河北省石家莊28教育集團(tuán)2023年數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．要使二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．在?ABCD中，∠C=32°，則∠A的度數(shù)為（）A．148° B．128° C．138° D．32°3．下列給出的四邊形中的度數(shù)之比，其中能夠判定四邊形是平行四邊形的是（）A．1：2：3：4 B．2:3:2:3 C．2：2：3：4 D．1：2：2：14．若一次函數(shù)y=kx+b的圖像與直線y=-x+1平行，且過點(diǎn)(8,2)，則此一次函數(shù)的解析式為（）A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=x-6 D．y=-x+105．若關(guān)于的一次函數(shù)，隨的增大而減小，且關(guān)于的不等式組無解，則符合條件的所有整數(shù)的值之和是（）A． B． C．0 D．16．如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度沿折線AB—BC的路徑運(yùn)動，到點(diǎn)C停止運(yùn)動．過點(diǎn)E作EF∥BD，EF與邊AD（或邊CD）交于點(diǎn)F，EF的長度y（cm）與點(diǎn)E的運(yùn)動時間x（秒）的函數(shù)圖象大致是A． B．C． D．7．如圖所示是根據(jù)某班級名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的統(tǒng)計(jì)圖，由圖像可知該班同學(xué)一周參加體育鍛煉時間的中位數(shù)，眾數(shù)分別是（）A．，B．，C．，D．，8．方程x2x的解是（）A．x1 B．x11，x20C．x0 D．x11，x209．以下列各組數(shù)作為三角形的邊長，其中不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．3，5，4C．1，1，2 D．6，8，1010．如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE＝2，連接CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距高是；③AF＝CF；④△ABF

的面積為其中一定成立的有()個.A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，則A．3 B．32 C．3312．在反比例函數(shù)的圖象的每一個分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1個正方形；第2幅圖中有1+4=5個正方形；第三幅圖中有1+4+9=14個正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第5幅圖中有______個正方形．14．在中，平分交點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，且，則的長為__________.15．汽車行駛前油箱中有汽油52公升，已知汽車每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）與它行駛的距離s（百公里）之間的函數(shù)關(guān)系式為_____（注明s的取值范圍）．16．已知函數(shù)，則x取值范圍是_____．17．若關(guān)于的方程有增根，則的值為________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A3,0，與y軸交于點(diǎn)B0,1，則不等式kx+b>1的解集為三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線y＝－x＋10與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)，P(x，y)是直線y＝－x＋10在第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)．(1)求△OPA的面積S與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，作PF⊥y軸于點(diǎn)F，連接EF，是否存在一點(diǎn)P使得EF的長最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由．20．（8分）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=2∠C．（1）若∠C=38°，則∠ABD=；（2）求證：BC=AB+AD；（3）求證：BC2=AB2+AB?AC．21．（8分）在課外活動中，我們要研究一種四邊形--箏形的性質(zhì)．定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形（如圖1）．小聰根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗(yàn)，對箏形的性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補(bǔ)充完整：（1）根據(jù)箏形的定義，寫出一種你學(xué)過的四邊形滿足箏形的定義的是；（2）通過觀察、測量、折疊等操作活動，寫出兩條對箏形性質(zhì)的猜想，并選取其中的一條猜想進(jìn)行證明；（3）如圖2，在箏形ABCD中，AB=4，BC=2，∠ABC=120°，求箏形ABCD的面積．22．（10分）“保護(hù)環(huán)境,人人有責(zé)”，為了更好的利用水資源,某污水處理廠決定購買、兩型號污水處理設(shè)備共10臺,其信息如下表.(1)設(shè)購買型設(shè)備臺,所需資金共為萬元,每月處理污水總量為噸,試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式,與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)經(jīng)預(yù)算,該污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過88萬元,每月處理污水總量不低于2080噸,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案最省錢,需多少資金？23．（10分）如圖，小剛想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端A處的繩子垂到地面B處后還多2米當(dāng)他把繩子拉直并使下端剛好接觸到地面C處，發(fā)現(xiàn)繩子下端到旗桿下端的距離為6米，請你幫小剛求出旗桿的高度AB長．24．（10分）潮州市某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，購置一批電子白板和臺式電腦合共24臺.經(jīng)招投標(biāo)，一臺電子白板每臺9000元，一臺臺式電腦每臺3000元，設(shè)學(xué)校購買電子白板和臺式電腦總費(fèi)用為元，購買了臺電子白板，并且臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍.(1)請求出與的函數(shù)解析式，并直接寫出的取值范圍(2)請問當(dāng)購買多少臺電子白板時，學(xué)校購置電子白板和臺式電腦的總費(fèi)用最少，最少多少錢？25．（12分）某校學(xué)生會向全校名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖中的值是．（2）補(bǔ)全圖2的統(tǒng)計(jì)圖．（3）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)．26．已知：如圖，在?ABCD中，設(shè)＝，＝．（1）填空：＝（用、的式子表示）（2）在圖中求作+．（不要求寫出作法，只需寫出結(jié)論即可）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件進(jìn)行求解即可．【詳解】∵二次根式有意義∴解得故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的問題，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角相等即可求出的度數(shù).【詳解】四邊形是平行四邊形，，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等.3、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角相等即可判斷.【詳解】∵平行四邊形的對角相等，∴的度數(shù)之比可以是2:3:2:3故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的對角相等.4、D【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，然后把點(diǎn)P（-1，2）的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算即可得解．【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，

∴k=-1，

∵一次函數(shù)過點(diǎn)（8，2），

∴2=-8+b

解得b=1，

∴一次函數(shù)解析式為y=-x+1．故選：D.【點(diǎn)睛】考查了兩直線平行的問題，根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出一次函數(shù)解析式的k值是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，若y隨x的增大而減小，則比例系數(shù)小于0，求出k＜2，再根據(jù)不等式組無解可求出k≥?1，得到符合條件的所有整數(shù)k的值，再求和即可．【詳解】解：∵y＝（k?2）x＋3的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k?2＜0，可得：k＜2，解不等式組，可得：，∵不等式組無解，∴k≥?1，所以符合條件的所有整數(shù)k的值是：?1，0，1，其和為0；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組及一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y＝kx＋b中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?、A【解析】

動點(diǎn)E從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動時，EF的長度y（cm）隨點(diǎn)E的運(yùn)動時間x（秒）的增大而增大，運(yùn)動到點(diǎn)B時EF的長度y最大，從點(diǎn)B到點(diǎn)C運(yùn)動時，y隨x的增大而減小，分別列出函數(shù)解析式，即可得出結(jié)論.【詳解】解：由題可得：動點(diǎn)E從點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動時，EF的長度y（cm）隨點(diǎn)E的運(yùn)動時間x（秒）的增大而增大，此時，y=x，是正比例函數(shù)，運(yùn)動到點(diǎn)B時EF的長度y最大，最大值為y=（cm）,從點(diǎn)B到點(diǎn)C運(yùn)動時，y隨x的增大而減小，此時，y=，是一次函數(shù).故選A.【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)函數(shù)圖象，分情況列出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求解即可．【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9；

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；

故選：B【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．8、B【解析】

先變形得一元二次方程的一般形式，再用分解因式法解方程即可.【詳解】解：移項(xiàng)，得x2－x=0，原方程即為x(x-1)=0，所以，x=0或x－1=0，所以x11，x20.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟知一元二次方程的四種解法（完全開平方法、配方法、公式法和分解因式法）并能根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活應(yīng)用是求解的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對四個答案進(jìn)行逐一判斷即可，【詳解】解：A、∵，∴能構(gòu)成直角三角形；B..∵，∴能構(gòu)成直角三角形；C..：∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；D.：∵，∴能構(gòu)成直角三角形.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，即若三角形的三邊符合a2+b2=c2，則此三角形是直角三角形.10、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，逐個證明即可.【詳解】①四邊形ABCD為菱形AB=BC∠DAB＝60°△ABF≌△CBF因此①正確.②過E作EM垂直于AB的延長線于點(diǎn)MCE＝2BE=4∠DAB＝60°因此點(diǎn)E到AB的距高為故②正確.③根據(jù)①證明可得△ABF≌△CBFAF＝CF故③正確.④和的高相等所以△ABF≌△CBF故④錯誤.故有3個正確，選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于證明三角形全等,是一道綜合形比較強(qiáng)的題目.11、A【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)：30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴BC=12AB=12×6=3，

故選：【點(diǎn)睛】本題考查了含30度的直角三角形的性質(zhì)，正確掌握定理是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k﹣1＞0，解得k＞1．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．二、填空題（每題4分，共24分）13、55【解析】

觀察圖形，找到正方形的個數(shù)與序數(shù)之間的關(guān)系，從而得出第5幅圖中正方形的個數(shù).【詳解】解：∵第1幅圖中有1個正方形，

第2幅圖中有1+4=5個正方形，

第3幅圖中有1+4+9=14個正方形，∴第4幅圖中有12+22+32+42=30個正方形，第5幅圖中有12+22+32+42+52=55個正方形.故答案為：55.【點(diǎn)睛】本題考查查圖形的變化規(guī)律，能根據(jù)圖形之間的變化規(guī)律，得出正方形個數(shù)與序數(shù)之間的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.14、或【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADF＝∠DFC，由DF平分∠ADC，得到∠ADF＝∠CDF，等量代換得到∠DFC＝∠FDC，根據(jù)等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB＝CD，AD＝BC，即可得到結(jié)論．【詳解】解：①如圖1，在?ABCD中，∵BC＝AD＝8，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∵EF＝2，∴BC＝BE＋CF?EF＝2AB?EF＝8，∴AB＝1；②在?ABCD中，∵BC＝AD＝8，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∵EF＝2，∴BC＝BE＋CF＝2AB＋EF＝8，∴AB＝3；綜上所述：AB的長為3或1．故答案為：3或1.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是判斷出AB＝BE，CF＝CD．15、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解析】

求余量與行駛距離之間的關(guān)系，每行使百千米耗油8升，則行駛s百千米共耗油8s，所以余量為Q＝52﹣8s，根據(jù)油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范圍．【詳解】解：∵每行駛百千米耗油8升，∴行駛s百公里共耗油8s，∴余油量為Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范圍為0≤s≤6.故答案為：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)在是實(shí)際生活中的應(yīng)用，在求解函數(shù)自變量范圍的時候，一定要考慮變量在本題中的實(shí)際意義．16、x≥1．【解析】試題解析：根據(jù)題意得，x-1≥0，解得x≥1．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．17、；【解析】

先將m視為常數(shù)求解分式方程，得出方程關(guān)于m的解，再根據(jù)方程有增根判斷m的值．【詳解】去分母得：2x+1-x-2=m解得：x=m+1∵分式方程有增根∴x=－2∴m+1=－2解得：m=－1故答案為；－1．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程增根的情況，注意當(dāng)方程中有字母時，我們通常是將字母先視為常數(shù)進(jìn)行計(jì)算，后續(xù)再討論字母的情況．18、x<0【解析】

根據(jù)直線y＝kx＋b與y軸交于點(diǎn)B（1，1），以及函數(shù)的增減性，即可求出不等式kx＋b＞1的解集．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b與x軸交于點(diǎn)A（3，1），與y軸交于點(diǎn)B（1，1），∴y隨x的增大而減小，∴不等式kx＋b＞1的解集是x＜1．故答案為x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)三、解答題（共78分）19、(1)S＝40－4x(0<x<10)；(2)存在點(diǎn)P使得EF的長最小，最小值為5【解析】試題分析：（1）利用三角形面積公式，得到S△OPA面積,得到S和x的關(guān)系.(2)四邊形OEPF為矩形，OP垂直于BC時，OP最小，EF也最小.試題解析：解：(1)S△OPA＝OA·y＝×8×(－x＋10)＝40－4x.∴S＝40－4x(0<x<10)．(2)存在點(diǎn)P使得EF的長最小，∵四邊形OEPF為矩形，∴EF＝OP，∴OP⊥BC時，OP最小，即EF最?。連(10，0)，C(0，0)，∴OB＝OC＝10，BC＝10..∴OP＝＝5..∴EF的最小值為5.20、（1）33°；（1）證明見解析.（3）證明見解析.【解析】試題分析：（1）在BC上截取BE=AB，利用“邊角邊”證明△ABD和△BED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=AD，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AED=∠A，然后求出∠C=∠CDE，根據(jù)等角對等邊可得CE=DE，然后結(jié)合圖形整理即可得證；（1）由（1）知：△ABD≌△BED，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=AD，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AED=∠A，然后求出∠C=∠CDE，根據(jù)等角對等邊可得CE=DE，等量代換得到EC=AD，即得答案BC=BE+EC=AB+AD；（3）為了把∠A=1∠C轉(zhuǎn)化成兩個角相等的條件，可以構(gòu)造輔助線：在AC上取BF=BA，連接AE，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理的推論能夠證明AB=F．再根據(jù)勾股定理表示出BC1，AB1．再運(yùn)用代數(shù)中的公式進(jìn)行計(jì)算就可證明．試題解析：（1）在BC上截取BE=BA，如圖1，在△ABD和△BED中，,∴△ABD≌△BED，∴∠BED=∠A，∵∠C=38°，∠A=1∠C，∴∠A=76°，∴∠ABC=180°﹣∠C﹣∠A=66°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=33°；（1）由（1）知：△ABD≌△BED，∴BE=AB，DE=AD，∠BED=∠A，又∵∠A=1∠C，∴∠BED=∠C+∠EDC=1∠C，∴∠EDC=∠C，∴ED=EC，∴EC=AD∴BC=BE+EC=AB+AD；t（3）如圖1，過B作BG⊥AC于G，以B為圓心，BA長為半徑畫弧，交AC于F，則BF=BA，在Rt△ABG和Rt△GBG中，，∴Rt△ABG≌Rt△GBG，∴AG=FG，∴∠BFA=∠A，∵∠A=1∠C，∴∠BFA=∠FBC+∠C=1∠C，∴∠FBC=∠C，∴FB=FC，F(xiàn)C=AB，在Rt△ABG和Rt△BCG中，BC1=BG1+CG1，AB1=BG1+AG1∴BC1﹣AB1=CG1﹣AG1=（CG+AG）（CG﹣AG）=AC（CG﹣GF）=AC?FC=AC?AB．21、（1）菱形；（2）箏形是軸對稱圖形；箏形的對角線互相垂直；箏形的一組對角相等．證明見解析；（3）4．【解析】

（1）根據(jù)箏形的定義解答即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)證明；（3）連接AC，作CE⊥AB交AB的延長線于E，根據(jù)正弦的定義求出CE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】（1）∵菱形的四條邊相等，∴菱形是箏形，故答案為：菱形；（2）箏形是軸對稱圖形；箏形的對角線互相垂直；箏形的一組對角相等．已知：四邊形ABCD是箏形，求證：∠B=∠D，證明：如圖1，連接AC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D；（3）如圖2，連接AC，作CE⊥AB交AB的延長線于E，∵∠ABC=120°，∴∠EBC=60°，又BC=2，∴CE=BC×sin∠EBC=，∴S△ABC=×AB×CE=2，∵△ABC≌△ADC，∴箏形ABCD的面積=2S△ABC=4．【點(diǎn)睛】本題考查的是箏形的定義和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，正確理解箏形的性質(zhì)、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22、見解析【解析】分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系：所需資金=A型設(shè)備臺數(shù)×單價+B型設(shè)備臺數(shù)×單價，可得出W與x函數(shù)關(guān)系式；處理污水總量=A型設(shè)備臺數(shù)×每臺處理污水量+B型設(shè)備臺數(shù)×每臺處理污水量，可得出y與x函數(shù)關(guān)系式；（2）利用w≤88，y≥2080，求出x的取值范圍．再判斷哪種方案最省錢及需要多少資金．詳解:(1)∴與函數(shù)關(guān)系式為:又∴與函數(shù)關(guān)系式為:（2）由得又為整數(shù)，∴取2,3,4∴共有三種方案在中，隨的增大而增大，∴當(dāng)時，最小為:(萬元)∴方案一最省錢，需要資金84萬元．點(diǎn)睛：本題考查的是用一元一次不等式來解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題23、旗桿的高度為8米【解析】

因?yàn)槠鞐U、繩子、地面正好構(gòu)成直角三角形，設(shè)旗桿的高度為x米，則繩子的長度為米，根據(jù)勾股定理即可求得旗桿的高度．【詳解】設(shè)旗桿的高度為x米，則繩子的長度為米，根據(jù)勾股定理可得：，解得，．答：旗桿的高度為8米．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生利用勾股定理解決實(shí)際問題的