RJ人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊課件勾股定理的證明4

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(人教版)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

掌握勾股定理反映的數(shù)量關(guān)系；會(huì)用拼圖法、面積法證明勾股定理；在生活實(shí)踐中學(xué)會(huì)使用勾股定理。

2、過程與方法

通過“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”過程理解勾股定理；學(xué)會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考方法。

3、情感態(tài)度、價(jià)值觀通過實(shí)驗(yàn)、猜想、拼圖、證明等了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，學(xué)會(huì)合作交流，體驗(yàn)探究樂趣，增強(qiáng)探索意識(shí)；感受勾股定理的悠久歷史，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

除地球外，別的星球上有沒有生命呢？

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在多年前曾提出這樣的設(shè)想：向太空發(fā)射一種圖形，因?yàn)檫@種圖形在幾千年前就已經(jīng)被人類所認(rèn)識(shí)，如果他們是“文明人”，也必定認(rèn)識(shí)這種圖形.一、創(chuàng)設(shè)情境

那么這到底是一種什么樣的圖形呢？它真的有那么大的魅力嗎？

下面就讓我們通過時(shí)光隧道，和古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯一起來研究這種圖形吧。畢達(dá)哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。相傳有一次他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了A、B、C三者面積之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．ABC我們也來觀察右圖的地面，你能發(fā)現(xiàn)A、B、C面積之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？SA+SB=SC每塊磚都是等腰直角三角形哦（圖中每個(gè)小方格是1個(gè)單位面積）探究一：在網(wǎng)格中的一般直角三角形，以它的三邊為邊長的三個(gè)正方形A,B,C是否也有類似的面積關(guān)系？二、實(shí)驗(yàn)探究ABC圖1SA+SB=SCA的面積(單位面積)B的面積(單位面積)C的面積(單位面積)圖1圖2A，B，C面積關(guān)系直角三角形三邊關(guān)系448兩直角邊的平方和等于斜邊的平方2、回顧填填你能發(fā)現(xiàn)圖1圖2中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？9918ABCABC（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）圖1-1圖1-2猜想：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b,斜邊長為c，那么a2+b2=c2.abc探究勾股定理：

問題：通過前面的探究活動(dòng)，猜一猜，直角三角形三邊之間應(yīng)該有什么關(guān)系？拼圖游戲abcabcabcabc勾股定理的證明思考：大正方形的面積怎么求呢？勾股定理的證法（一）a2+b2=c2∵(a+b)2=c2+4abcabcabcabcab∵c2==b2-2ab+a2+

2ab

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c2

拼圖游戲：思考：大正方形的面積怎么求呢？趙爽弦圖畢達(dá)哥拉斯圖命題1：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b,斜邊長為c，那么a2+b2=c2.abc勾股定理勾股定理的結(jié)論變形：在RT△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,則:c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c=a=b=例題：求出下列直角三角形中未知邊的長度.解：（1）在Rt△ABC中,由勾股定理得：AB2=AC2+BC2X2=36+64x2=100x2=62+82∵x>0y2+52=132y2=132-52y2=144∴y=12（2）在Rt△ABC中,由勾股定理得:AC2+BC2=AB2∵y>0A68xCB5y13CAB∴X=10四、實(shí)踐應(yīng)用方法總結(jié)：利用勾股定理建立方程.練習(xí)：已知S1=1，S2=3，S3=2，S4=4,求S5

、S6