2022-2023學年云南昆明市數(shù)學八下期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標系中，點P坐標為（﹣2，3），以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于（）A．﹣4和﹣3之間 B．3和4之間 C．﹣5和﹣4之間 D．4和5之間2．一個矩形的圍欄，長是寬的2倍，面積是，則它的寬為（）A． B． C． D．3．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為，，=0.48，=0.45，則四人中成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．下列命題中，正確的是（）A．平行四邊形的對角線相等B．矩形的對角線互相垂直C．菱形的對角線互相垂直且平分D．對角線相等的四邊形是矩形5．下列調查中，不適合普查但適合抽樣調查的是（）A．調查年級一班男女學生比例 B．檢查某書稿中的錯別字C．調查夏季冷飲市場上冰淇凌的質量 D．調查載人航天飛船零件部分的質量6．下列命題中，假命題是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7．下列圖案中，是中心對稱圖形的是()A． B．

C． D．8．從-3、-2、-1、1、2、3六個數(shù)中任選一個數(shù)記為k，若數(shù)k使得關于x的分式方程k-1x+1=k-2有解，且使關于x的一次函數(shù)y=k+2x+1不經(jīng)過第四象限A．4 B．3 C．2 D．19．在□ABCD中，點P在對角線AC上，過P作EF∥AB，HG∥AD，記四邊形BFPH的面積為S1，四邊形DEPG的面積為S2，則S1與S2的大小關系是（

）A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．無法判斷10．如圖，要使□ABCD成為矩形，需添加的條件是（）A．AB=BC B．∠ABC=90° C．AC⊥BD D．∠1=∠2二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍為____________．12．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=10cm，則△DEB的周長是_____cm．13．如圖，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分線上一點，CP∥OB，交OA于點C，PD⊥OB，垂足為點D，且PC=4，則PD等于_____．14．若,則分式_______.15．關于x的一元二次方程(2m-6)x2+x-m2+9=0的常數(shù)項為0，則實數(shù)m=_______16．有5張正面分別標有數(shù)字-2,0,2,4,6的不透明卡片，它們除數(shù)不同外其余全部相同，先將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為,則使關于的不等式組有解的概率為____________；17．如圖,點P是等邊三角形ABC內一點,且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點B逆時針旋轉后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______．18．函數(shù)y=﹣的自變量x的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程：（1）；（2）甲、乙兩公司為“見義勇為基金會”各捐款3000元．已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．求甲、乙兩公司各有多少人？20．（6分）小明九年級上學期的數(shù)學成績如下表：測試類別平時期中期末測試1測試2測試4課題學習112110成績（分）106102115109（1）計算小明這學期的數(shù)學平時平均成績？（2）如果學期總評成績是根據(jù)如圖所示的權重計算，求小明這學期的數(shù)學總評成績？21．（6分）已知三角形紙片ABC，其中∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，點E，F(xiàn)分別是AC，AB上的點，連接EF．（1）如圖1，若將紙片ABC沿EF折疊，折疊后點A剛好落在AB邊上點D處，且S△ADE=S四邊形BCED，求ED的長；（2）如圖2，若將紙片ABC沿EF折疊，折疊后點A剛好落在BC邊上點M處，且EM∥AB．①試判斷四邊形AEMF的形狀，并說明理由；②求折痕EF的長．22．（8分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，﹣2），（1）求這兩個函數(shù)的關系式；（2）觀察圖象，寫出使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍；（3）過點A作AC⊥x軸，垂足為C，在平面內有點D，使得以A，O，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出符合條件的所有D點的坐標．23．（8分）定義：如圖（1），，，，四點分別在四邊形的四條邊上，若四邊形為菱形，我們稱菱形為四邊形的內接菱形.動手操作：（1）如圖2，網(wǎng)格中的每個小四邊形都為正方形，每個小四邊形的頂點叫做格點，由個小正方形組成一個大正方形，點、在格點上，請在圖（2）中畫出四邊形的內接菱形；特例探索：（2）如圖3，矩形，，點在線段上且，四邊形是矩形的內接菱形，求的長度；拓展應用：（3）如圖4，平行四邊形，，，點在線段上且，①請你在圖4中畫出平行四邊形的內接菱形，點在邊上；②在①的條件下，當?shù)拈L最短時，的長為__________24．（8分）如圖，在△ABC中，點D是AB的中點，點F是BC延長線上一點，連接DF，交AC于點E，連接BE，∠A=∠ABE．（1）求證：DF是線段AB的垂直平分線；（2）當AB=AC，∠A=46°時，求∠EBC及∠F的度數(shù)．25．（10分）先化簡，再求值：（）（x2－4），其中x=．26．（10分）高鐵的開通給滕州人民出行帶來極大的方便，從滕州到北京相距，現(xiàn)在乘高鐵列車比以前乘特快列車少用，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的2.8倍，求高鐵列車的平均行駛速度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由P點坐標利用勾股定理求出OP的長，再根據(jù)已知判定A點的位置求解即可.【詳解】因為點坐標為，所以，故.因為，，，即，點在x軸的負半軸，所以點的橫坐標介于﹣4和﹣3之間.故選A.【點睛】本題主要考查平面直角坐標系的有關概念和圓的基本概念.2、A【解析】

設寬為xm，則長為2xm，根據(jù)矩形的面積公式列出方程即可.【詳解】解：設寬為xm，則長為2xm，依題意得：∴∵∴故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，利用矩形的面積公式列出方程是解決本題的關鍵.3、D【解析】

根據(jù)方差的意義進行判斷．【詳解】解：∵＜＜＜∴四人中成績最穩(wěn)定的是?。蔬x：D．【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．4、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質對A進行判斷；根據(jù)矩形的性質對B進行判斷；根據(jù)菱形的性質對C進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對D進行判斷．【詳解】解：A、平行四邊形的對角線互相平分，所以A選項錯誤；B、矩形的對角線互相平分且相等，所以B選項錯誤；C、菱形的對角線互相垂直且平分，所以C選項正確；D、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以D選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部組成．熟練平行四邊形和特殊平行四邊形的判定與性質是解決此題的關鍵．5、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多且具有破壞性，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．據(jù)此解答即可.【詳解】A.調查年級一班男女學生比例，調查范圍小，準確度要求高，適合普查，故該選項不符合題意，B.檢查某書稿中的錯別字是準確度要求高的調查，適合普查，故該選項不符合題意.C.調查夏季冷飲市場上冰淇凌的質量具有破壞性，不適合普查，適合抽樣調查，故該選項符合題意，D.調查載人航天飛船零件部分的質量是準確度要求高的調查，適合普查，故該選項不符合題意.故選C【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法可知A是真命題，根據(jù)矩形的判定方法可知B是真命題，根據(jù)菱形的判定方法可知C是真命題，根據(jù)對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，可知D是假命題．【詳解】A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，是真命題；C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題；D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；故選D．【點睛】本題主要考查了命題與定理，解題時注意：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，對角線互相垂直且相等的四邊形可能是等腰梯形或箏形．7、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義逐一進行分析判斷即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故不符合題意；D、是中心對稱圖形，故符合題意，故選D.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的概念是解題的關鍵.8、C【解析】

根據(jù)題意可以求得k的值，從而可以解答本題．【詳解】解：∵關于x的一次函數(shù)y=（k+2）x+1不經(jīng)過第四象限，∴k+2＞0，解得：k＞-2，∵關于x的分式方程：k-1∴當k=-1時，分式方程k-1x+1=k-2當k=1時，分式方程k-1x當k=2時，分式方程k-1x當k=3時，分式方程k-1x+1=k-2∴符合要求的k的值為-1和3，∴所有滿足條件的k的個數(shù)是2個，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質、分式方程的解，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的k的值．9、B【解析】【分析】先證四邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，再利用平行四邊形對角線平分四邊形面積即可.【詳解】因為，在□ABCD中，點P在對角線AC上，過P作EF∥AB，HG∥AD，所以，四邊形邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，所以，S△ABC=S△CDA,S△AEP=S△PHA,S△PFC=S△CGP,所以，S△ABC-S△AEP-S△PFC=S△CDA-S△PHA-S△CGP,所以，S△BFPH=S△DEPG，即：S1=S2故選：B【點睛】本題考核知識點：平行四邊形性質.解題關鍵點：平行四邊形對角線平分四邊形面積.10、B【解析】

根據(jù)一個角是90度的平行四邊形是矩形進行選擇即可．【詳解】解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；

B、是一內角等于90°，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；

C、是對角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；

D、是對角線平分對角，可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；故選：B．【點睛】本題主要應用的知識點為：矩形的判定．①對角線相等且相互平分的四邊形為矩形．②一個角是90度的平行四邊形是矩形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、x≥－1【解析】試題分析：由題意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為x≥﹣1．考點：函數(shù)自變量的取值范圍．12、10【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質可得：CD=DE，△ACD和△AED全等，則AE=AC，根據(jù)AC=BC可知AE=BC，則△DEB的周長=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm.13、1【解析】

作PE⊥OA于E，根據(jù)三角形的外角的性質得到∠ACP=30°，根據(jù)直角三角形的性質得到PE=PC=1，根據(jù)角平分線的性質解答即可.【詳解】作PE⊥OA于E，∵CP∥OB，∴∠OPC=∠POD，∵P是∠AOB平分線上一點，∴∠POA=∠POD=15°，∴∠ACP=∠OPC+∠POA=30°，∴PE=PC=1，∵P是∠AOB平分線上一點，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PD=PE=1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．14、【解析】

先把化簡得到，然后把分式化簡，再把看作整體，代入即可.【詳解】∵，化簡可得：，∵，把代入，得：原式=；故答案為：.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是利用整體代入的思想進行解題.15、-3【解析】分析：根據(jù)常數(shù)項為0，且二次項系數(shù)不為0列式求解即可.詳解：由題意得，，解之得，m=-3.故答案為：-3.點睛：本題考查了一元二次方程的定義，本題的易錯點是有些同學只考慮常數(shù)項為0這一條件，而忽視了二次項系數(shù)不為0這一隱含的條件.16、【解析】首先確定不等式的解，然后根據(jù)有確定a的取值范圍，再利用概率公式求解即可.解：解關于x不等式得，∵關于x不等式有實數(shù)解，∴解得a<１.∴使關于x不等式有實數(shù)解的概率為.故答案為“點睛”本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，期中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=.17、150°【解析】

首先證明△BPQ為等邊三角形，得∠BQP=60°，由△ABP≌CBQ可得QC=PA，在△PQC中，已知三邊，用勾股定理逆定理證出得出∠PQC=90°，可求∠BQC的度數(shù)，由此即可解決問題．【詳解】解：連接PQ，由題意可知△ABP≌△CBQ

則QB=PB=4，PA=QC=3，∠ABP=∠CBQ，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=60°，

∴∠PBQ=∠CBQ+∠PBC=60°，

∴△BPQ為等邊三角形，

∴PQ=PB=BQ=4，

又∵PQ=4，PC=5，QC=3，

∴PQ2+QC2=PC2，

∴∠PQC=90°，

∵△BPQ為等邊三角形，

∴∠BQP=60°，

∴∠BQC=∠BQP+∠PQC=150°

∴∠APB=∠BQC=150°【點睛】本題考查旋轉的性質、等邊三角形的判定和性質、勾股定理的逆定理等知識，解題的關鍵是勾股定理逆定理的應用，屬于中考?？碱}型．18、x＜2【解析】

令2-x>0，解這個不等式即可求出自變量x的取值范圍.【詳解】由題意得，2-x>0，∴x＜2.故答案為：x＜2.【點睛】本題考查了常量與變量，根據(jù)實際問題的數(shù)量關系用解析式法表示實際問題中兩變化的量之間的關系，常量和變量的定義，常量就是在變化過程中不變的量，變量就是可以取到不同數(shù)值的量．三、解答題(共66分)19、（1），；（2）甲公司有1名員工，乙公司有25名員工．【解析】

（1）直接用配方法解一元二次方程即可；（2）設乙公司有x人，則甲公司有1.2x人，根據(jù)人均捐款錢數(shù)＝捐款總錢數(shù)÷人數(shù)，結合乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結論.【詳解】解：（1），，；（2）解：設乙公司有x人，則甲公司有1.2x人，依題意，得：，解得：x＝25，經(jīng)檢驗，x＝25是原分式方程的解，且符合題意，∴1.2x＝1．答：甲公司有1名員工，乙公司有25名員工．【點睛】本題考查了解一元二次方程和分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．20、（1）108（2）110.4【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式計算即可.（2）根據(jù)權重乘以每個時期的成績總和為總評成績計算即可.【詳解】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式可得：因此小明這學期的數(shù)學平時平均成績?yōu)?08（2）根據(jù)題意可得：因此小明這學期的數(shù)學總評成績110.4【點睛】本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計方面的知識，關鍵要熟悉概念和公式，應當熟練掌握.21、（1）DE＝1；（2）①四邊形AEMF是菱形，證明見解析；②【解析】

（1）先利用折疊的性質得到EF⊥AB，△AEF≌△DEF，則S△AEF＝S△DEF，則易得S△ABC＝1S△AEF，再證明Rt△AEF∽Rt△ABC，然后根據(jù)相似三角形的性質得到兩個三角形面積比和AB，AE的關系，再利用勾股定理求出AB即可得到AE的長；（2）①根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形證明即可；②設AE＝x，則EM＝x，CE＝8?x，先證明△CME∽△CBA得到關于x的比例式，解出x后計算出CM的值，再利用勾股定理計算出AM，然后根據(jù)菱形的面積公式計算EF．【詳解】（1）∵△ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，∴EF⊥AB，△AEF≌△DEF，∴S△AEF＝S△DEF，∵S△ADE＝S四邊形BCDE，∴S△ABC＝4S△AEF，在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90，AB＝10，BC＝6，∴AC＝8，∵∠EAF＝∠BAC，∴Rt△AEF∽Rt△ABC，∴，即，∴AE＝1(負值舍去)，由折疊知，DE＝AE＝1．（2）①如圖2中，∵△ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在BC邊上的點M處，∴AE＝EM，AF＝MF，∠AFE＝∠MFE，∵ME∥AB，∴∠AFE＝∠FEM∴∠MFE＝∠FEM，∴ME＝MF，∴AE＝EM＝MF＝AF，∴四邊形AEMF為菱形．②設AE＝x，則EM＝x，CE＝8?x，∵四邊形AEMF為菱形，∴EM∥AB，∴△CME∽△CBA，∴，即，解得x＝，CM＝，在Rt△ACM中，AM＝，∵S菱形AEMF＝EF?AM＝AE?CM，∴EF＝2×．【點睛】本題考查了相似形的綜合題：熟練掌握折疊的性質和菱形的判定與性質；靈活構建相似三角形，運用勾股定理或相似比表示線段之間的關系和計算線段的長．解決此類題目時要各個擊破．本題有一定難度，證明三角形相似和運用勾股定理得出方程是解決問題的關鍵，屬于中考?？碱}型．22、（2）y＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜2；（3）（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【解析】

（2）首先將A點坐標代入反比例函數(shù)，進而計算出k的值，再將B點代入反比例函數(shù)的關系式，求得參數(shù)m的值，再利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式.（2）根據(jù)題意要使＞ax+b則必須反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)之上，觀察圖象即可得到x的取值范圍.（3）首先寫出A、C的坐標，再根據(jù)對角為OC、OA、AC進行分類討論.【詳解】解：（2）將A（2，4）代入y＝，得：4＝k，∴反比例函數(shù)的關系式為y＝；當y＝﹣2時，﹣2＝，解得：m＝﹣2，∴點B的坐標為（﹣2，﹣2）．將A（2，4），B（﹣2，﹣2）代入y＝ax+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的關系式為y＝2x+2．（2）觀察函數(shù)圖象，可知：當x＜﹣2或0＜x＜2時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，∴使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍為x＜﹣2或0＜x＜2．（3）∵點A的坐標為（2，4），∴點C的坐標為（2，0）．設點D的坐標為（c，d），分三種情況考慮，如圖所示：①當OC為對角線時，，解得：，∴點D2的坐標為（0，﹣4）；②當OA為對角線時，解得：∴點D2的坐標為（0，4）；③當AC為對角線時，，解得：，∴點D3的坐標為（2，4）．綜上所述：以A，O，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形時，點D的坐標為（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合性問題,這類題目是考試的熱點問題，綜合性比較強，但是也很容易，應當熟練掌握.23、（1）詳見解析；（2）3；（3）①詳見解析；②的長為【解析】

（1）以EF為邊，作一個菱形，使其各邊長都為；（2）如圖2，連接HF，證明△DHG≌△BFE（AAS），可得CG＝3；（3）①根據(jù)（2）中可知DG＝BE＝2，根據(jù)對角線垂直平分作內