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綜合法利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等,經(jīng)過(guò)一系列的推理論證,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論或所要解決的問(wèn)題的結(jié)果。條件結(jié)論推理論證條件定理公理定義PQ1Q1Q2Q2Q3QnQ…復(fù)習(xí)回顧(順推證法、由因?qū)Ч?上式顯然成立,因此原不等式成立.引例思考:這種證明的方法有什么特點(diǎn)?直接證明之二:
分析法一般地,從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)。QP1P1P2P2P3得到一個(gè)明顯成立的條件…分析法(逆推證法、執(zhí)果索因法)用Q表示要證明的結(jié)論,則分析法可用框圖表示為:【分析法】要證只需證只需證顯然成立所以結(jié)論成立格式上式顯然成立,因此原不等式成立.綜合法分析法例1求證:【練習(xí)】【例2】求證:當(dāng)一個(gè)圓與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等時(shí),圓面積比正方形面積大。ASBCEF小結(jié):1.分析法的概念;2.分析法的基本思路:執(zhí)果索因;3.注意分析法的格式.【探究】E為ΔABC的中線AD上任意一點(diǎn)
B>C,求證:EBC>ECBABCDE目標(biāo):EBC>ECBEC>BE因?yàn)锽D=DC,ED=EDEDC>EDB因?yàn)锽D=DC,AD=ADAC>ABB>C【分析法】EC>BE因?yàn)锽D=DC,ED=EDEDC>EDB因?yàn)锽D=DC,AD=ADAC>ABEBC>ECBB>C目標(biāo):EBC>ECBEC>BE因?yàn)锽D=DC,ED=E
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