RJ人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件勾股定理解決折疊問(wèn)題

勾股定理解決折疊問(wèn)題專題1方程思想與折疊問(wèn)題專題講練八年級(jí)-下冊(cè)-第十七章1.如果直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a2

+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.在直角三角形中才可以運(yùn)用2.勾股定理的應(yīng)用條件一、勾股定理3.勾股定理表達(dá)式的常見(jiàn)變形：

a2＝c2－b2,b2＝c2－a2，ABCcab知識(shí)梳理例1、小紅折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求EC的長(zhǎng).ABCDEF810106X8-x48-x專題講練專題1方程思想與折疊問(wèn)題42+x2=(8-x)2X=3所以EC的長(zhǎng)為3cmF4CEXF4練習(xí)1.如圖，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，將矩形沿BD折疊，點(diǎn)A落在A′處，求重疊部分△BFD的面積。ABCDFA′48x8-x8-x42+x2=(8-x)2X=3S△BFD=5×4÷2=108-X=53

5專題講練練習(xí)2將正方形ABCD折疊,使頂點(diǎn)A與CD邊上的中點(diǎn)M重合,折痕交AD于E,交BC于F,邊AB折疊后與BC邊交于點(diǎn)G(如圖).求證:DE:DM:EM=3:4:5ABCDEFGM4ax8a-x8a-xX2+(4a)2=(8a-x)2X=3a8a-x=5aDE:DM:EM=3:4:5專題講練GM8a-xABCFGM8a-xABCFGM8a-x4aCGMBF練習(xí)3、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng)．ACDBE第8題圖Ｄx6x8-x4642+x2=(8-x)2X=3所以CD的長(zhǎng)為3cmB第8題圖x6x8-x46解題技巧：勾股定理可以直接解決直角三角形中已知兩邊求第三邊的問(wèn)題；如果只知一邊和另兩邊的關(guān)系時(shí)，也可用勾股定理求出未知邊，這時(shí)往往要列出方程求解．考點(diǎn)講練練習(xí)5、Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為（）專題講練解：∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴BD=CDBC＝3；由題意知：AN=DN（設(shè)AN=DN=x），則BN=9-x；由勾股定理得：x2=（9-x）2+32解得：x=5，∴BN=9-5=4，即BN的長(zhǎng)為4．專題講練

構(gòu)造直角三角形解題方法(1)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型

解題方法(1)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型

(2)找出邊與邊的數(shù)量關(guān)系(3)設(shè)未知數(shù)