù)，相應(yīng)的吸收泵浦功率稱作激光器的閾值泵浦功率PptV為工作物質(zhì)的體積，p為泵浦光頻率E2能級(jí)集居數(shù)密度的閾值單位時(shí)間E2

E1躍遷的粒子數(shù)密度為：(A21+S21)n2t即n2t/(2s)為保證n2穩(wěn)定于n2t，必須使單位時(shí)間內(nèi)E3E2：n2t/(2s)

E0E3：§4.4激光器的工作特性當(dāng)前第109頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)三能級(jí)激光器的閾值泵浦功率§4.4激光器的工作特性當(dāng)前第110頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)（四）短脈沖激光器的閾值泵浦能量若光泵激勵(lì)時(shí)間很短（t0<<2

），在激勵(lì)持續(xù)期間E2能級(jí)的自發(fā)輻射和無輻射躍遷的影響可以忽略不計(jì)。在這種情況下，要使E2能級(jí)增加一個(gè)粒子，只須吸收1/1個(gè)泵浦光子。當(dāng)單位體積中吸收的泵浦光子數(shù)大于n2t/1

時(shí)，就能產(chǎn)生激光。四能級(jí)系統(tǒng)須吸收的光泵能量的閾值為三能級(jí)系統(tǒng)須吸收的光泵能量的閾值為§4.4激光器的工作特性當(dāng)前第111頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.4激光器的工作特性粒子數(shù)密度閾值連續(xù)或長(zhǎng)脈沖（t0>>τ2）閾值泵浦功率短脈沖（t0<τ2）閾值泵浦能量四能級(jí)系統(tǒng)三能級(jí)系統(tǒng)當(dāng)前第112頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)四能級(jí)激光器與三能級(jí)激光器的比較：三能級(jí)系統(tǒng)所需的閾值能量比四能級(jí)系統(tǒng)大得多：四能級(jí)系統(tǒng)的激光下能級(jí)為激發(fā)態(tài)，n10，只須把nt個(gè)粒子激勵(lì)到E2能級(jí)就可使增益克服腔的損耗而產(chǎn)生激光；在三能級(jí)系統(tǒng)中，激光下能級(jí)是基態(tài),(f1=f2情況下)至少要將n/2個(gè)粒子激勵(lì)到E2能級(jí)才能形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)三能級(jí)系統(tǒng)激光器中光腔損耗的大小對(duì)光泵閾值能量（功率）的影響不大。四能級(jí)系統(tǒng)§4.4激光器的工作特性應(yīng)保證腔內(nèi)各光學(xué)元件質(zhì)量,減小各種損耗當(dāng)前第113頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.4激光器的工作特性

四能級(jí)系統(tǒng)Ppt,Ept

與工作物質(zhì)特性有關(guān)熒光線寬小、量子效率高的介質(zhì)是好的激光工作物質(zhì)(釹玻璃vs.

YAG晶體)四能級(jí)激光器與三能級(jí)激光器的比較：當(dāng)前第114頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)二、激光器的振蕩模式均勻加寬激光器中的模競(jìng)爭(zhēng)非均勻加寬激光器的多縱模振蕩§4.4激光器的工作特性當(dāng)前第115頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)（一）均勻加寬激光器中的模競(jìng)爭(zhēng)如果有多個(gè)模式的諧振頻率落在均勻加寬增益曲線范圍內(nèi)，且小信號(hào)增益系數(shù)G0()都大于Gt，這些模式是否都能維持穩(wěn)態(tài)振蕩？§4.4激光器的工作特性......G0(n)Gth當(dāng)前第116頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)均勻加寬激光器中建立穩(wěn)態(tài)振蕩過程中的模競(jìng)爭(zhēng)：在均勻加寬激光器中，幾個(gè)滿足閾值條件的縱模在振蕩過程中互相競(jìng)爭(zhēng)，結(jié)果總是靠近中心頻率0的一個(gè)縱模得勝，形成穩(wěn)定振蕩，其它縱模都被抑制而熄滅。理想情況下，均勻加寬穩(wěn)態(tài)激光器的輸出應(yīng)是單縱模的，其頻率總是落在譜線中心附近?！?.4激光器的工作特性1增益曲線均勻飽和引起的自選模作用當(dāng)前第117頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)

固體工作物質(zhì)中，頻率為的縱模在腔內(nèi)形成穩(wěn)定振蕩時(shí)，腔內(nèi)形成一個(gè)駐波場(chǎng)，波腹處光強(qiáng)最大，波節(jié)處光強(qiáng)最小，使軸向各點(diǎn)的反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度和增益系數(shù)不同，波腹處增益系數(shù)（反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度）最小，波節(jié)處增益系數(shù)（反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度）最大，這種現(xiàn)象稱為增益的空間燒孔效應(yīng)。2空間燒孔引起多模振蕩§4.4激光器的工作特性q模腔內(nèi)光強(qiáng)分布只有q模存在時(shí)的反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度的分布q'模腔內(nèi)光強(qiáng)分布圖當(dāng)前第118頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)由于軸向空間燒孔效應(yīng)，不同縱?？梢允褂貌煌臻g的激活粒子而同時(shí)產(chǎn)生振蕩，這一現(xiàn)象稱為縱模的空間競(jìng)爭(zhēng)。Q：氣體工作物質(zhì)中能否產(chǎn)生空間燒孔？？激活粒子的空間轉(zhuǎn)移很迅速，空間燒孔便無法形成。氣體工作物質(zhì)中，粒子作無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，迅速的熱運(yùn)動(dòng)消除了空間燒孔，以均勻加寬為主的高氣壓激光器可獲得單縱模振蕩?！?.4激光器的工作特性當(dāng)前第119頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)固體工作物質(zhì)中，激活粒子被束縛在晶格上，借助粒子和晶格的能量交換形成激發(fā)態(tài)粒子的空間轉(zhuǎn)移，激發(fā)態(tài)粒子在空間轉(zhuǎn)移半個(gè)波長(zhǎng)所需的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于激光形成所需的時(shí)間，所以會(huì)形成空間燒孔。以均勻加寬為主的固體激光器一般為多縱模振蕩。固體:

如Cr離子束縛在晶格結(jié)構(gòu)上，轉(zhuǎn)移λ/4需10-4s半導(dǎo)體:

10-7

s氣體:

無規(guī)熱運(yùn)動(dòng),空間轉(zhuǎn)移迅速，難以形成空間燒孔。

Q：怎樣消除？

采用含光隔離器的環(huán)形行波腔§4.4激光器的工作特性當(dāng)前第120頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)（二）非均勻加寬激光器的多縱模振蕩由于某一縱模光強(qiáng)的增加，并不會(huì)使整個(gè)增益曲線均勻下降，而只是在增益曲線上造成對(duì)稱的兩個(gè)燒孔（氣體、駐波腔），只要縱模間隔足夠大，各縱?；旧匣ゲ幌嚓P(guān)，所有小信號(hào)增益系數(shù)大于Gt的縱模都能穩(wěn)定振蕩?！?.4激光器的工作特性當(dāng)前第121頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.4激光器的工作特性在非均勻加寬激光器中也存在模式競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象：①當(dāng)q=0時(shí)，q-1及q+1模形成的兩個(gè)燒孔重合，它們共用同一種表觀中心頻率的激活粒子，存在模競(jìng)爭(zhēng)，輸出功率有無規(guī)起伏。②當(dāng)相鄰縱模所形成的燒孔重疊時(shí)，相鄰縱模因共用一部分激活粒子而相互競(jìng)爭(zhēng)。Q：什么情況下燒孔重疊？當(dāng)前第122頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)均勻加寬激光器1、增益曲線均勻飽和引起模式競(jìng)爭(zhēng)，導(dǎo)致理想情況下，輸出應(yīng)是單縱模的2、增益的空間燒孔引起縱模的空間競(jìng)爭(zhēng)導(dǎo)致多模振蕩（固體）小結(jié)：非均勻加寬激光器一般多縱模振蕩，也存在模式競(jìng)爭(zhēng)§4.3激光器的工作特性當(dāng)前第123頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)三

輸出功率與能量激光器穩(wěn)態(tài)工作的建立連續(xù)或長(zhǎng)脈沖激光器的輸出功率短脈沖激光器的輸出能量§4.4激光器的工作特性當(dāng)前第124頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)腔內(nèi)某一振蕩模式的頻率為q,腔內(nèi)光強(qiáng)Iq逐漸增加增益和損耗達(dá)到平衡，Iq不再增加§4.4激光器的工作特性增益飽和，G(q,Iq)將隨Iq的增加而減少這時(shí)，激光器建立了穩(wěn)定工作狀態(tài)。當(dāng)前第125頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)（一）連續(xù)或長(zhǎng)脈沖激光器的輸出功率1、均勻加寬單模激光器腔內(nèi)平均光強(qiáng)Iq

如果T<<1，穩(wěn)態(tài)工作時(shí)增益系數(shù)也很小，近似認(rèn)為I+=I-，腔內(nèi)平均光強(qiáng)Iq=2I+。穩(wěn)態(tài)情況下，腔內(nèi)平均光強(qiáng)§4.4激光器的工作特性I+I-T1=0T2=T同時(shí)參與飽和在駐波型激光器中：當(dāng)前第126頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.4激光器的工作特性激光器的輸出功率PA：激光束的有效截面面積1）在T<<1時(shí)，，a為往返指數(shù)凈損耗因子，通常a<<1。上式改寫為I+I-T1=0T2=T當(dāng)前第127頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)對(duì)于光泵激光器

Pp及Ppt分別為工作物質(zhì)吸收的泵浦功率及閾值吸收泵浦功率，§4.4激光器的工作特性當(dāng)前第128頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.4激光器的工作特性S為工作物質(zhì)橫截面面積當(dāng)前第129頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)s稱為斜率效率結(jié)論：對(duì)于光泵浦激光器，一旦激光器確定了，斜率效率就確定了；輸出功率隨泵浦功率線性增加。§4.4激光器的工作特性當(dāng)前第130頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.4激光器的工作特性最佳透射率及功率：輸出功率和反射鏡的透射率T有關(guān)。當(dāng)T增大時(shí)，一方面提高了透射光的比例，有利于提高輸出功率，同時(shí)又使閾值增加，從而導(dǎo)致腔內(nèi)光強(qiáng)的下降。因此存在一個(gè)最佳透射率。在透射率T<<1時(shí)，令dP/dT=0，求出最佳透過率Tm最佳輸出功率當(dāng)前第131頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.4激光器的工作特性最佳透射率及功率當(dāng)前第132頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)（1）q≠0時(shí)I+和I-兩束光在增益曲線上分別燒兩個(gè)孔，對(duì)每一個(gè)孔起飽和作用的分別是I+或I-，而不是二者的和。振蕩模的增益系數(shù)為2、連續(xù)工作多普勒加寬單模激光器的輸出功率激光器穩(wěn)態(tài)工作時(shí)§4.4激光器的工作特性當(dāng)前第133頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§4.4激光器的工作特性（2）q=0時(shí)I+和I-兩束光同時(shí)在增益曲線上中心頻率處燒一個(gè)孔，燒孔深度取決于腔內(nèi)平均光強(qiáng)I0:穩(wěn)定工作時(shí)振蕩模的增益系數(shù)為求得腔內(nèi)平均光強(qiáng)為輸出功率當(dāng)前第134頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)由于兩個(gè)燒孔在時(shí)開始重疊，所以蘭姆凹陷的寬度大致等于燒孔的寬度，即蘭姆凹陷:多普勒加寬激光器，在單模輸出功率P和單模頻率q的關(guān)系曲線中，在q=0處，曲線有一凹陷，稱作蘭姆凹陷。蘭姆凹陷形成的機(jī)制：§4.4激光器的工作特性當(dāng)前第135頁\共有151頁\編于星期三\11點(diǎn)§