2023年河北省石家莊市部分學校八年級數(shù)學第二學期期末預測試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應為（）A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝10002．將四根長度相等的細木條首尾順次相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動這個四邊形可以使它的形狀改變.當∠B＝60°時，如圖（1），測得AC＝2；當∠B＝90°時，如圖（2），此時AC的長為（）A． B．2 C． D．3．如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A在x軸上，定點B的坐標為（8，4），若直線經(jīng)過點D（2，0），且將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，則直線DE的表達式是（）A．y=x-2 B．y=2x-4 C．y=x-1 D．y=3x-64．若實數(shù)a、b滿足ab＜0，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象可能是()A． B．C． D．5．計算的的結果是（）A． B． C．4 D．166．如圖，函數(shù)y1＝﹣2x與y2＝ax+3的圖象相交于點A（m，2），則關于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣17．如圖，已知正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點．下面有四個結論：①；②；③當時，；④當時，．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．③④ D．①③8．等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的底角為（）A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°9．下列各組數(shù)據(jù)中,能做為直角三角形三邊長的是（）。A．1、2、3 B．3、5、7 C．32，42，52 D．5、12、1310．下列事件為必然事件的是（）A．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上B．籃球運動員投籃，投進籃筐；C．自然狀態(tài)下水從高處流向低處；D．打開電視機，正在播放新聞.11．若0≤a≤1，則＝（）A．2a-1 B．1 C．-1 D．-2a+112．小明參加短跑訓練，2019年2~5月的訓練成績?nèi)缦卤硭荆后w育老師夸獎小明是“田徑天才”．請你小明5年（60個月）后短跑的成績?yōu)椋ǎ剀疤崾荆喝涨岸膛苁澜缬涗洖?秒58）月份2345成績（秒）15.615.415.215A．3s B．3.8s C．14.8s D．預測結果不可靠二、填空題（每題4分，共24分）13．已知直線y=2x﹣5經(jīng)過點A（a，1﹣a），則A點落在第_____象限．14．當分式有意義時，x的取值范圍是__________.15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，點D是BC上一動點，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊△BDE，F(xiàn)是DE的中點，連結AF，CF，則AF+CF的最小值是_____.16．如圖，D是△ABC中AC邊上一點，連接BD，將△BDC沿BD翻折得△BDE，BE交AC于點F，若，△AEF的面積是1，則△BFC的面積為_______17．已知點A（m，n），B（5，3）關于x軸對稱，則m+n=______．18．把直線y＝x－1向下平移后過點(3，－2)，則平移后所得直線的解析式為________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖①，E是AB延長線上一點，分別以AB、BE為一邊在直線AE同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG，連接AG、CE．(1)試探究線段AG與CE的大小關系，并證明你的結論；(2)若AG恰平分∠BAC，且BE=1，試求AB的長；(3)將正方形BEFG繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一個銳角后,如圖②,問(1)中結論是否仍然成立，說明理由.20．（8分）小明騎單車上學，當他騎了一段路時起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到學校的路程是米，本次上學途中，小明一共行駛了米；(2)小明在書店停留了分鐘，本次上學，小明一共用了分鐘；(3)在整個上學的途中那個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少？21．（8分）“四書五經(jīng)”是中國的“圣經(jīng)”，“四書五經(jīng)”是《大學》、《中庸》、《論語》和《孟子》（四書）及《詩經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱，這是一部被中國人讀了幾千年的教科書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會的一把鑰匙，學校計劃分階段引導學生讀這些書，計劃先購買《論語》和《孟子》供學生使用，已知用500元購買《孟子》的數(shù)量和用800元購買《論語》的數(shù)量相同，《孟子》的單價比《論語》的單價少15元.（1）求《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少？（2）學校準備一次性購買這兩種書本，但總費用不超過元，那么這所學校最多購買多少本《論語》？22．（10分）已知T．（1）化簡T；（2）若正方形ABCD的邊長為a，且它的面積為9，求T的值．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，A9m,0、Bm,0m0，以AB為直徑的⊙M交y軸正半軸于點C，CD是⊙M的切線，交x軸正半軸于點D，過A作AECD于E，交⊙于F.（1）求C的坐標；（用含m的式子表示）（2）①請證明：EFOB；②用含m的式子表示AFC的周長；（3）若，，分別表示的面積，記，對于經(jīng)過原點的二次函數(shù)，當時，函數(shù)y的最大值為a，求此二次函數(shù)的解析式.24．（10分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸負半軸交于點，與軸正半軸交于點，點為直線上一點，，點為軸正半軸上一點，連接，的面積為1．(1)如圖1，求點的坐標；(2)如圖2，點分別在線段上，連接，點的橫坐標為，點的橫坐標為，求與的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，如圖3，連接，點為軸正半軸上點右側(cè)一點，點為第一象限內(nèi)一點，，，延長交于點，點為上一點，直線經(jīng)過點和點，過點作，交直線于點，連接，請你判斷四邊形的形狀，并說明理由．25．（12分）如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點E是AB邊上一動點（點E與點A、B不重合），過點E作FG⊥DE交BC邊于點F、交DA的延長線于點G，且FH∥AB．（1）當DE＝433時，求（2）求證：DE＝GF；（3）連結DF，設AE＝x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式．26．某中學八⑴班、⑵班各選5名同學參加“愛我中華”演講比賽，其預賽成績（滿分100分）如圖所示：（1）根據(jù)上圖填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八（1）班8585八（2）班8580（2）根據(jù)兩班成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪班成績較好？（3）如果每班各選2名同學參加決賽，你認為哪個班實力更強些？請說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)增長率問題公式即可解決此題，二月為200（1+x），三月為200（1+x）2，三個月相加即得第一季度的營業(yè)額.【詳解】解：∵一月份的營業(yè)額為200萬元，平均每月增長率為x，∴二月份的營業(yè)額為200×（1+x），∴三月份的營業(yè)額為200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2，∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1，即200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1．故選：D．【點睛】此題考察增長率問題類一元二次方程的應用，注意：第一季度指一、二、三月的總和.2、A【解析】

根據(jù)圖1中一個角為60°的等腰三角形可得三角形ABC為等邊三角形：AC=BC=2；再圖2中由勾股定理可求出AC的長即可.【詳解】解：如圖1，∵AB=AC，且∠ABC=60°，∴三角形ABC為等邊三角形，AB=AC=BC=2；如圖2，三角形ABC為等腰直角三角形，由勾股定理得：,即：，故選：A.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理得出斜邊AC的長度是解題的關鍵.3、A【解析】

過平行四邊形的對稱中心的直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分，先求出平行四邊形對稱中心的坐標，再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可．【詳解】解：∵點B的坐標為（8，4），∴平行四邊形的對稱中心坐標為（4，1），設直線DE的函數(shù)解析式為y=kx+b，則，解得，∴直線DE的解析式為y=x-1．故選：A．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握過平行四邊形的中心的直線把平行四邊形分成面積相等的兩部分是解題的關鍵．4、B【解析】分析：利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系進行判斷．詳解：因為ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，當a＜0，b＞0，圖象經(jīng)過一、二、四象限；當b＜0，a＞0，圖象經(jīng)過一、三、四象限，故選B．點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．5、C【解析】

根據(jù)算術平方根和平方根進行計算即可【詳解】=4故選：C【點睛】此題考查算術平方根和平方根，掌握運算法則是解題關鍵6、D【解析】因為函數(shù)與的圖象相交于點A(m,2),把點A代入可求出,所以點A(－1,2),然后把點A代入解得,不等式,可化為,解不等式可得:,故選D.7、D【解析】

利用兩函數(shù)圖象結合與坐標軸交點進而分別分析得出答案．【詳解】如圖所示：

∵y1=ax，經(jīng)過第一、三象限，

∴a＞0，故①正確；

∵與y軸交在正半軸，

∴b＞0，

故②錯誤；

∵正比例函數(shù)y1=ax，經(jīng)過原點，

∴當x＜0時，函數(shù)圖像位于x軸下方，∴y1＜0；故③正確；

當x＞2時，y1＞y2，故④錯誤．

故選：D．【點睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用數(shù)形結合分析是解題關鍵．8、C【解析】

已知給出了一個內(nèi)角是50°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還要用內(nèi)角和定理去驗證每種情況是不是都成立．【詳解】當50°是等腰三角形的頂角時，則底角為（180°﹣50°）×12=65當50°是底角時也可以．故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．9、D【解析】

先求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、12+22≠32，所以以1、2、3為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、32+52≠72，所以以3、5、7為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、（32）2+（42）2≠（52）2，所以以32、42、52為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；D、52+122=132，所以以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關鍵．10、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上是隨機事件；

B、籃球運動員投籃，投進籃筺是隨機事件；

C、自然狀態(tài)下水從高處流向低處是必然事件；

D、打開電視機，正在播放新聞是隨機事件；

故選：C．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．11、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可.【詳解】解：∵0≤a≤1，∴a-1≤0，∴原式=.故選：B.【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)和化簡，注意字母的取值．12、D【解析】

由表格中的數(shù)據(jù)可知，每加1個月，成績提高0.2秒，所以y與x之間是一次函數(shù)的關系，可設y=kx+b，利用已知點的坐標，即可求解．【詳解】解：（1）設y=kx+b依題意得，

解得，

∴y=-0.2x+1．

當x=60時，y=-0.2×60+1=2．

因為目前100m短跑世界紀錄為9秒58，顯然答案不符合實際意義，

故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、待定系數(shù)法等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題（每題4分，共24分）13、四．【解析】

把點A（a，1-a）代入直線y=2x-5求出a的值，進而可求出A點的坐標，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點判斷出A點所在的象限即可．【詳解】把點A(a,1?a)代入直線y=2x?5得，2a?5=1?a，解得a=2，故A點坐標為(2,?1)，由A點的坐標可知，A點落在第四象限.故答案為：四.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢牢掌握一次函數(shù)圖像上的坐標特征是解答本題的關鍵.14、【解析】

分式有意義的條件為，即可求得x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：.答案為：【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分母不為0是解題的關鍵.15、2．【解析】

以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，作GH⊥AC交AC的延長線于H，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到DC=EG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FC=FG，于是得到在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FG≥AG，當F點移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，根據(jù)勾股定理即可得到結論．【詳解】以BC為邊作等邊三角形BCG，連接FG，AG，

作GH⊥AC交AC的延長線于H，

∵△BDE和△BCG是等邊三角形，

∴DC=EG，

∴∠FDC=∠FEG=120°，

∵DF=EF，

∴△DFC≌△EFG（SAS），

∴FC=FG，

∴在點D的運動過程中，AF+FC=AF+FG，而AF+FG≥AG，

∴當F點移動到AG上時，即A，F(xiàn)，G三點共線時，AF+FC的最小值=AG，

∵BC=CG=AB=2，AC=2，

在Rt△CGH中，∠GCH=30°，CG=2，

∴GH=1，CH=，

∴AG===2，

∴AF+CF的最小值是2．【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關鍵．16、2.5【解析】

由，可得，由折疊可知，可得，由可得，則，又，可得，即可求得，然后求得.【詳解】解：∵，∴，由折疊可知，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，解得：，∴；故答案為2.5.【點睛】本題主要考查了折疊問題，翻折變換（折疊問題）實質(zhì)上就是軸對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．解題的關鍵是由線段的關系得到面積的關系.17、1【解析】

根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得m=5，n=-3，代入可得到m+n的值．【詳解】解：∵點A（m，n），B（5，3）關于x軸對稱，

∴m=5，n=-3，

即：m+n=1．

故答案為：1．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握坐標變化規(guī)律：（1）關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；（1）關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．18、y＝x－2【解析】

解：設直線向下平移了h個單位，y＝x－2-h,過(3，－2)，所以-2=3-2-h所以h=-4所以y＝x－2故答案為：y＝x－2．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象左右平移，上下平移方法，口訣“左加右減，上加下減”．y=kx+b左移2個單位，y=k（x+2）+b；y=kx+b右移2個單位，y=k（x-2）+b；y=kx+b上移2個單位，y=kx+b+2；y=kx+b下移2個單位，y=kx+b-2．三、解答題（共78分）19、（1）AG=CE.，理由見解析；（2）+1；;（3）AG=CE仍然成立，理由見解析；【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=CB，BG=BE，∠ABG=∠CBE=90°，然后利用“邊角邊”證明△ABG和△CBE全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證；（2）利用角平分線的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)得出MC=MG，進而利用勾股定理得出GC的長，即可得出AB的長；（3）先求出∠ABG=∠CBE，然后利用“邊角邊”證明△ABG和△CBE全等，再根據(jù)全等三角形對應邊相等即可得證．【詳解】(1)AG=CE.理由如下：在正方形ABCD和正方形BEFG中，AB=CB，BG=BE，∠ABG=∠CBE=90°，在△ABG和△CBE中，∵，∴△ABG≌△CBE(SAS)，∴AG=CE；(2)過點G作GM⊥AC于點M，∵AG恰平分∠BAC，MG⊥AC，GB⊥AB，∴BG=MG，∵BE=1，∴MG=BG=1，∵AC平分∠DCB，∴∠BCM=45°，∴MC=MG=1，∴GC=，∴AB的長為：AB=BC=+1；(3)AG=CE仍然成立.理由如下：在正方形ABCD和正方形BEFG中，AB=CB，BG=BE，∠ABC=∠EBG=90°，∵∠ABG=∠ABC?∠CBG，∠CBE=∠EBG?∠CBG，∴∠ABG=∠CBE，在△ABG和△CBE中，∵，∴△ABG≌△CBE(SAS)，∴AG=CE.【點睛】此題考查幾何變換綜合題，解題關鍵在于證明△ABG和△CBE全等.20、(1)1500，2700；(2)4，1；(3)在整個上學的途中從12分鐘到1分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是450米/分．【解析】

（1）因為軸表示路程，起點是家，終點是學校，故小明家到學校的路程是1500米；共行駛的路程小明家到學校的距離折回書店的路程．（2）與軸平行的線段表示路程沒有變化，觀察圖象分析其對應時間即可．（3）觀察圖象分析每一時段所行路程，然后計算出各時段的速度進行比較即可．【詳解】解：（1）軸表示路程，起點是家，終點是學校，小明家到學校的路程是1500米．（米即：本次上學途中，小明一共行駛了2700米．（2）由圖象可知：小明在書店停留了4分鐘．本次上學，小明一共用了1分鐘；（3）折回之前的速度（米分），折回書店時的速度（米分），從書店到學校的速度（米分），經(jīng)過比較可知：小明在從書店到學校的時候速度最快，即：在整個上學的途中從12分鐘到1分鐘小明騎車速度最快，最快的速度是450米分．故答案是：（1）1500，2700；（2）4，1．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象及其應用，解題的關鍵是理解函數(shù)圖象中軸、軸表示的量及圖象上點的坐標的意義．21、（1）《孟子》的單價為25元/本，《論語》單價為40元/本；（2）最多購買12本.【解析】

（1）本題中有兩個相等關系：《孟子》的單價=《論語》的單價－15元，用500元購買《孟子》的數(shù)量=用800元購買《論語》的數(shù)量；據(jù)此設未知數(shù)列出分式方程，再解方程即可；（2）設購買《論語》本，據(jù)題意列出關于a的不等式，求出不等式的解集后，再取解集中的最大整數(shù)即可.【詳解】解：（1）設《孟子》的單價為元/本，則《論語》單價為元/本，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗為原方程的根，.答：《孟子》的單價為25元/本，《論語》單價為40元/本.（2）設購買《論語》本，則購買《孟子》本.根據(jù)題意，得，解得，答：這所學校最多購買12本《論語》.【點睛】本題考查了分式方程的應用和一元一次不等式的應用，正確理解題意列出分式方程和一元一次不等式是解題的關鍵.22、（1）；（2）．【解析】

（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值；（2）由正方形的面積求出邊長a的值，代入計算即可求出T的值．【詳解】（1）T；（2）由正方形的面積為9，得到a＝3，則T．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、（1）C(0,3m)；（2）①證明見解析；②8m+；(3)或【解析】

(1)連接MC，先得出MC=5m，MO=4m，再由勾股定理得出OC=3m，即可得出點C的坐標；（2）①由弦切角定理得∠ECF=∠EAC,再證出FC=BC，再證出△CEF≌△COB，可得到EF=OB;②由△CEF≌△COB可得AE=AO，用勾股定理求出AC、BC.再用等量代換計算可得到AFC的周長（3）先用三角函數(shù)求出OD，再用勾股定理列出方程，得到m=1，從而求得的面積，再求出k值。再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)列出方程求得a的值，從而問題得解?！驹斀狻拷猓海?）連接MC，∵A9m,0、Bm,0m0，∴AB=10m,MC=5m，MO=4m由勾股定理得解得：OC=3m∴C(0,3m)（2）①證明：連接CF，∵CE是⊙M的切線，∴∠ECF=∠EAC,∵AB是直徑，∴∠ACB=90°∴∠CAB=∠BCO,∵A,F,C,B共圓，∴∠EFC=∠OBC,又∵AE⊥CE∴∠CEF=∠BOC=90°,∴∠ECF=∠BCO,∴∠EAC=∠CAB∴CF=CB在△CEF和△COB中∴△CEF≌△COB∴EF=BO②∵△CEF≌△COB∴CE=CO,∴△ACE≌△ACO(HL)∴AE=AO∵AFC的周長=AF+FC+AC=AE-EF+FC+AC=AO-BO+FC+AC=9m-m++=8m+(3)∵CD是⊙M的切線，易證∠OCD=∠OMC∴sin∠OMC=sin∠OCD即得在Rt△OCD中，而CO=3m∴m=1∴AF=8,CE=3,∴二次函數(shù)的圖象過原點，則c=0得對稱軸為直線當時，即分兩種情況，a＜0時，由函數(shù)的性質(zhì)可知，時，y=a，∴解得∴此二次函數(shù)的解析式為：A＞0時，由函數(shù)的性質(zhì)可知，x=4時，y=a，∴a=16a-4解得∴此二次函數(shù)的解析式為：綜上，此二次函數(shù)的解析式為：或故答案為：或【點睛】本題是一個難度較大的綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，圓的切線，圓周角定理，也考查了利用三角函數(shù)解直角三角形的知識，綜合性強，需要認真理解題意，靈活運用所學知識分析和解題。24、（1）B（6，0）；（2）d＝；（3）四邊形是矩形，理由見解析【解析】

（1）作DL⊥y軸垂足為L點，DI⊥AB垂足為I，證明△DLC≌△AOC，求得D（2，12），再由S△ABD＝AB?DI＝1，求得OB＝AB?AO＝8?2＝6，即可求B坐標；

（2）設∠MNB＝∠MBN＝α，作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；證明四邊形MPKQ為矩形，再證明△MNP≌△MQB，求出BD的解析式為y＝?3x＋18，MQ＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，表達出OQ的值，再由OQ＝OK＋KQ＝t＋d，可得d＝?；

（3）作NW⊥AB垂足為W，證明△ANW≌△CAO，根據(jù)邊的關系求得N（4，2）；延長NW到Y，使NW＝WY，作NS⊥YF，再證明△FHN≌△FSN，可得SF＝FH=，NY＝2＋2＝4；設YS＝a，F(xiàn)Y＝FN＝a＋，在Rt△NYS和Rt△FNS中利用勾股定理求得FN；在Rt△NWF中，利用勾股定理求出WF＝6，得到F（10，0）；設GF交y軸于點T，設FN的解析式為y＝px＋q

（p≠0）把F（10，0）N（4，2）代入即可求出直線FN的解析式，聯(lián)立方程組得到G點坐標；把G點代入得到y(tǒng)＝x+3，可知R（4，0），證明△GRA≌△EFR，可得四邊形AGFE為平行四邊形，再由∠AGF＝180°?∠CGF＝90°，可證明平行四邊形AGFE為矩形．【詳解】解：（1）令x＝0，y＝6，令y＝0，x＝?2，

∴A（?2，0），B（0，6），

∴AO＝2，CO＝6，

作DL⊥y軸垂足為L點，DI⊥AB垂足為I，

∴∠DLO＝∠COA＝90°，∠DCL＝∠ACO，DC＝AC，

∴△DLC≌△AOC（AAS），

∴DL＝AO＝2，

∴D的橫坐標為2，

把x＝2代入y＝3x＋6得y＝12，

∴D（2，12），

∴DI＝12，

∵S△ABD＝AB?DI＝1，

∴AB＝8；

∵OB＝AB?AO＝8?2＝6，

∴B（6，0）；

（2）∵OC＝OB＝6，

∴∠OCB＝∠CBO＝45°，

∵MN＝MB，

∴設∠MNB＝∠MBN＝α，

作NK⊥x軸垂足為K，MQ⊥AB垂足為Q，MP⊥NK，垂足為P；

∴∠NKB＝∠MQK＝∠MPK＝90°，

∴四邊形MPKQ為矩形，

∴NK∥CO，MQ＝PK；

∵∠KNB＝90°?45°＝45°，

∴∠MNK＝45°＋α，∠MBQ＝45°＋α，

∴∠MNK＝∠MBQ，

∵MN＝MB，∠NPM＝∠MQB＝90°，

∴△MNP≌△MQB（AAS），

∴MP＝MQ；

∵B（6，0），D（2，12），

∴設BD的解析式為y＝kx＋b（k≠0），

∴，解得：k=-3，b=18，

∴BD的解析式為y＝?3x＋18，

∵點M的縱坐標為d，

∴MQ=MP＝d，把y＝d代入y＝?3x＋18得d＝?3x＋18，

解得x＝，

∴OQ＝；

∵N的橫坐標為t，

∴OK＝t，

∴OQ＝OK＋KQ＝t＋d，

∴＝t＋d，

∴d＝；

（3）作NW⊥AB垂足為W，

∴∠NWO＝90°，

∵∠ACN＝45°＋∠ACO，∠ANC＝45°＋∠NAO，

∵∠ACO＝∠NAO，

∴∠ACN＝∠ANC，

∴AC＝AN，

又∵∠ACO＝∠NAO，∠AOC＝∠NOW＝90°，

∴△ANW≌△CAO（AAS），

∴AO＝NW＝2，

∴WB＝NW＝2，

∴OW＝OB?WB＝6?2＝4，

∴N（4，2）；

延長NW到Y，使NW＝WY，∴△NFW≌△YFW（SAS）∴NF＝YF，∠NFW＝∠YFW，

又∵∠HFN＝2∠NFO，

∴∠HFN＝∠YFN，

作NS⊥YF，

∵∠FH⊥NH，

∴∠H＝∠NSF＝90°，

∵FN＝FN，

∴△FHN≌△FSN（AAS），

∴SF＝FH＝，NY＝2＋2＝4，

設YS＝a，F(xiàn)Y＝FN＝a＋，

在Rt△NYS和Rt△FNS中：NS2＝NY2?YS2；NS2＝FN2?FS2；NY2?YS2＝FN2?FS2，

∴42?a2＝(a＋)2-()2，

解得a＝

∴FN＝；

在Rt△NWF中WF＝，

∴FO＝OW