數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)期末考試試題

《數(shù)學(xué)試驗(yàn)》期末樣題(90分鐘)學(xué)號(hào)：姓名：馬德祥一、符號(hào)計(jì)算（40'）1.符號(hào)表示式因式分解：factor題目：x2–12.符號(hào)表示式展開(kāi)：expand題目：(x-2)(x+3)3.求復(fù)合函數(shù)：compose題目：已知：f(x)=,g(y)=ey求：f(g(y))4.求反函數(shù)：finverse題目：求y=ex反函數(shù)5.求極限：limit題目：求值6.求導(dǎo)數(shù)：diff題目：求函數(shù)y=一階導(dǎo)數(shù)y’7.求積分：int題目：計(jì)算：S=值8：計(jì)算級(jí)數(shù)和：symsum題目：求級(jí)數(shù)：和9：泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)：taylor題目：求函數(shù)f(x)=lnx在x=1處taylor展開(kāi)式前5項(xiàng)symsxyy=log(x)taylor(y,x,5,1)y=log(x)ans=x-1-1/2*(x-1)^2+1/3*(x-1)^3-1/4*(x-1)^410.解方程：solve題目：求方程：ax2+bx+c=0根，a不為0.x=solve('a*x^2+b*x+c')x=1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))二、基本數(shù)據(jù)輸入與計(jì)算(20')1.復(fù)數(shù)題目：保留復(fù)數(shù)3+4i，輸出其實(shí)部、虛部，并計(jì)算其模z=3+4ireal(z)imag(z)abs(z)z=3.0000+4.0000ians=3ans=4ans=52.矩陣輸入題目：把矩陣保留給變量AA=[123;456;780]A=1234567803.矩陣基本運(yùn)算（轉(zhuǎn)置'、乘*、除/\、逆inv、行列式det、秩rank）題目：把矩陣轉(zhuǎn)置賦值給變量B；A=[123;456;780]B=A'A=123456780B=147258360判斷方陣A是否有逆矩陣存在，若有逆矩陣，輸出器逆矩陣；A=[123;456;780]inv(A)A=123456780ans=27Invans=-1.77780.8889-0.11111.5556-0.77780.2222-0.11110.2222-0.1111計(jì)算方陣A行列式值。det(A)A=123456780ans=274.矩陣中元素訪問(wèn)及其部分元素提取（diag、tril、triu）題目：把矩陣A對(duì)角線下方元素取出（不含對(duì)角線元素），組成一個(gè)方陣CA=[123;456;780]C=tril(A,-1)A=123456780C=0004007805.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)題目：任意給出8名學(xué)生身高，降序輸出其身高，及其平均身高。x=[1.701.901.501.981.701.601.801.87]sort(x,'descend')mean(x)x=1.70001.90001.50001.98001.70001.60001.80001.8700ans=1.98001.90001.87001.80001.70001.70001.60001.5000ans=1.7563三、簡(jiǎn)單圖形繪制(20')1、繪制基本初等函數(shù)圖形（多項(xiàng)式函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）x=0:0.1:3y=exp(x)plot(x,y,'r*')x=0:0.1:3y=log(x)plot(x,y,'r*')x=-2*pi:0.0001:2*piy=sin(x)plot(x,y,'r*')x=-2:0.0001:2y=x.^2+1plot(x,y,'r*')題目：繪制四葉玫瑰線r=cos2theta=0:pi/50:2*pir=cos(2*theta)polar(theta,r,'*')title('四葉玫瑰線')2、標(biāo)注兩個(gè)曲線交叉點(diǎn)題目：在同一坐標(biāo)內(nèi)，分別用不一樣線型和顏色繪制函數(shù)：y=2和y=x2圖像，標(biāo)注兩曲線交叉點(diǎn)。x=-2:0.0001:2y1=2y2=x.^2k=find(abs(y1-y2)<1e-2)x3=x(k)y3=2plot(x,y1,x,y2,'y:',x3,y3,'ro')四、編程題(20')1、使用Matlab編程實(shí)現(xiàn)“石頭、剪子、布”人機(jī)反抗游戲A=[01-1;-101;1-10]fork=1:4r=input('請(qǐng)輸入（1-石頭，2-剪子，3-布):')d=rem(fix(rand()*1000),3)+1;ifd==1disp'電腦出：石頭'endifd==2disp'電腦出：剪子'endifd==3disp'電腦出：布'endifA(r,d)==1disp'恭喜，你贏了！'endifA(r,d)==-1disp'haha,不好意思，你輸le!'endifA(r,d)==0disp'平局'endendr=1電腦出：布haha,不好意思，你輸le!請(qǐng)輸入（1-石頭，2-剪子，3-布):2r=2電腦出：石頭haha,不好意思，你輸le!請(qǐng)輸入（1-石頭，2-剪子，3-布):3r=3電腦出：石頭恭喜，你贏了！請(qǐng)輸入（1-石頭，2-剪子，3-布):3r