數(shù)學(xué)初中教案通用15篇

第頁共頁數(shù)學(xué)初中教案通用15篇數(shù)學(xué)初中教案通用15篇數(shù)學(xué)初中教案1教學(xué)目的：知識(shí)與技能：經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程，體會(huì)出從不同方向看同一物體，可能看到不同的結(jié)果；能識(shí)別從不同方向看幾何體得到相應(yīng)的平面圖形。過程與方法：通過觀察能畫出不同角度看到的平面圖形〔三視圖〕。情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)視圖是描繪幾何體的重要工具，使學(xué)生明白對(duì)待事物時(shí)，要從多個(gè)方面進(jìn)展。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)從不同方向看實(shí)物的方法，畫出三視圖。教學(xué)難點(diǎn)：畫出三視圖，由三視圖判斷幾何體。教材分析^p：本節(jié)內(nèi)容是研究立體圖形的又一重要手段，是一種獨(dú)立的研究方法，與前后知識(shí)聯(lián)絡(luò)不大，學(xué)好本課的關(guān)鍵是尊重視覺效果，把立體圖形映射成平面圖形，其間要進(jìn)展三維到二維這一本質(zhì)性的變化。在由三視圖復(fù)原立體圖形時(shí)，更需要一個(gè)較長過程，所以本節(jié)用學(xué)生比擬熟悉的幾何體來降低難度。教學(xué)方法：情境引入合作探究教學(xué)準(zhǔn)備：課件，多組簡單實(shí)物、模型。課時(shí)安排：1課時(shí)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境老師播放多媒體課件，演示廬山景觀，請(qǐng)學(xué)生背誦蘇東坡《題西林壁》，并說說詩中意境。并出現(xiàn)：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近上下各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。欣賞美景考慮“嶺”與“峰”的區(qū)別?？缭綄W(xué)科界限，營造一個(gè)嶄新的教學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，并從中挖掘蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。新課探究一1、老師出示事先準(zhǔn)備好的實(shí)物組合體，請(qǐng)三名學(xué)生分別站在講臺(tái)的左側(cè)、右側(cè)和正前方觀察，并讓他們畫出草圖，其他學(xué)生分成三組，分別對(duì)應(yīng)三個(gè)同學(xué)，也分別畫出所見圖形的草圖。2、看課本13頁“觀察與考慮”。圖：你能說出情景的先后順序嗎？你是通過哪些特征得出這個(gè)結(jié)論的？總結(jié)：通過以前經(jīng)歷，我們可知，從不同的方向看物體，可能看到不同圖形。3、從實(shí)際生活中舉例。觀察，動(dòng)手畫圖。學(xué)生觀察圖片，把圖片按時(shí)間先后排序。利用身邊的事物，有助于學(xué)生積極主動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生潛能，感受新知。讓學(xué)生感知文本進(jìn)步自學(xué)才能。利于拓寬學(xué)生思維。新課探究二1、感知文本。學(xué)生閱讀13頁“觀察與考慮2”，圖：2、上升到理性知識(shí)：〔1〕從上面看到的圖形叫俯視圖；〔2〕從左面看到的圖形叫左視圖；〔3〕右正面看到的圖形叫主視圖；3、練一練：分別畫出14頁三種立體圖形的三視圖，并答復(fù)課本上三個(gè)問題?！矎?qiáng)調(diào)上下左右的方位不要出錯(cuò)〕學(xué)生閱讀，想象。學(xué)生分組練習(xí)，合作交流。把已有經(jīng)歷重新建構(gòu)。感性知識(shí)上升到理性知識(shí)。體會(huì)學(xué)習(xí)成果，使學(xué)消費(fèi)生成功的喜悅。新課探究三1、連線，把左面的三視圖與右邊的立體圖形連接起來。主視圖俯視圖左視圖立體圖形2、歸納：多媒體課件演示先由其中的兩個(gè)圖為根據(jù)，進(jìn)展組合，用第三個(gè)圖進(jìn)展檢驗(yàn)。學(xué)生自己先獨(dú)立考慮，得出答案后，小組之間合作交流，互相評(píng)價(jià)。以小組為單位討論考慮問題的方法。把由空間到平面的轉(zhuǎn)化過程逆轉(zhuǎn)回去，充分利用本課前階段的感知，可以降低難度。課堂反應(yīng)1、考察學(xué)生的根底題。2、用小立方體搭成一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如下圖，搭建這樣的幾何體，最多需要幾個(gè)小立方體？至少需要幾個(gè)小立方體？主視圖俯視圖學(xué)生獨(dú)立自檢學(xué)生總結(jié)出以俯視圖為根底，在方格上標(biāo)出數(shù)字。簡單知識(shí)，根本方法的綜合課堂總結(jié)1、學(xué)習(xí)到什么知識(shí)？2、學(xué)習(xí)到什么方法？3、哪些知識(shí)是自己發(fā)現(xiàn)的？4、哪些知識(shí)是討論得出的？學(xué)生反思?xì)w納讓學(xué)生有成功喜悅，重視與別人合作。附：板書設(shè)計(jì)1.4從不同方向看幾何體教學(xué)反思：從蘇東坡的詩詞《題西林壁》引，配以多彩的畫面，為學(xué)生營造一個(gè)寬松、生動(dòng)的教學(xué)環(huán)境。通過學(xué)生分組討論，動(dòng)手操作，師生、學(xué)生之間的合作交流，并輔以多媒體課件的合理應(yīng)用，讓學(xué)生完全處于一種高參與狀態(tài)。最終實(shí)現(xiàn)了素材與實(shí)際相結(jié)合，經(jīng)歷與挑戰(zhàn)相作用，立體與平面相轉(zhuǎn)換。本課中引入了課本中沒有而學(xué)生也能承受的三個(gè)概念：主視圖、俯視圖、左視圖。教者很難把握學(xué)生的數(shù)學(xué)初中教案2教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)將正多邊形的邊長、半徑、邊心距和中心角、周長、面積等有關(guān)的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．2、通過定理的證明過程培養(yǎng)學(xué)生觀察才能、推理才能、概括才能；3、通過一定量的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算才能；教學(xué)重點(diǎn)：化正多邊形的有關(guān)計(jì)算為解直角三角形問題定理；正多邊形計(jì)算圖及其應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：正確地將正多邊形的有關(guān)計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題解決、綜合運(yùn)用幾何知識(shí)準(zhǔn)確計(jì)算．教學(xué)過程：一、新課引入：前幾課我們學(xué)習(xí)了正多邊形的定義、概念、性質(zhì)，今天我們來學(xué)習(xí)正多邊形的有關(guān)計(jì)算．大家知道正多邊形在消費(fèi)和生活中有廣泛的應(yīng)用性，伴隨而來的有關(guān)正多邊形計(jì)算問題必然擺在大家的面前，如何解決正多邊形的計(jì)算問題，正是本堂課研究的課題．二、新課講解：哪位同學(xué)答復(fù)，什么叫正多邊形．(安排中下生答復(fù)：各邊相等，各角相等的多邊形．)什么是正多形的邊心距、半徑？(安排中下生答復(fù)：正多邊形內(nèi)切圓的半徑叫做邊心距．正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．)正多邊形的邊有什么性質(zhì)、角有什么性質(zhì)？(安排中下生答復(fù)：邊都相等，角都相等．)什么叫正多邊形的中心角？(安排中下生答復(fù)：正多邊形的一邊所對(duì)正多邊形外接圓的圓心角．)正n邊形的中心角度數(shù)如何計(jì)算？(安排中下生答復(fù)：中心角的度數(shù)正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)如何計(jì)算？(安排中下生答復(fù)：一個(gè)外角度哪位同學(xué)有所發(fā)現(xiàn)？(安排舉手學(xué)生：正n邊形的中心角度數(shù)=正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)．)哪位同學(xué)記得n邊形的內(nèi)角和公式？(請(qǐng)回憶起來的學(xué)生答復(fù))．哪位同學(xué)能根據(jù)n邊形內(nèi)角和定理和正n邊形的性質(zhì)給出求正n邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的公式？(安排中下生答復(fù)：正n邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角與它有共同頂點(diǎn)的外角有何數(shù)量關(guān)系？(安排中下生答復(fù)：互補(bǔ))．根據(jù)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角與它有共同頂點(diǎn)的外角的互補(bǔ)關(guān)系和正n邊形每個(gè)外角度數(shù)公式，正n邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)又可怎樣計(jì)算？(安排中(幻燈展示練習(xí)題，學(xué)生考慮，答復(fù))1．正五邊形的中心角度數(shù)是______；每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是______；2．一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)是360，那么它的邊數(shù)n=______，每個(gè)內(nèi)角度數(shù)是______；3．一個(gè)正n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是140，那么它的邊數(shù)n=______，中心角度數(shù)是______．對(duì)于前2題安排中下生答復(fù)，對(duì)于第3題不僅要答復(fù)題目的答案而且要求答復(fù)思路．解此方程n=9．幻燈展示正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形．如以下圖，讓學(xué)生邊觀察、邊答復(fù)老師依次提出的問題、邊考慮．1．觀察每個(gè)圖形的半徑，分別將它們分割成多少個(gè)什么樣子的三角形？(安排中下生答復(fù)：等腰三角形)2．觀察每個(gè)圖形中所得的三角形具有什么關(guān)系？為什么？(安排中等生答復(fù)：全等，根據(jù)(S．S．S)或(S．A．S))3．將上述四個(gè)圖形的觀察與考慮推而廣之，你得出了什么結(jié)論？哪位同學(xué)說說自己的想法(安排中上生答復(fù)：正n邊形的n條半徑分正n邊形為n個(gè)全等的等腰三角形．)套上幻燈片的復(fù)合片：作出各等腰三角形底邊上的高，如以下圖，安排學(xué)生觀察、考慮并答復(fù)以下問題：1．這些等腰三角形的每一條高都將每個(gè)等腰三角形分割為兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？(安排中下生答復(fù))2．這些等腰三角形的高在正多邊形中的名稱是什么？(安排中下生答復(fù)：邊心距)3．正n邊形的n條半徑、n條邊心距將正n邊形分割成全等直角三角形的個(gè)數(shù)是多少？(安排中等生答復(fù)：2n個(gè))給出定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形．再套幻燈片的復(fù)合片，如圖7-140，安排學(xué)生觀察每個(gè)直角三角形都由正多邊形的哪些元素組成．安排中下生答復(fù)：直角三角形的斜邊是正多邊形的半徑R、一條直角邊是正多邊形的邊心距．另一直角邊是正多邊形邊長的一半(在此安排中等生答復(fù)：為什么？)半徑與邊心距的夾角是正多邊形一個(gè)中心角的一半．(安排中等生答復(fù)“為什么？”)講解：由于這個(gè)直角三角形交融了正多邊形諸多元素，所以就可將正多邊形有關(guān)半徑、邊心距、邊長、中心角的計(jì)算問題歸結(jié)為解直角三角形的問題來解決．幻燈給出正多邊形抽象的計(jì)算圖，老師講解：由于正多邊形的有關(guān)計(jì)算都?xì)w結(jié)為解直角三角形的問題來解決，所以我們只要畫出這個(gè)直角三角形就可以了，其余就不畫或略畫．圖中R表示半徑，rn表示正n邊形的邊心距，an表示正n邊形的邊長，an表示正n邊形的中心角．提問：對(duì)于給定具體邊數(shù)的正n邊形，你首先可以求出直角三角形(老師講解)：直角三角形中一銳角，所以只要再給直角三角形的R、rn、an其中一項(xiàng)賦值就可求出其它元素．例如：(幻燈展示題目)例1：如以下圖，正△ABC的邊心距r3=2．求：R、a3．問：要解此題，首先要做什么？(找中等生答復(fù)：畫出根本計(jì)算圖)最后要做什么工作：(找中上生答復(fù)：選擇三角函數(shù))解：∵n=3又完成以下各題：(幻燈展示題目)1．，正方形ABCD的邊長a4=2．求：R，r4．2．：正六邊形ABCDEF的半徑R=2，求：r6，a6．(對(duì)于計(jì)算正確且較快的學(xué)生，讓他們自擬試題進(jìn)展計(jì)算，老師重點(diǎn)輔導(dǎo)需要幫助的學(xué)生)再回到例1，問：你會(huì)求這個(gè)正三角形的周長P3嗎？怎么求？為什么這樣求？(安排中等生答復(fù)：邊長3，因?yàn)檎切稳呄嗟?．再問：你會(huì)求這個(gè)正三角形的面積S3嗎？怎么求？為什么這樣求？(安排中等生答復(fù)：直角△AOC的面積6，由定理可知這樣的直角三角形的個(gè)數(shù)是邊數(shù)的2倍．或者，等腰△AOB的面積3，由定理可知選擇的等腰三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)一樣．)請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算上述二題的周長和面積(計(jì)算快而準(zhǔn)的學(xué)生讓其自擬題目再練習(xí))[(幻燈給出例2)：正六邊形ABCDEF的半徑為R，求這個(gè)正六邊形的邊長a6、周長P6和面積S6．(提問)：1．首先要作什么？(安排中下生答復(fù)：畫根本計(jì)算圖)2．然么？(安排中下生答復(fù)：選擇三角函數(shù))P6=9R．通過上面計(jì)算，你得出正六邊形的半徑與邊長有什么數(shù)量關(guān)系？(安排中下生答復(fù)：相等)希望大家記住這個(gè)結(jié)論：a6=R，因?yàn)樗粌H有利于計(jì)算而且是尺規(guī)畫正六邊形的根據(jù)．三、課堂小結(jié)：哪位同學(xué)能說一下，這堂課我們都學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？(安排中等生歸納)1．化正多邊形的有關(guān)計(jì)算為解直角三角形問題定理，2．運(yùn)用正多角計(jì)算．四、布置作業(yè)數(shù)學(xué)初中教案3教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解切割線定理及其推論；2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切割線定理及其推論．3、通過對(duì)切割線定理及推論的證明，培養(yǎng)學(xué)生從幾何圖形歸納出幾何性質(zhì)的才能；4、通過對(duì)切割線定理及其推論的初步運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析^p問題才能．在上節(jié)我們?cè)?jīng)學(xué)到相交弦定理及其推論，它反映了圓中兩弦的數(shù)量關(guān)系；我們可以用同樣的方法來研究圓的一條切線和一條割線的數(shù)量關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解切割線定理及其推論，它是以后學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的重要定理．教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生不能準(zhǔn)確表達(dá)切割線定理及其推論，針對(duì)詳細(xì)圖形學(xué)生很容易得到數(shù)量關(guān)系，但把它用語言表達(dá)，學(xué)生感到困難．教學(xué)過程：一、新課引入：我們已經(jīng)學(xué)過相交弦定理及其推論，如今我們用同樣的數(shù)學(xué)思想方法來研究圓的另外的比例線段．二、新課講解：如今請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫O，在O外一點(diǎn)P引O的切線PT，切點(diǎn)為T，割線PBA，以點(diǎn)P、B、A、T為頂點(diǎn)作三角形，可以作幾個(gè)三角形呢？它們中是否存在著相似三角形？假如存在，你得到了怎樣的比例線段？可轉(zhuǎn)化成怎樣的積式？如今請(qǐng)同學(xué)們翻開練習(xí)本，按要求作O的切線PT和割線PBA，后研究討論一下．學(xué)生動(dòng)手畫圖，完成證明，老師巡視，當(dāng)所有學(xué)生都得到數(shù)量關(guān)系式時(shí)，老師翻開計(jì)算機(jī)或幻燈機(jī)用動(dòng)畫演示．最終老師指導(dǎo)學(xué)生把數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)成語言表達(dá)，完成切割線定理及其推論．1．切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)．2關(guān)系式：PT=PA·PB2．切割線定理推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線．這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長的積相等．?dāng)?shù)量關(guān)系式：PA·PB=PC·PB．切割線定理及其推論也是圓中的比例線段，在今后的學(xué)習(xí)中有著重要的意義，務(wù)必使學(xué)生清楚，真正弄懂切割線定理的數(shù)量關(guān)系后，再把握定理表達(dá)中的“從”、“引”、“切線長”、“兩條線段長”等關(guān)鍵字樣，定理表達(dá)并不困難．練習(xí)一，P．128中1、選擇題：如圖7-86，O的兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，AC和DB的延長線交于點(diǎn)P，以下結(jié)論成立的是[]A．PC·CA=PB·BDB．CE·AE=BE·EDC．CE·CD=BE·BAD．PB·PD=PC·PA答案：(D)，直接運(yùn)用和圓有關(guān)的比例線段進(jìn)展選擇．練習(xí)二，P．128中2、如圖7-87，：Rt△ABC的兩條直角邊AC、BC的長分別為3cm、4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，求BD的長．此題Rt△ABC中的邊AC、BC，那么AB可知．容易證出BC切O于C，于是產(chǎn)生切割線定理，BD可求．練習(xí)三，P．128中3．如圖7-88，線段AB和O交于C、D，AC=BD，AE、BF分別切O于E、F．求證：AE=BF．此題可直接運(yùn)用切割線定理．例3P．127，如圖7-89，：O的割線PAB交O于點(diǎn)A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=．求O的半徑．此題要通過計(jì)算得到O的半徑，必須使半徑進(jìn)入一個(gè)數(shù)量關(guān)系式，觀察圖形，可知只要延長PO與圓交于另一點(diǎn)，那么可產(chǎn)生切割線定理的推論，而其中一條割線恰好經(jīng)過圓心，在線段中自然可以參與進(jìn)半徑，從而由等式中求出半徑．必須使學(xué)生清楚這種數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合圖形，正確使用和圓有關(guān)的比例線段，那么關(guān)系式中必有兩條線段是半徑的代數(shù)式構(gòu)成，只要解關(guān)于半徑的一元二次方程即可．解：設(shè)O的半徑為r，PO和它的長延長線交O于C、D．(+r)=6×14r=(取正數(shù)解)答：O的半徑為．三、課堂小結(jié)：為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣，讓學(xué)生看教材P．127—P．128．總結(jié)出本課主要內(nèi)容：1．切割線定理及其推論：它是圓的重要比例線段，它反映的是圓的切線和割線所產(chǎn)生的數(shù)量關(guān)系．需要指出的是，只有從圓外一點(diǎn)，才可能產(chǎn)生切割線定理或推論．切割線定理是指一條切線和一條割線；推論是指兩條割線，只有使學(xué)生弄清前提，才能正確運(yùn)用定理．2．通過對(duì)例3的分析^p，我們應(yīng)該掌握這類問題的思想方法，掌握規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律．四、布置作業(yè)：1．教材P．132中10；2．P．132中11．?dāng)?shù)學(xué)初中教案4一、教材的地位與作用《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級(jí)下冊(cè)第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始局部，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。二、教學(xué)目的(一)知識(shí)與技能：1．理解二元一次方程概念；2．理解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3．會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。(二)數(shù)學(xué)考慮：體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立考慮，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。(三)問題解決：初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來解決實(shí)際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和才能，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。四、教法與學(xué)法分析^p教法：情境教學(xué)法、比擬教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。學(xué)法：閱讀、比擬、探究的學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)過程1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。師：火箭隊(duì)最近獲得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊(duì)的頂梁柱?！?〕連勝的第12場，火箭對(duì)公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？〔2〕連勝的第1場，火箭對(duì)勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個(gè)問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?設(shè)姚明投進(jìn)了x個(gè)兩分球,罰進(jìn)了y個(gè)球，可列出方程?！?〕在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球,可列出方程。師：對(duì)于所列出來的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么一樣點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？從而提醒課題?！苍O(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問題主要是讓學(xué)生體會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回憶一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問題不能用一元一次方程來解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，浸透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的“____”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會(huì)學(xué)”“樂學(xué)”?！?．探究交流，汲取新知概念思辨，歸納二元一次方程的特征師：那到底什么叫二元一次方程？〔學(xué)生考慮后答復(fù)〕師：翻開書本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？〔同學(xué)們考慮后答復(fù)〕師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。快速判斷：以下式子中哪些是二元一次方程?①x2+y=0②y=2x+4③2x+1=2x④ab+b=4〔設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的'次數(shù)”的考慮，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化?！扯淮畏匠探獾母拍顜煟呵懊媪械膬蓚€(gè)方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的)利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。〔學(xué)生看書本上的記法〕使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。〔設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深入的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義?！扯淮畏匠探獾牟晃ㄒ恍詫?duì)于2x+3y=16，你覺得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎?師：這些解你們是如何算出來的？〔設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。〕如何去求二元一次方程的解例：方程3x+2y=10，〔1〕當(dāng)x=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的y的值；〔2〕取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對(duì)應(yīng)的y的值；〔3〕用含x的代數(shù)式表示y；〔4〕用含y的代數(shù)式表示x；〔5〕當(dāng)x=負(fù)2，0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y的值是多少？〔6〕寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解．〔設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比擬，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程，本質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，浸透數(shù)學(xué)的主元思想。以此打破本節(jié)課的難點(diǎn)?！炒箫@身手：課內(nèi)練習(xí)第2題梳理知識(shí)，課堂升華本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業(yè)布置必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4。選做題：書本作業(yè)題5、6。設(shè)計(jì)說明本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯構(gòu)造，它總是由一些最根本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完好定義互相比擬，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì)“一個(gè)解、不止一個(gè)解、無數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)消費(fèi)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，采用“特殊、一般、特殊”的教學(xué)流程，以期打破難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個(gè)解你是如何求的”，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后老師引導(dǎo)回到二元一次方程，假設(shè)x是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰的一元一次方程，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是等號(hào)右邊的那個(gè)算式，體會(huì)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程中，浸透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學(xué)初中教案5教學(xué)目的：1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實(shí)際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式；2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.3、會(huì)求函數(shù)值，并體會(huì)自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.5、通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是互相聯(lián)絡(luò)的.是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的.教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)概念的抽象性.教學(xué)過程：〔一〕引入新課：上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，假如對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？1、學(xué)校方案組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y〔元〕與學(xué)生數(shù)n〔個(gè)〕的關(guān)系.2、為迎接新年，班委會(huì)方案購置100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購置的總數(shù)n〔個(gè)〕與單價(jià)〔a〕元的關(guān)系.解：1、y=30ny是函數(shù)，n是自變量2、n是函數(shù)，a是自變量.〔二〕講授新課剛剛所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的.這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).例1、求以下函數(shù)中自變量x的取值范圍．〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕分析^p：在〔1〕、〔2〕中，x取任意實(shí)數(shù)，與都有意義.〔3〕小題的是一個(gè)分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.同理〔4〕小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.第〔5〕小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是．同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數(shù),小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.注意：有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母不為零，片面地認(rèn)為，但凡分母，只要即可.老師可將解題步驟設(shè)計(jì)得細(xì)致一些.先提問此題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.但象第〔4〕小題，有些同學(xué)會(huì)犯這樣的錯(cuò)誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時(shí)，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學(xué)生的承受才能，老師可聯(lián)絡(luò)日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個(gè)值x都不能取.例2、自行車保管站在某個(gè)星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車保管費(fèi)是每次一輛0.3元.〔1〕假設(shè)設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費(fèi)收入為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕假設(shè)估計(jì)前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個(gè)星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍.解：〔1〕〔x是正整數(shù)，〔2〕假設(shè)變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，那么收入在1225元至1330元之間總結(jié)：對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使得實(shí)際問題有意義.這樣，就要求聯(lián)絡(luò)實(shí)際，詳細(xì)問題詳細(xì)分析^p.對(duì)于函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)y的值是.60叫做這個(gè)函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值.例3、求以下函數(shù)當(dāng)時(shí)的函數(shù)值：〔1〕————〔2〕—————〔3〕————〔4〕——————注：本例既鍛煉了學(xué)生的計(jì)算才能，又創(chuàng)設(shè)了情境，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng).以此加深對(duì)函數(shù)的理解.〔二〕小結(jié)：這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值.另外，對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，要詳細(xì)問題詳細(xì)分析^p.作業(yè)：習(xí)題13.2A組2、3、5今天的內(nèi)容就介紹到這里了。數(shù)學(xué)初中教案6科目：數(shù)學(xué)年級(jí)：七年級(jí)課題：一元一次方程的應(yīng)用借助“線段圖”分析^p行程問題中的數(shù)量關(guān)系，繼續(xù)利用路程時(shí)間速度三個(gè)量之間的關(guān)系，列方程解應(yīng)用題。教學(xué)目的：通過觀察、類比進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新才能，培養(yǎng)學(xué)生與人合作的才能，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。通過新課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握一元一次方程應(yīng)用根本的解題思路、方法，會(huì)分析^p解決簡單的實(shí)際問學(xué)情簡析題，但整個(gè)知識(shí)掌握不系統(tǒng)、不全面，解題正確率不高。教法發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、討論法。教學(xué)內(nèi)容：興趣數(shù)學(xué)：教具：多媒體課件、彩色粉筆、小黑板等老師活動(dòng)：引導(dǎo)觀察學(xué)生活動(dòng)：考慮答復(fù)考慮答復(fù)計(jì)算計(jì)算教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問題情境回憶舊知例題賞析穩(wěn)固練習(xí)解：設(shè)快車每小時(shí)行x千米，由題意得1.5x=48×3/4+48×1.5解得：x=72答：快車每小時(shí)需行72千米小明和小剛從相距6千米的兩地同時(shí)出發(fā)同向而行，小明提問每小時(shí)走7千米，小剛每小時(shí)走5千米，小明帶了一只小狗，小狗每小時(shí)跑10千米，小狗隨小明同時(shí)出發(fā)，向小剛跑去，碰到小剛后就立即回頭向小明跑去，碰到小明后再回頭跑向小剛……,直到小明追上小剛時(shí)才停住，求這條小狗一共跑了多少路？1.路程問題中路程速度時(shí)間三者的關(guān)系：2.列方程解應(yīng)用題的一般步驟：3.路程問題中的兩種基此題型：提出問題例1：一列慢車從某站開出，每小時(shí)行駛48千米，45分鐘后，一列快車也從該站出發(fā)，與慢車同向而行，如要1.5小時(shí)追上慢車，快車每小時(shí)需行多少千米？過程展示：相等關(guān)系：快車路程=慢講解分析^p車先行路程+慢車后行路程個(gè)別指導(dǎo)練習(xí)1：小紅和小明家間隔300米，兩人沿同一條路線出發(fā)去某地，小明每秒跑4米，小紅騎自行車每秒行10米，假設(shè)小明在小紅的前面,那么小紅多長時(shí)間可追上小明？反應(yīng)糾正走進(jìn)生活穩(wěn)固練習(xí)導(dǎo)入題目求解開拓開展小結(jié)觀察考慮計(jì)算合作交流考慮討論解答考慮解答考慮總結(jié)數(shù)學(xué)初中教案7課題：12.3等腰三角形〔第一課時(shí)〕教學(xué)內(nèi)容：新人教版八年級(jí)上冊(cè)十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)任課老師：東灣中學(xué)李曉偉設(shè)計(jì)理念：教學(xué)的本質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問題為載體，通過一系列探究互動(dòng)過程，浸透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的思想方法，到達(dá)學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建、才能的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識(shí)的創(chuàng)新。㈠教材的地位和作用分析^p等腰三角形是新人教版八年級(jí)上冊(cè)十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對(duì)稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規(guī)作圖的根底上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學(xué)知識(shí)的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識(shí)的重要儲(chǔ)藏，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。另外，本堂課通過“活動(dòng)探究”、“觀察—猜測(cè)—證明”等途徑，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手才能、觀察才能、分析^p才能和邏輯推理才能，因此，本堂課無論在知識(shí)上，還是在對(duì)學(xué)生才能的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著非常重要的作用。㈡教學(xué)內(nèi)容的分析^p本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認(rèn)識(shí)等腰三角形的根底上著重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，通過展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會(huì)—上海世博會(huì)圖片中的等腰三角形，結(jié)合云南豐富的文化資，讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)，感受圖形的和諧美、對(duì)稱美；通過學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情景引入等腰三角形定義，進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣；讓學(xué)生通過動(dòng)手剪等腰三角形、對(duì)折等腰三角形等活動(dòng)，探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過程。在探究活動(dòng)的過程中開展創(chuàng)新思維才能，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的根底上，再經(jīng)過推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延伸，有機(jī)地將等腰三角形的認(rèn)識(shí)與等腰三角形的性質(zhì)的證明結(jié)合起來，從中開展學(xué)生推理才能。在例題的選取上，注重聯(lián)絡(luò)實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，同時(shí)浸透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和才能，開展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。二、目的及其解析㈠教學(xué)目的：知識(shí)技能：1．理解等腰三角形的概念，認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程，理解等腰三角形的性質(zhì)的證明；3．掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡單的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)考慮：1．經(jīng)歷“觀察?實(shí)驗(yàn)?猜測(cè)?論證”的過程，開展學(xué)生幾何直觀；2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過程，體會(huì)證明的必要性，開展合情推理才能和初步的演繹推理才能.解決問題：1．能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題，開展數(shù)學(xué)的應(yīng)用才能，獲得解決問題的經(jīng)歷；2．在小組活動(dòng)和探究過程中，學(xué)會(huì)與人合作，體會(huì)與別人合作的重要性.情感態(tài)度：1.經(jīng)歷“觀察?實(shí)驗(yàn)?猜測(cè)?論證”的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論確實(shí)定性，并有克制困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；2.經(jīng)歷運(yùn)用等腰三角形解決實(shí)際問題的過程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)展交流的重要工具，理解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和開展人類理性精神的作用；3.在獨(dú)立考慮的根底上，通過小組合作，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解別人的見解，在交流中獲益.㈡教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。㈢教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的證明。㈣解析本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對(duì)于本堂課的知識(shí)目的的定位，主要考慮如下：1．理解等腰三角形的概念，認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，在本堂課中要到達(dá)如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它有一條對(duì)稱軸，即：頂角角平分線〔底邊上的高或底邊上的中線〕所在直線；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程，掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明，在課堂中讓學(xué)生參與等腰三角形性質(zhì)的探究，鼓勵(lì)學(xué)生用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)言語表述證明過程，開展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言才能和演繹推理才能，引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的證明；3．會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題，本堂課要到達(dá)以下要求：掌握等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。三、問題診斷分析^p1．在這堂課中，學(xué)生可能遇到的第一個(gè)困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，解決這一問題老師主要借助等腰三角形對(duì)稱性的研究，并引導(dǎo)學(xué)生理解“重合”這個(gè)詞的涵義。2．這堂課學(xué)生可能遇到的第二個(gè)問題是證明等腰三角形的性質(zhì)，這一問題主要有三個(gè)原因：第一學(xué)生剛接觸幾何證明不久，對(duì)數(shù)學(xué)語言表達(dá)方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的才能，能有條理地、明晰地闡述自己的觀點(diǎn)。在這堂課中我通過等腰三角形性質(zhì)的證明，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言來表述，使學(xué)生數(shù)學(xué)語言才能和演繹推理才能得到提升；第二是添加輔助線的問題，這也是學(xué)生在證明中的一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問題，我借助等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，通過研究等腰三角形的對(duì)稱軸，讓學(xué)生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，要打破這一難點(diǎn)，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)，為學(xué)生搭一個(gè)臺(tái)階，更好地解決這個(gè)難點(diǎn)。3．這堂課中學(xué)生可能遇到的第三個(gè)問題是對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)的應(yīng)用；所以我在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)絡(luò)，進(jìn)步學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，并通過練習(xí)浸透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和才能，開展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。四、教法、學(xué)法：教法：常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知才能程度，大膽應(yīng)用生活中的素材，并作了精心的安排，充分表達(dá)數(shù)學(xué)是于理論又運(yùn)用于生活。因此，本堂課的教學(xué)中，我以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極思維，勇于探究，主動(dòng)地獲取知識(shí)。同時(shí)，采用了現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使整個(gè)課堂“活”起來，進(jìn)步課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學(xué)生親自嘗試，承受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉快的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，為終身學(xué)習(xí)和開展打打下堅(jiān)實(shí)的根底。本堂課的設(shè)計(jì)是以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為根據(jù)，采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)。遵循因材施教的原那么，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過程中，注重學(xué)生探究才能的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)，小心求證的科學(xué)研究的思想。學(xué)法：學(xué)生都渴望與別人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊(duì)的精神力量，增強(qiáng)集體意識(shí)，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“情景問題?理論探究?證明結(jié)論?解決實(shí)際問題”的主線進(jìn)展學(xué)習(xí)。讓學(xué)生從活動(dòng)中去觀察、探究、歸納知識(shí)，沿著知識(shí)發(fā)生，開展的脈絡(luò)，學(xué)生經(jīng)過自己親身的理論活動(dòng)，形成自己的經(jīng)歷，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)構(gòu)建。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深入的印象，而且才能得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以進(jìn)步，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探究問題的方法。五、教學(xué)支持條件分析^p在本堂課中，準(zhǔn)備利用長方形紙片、剪刀、圓規(guī)和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過對(duì)折、多媒體動(dòng)畫演示等方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并且借助多媒體信息技術(shù)與實(shí)際動(dòng)手操作加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。六、教學(xué)根本流程七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)初中教案8知識(shí)技能會(huì)通過“移項(xiàng)”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。數(shù)學(xué)考慮1.經(jīng)歷探究詳細(xì)問題中的數(shù)量關(guān)系過程，體會(huì)一元一次方程是刻畫實(shí)際問題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步開展符號(hào)意識(shí)。2.通過一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會(huì)方程模型思想和化歸思想。解決問題能在詳細(xì)情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問題，開展應(yīng)用意識(shí)。經(jīng)歷從不同角度尋求分析^p問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。情感態(tài)度經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)計(jì)算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)通過移項(xiàng)解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。教學(xué)難點(diǎn)分析^p實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程。教學(xué)過程活動(dòng)一知識(shí)回憶解以下方程：1.3x+1=42.x-2=33.2x+0.5x=-104.3x-7x=2提問：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運(yùn)算？老師：前面我們學(xué)習(xí)了簡單的一元一次方程的解法，下面請(qǐng)大家解以下方程。出示問題〔幻燈片〕。學(xué)生：獨(dú)立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算，共同講評(píng)。老師提問：〔略〕老師追問：變形的根據(jù)是什么？學(xué)生獨(dú)立考慮、答復(fù)交流。本次活動(dòng)中老師關(guān)注：〔1〕學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程?！?〕學(xué)生對(duì)解一元一次方程的變形方向〔化成x=a的形式〕的理解。通過這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回憶利用等式性質(zhì)和合并同類項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)展變形，再現(xiàn)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)、兩邊同時(shí)乘以〔除以，不為0〕同一個(gè)數(shù)、合并同類項(xiàng)等運(yùn)算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊?；顒?dòng)二問題探究問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，假如每人分3本，那么剩余20本；假如每人分4本，那么還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？老師：出示問題〔投影片〕提問：在這個(gè)問題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)歷你打算怎么做？〔學(xué)生嘗試提問〕學(xué)生：讀題，審題，獨(dú)立考慮，討論交流。1．找出問題中的數(shù)和條件?！勃?dú)立答復(fù)〕2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。3．列代數(shù)式：x參與運(yùn)算，探究運(yùn)算關(guān)系，表示相關(guān)量?！灿懻摗⒋饛?fù)、交流〕4．找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．〔學(xué)生答復(fù)，老師追問〕5．列方程：3x＋20=4x-25(1)總結(jié)提問：通過列方程解決實(shí)際問題分析^p時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時(shí)呢？老師提問1：這個(gè)方程與我們前面解過的方程有什么不同？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)〔3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)〔20與－25〕．老師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生考慮、探究：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20.3x－4x=－25－20(2)老師提問3：以上變形根據(jù)是什么？學(xué)生答復(fù)：等式的性質(zhì)1。歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。師生共同完成解答過程。設(shè)問4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、答復(fù)，師生共同整理：通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。老師提問5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？學(xué)生考慮答復(fù)。老師關(guān)注：〔1〕學(xué)生對(duì)列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？在參與觀察、比擬、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。活動(dòng)三解法運(yùn)用例2解方程3x+7=32-2x老師：出示問題提問：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？學(xué)生講解，獨(dú)立完成，板演。提問：“移項(xiàng)”是注意什么？學(xué)生：變號(hào)。老師關(guān)注：學(xué)生“移項(xiàng)”時(shí)是否可以注意變號(hào)。通過這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用，標(biāo)準(zhǔn)解題步驟?；顒?dòng)四穩(wěn)固進(jìn)步1.第91頁練習(xí)〔1〕〔2〕2.某貨運(yùn)公司要用假設(shè)干輛汽車運(yùn)送一批貨物。假如每輛拉6噸，那么剩余15噸；假如每輛拉8噸，那么差5噸才能將汽車全部裝滿。問運(yùn)送這批貨物的汽車多少量？3.小明步行由A地去B地，假設(shè)每小時(shí)走6千米，那么比規(guī)定時(shí)間遲到1小時(shí)；假設(shè)每小時(shí)走8千米，那么比規(guī)定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的間隔。老師按順序出示問題。學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)物投影展示局部學(xué)而生練習(xí)。老師關(guān)注：1.學(xué)生在計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。2.x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，可用乘的方法，化系數(shù)為1。3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)展評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)。穩(wěn)固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反應(yīng)學(xué)生對(duì)解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)歷解決實(shí)際問題，到達(dá)穩(wěn)固進(jìn)步的目的?；顒?dòng)五提問1：今天我們學(xué)習(xí)理解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)注意什么？提問2：本節(jié)課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來列的方程？老師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)展小結(jié)。學(xué)生進(jìn)展總結(jié)歸納、答復(fù)交流，互相完善補(bǔ)充。老師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，假如不能，老師那么提出詳細(xì)問題，引導(dǎo)學(xué)生考慮、交流。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)展歸納、總結(jié)和梳理，以便于學(xué)生掌握和運(yùn)用。布置作業(yè)：第93頁第3題數(shù)學(xué)初中教案9教學(xué)目的：1．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、斷定等知識(shí)，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析^p才能2．通過矩形斷定的教學(xué)滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想教法設(shè)計(jì)：觀察、啟發(fā)、總結(jié)、進(jìn)步，類比討論，討論分析^p，啟發(fā)式．教學(xué)重點(diǎn)：矩形的斷定．教學(xué)難點(diǎn)：矩形的斷定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用．教具學(xué)具準(zhǔn)備：教具〔一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形〕教學(xué)步驟：一．復(fù)習(xí)提問：1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性質(zhì)？3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？二．引入新課設(shè)問：1．矩形的斷定．2．矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形，在斷定一個(gè)四邊形是不是矩形，首先看這個(gè)四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”斷定是最重要和最根本的斷定方法〔這表達(dá)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和斷定〕．除此之外，還有其它幾種斷定矩形的方法，下面就來研究這些方法．方法1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．〔并讓學(xué)生寫出推理過程。〕矩形斷定方法2：對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形．〔分析^p斷定方法2和學(xué)生一道寫出證明過程。〕歸納矩形斷定方法〔由學(xué)生小結(jié)〕：〔1〕一個(gè)角是直角的平行四邊形．〔2〕對(duì)角線相等的平行四邊形．〔3〕有三個(gè)角是直角的四邊形．2．矩形斷定方法的實(shí)際應(yīng)用除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結(jié)合消費(fèi)生活實(shí)際說明斷定矩形的實(shí)用價(jià)值．3．矩形知識(shí)的綜合應(yīng)用?！沧寣W(xué)生考慮，然后師生共同完成〕例：的對(duì)角線，相交于，△是等邊三角形，，求這個(gè)平行四邊形的面積〔圖2〕．分析^p解題思路：〔1〕先斷定為矩形．〔2〕求出△的直角邊的長．〔3〕計(jì)算．三．小結(jié)：〔1〕矩形的斷定方法l、2都是有兩個(gè)條件：①是平行四邊形，②有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等．?dāng)喽ǚ椒?的兩個(gè)條件是：①是四邊形，②有三個(gè)直角．矩形的斷定方法有哪些？一個(gè)角是直角的平行四邊形對(duì)角線相等的平行四邊形-是矩形。有三個(gè)角是直角的四邊形〔2〕要注意不要不加考慮地把性質(zhì)定理的逆命題作為矩形的斷定定理．補(bǔ)充例題例1：：O是矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點(diǎn)，AE=BF=CG=DH，求證：四邊形EFGH為矩形分析^p：利用對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明證明：∵ABCD為矩形AC=BDAC、BD互相平分于OAO=BO=CO=DO∵AE=BF=CG=DHEO=FO=GO=HO又HF=EGEFGH為矩形例2：判斷〔1〕兩條對(duì)角線相等四邊形是矩形〔〕〔2〕兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形〔〕〔3〕有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形〔〕〔4〕在矩形內(nèi)部沒有和四個(gè)頂點(diǎn)間隔相等的點(diǎn)〔〕分析^p及解答：〔1〕如圖〔1〕四邊形ABCD中，AC=BD，但ABCD不為矩形，〔2〕對(duì)角線互相平分的四邊形即平行四邊形，對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形〔3〕如圖〔2〕，四邊形ABCD中，B=90，但ABCD不為矩形〔4〕矩形對(duì)角線的交點(diǎn)O到四個(gè)頂點(diǎn)間隔相等，如圖〔3〕，數(shù)學(xué)初中教案10教學(xué)目的：1、知識(shí)與技能：⑴、在詳細(xì)的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。⑵、理解方位角，能確定詳細(xì)物體的方位。2、過程與方法：進(jìn)一步進(jìn)步學(xué)生的抽象概括才能，開展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用才能，學(xué)會(huì)簡單的邏輯推理，并能對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)展合理的猜測(cè)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜測(cè)和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論確實(shí)定性，能在獨(dú)立考慮和小組交流中獲益。重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。2、難點(diǎn)：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用標(biāo)準(zhǔn)的語言描繪性質(zhì)是難點(diǎn)。3、關(guān)鍵：理解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。教學(xué)過程：一、引入新課：讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。比薩斜塔建于1173年，工程曾連續(xù)了兩次很長的時(shí)間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開場后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。二、新課講解：1、探究互為余角的定義：假如兩個(gè)角的和是90(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、練習(xí)⑴：圖中給出的各角，那些互為余角？3、探究互為補(bǔ)角的定義：假如兩個(gè)角的和是180(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角。4、練習(xí)⑵：〔1〕圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？〔2〕填以下表：a的余角a的補(bǔ)角53245776223x結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90。〔3〕填空：①70的余角是，補(bǔ)角是。②a〔90〕的它的余角是，它的補(bǔ)角是。重要提醒：ⅰ(如何表示一個(gè)角的余角和補(bǔ)角)銳角a的余角是〔90a〕a的補(bǔ)角是〔180a〕ⅱ互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。5、講解例題：例1:假設(shè)一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是x，那么它的補(bǔ)角是〔180－x〕,余角是(90－x)。根據(jù)題意得：〔180－x〕=4(90－x)解之得：x=60答：這個(gè)角的度數(shù)是60。6、練習(xí)⑶：一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?7、探究補(bǔ)角的性質(zhì)：如圖1與2互補(bǔ)，３與４互補(bǔ)，假如1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？老師活動(dòng)：操作多媒體演示。學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：４補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等老師活動(dòng)：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由?！?+2=180，3+4=1802=180－1，4=180－3∵1=3180－1=180－3即：2=48、探究余角的性質(zhì)：如圖1與2互余，３與４互余，假如1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？老師活動(dòng)：操作多媒體演示。學(xué)生活動(dòng)：觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，得出結(jié)果：４余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等老師活動(dòng)：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由?！?+2=90，3+4=902=90－1，4=90－3∵1=390－1=90－3即：2=49、講解例題：例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請(qǐng)說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由？解:3∵2=COD=903+2=AOB=903(等角的余角相等)10、練習(xí)⑷：如圖AOB=90COD=90那么1與2是什么關(guān)系？11、講解方位角：〔1〕認(rèn)識(shí)方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北?！?〕找方位角：ⅰ乙地對(duì)甲地的方位角ⅱ甲地對(duì)乙地的方位角12、講解例題：例3:選擇題：(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向〔〕A:南偏東69B:南偏西69C:南偏東21D:南偏西21(2)如圖，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A:OC的方向是北偏東60B:OC的方向是南偏東60C:OB的方向是西南方向D:OA的方向是北偏西22(3)在點(diǎn)O北偏西60的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20的某處有一點(diǎn)B，那么AOB的度數(shù)是〔〕A:100B:70C:180D:140例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時(shí),在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.三、課堂小結(jié)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2、理解方位角，學(xué)會(huì)了確定物體運(yùn)動(dòng)的方向。四、課外作業(yè)：1、課本第114頁：9、11、12題。2、學(xué)習(xí)指要第78-79頁：訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。課后反思：數(shù)學(xué)初中教案11教學(xué)目的：利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析^p問題解決問題。利用已有二次函數(shù)的知識(shí)經(jīng)歷，自主進(jìn)展探究和合作學(xué)習(xí)，解決情境中的數(shù)學(xué)問題，初步形成數(shù)學(xué)建模才能，解決一些簡單的實(shí)際問題。在探究中體驗(yàn)數(shù)學(xué)來于生活并運(yùn)用于生活，感悟二次函數(shù)中數(shù)形結(jié)合的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過合作學(xué)習(xí)獲得成功，樹立自信心。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)展解二次函數(shù)，這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。教學(xué)過程：〔一〕引入：分組復(fù)習(xí)舊知。探究：從二次函數(shù)y=x2+4x+3在直角坐標(biāo)系中的圖象中，你能得到哪些信息？可引導(dǎo)學(xué)生從幾個(gè)方面進(jìn)展討論：〔1〕如何畫圖〔2〕頂點(diǎn)、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)〔3〕所形成的三角形以及四邊形的面積〔4〕對(duì)稱軸從上面的問題導(dǎo)入今天的課題二次函數(shù)中的圖象與性質(zhì)。〔二〕新授：1、再探究：二次函數(shù)y=x2+4x+3圖象上找一點(diǎn)，使形成的圖形面積與圖形面積有數(shù)量關(guān)系。例如：拋物線y=x2+4x+3的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B、C；在拋物線上求一點(diǎn)E使SBCE=SABC。再探究：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)F，使BCE與BCD全等。再探究：在拋物線y=x2+4x+3上找一點(diǎn)M，使BOM與ABC相似。2、讓同學(xué)討論：從條件如何求二次函數(shù)的解析式。例如：一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是C〔2，1〕且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，SABC=3，求拋物線的解析式?！踩尺M(jìn)步練習(xí)根據(jù)我們學(xué)校人人皆知的船模特色工程設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)情境：讓班級(jí)中的上科院小院士來簡要介紹學(xué)校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時(shí)也常用到拋物線的知識(shí)的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線型，船身的最大長度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線的解析式。讓學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)在解題中的作用?！菜摹匙寣W(xué)生討論小結(jié)〔略〕〔五〕作業(yè)布置1、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+〔k—5〕x—〔k+4〕的圖象交x軸于點(diǎn)A〔x1，0〕、B〔x2，0〕且〔x1+1〕〔x2+1〕=—8。〔1〕求二次函數(shù)的解析式；〔2〕將上述二次函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設(shè)平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求POC的面積。2、如圖，一個(gè)二次函數(shù)的圖象與直線y=x—1的交點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)C在二次函數(shù)圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線的一局部，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線段DE表示大橋拱內(nèi)橋長，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2?！?〕求出圖2上以這一局部拋物線為圖象的函數(shù)解析式，寫出函數(shù)定義域；〔2〕假如DE與AB的間隔OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內(nèi)實(shí)際橋長〔備用數(shù)據(jù)：，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確到1米〕數(shù)學(xué)初中教案12分式〔2課時(shí)〕上課時(shí)間年月日星期一、復(fù)習(xí)要點(diǎn)1、分式的通分和約分2、分式的定義域3、分式的化簡和求值二、復(fù)習(xí)過程1、求代數(shù)式的值：①化②代③算例：①x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3②a=-1，b=-3，c=1，求a2b--3abc③a=求÷〔-〕+④x=y=，求+2、分式的通分和約分〔1〕通分最簡公分母：小；高〔2〕約分：注：與和3、分式的定義域①分式〔1〕何時(shí)有意義〔2〕何時(shí)無意義〔3〕何時(shí)值為04、分式的化簡和求值①1-÷+其他例題見復(fù)慣用書13頁5〔6、7、8、〕6三、小結(jié)1、分式的通分和約分2、分式的定義域3、分式的化簡和求值四、練習(xí)：略五、作業(yè)：見復(fù)慣用書分式〔2課時(shí)〕上課時(shí)間年月日星期一、復(fù)習(xí)要點(diǎn)1、分式的通分和約分2、分式的定義域3、分式的化簡和求值二、復(fù)習(xí)過程1、求代數(shù)式的值：①化②代③算例：①x+y=5；xy=3，求x3y+2x2y2+xy3②a=-1，b=-3，c=1，求a2b--3abc③a=求÷〔-〕+④x=y=，求+2、分式的通分和約分〔1〕通分最簡公分母：??；高〔2〕約分：注：與和3、分式的定義域①分式〔1〕何時(shí)有意義〔2〕何時(shí)無意義〔3〕何時(shí)值為04、分式的化簡和求值①1-÷+其他例題見復(fù)慣用書13頁5〔6、7、8、〕6三、小結(jié)1、分式的通分和約分2、分式的定義域3、分式的化簡和求值四、練習(xí)：略五、作業(yè)：見復(fù)慣用書數(shù)學(xué)初中教案13教學(xué)目的1．使學(xué)生掌握不等式的三條根本性質(zhì)；2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、比擬的才能，進(jìn)步他們靈敏地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題的才能．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：不等式的三條根本性質(zhì)的運(yùn)用．難點(diǎn)：不等式的根本性質(zhì)3的運(yùn)用．課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知構(gòu)造提出問題1．什么叫不等式？說出不等式的三條根本性質(zhì)．2．當(dāng)x取以下數(shù)值時(shí)，不等式1-5x＜16是否成立？3，-4，-3，4，2．5，0，-1．3．用不等式表示以下數(shù)量關(guān)系：〔1〕x的３倍大于x的2倍與5的差；〔3〕y的與x的的差小于2；〔2〕y的一半與4的和是負(fù)數(shù)；〔4〕5與a的4倍的差不是正數(shù)．4．按照以下條件寫出仍然成立的不等式，并說明根據(jù)不等式的哪一條根本性質(zhì)：〔1〕m＞n，兩邊都減去3；〔2〕m＞n，兩邊同乘以3；〔3〕m＞n，兩邊同乘以-3；〔4〕m＞n，兩邊同乘以-3；〔5〕m＞n，兩邊同乘以．〔以上各題中，從第2題開場，用投影儀打在屏幕上．學(xué)生在答復(fù)上述問題時(shí)，如遇到困難，老師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥〕在學(xué)生答復(fù)完上述問題的根底上，老師指出：本節(jié)課我們將通過學(xué)習(xí)例題和練習(xí)，進(jìn)一步穩(wěn)固并純熟掌握不等式的根本性質(zhì)，尤其是不等式根本性質(zhì)。二、講授新課例1在以下各題橫線上填入不等號(hào)，使不等式成立．并說明是根據(jù)哪一條不等式根本性質(zhì)．〔1〕假設(shè)a–3＜9，那么a_____12；〔2〕假設(shè)-a＜10，那么a_____–10；〔3〕假設(shè)a＞–1，那么a_____–4；〔4〕假設(shè)-a＞，那么a_____0．答：〔1〕a＜12，根據(jù)不等式根本性質(zhì)1．〔2〕a＞-10，根據(jù)不等式根本性質(zhì)3．〔3〕a＞-4，根據(jù)不等式根本性質(zhì)2．〔4〕a＜0，根據(jù)不等式根本性質(zhì)3．〔在講授本課時(shí)，應(yīng)啟發(fā)學(xué)和在添加不等號(hào)“＞”或“＜”時(shí)，要和題目中的條件進(jìn)展比照，觀察它是根據(jù)不等式的哪條根本性質(zhì)，是怎樣由條件變形得到的．同時(shí)還應(yīng)強(qiáng)調(diào)在運(yùn)用不等式根本性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)要改變方向＝例2，用a＜0，“＜”或“＞”號(hào)填空：答：〔１〕a+2＜２，根據(jù)不等式根本性質(zhì)１．〔２〕a-1＜-1，根據(jù)不等式根本性質(zhì)１．〔３〕因?yàn)椋砤，根據(jù)不等式根本性質(zhì)２．〔４〕－＞０，根據(jù)不等式根本性質(zhì)３．〔５〕因?yàn)閍＜０，兩邊同乘以a＜０，由不等式根本性質(zhì)３，得a２＞０．〔６〕因?yàn)閍＜０，兩邊同乘以a２＞０，由不等式根本性質(zhì)２，得a3＜0?！玻贰骋?yàn)閍＜０，兩邊同加上－１，由不等式根本性質(zhì)１，得a－１＜－１．又，－１＜０，所以a－1＜0．〔８〕因?yàn)?。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．〔本例題除了進(jìn)一步運(yùn)用不等式的三條根本性質(zhì)外，還涉及了一些舊的根底知識(shí)，如a＜０表示a是負(fù)數(shù)；a＞０表示a是正數(shù)；｜a｜是非負(fù)數(shù)．后面幾個(gè)小題較靈敏，條件由詳細(xì)數(shù)字改為抽象的字母，這里字母代表正數(shù)還是代表負(fù)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵〕例外判斷以下各題的推導(dǎo)是否正確？為什么？〔投影〕〔請(qǐng)學(xué)生答復(fù)〕〔１〕因?yàn)椋罚担荆担?，所以－７．５＜－５．７；〔２〕因?yàn)閍+8＞4，所以a＞－４；〔３〕因?yàn)椋碼＞４b，所以a＞b；〔４〕因?yàn)閍＜b，所以＜＞＇〔５〕因?yàn)椋荆保詀＞4;(６)因?yàn)椋保荆?，所以－a－１＞－a－２；〔７〕因?yàn)椋常荆?，所以３a＞２a．答：〔１〕正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)３．〔２〕正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)１．〔３〕正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)２．〔４〕不對(duì)，根據(jù)不等式根本性質(zhì)３，應(yīng)改為＞；〔５〕因?yàn)椋荆?，所以a＞4答：(1)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)3。(2)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)1。(3)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)2。(4)不對(duì)，根據(jù)不等式根本性質(zhì)3，應(yīng)改為。(5)不對(duì)，根據(jù)不等式根本性質(zhì)5，應(yīng)改為a＜4。(6)正確，根據(jù)不等式根本性質(zhì)1。(7)不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論