人教新課標用牛頓運動定律解決問題3

4.6用牛頓定律解決問題(一）例題1一個靜止在水平地面上的物體，質(zhì)量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動。物體與地面間的摩擦力是4.2N。求物體在4s末的速度和4s內(nèi)的位移。問：l、本題研究對象是誰？它共受幾個力的作用？物體所受的合力沿什么方向？大小是多少？

2、本題要求計算位移和速度，而我們只會解決勻變速運動問題。這個物體的運動是勻變速運動嗎？依據(jù)是什么？

3、FN和G在豎直方向上，它們有什么關系？例2:一個滑雪的人質(zhì)量是75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角θ＝30°。在

t＝5s的時間內(nèi)滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）問：本題屬于那類力學問題？人共受幾個力的作用？各力方向如何？它們之中哪個力是待求量？哪個力實際上是己知的？待求力是誰？物體所受的合力沿什么方向？解：對人進行受力分析，建立坐標系，把重力進行正交分解得：

Gx＝mgsinθGy＝mgcosθ

根據(jù)運動學規(guī)律：x＝v0t＋at2得：

代入已知量的數(shù)值得：a＝4m/s2

根據(jù)牛頓第二定律F＝ma，即Gx－F阻＝ma得：

F阻＝Gx－ma＝mgsinθ－ma

代入數(shù)值得：F阻＝67.5N即：滑雪人受到的阻力是67.5N。12a＝2（x－v0t）t2對比相同之處：①都要進行受力分析、狀態(tài)分析；②都要應用牛頓第二定律和運動學規(guī)律不同之處：例題1先根據(jù)受力情況確定合外力，后根據(jù)牛頓定律確定加速度，從而確定運動情況；例題2是根據(jù)運動情況確定加速度，后根據(jù)牛頓定律確定合外力，從而確定受力情況。兩類問題1.已知物體的受力情況，確定物體的運動情況；2.已知物體的運動情況，確定物體的受力情況。圖表受力情況F1、F2……運動情況v0、s……F合a力的合成與分解牛頓第二定律運動學公式小結(jié)l、兩題都需畫受力圖，都要利用牛頓第二定律和運動學公式，畫受力圖是重要的解題步驟。不同之處是例1先用牛頓第二定律求加速度，而例2先用運動學公式求加速度。2、例2中物體受力方向較為復雜，建立平面直角坐標系后，就可以用G1和G2代替G，使解題方便。一斜面AB長為10ｍ,傾角為３０°,一質(zhì)量為２kg的小物體(大小不計)從斜面頂端A點由靜止開始下滑,如圖所示(ｇ取10m/s2)(1)若斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為0.5,求小物體下滑到斜面底端B點時的速度及所用時間.(2)若給小物體一個沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面勻速下滑,則小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ是多少?圖2q=30oABmAG(1)、以小物體為研究對象,其受力情況如圖所示.建立直角坐標系.小物體沿斜面即ｘ軸方向加速運動,設加速度為ax,則ax＝ａ,物體在ｙ軸方向沒有發(fā)生位移,沒有加速度則ay＝０.解析：q=30oBmFNxymFsinGqG1=cosGqG2=yNyxxmaGFFmaFGF=-==-=12mqqcossinmgFmaFmgN==-由牛頓第二定律得：把重力Ｇ沿ｘ軸和ｙ軸方向分解：q=30oABmFNGxymFsinGqG1=cosGqG2=又所以：NFFmm=設小物體下滑到斜面底端時的速度為ｖ,所用時間為ｔ,小物體由靜止開始勻加速下滑,則：由)cos(sing-=qmq52/30cos.030(sin10sm°×°×=)-2/67.0sm=cossinmmgmga-=qmqasvvt2202+=atvvt+=0由smsmasv/7.3/1067.022=××==ssavt5.567.07.3===得得解析

(2)小物體沿斜面勻速下滑時,處于平衡狀態(tài),其加速度ａ＝０，則在圖示的直角坐標系中。NFFmm=所以又所以,小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)58.030tantan=°===qmmNFFqqmcossinmgFmgFN==0012==-===-=yNyxxmaGFFmaFGFmq=30oABmFNGxymFsinGqG1=cosGqG2=由牛頓第二定律得：解析若給物體一定的初速度①當μ＝tgθ時,物體沿斜面勻速下滑；②當μ＞tgθ（μmgcosθ＞mgsinθ）時,物體沿斜面減速下滑；③當μ＜tgθ（μmgcosθ＜mgsinθ）時,物體沿斜面加速下滑.q=30oABmFNGxymFsinGqG1=cosGqG2=小結(jié)

例3、如圖所示，質(zhì)量m=4kg的物體；靜止于水平面上，它受到一個水平拉力為F=10N的作用，拉力作用一段時間t后撤去，物體繼續(xù)滑行到達B點速度恰好為零，已知AB兩點距離為S=10m，物體與水平面間動摩擦因數(shù)μ＝0.2，求拉力F作用的時間t是多少？

A.N=masinθB.N=m(g+asinθ)C.f=μmg

D.f=macosθ

☆例4、如圖3所示,質(zhì)量為m的人站在自動扶梯上,人鞋與梯的動摩擦因數(shù)為μ.扶梯傾角為θ,若人隨扶梯一起以加速度a向上運動.梯對人的支持力N和摩擦力f分別為（）BD1、一個物體放在光滑水平面上，初速為零，先對物體施加一向東的恒力F，歷時1秒，隨即把此力改變?yōu)橄蛭鳎笮〔蛔?，歷時1秒鐘，接著又把此力改為向東，大小不變，歷時1秒鐘，如此反復只改變力的方向，共歷時1分鐘，在此1分鐘內(nèi)A．物體時而向東運動，時而向西運動，在1分鐘末靜止于初始位置之東B．物體時而向東運動，時而向西運動，在1分鐘末靜止于初始位置C．物體時而向東運動，時而向西運動，在1分鐘末繼續(xù)向東運動D．物體一直向東運動，從不向西運動，在1分鐘末靜止于初始位置之東鞏固練習:根據(jù)兩個練習的解題過程，以及我們對應用牛頓運動定律解題方法的分析，請同學們總結(jié)出應用牛頓定律