RJ人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件勾股定理99

18.1勾股定理創(chuàng)設(shè)情景2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)這就是本屆大會(huì)會(huì)徽的圖案．你見(jiàn)過(guò)這個(gè)正方形圖案嗎？

這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被稱(chēng)為“趙爽弦圖”．你聽(tīng)說(shuō)過(guò)勾股定理嗎？提出問(wèn)題我們也來(lái)觀察下圖中的地面，看看有什么發(fā)現(xiàn)？畢達(dá)哥拉斯（公元前572——前492年），古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。

概念：以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積。即我們驚奇地發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的三邊之間有一種特殊的關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。提出問(wèn)題ABC正方形A中含有

個(gè)小方格，即A的面積是

個(gè)單位面積．正方形B的面積是

個(gè)單位面積．正方形C的面積是

個(gè)單位面積．999怎樣得到正方形C的面積？與同伴交流交流．采用“割”的方法第一種方法：把C分割成若干個(gè)直角邊為整數(shù)的三角形.CAB采用“割”的方法第二種方法：把C看成邊長(zhǎng)為6的正方形面積的一半.CAB做一做：采用“補(bǔ)”的方法2．觀察右邊兩個(gè)圖并填寫(xiě)下表：ABC圖1-2ABC圖1-3圖1-3圖1-2C的面積B的面積A的面積169254913議一議ABC圖1-2ABC圖1-33．三個(gè)正方形A，B，C面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：一個(gè)直角三角形兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積．議一議ABC圖1-2ABC圖1-34．你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴交流．面積關(guān)系：SA+SB=SC=+三邊關(guān)系：5．分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度．第4題中的關(guān)系式對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？語(yǔ)言表述：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．歸納猜想命題abc理論證明:“趙爽弦圖”的證法趙爽弦圖拼法(b-a)2中黃實(shí)cab朱實(shí)cab化簡(jiǎn)得：c2

=a2+b2．結(jié)論

勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么a2+b2=c2.abc

語(yǔ)言表述

：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．解決實(shí)際問(wèn)題：應(yīng)用列舉例1、如下圖，受臺(tái)風(fēng)影響，一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)根底部3米處，這棵樹(shù)折斷前有多高？解：在直角△ABC中，由勾股定理得：

因此，AC=5所以，折斷前樹(shù)高為AC+AB=5+4=9(米)4米3米ABC基本練習(xí)1.如圖，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式為

．課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@！勇敢的說(shuō)一說(shuō)!1.這節(jié)課你的收獲是什么？2.理解“勾股定理”應(yīng)該注意什么問(wèn)題？3.你覺(jué)得“勾股定理”有用么？作用在哪里？老師寄語(yǔ)希望你們好好學(xué)習(xí)！要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思維去解讀世界的習(xí)慣。只有不斷的思考，才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)；只有量的變化，才會(huì)有質(zhì)的進(jìn)步。其實(shí)數(shù)學(xué)在我們的生活中無(wú)處不在,只要你是個(gè)有心人,就一定會(huì)發(fā)現(xiàn)在我們的身邊,我們的眼前,還有很多像“勾股定理”那樣的知識(shí)等待著我們?nèi)ヌ剿?，等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)……作業(yè)快餐作業(yè)一作業(yè)二作業(yè)三作業(yè)四完成課本習(xí)題18.1（１、2、3）（必做）課后小實(shí)驗(yàn)：如圖,分別以直角三角形的三邊為直徑