流水行船問題的公式和例題含答案

流水行船問題的公式和例題含答案流水行船問題的公式和例題含答案流水行船問題的公式和例題流水問題是研究船在流水中的行程問題，所以，又叫行船問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)中波及到的題目，一般是勻速運動的問題。這種問題的主要特色是，水速在船逆行溫順行中的作用不一樣。流水問題有以下兩個基本公式：順流速度船速水速（）逆水速度船速水速（）這里，順流速度是指船順流航行時單位時間里所行的行程；船速是指船自己的速度，也就是船在靜水中單位時間里所行的行程；水速是指水在單位時間里流過的行程。公式（）表示，船順流航行時的速度等于它在靜水中的速度與水流速度之和。這是由于順流時，船一方面按自己在靜水中的速度在水面上行進(jìn)，同時這艘船又在按著水的流動速度行進(jìn)，所以船相對地面的實質(zhì)速度等于船速與水速之和。公式（）表示，船逆水航行時的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差。依據(jù)加減互為逆運算的原理，由公式（）可得：水速順流速度船速（）船速順流速度水速（）由公式（）可得：水速船速逆水速度（）船速逆水速度水速（）這就是說，只需知道了船在靜水中的速度、船的實質(zhì)速度和水速這三者中的隨意兩個，就能夠求出第三個。此外，已知某船的逆水速度溫順流速度，還能夠求出船速和水速。由于順流速度就是船速與水速之和，逆水速度就是船速與水速之差，依據(jù)和差問題的算法，可知：船速（順流速度逆水速度）: （）水速（順流速度逆水速度）: （）例一只漁船順流行千米，用了小時，水流的速度是每小時 千米。此船在靜水中的速度是多少？解：此船的順流速度是：; （千米小時）由于“順流速度船速水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順流速度 水速”。（千米小時）綜合算式：? （千米小時）答：此船在靜水中每小時行 千米。例一只漁船在靜水中每小時航行千米，逆水小時航行千米。水流的速度是每小時多少千米？解：此船在逆水中的速度是：? （千米小時）由于逆水速度船速水速，所以水速船速逆水速度，即：（千米小時）答：水流速度是每小時 千米。例一只船，順流每小時行千米，逆水每小時行千米。這只船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？由于船在靜水中的速度（順流速度逆水速度）:，所以，這只船在靜水中的速度是：（ ）: （千米小時）由于水流的速度（順流速度逆水速度）:，所以水流的速度是：（ ）; （千米小時）答略。小時。例某船在靜水中每小時行 千米，水流速度是每小時 千米。此船從甲地逆水航行到乙地需要小時。求甲、乙兩地的行程是多少千米？此船從乙地回到甲地需要多少小時？解：此船逆水航行的速度是：（千米小時）甲乙兩地的行程是：X （千米）此船順流航行的速度是：（千米小時）此船從乙地回到甲地需要的時間是：: （小時）答略。例某船在靜水中的速度是每小時千米，它從上游甲港開往乙港共用小時。已知水速為每小時千米。此船從乙港返回甲港需要多少小時？解：此船順流的速度是：（千米小時）甲乙兩港之間的行程是：X（千米）此船逆水航行的速度是：（千米小時）此船從乙港返回甲港需要的時間是：: （小時）綜合算式：（）X+（ ）?（小時）答略。例甲、乙兩個碼頭相距千米，一艘汽艇在靜水中每小時行千米，水流速度是每小時千米。求由甲碼頭到乙碼頭順流而行需要幾小時，由乙碼頭到甲碼頭逆水而行需要多少小時？解：順流而行的時間是：?（ ） （小時）逆水而行的時間是：?（ ） （小時）答略。例一條大河，河中間（主航道）的水流速度是每小時千米，沿岸邊的水流速度是每小時千米。一只船在河中間順流而下，小時行駛千米。求這只船沿岸邊返回原地需要多少小時？ 解：此船順流而下的速度是：（千米小時）此船在靜水中的速度是：（千米小時）此船沿岸邊逆水而行的速度是：（千米小時）此船沿岸邊返回原地需要的時間是：（小時）綜合算式：（ ? ）（ ）?（小時）答略。例一只船在水流速度是米小時的水中航行，逆水行千米用小時。順流行千米需要多少小時？解：此船逆水航行的速度是：? （米小時）此船在靜水中航行的速度是：

（米小時）此船順流航行的速度是：（米小時）順流航行 千米需要的時間是：: （小時）綜合算式：:（ ? X）;（ ）?（小時）答略。例一只輪船在千米長的水道中航行。順流用小時，逆水用小時。求船在靜水中的速度及水流的速度。解：此船順流航行的速度是：（千米小時）此船逆水航行的速度是：（千米小時），可求出此船在靜水中的速度是：，可求出水流的速度是：，可求出此船在靜水中的速度是：，可求出水流的速度是：（ ）?（千米小時）由公式水速（順流速度逆水速度）:（ ）?（千米小時）答略。小時。甲船順流行全程例、兩個碼頭相距千米。甲船逆水行全程用小時，乙船逆水行全程用小時。甲船順流行全程用小時。乙船順流行全程用幾小時？解：甲船逆水航行的速度是：（千米小時）甲船順流航行的速度是：（千米小時）依據(jù)水速（順流速度逆水速度）:，求出水流速度：（ ）?（千米小時）乙船逆水航行的速度是：（千米小時）乙船順流航行的速度是：X （千米小時）乙船順流行全程要用的時間是：（小時）綜合算式：?綜合算式：?(?（小時）練習(xí)、一只油輪，逆流而行，每小時行千米，小時能夠抵達(dá)乙港。從乙港返航需要小時，求船在靜水中的速度和水流速度？剖析：逆流而行每小時行 千米，小不時抵達(dá)乙港，可求出甲乙兩港行程： X=（千米），返航是順流，要小時，可求出順流速度是： ?= （千米），順?biāo)僖荒嫠?個水速，可求出水流速度（一）:=（千米），因此可求出船的靜水速度。解：（X?一）?=?=（千米）（千米）+=

（千米）答：船在靜水中的速度是每小時千米，水流速度是每小時千米。練習(xí)、某船在靜水中的速度是每小時千米，河水流速為每小時千米。這只船在甲、乙兩港之間來回一次，共用去小時。求甲、乙兩港之間的航程是多少千米？剖析：、知道船在靜水中速度和水流速度，可求船逆水速度 一=（千米），順流速度+=（千米）。、甲、乙兩港行程必定，來回的時間比與速度成反比。即速度比是 :=:，那么所用時間比為：。、依據(jù)來回共用小時，按比率分派可求來回各用的時間，逆水時間為 -（+）X=（小時），再依據(jù)速度乘以時間求出行程。解：（一）：（+）=:+（+）X=+X=（小時）（一）X=X=（千米）答：甲、乙兩港之間的航程是千米。練習(xí)、一只船從甲地開往乙地，逆水航行，每小時行 千米，抵達(dá)乙地后，又從乙地返回甲地，比逆水航行提早小時抵達(dá)。已知水流速度是每小時千米，甲、乙兩地間的距離是多少千米？剖析：逆水每小時行千米，水速每小時千米，那么順流速度是每小時 +X=（千米），比逆水提早小時，若行逆水那么多時間，便可多行 X=（千米），因每小時多行X=（千米），幾小時才多行千米，這就是逆水時間。解：+X= （千米）XX+（X）=XX+ =X=（千米）答：甲、乙兩地間的距離是千米。練習(xí)、一輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順流航行要小時行完整程，逆水航行要小時行完整程。已知水流速度是每小時千米，求甲、乙兩碼頭之間的距離？剖析：順流航行 小時，比逆水航行 小時可多行X=（千米），而這千米正好是逆水（一）小時所行的行程，可求出逆水速度 := （千米），從而可求出距離。解：XX+（—）=XX+= （千米）X=（千米）答：甲、乙兩碼頭之間的距離是千米。解法二：設(shè)兩碼頭的距離為“”，順流每小時行，逆水每小時行，順流比逆水每小時快一，快 千米，對應(yīng)。X+（一）=+= （千米）答：（略）練習(xí)、某河有相距 千米的上下兩個碼頭，每日準(zhǔn)時有甲、乙兩艘相同速度的客船從上、下兩個碼頭同時相對開出。這日，從甲船上落下一個飄蕩物，此物順流飄蕩而下，后，可與飄蕩物相遇？分鐘后，與甲船相距 千米，估計乙船出發(fā)幾小時開出。這日，從甲船上落下一個飄蕩物，此物順流飄蕩而下，后，可與飄蕩物相遇？分鐘后，與甲船相距 千米，估計乙船出發(fā)幾小時剖析：從甲船落下的飄蕩物，順流而下，速度是“水速” ，甲順流