2021版一輪復(fù)習(xí)名師導(dǎo)學(xué)物理文檔：第6章-第3節(jié)-實驗：驗證動量守恒定律

第3節(jié)實驗：驗證動量守恒定律對應(yīng)學(xué)生用書p119一、實驗原理在一維碰撞中，測出兩物體的質(zhì)量m1和m2、碰撞前后兩物體的速度分別為v1、v2和v1′、v2′，算出碰撞前的動量p＝__m1v1＋m2v2__及碰撞后的動量p′＝__m1v1′＋m2v2′__，看碰撞前后動量是否守恒．二、實驗器材eq\a\vs4\al(方案一)：氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、__天平__、__滑塊(兩個)__、重物、彈簧片、細繩、彈射架、膠布、撞針、橡皮泥等．eq\a\vs4\al(方案二)：帶細線的__擺球(兩套)__、鐵架臺、__天平__、量角器、坐標紙、膠布等．eq\a\vs4\al(方案三)：光滑長木板、__打點計時器__、紙帶、__小車(兩個)__、天平、撞針、橡皮泥．eq\a\vs4\al(方案四)：斜槽、__小球(兩個)__、天平、__復(fù)寫紙__、白紙等．三、實驗步驟eq\a\vs4\al(方案一)：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗1．測質(zhì)量：用__天平__測出滑塊質(zhì)量．2．安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌．3．實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量．②改變滑塊的初速度大小和方向)．4．驗證：一維碰撞中的動量守恒．eq\a\vs4\al(方案二)：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗1．測質(zhì)量：用天平分別測出__兩小球的質(zhì)量m1、m2__．2．安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來．3．實驗：一個小球__靜止__，拉起另一個小球，放下時它們相碰．4．測速度：可以測量小球__被拉起的角度__，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的__速度__，測量碰撞后小球__擺起的角度__，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度．5．改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實驗．6．驗證：一維碰撞中的動量守恒．eq\a\vs4\al(方案三)：在長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實驗1．測質(zhì)量：用天平測出__兩小車的質(zhì)量__．2．安裝：首先在長木板下一端墊一小木片，平衡摩擦力，再將打點計時器固定在長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．3．實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動．4．測速度：通過紙帶上__兩計數(shù)點間的距離及時間__由v＝eq\f(Δx,Δt)算出速度．5．改變條件：改變碰撞條件、重復(fù)實驗．6．驗證：一維碰撞中的動量守恒eq\a\vs4\al(方案四)：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律1．用__天平__分別測出半徑相同的兩小球的質(zhì)量，并選定__質(zhì)量大的__小球為入射小球．2．按圖所示安裝實驗裝置．調(diào)整固定斜槽使__斜槽底端切線水平__．3．白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.4．不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次．用圓規(guī)畫__盡量小的圓__把所有的小球落點圈在里面．__圓心P__就是小球落點的平均位置．5．把被碰小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次．用步驟4的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N.如圖所示．6．連接ON，測量線段__OP、OM、ON的長度__．將測量數(shù)據(jù)填入表中．最后代入__m1OP＝m1OM＋m2ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．7．整理好實驗器材放回原處．8．實驗結(jié)論：在實驗誤差范圍內(nèi)，__在碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒__．四、注意事項1．前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證水平和正碰．2．方案提醒(1)若利用氣墊導(dǎo)軌進行實驗，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，注意利用水平儀確保__導(dǎo)軌水平__．(2)若利用擺球進行實驗，兩小球靜放時球心應(yīng)在__同一水平線上__，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在__同一豎直平面內(nèi)__．(3)若利用長木板進行實驗，須在長木板下一端墊一小木片用以平衡摩擦力．(4)若利用斜槽進行實驗，入射球質(zhì)量要__大于__被碰球質(zhì)量，即：m1>m2，防止碰后m1反彈．3．探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變．五、誤差分析1．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求，即：(1)碰撞是否為一維碰撞．(2)實驗是否滿足動量守恒的條件：如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，用長木板做這個實驗時是否平衡了摩擦力．2．偶然誤差：主要來源于__質(zhì)量m和速度v的測量__．對應(yīng)學(xué)生用書p120eq\a\vs4\al()eq\a\vs4\al(實驗原理和操作)例1某同學(xué)用如圖所示的裝置，研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量和機械能關(guān)系．圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m1多次從斜軌上的G位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量出平拋的射程OP.然后把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射小球m1從斜軌上的G位置由靜止釋放，與小球m2相碰，并且多次重復(fù)．實驗得到小球的落點的平均位置分別為M、N.(1)實驗必須要求滿足的條件是________．A．斜槽軌道必須是光滑的B．斜槽軌道末端的切線是水平的C．測量拋出點距地面的高度HD．若入射小球質(zhì)量為m1，被碰小球質(zhì)量為m2，則m1＞m2(2)若實驗結(jié)果滿足______________________________，就可以驗證碰撞過程中動量守恒．(3)若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)該滿足的表達式為________________________________________________________________________________________________________________________________________________.[解析](1)為使小球做平拋運動且每次初速度相同，應(yīng)保證斜槽末端水平，小球每次都從同一點滑下，但是軌道不一定是光滑的，故A項錯誤，B項正確；因為平拋運動的時間相等，根據(jù)v＝eq\f(x,t)，用水平射程可以代替速度，不需要測量拋出點距地面的高度H，需測量小球平拋運動的射程間接測量速度．為了防止入射球反彈，球m1的質(zhì)量應(yīng)大于球m2的質(zhì)量，故C錯誤，D正確．(2)根據(jù)平拋運動可知，落地高度相同，則運動時間相同，設(shè)落地時間為t，則：v0＝eq\f(OP,t)v1＝eq\f(OM,t)v2＝eq\f(ON,t)若動量守恒則：m1v0＝m1v1＋m2v2若兩球相碰前后的動量守恒，需要驗證表達式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON(3)若為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)動能相同，有：eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)即滿足關(guān)系式：m1·OM2＋m2·ON2＝m1OP2.[答案](1)BD(2)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON(3)m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2【變式1】為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選收了兩個體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實驗：①用天平測出兩個小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1>m2)．②按照如圖所示的那樣，安裝好實驗裝置．將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端處的切線水平，將一斜面連接在斜槽末端．③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置．④將小球放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球在斜面上的落點位置．⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離，圖中D、E、F點是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為LD、LE、LF.(1)小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點是圖中的________點，m2的落點是圖中的________點．(2)用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式________________________，則說明碰撞中動量守恒．(3)用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式______________________，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞．[解析](1)小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運動，所以碰撞后m1球的落地點是D點，m2球的落地點是F點．(2)碰撞前，小球m1落在圖中的E點，設(shè)其水平初速度為v1.小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點在圖中的D點，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點是圖中的F點，設(shè)其水平初速度為v2.設(shè)斜面BC與水平面的傾角為α，由平拋運動規(guī)律得LDsinα＝eq\f(1,2)gt2LDcosα＝v1′t解得：v1′＝eq\r(\f(gLD（cosα）2,2sinα))同理可解得v1＝eq\r(\f(gLE（cosα）2,2sinα))，v2＝eq\r(\f(gLF（cosα）2,2sinα))所以只要滿足m1v1′＋m2v2＝m1v1即m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)則說明兩球碰撞過程中動量守恒(3)若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機械能沒有損失．則要滿足關(guān)系式eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)即m1LE＝m1LD＋m2LF[答案](1)DF(2)m1eq\r(LE)＝m1eq\r(LD)＋m2eq\r(LF)(3)m1LE＝m1LD＋m2LFeq\a\vs4\al()eq\a\vs4\al(數(shù)據(jù)處理、誤差分析)例2小剛同學(xué)設(shè)計了一個用電磁打點計時器(打點頻率為50Hz)驗證動量守恒定律的實驗：(1)下面是實驗的主要步驟：①把長木板放置在水平桌面上，其中一端用薄木片墊高；②把打點計時器固定在長木板的一端；③將紙帶穿過打點計時器并固定在小車A的一端；④在小車A的前端固定橡皮泥，讓小車B靜止放置在木板上；⑤先________，再________，接著與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體繼續(xù)運動；(以上兩空填寫后續(xù)描述中的字母符號：a.推動小車A使之運動；b.接通電源)⑥關(guān)閉電源，取下紙帶，換上新紙帶，重復(fù)步驟③④⑤，選出較理想的紙帶如圖乙所示；⑦用天平測得小車A的質(zhì)量為m1＝0.4kg，小車B的質(zhì)量為m2＝0.2kg.(2)在上述實驗步驟中，還需完善的步驟是________________________________________________________________；(填寫步驟序號并完善該步驟)(3)若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(已標在圖上)．A為運動的起點，則應(yīng)選________段來計算A碰前的速度．應(yīng)選________段來計算A和B碰后的共同速度；(以上兩空選填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)(4)根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)計算，碰前兩小車的總動量為________kg·m/s，碰后兩小車的總動量為________kg·m/s.(以上兩空結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(5)試說明(4)問中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是____________________________________．[解析](1)實驗時要先接通電源，再釋放小車，因此實驗步驟：⑤先b，再a，接著與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體繼續(xù)運動；(2)實驗前要平衡摩擦力，在上述實驗步驟中，還需完善的步驟是③，調(diào)節(jié)薄木片的位置，輕推小車使之能勻速下滑；(3)從分析紙帶上打點情況看，BC段既表示小車做勻速運動，又表示小車有較大速度，因此BC段能較準確地描述小車A在碰前的運動情況，應(yīng)選BC段來計算A碰前速度．從CD段打點情況看，小車的運動情況還沒穩(wěn)定，而在DE段內(nèi)小車運動穩(wěn)定，故應(yīng)選DE段來計算A和B碰后的共同速度．(4)打點計時器打點時間間隔為0.02s，小車A在碰前的速度：v0＝eq\f(BC,t)＝eq\f(0.1050,0.02×5)m/s＝1.050m/s小車A在碰前的動量：p0＝mAv0＝0.40×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s碰后A、B的共同速度：v共＝eq\f(DE,t)＝eq\f(0.0695,0.02×5)m/s＝0.695m/s碰后A、B的總動量：p＝(mA＋mB)v共＝(0.2＋0.4)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s(5)實驗過程中，由于小車受到空氣阻力，小車受到的合外力不為零，使動量不守恒．[答案](1)ba(2)③，調(diào)節(jié)薄木片的位置，輕推小車，使之能勻速下滑(3)BCDE(4)0.4200.417(5)小車受到空氣阻力【變式2】某同學(xué)用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律．水平氣墊導(dǎo)軌(軌道與滑塊間的摩擦力忽略不計)上裝有兩個光電計時裝置C和D，可記錄遮光片的遮光時間；滑塊A、B靜止放在導(dǎo)軌上．實驗步驟如下：①調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平；②測量滑塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB；③測量滑塊A、B上遮光片的寬度分別為d1、d2；④給滑塊A一個向右的瞬時沖量，讓滑塊A經(jīng)過光電計時裝置C后，再與靜止的滑塊B發(fā)生碰撞，之后B、A依次通過光電計時裝置D；⑤待B、A完全通過光電計時裝置D后用手按?。虎抻涗浌怆娪嫊r裝置C顯示的時間t1和裝置D顯示的時間依次為t2、t3.回答下列問題：(1)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平時，判斷導(dǎo)軌水平的方法是________________________________________________．(2)完成上述實驗步驟需要的測量工具有________(填選項前的字母代號)．A．天平B．秒表C．刻度尺D．游標卡尺(3)按照該同學(xué)的操作，若兩滑塊相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為______________________(用實驗中測量的量表示)．(4)通過實驗來“驗證動量守恒定律”，不論采用何種方案，都要測得系統(tǒng)內(nèi)物體作用前后的速度．用光電計時裝置，比用打點計時器測速度的優(yōu)勢是______________________________________________(寫出一條即可)．[解析](1)在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平時，滑塊不掛鉤碼和細線，接通氣源后，給滑塊一個初速度，使它從軌道左端向右運動，發(fā)現(xiàn)滑塊通過光電門1的時間等于通過光電門2的時間即可．(2)根據(jù)題目中實驗的步驟，結(jié)合實驗的原理可知，還沒有測量的物理量為滑塊的質(zhì)量以及遮光片的寬度，所以需要的實驗器材為托盤天平(帶砝碼)、游標卡尺，故AD符合題意，BC不符合題意．(3)若兩滑塊相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為：mAv1＝mAv3＋mBv2三個速度分別為：v1＝eq\f(d1,t1)，v2＝eq\f(d2,t2)，v3＝eq\f(d3,t3)聯(lián)立可得：mAeq\f(d1,t1)＝mBeq\f(d2,t2)＋mAeq\f(d1,t3)；(4)打點計時器還需要測量各段的位移大小，存在一定偶然的誤差，而光電計數(shù)器時間的誤差更?。甗答案](1)見解析(2)AD(3)mAeq\f(d1,t1)＝mBeq\f(d2,t2)＋mAeq\f(d1,t3)(4)見解析eq\a\vs4\al()eq\a\vs4\al(實驗的創(chuàng)新)例3為了驗證碰撞中的動量守恒，某同學(xué)做了如下實驗：將一已知質(zhì)量為m1的滑塊A放于足夠大的水平面上，將另一已知質(zhì)量為m2(m2＞m1)的小球B系于繩的一端，繩的另一端固定在A的正上方O點，且繩長剛好等于O到A的距離．現(xiàn)將B拉至與豎直方向成一定角度并將其由靜止釋放，釋放后A、B發(fā)生正碰，已知滑塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ(忽略兩物體的大小及空氣阻力)，為了完成實驗，則：(1)只需用一個測量儀器即可完成本實驗，該儀器為__________．(2)本實驗需要直接測量的物理量是________________________________________．(3)表示碰撞中動量守恒的表達式為________________(用題中已知量和(2)中測量的物理量表示)[解析]設(shè)小球B開始下擺時的高度為h1，碰撞后B上擺的最大高度為h2，小球擺動過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：m2gh1＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)，m2gh2＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,B)，解得：v0＝eq\r(2gh1)，vB＝eq\r(2gh2)，碰撞后，對A，由動能定理得：μm1gx＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,A)解得：vA＝eq\r(2μgx)，碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：m2v0＝m2vB＋m1vA，整理得：m2eq\r(h1)＝m2eq\r(h2)＋m1eq\r(μx)；實驗需要測量小球B運動的高度h1、h2與A滑行距離x，需要用