一元一次方程和它的解法

七年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版3.1一元一次方程及解法復(fù)習(xí)舊知1.提問(wèn)：我們已學(xué)過(guò)的關(guān)于解方程的步驟有哪些？（去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1）3.小結(jié)：1)我們把經(jīng)過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)等變形后，可化為

ax=b（a≠0)

的方程叫做一元一次方程它只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)只是1，且系數(shù)不等于02.練習(xí)：比一比，看一看，解下列方程：1）2x－1———3=———5x+462)xx－1—－

——=1323)2x－110x+12x+1

——－——=——－13644)x－1x3——–－(x+2)=—－22

注：“元”表示未知數(shù)，“次”表示未知數(shù)的次數(shù)復(fù)習(xí)舊知2)

解方程的步驟歸納：步驟

具體做法

依據(jù)

注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化1在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)21）不要漏乘不含分母的項(xiàng)2）分子是代數(shù)式，作為整體要加括號(hào)一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)分配率去括號(hào)法則1）不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)2）特別注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)的情形把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)法則1）移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)2）注意項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)

的最簡(jiǎn)形式合并同類(lèi)項(xiàng)法則1）把系數(shù)相加2）字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：ax=b(a≠0

一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：

ax+b=0

(其中x是未知數(shù),a,b是已知數(shù)，并且a≠0)4.練習(xí)（口答）：1）下列方程是一元一次方程的有_____________.

2)下列方程中是最簡(jiǎn)形式的有_______是標(biāo)準(zhǔn)形式的有____①—x=21②－6x+2=0③5x/2=0④(2+x)/3=2①,③②(注；1。判斷方程是否為一元一次方程，一定要將其進(jìn)行變形，化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式后再看①是否含有一個(gè)未知數(shù)，②且未知數(shù)次數(shù)是1，③系數(shù)不為0，只有滿(mǎn)足這3個(gè)條件的，才是一元一次方程2。將方程變形的順序是可以改變的，如解方程x/2=--(x/2)+6時(shí)，先移項(xiàng)比先去分母簡(jiǎn)單！要根據(jù)方程靈活安排解題步驟！）①4x--7②5y–3=2y+1③2x+y=2y－1④6x2--x=35⑤2x2--x+3=8+2x2②⑤新知學(xué)習(xí)1.引入：(提問(wèn))分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于0

的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變2.利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把下列式子中的分母是小數(shù)的化為整數(shù)。x0.17－0.2x——————0.70.03新知學(xué)習(xí)=———x0.71010×=——10x7=————————(0.17－0.2x)0.03100×100×=—————————100×0.17－100×0.2x3=————17－20x3

因此，在解方程時(shí)，若發(fā)現(xiàn)某些項(xiàng)的分母是小數(shù)，我們就可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將該項(xiàng)的子，分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍（通常為10倍，100倍…），這樣就可以將分母化為整數(shù)，然后再利用等式性質(zhì)2，去分母3。課堂舉例：例：解方程x0.17–0.2x—－————=10.70.03分析：該方程即是—x－——(0.17－0.2x)=110.710.03

方程左邊兩項(xiàng)的分母是小數(shù)，所以得先利用（）將其化成整數(shù)，根據(jù)剛才的練習(xí)，原方程可以變?yōu)椋悍謹(jǐn)?shù)基本性質(zhì)10x17－20x73—–－————=1

（注意：右邊的1沒(méi)有變化，為什么？)解：原方程可以化為—–－————=1

10x17－20x73去分母得：30x－7(17－20x)=21去括號(hào)得：30x－119+140x=21

移項(xiàng)得：30x+140x=21+119合并同類(lèi)項(xiàng)得：170x=140

系數(shù)化1得：x=—1417(分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）（等式基本性質(zhì)2）（等式基本性質(zhì)2）（口頭檢驗(yàn)）{該三步可寫(xiě)成一步注意：解方程熟練后有些變形步驟可以合并簡(jiǎn)化討論：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與等式性質(zhì)2有何區(qū)別？1.將分母小數(shù)化整數(shù)是利用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，它僅與一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母有關(guān)，與其他各項(xiàng)均無(wú)關(guān)！2。去分母是利用等式性質(zhì)2，它與方程兩邊的每一項(xiàng)都有關(guān)！4.課堂練習(xí)：page204.1(1),(2)注意：解方程熟練后有些變形步驟可以合并簡(jiǎn)化5.延伸拓展：你會(huì)做嗎？1）n為何值時(shí)，7x與–5x3是同類(lèi)項(xiàng)?n－2n+1—–--—0.20.52)K為何值時(shí)，代數(shù)式———與