RJ人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件16.1二次根式概念1

二次根式概念難點名稱：二次根式的概念、性質(zhì)1人教版八年級-下冊-16章第1節(jié)導(dǎo)入2

電視塔越高，從塔頂發(fā)射的電磁波傳得越遠，從而能收看到電視節(jié)目的區(qū)域越廣，電視塔高h（單位：km）與電視節(jié)目信號的傳播半徑r（單位：km）之間存在近似關(guān)系，其中地球半徑R≈6400km．如果兩個電視塔的高分別是h1km、h2km，那么它們的傳播半徑之比是．你能化簡這個式子嗎？式子表示公式中中的表示什么意義？

什么？活動與探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）問題：（1）面積為3的正方形的邊長為______，面積為S的正方形的邊長為_______．知識講解難點突破（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為______m．（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，則

_____．活動與探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）上面問題中，得到的結(jié)果分別是：，，，知識講解難點突破（1）這些式子分別表示什么意義？（2）這些式子有什么共同特征？分別表示3，S，65，h/5

的算術(shù)平方根這些式子的共同特征是：

都表示一個非負數(shù)（包括字母或式子表示的非負數(shù)）的算術(shù)平方根（3）根據(jù)你的理解，請寫出二次根式的定義．探究（溫馨提示：規(guī)范操作、注意安全）知識講解難點突破把形如，，,用來表示一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．（二次根式：

一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．知識講解難點突破二次根式被開方數(shù)a≥0；根指數(shù)為2．課堂練習(xí)7難點鞏固練習(xí)1

指出下列哪些是二次根式？

（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

；

（5）

；

（6）

．

≥＜√√√課堂練習(xí)8難點鞏固練習(xí)2二次根式和算術(shù)平方根有什么關(guān)系？

二次根式都是非負數(shù)的算術(shù)平方根；帶有根號的算術(shù)平方根是二次根式．例題講解9例1當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：要使在實數(shù)范圍有意義，必須

x+2≥0，

∴

x≥-2．∴當(dāng)x≥-2時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．思考10當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？（1）；（2）；（3）．解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；

（2）由1-2a＞0，得a＜；

（3）由≥0，得a為任何實數(shù)．

a取何值時，下列根式有意義？（1）；（2）．

答案：（1）a為任何實數(shù)；（2）a=1．

變式

a取何值時，下列根式有意義？總結(jié)：被開方數(shù)不小于零．

練習(xí)

判斷下列各式哪些是二次根式：

（1）；（2）；（3）；（4）．＞≤×√√√熟能生巧【課堂小結(jié)】小結(jié)（1）本節(jié)課你學(xué)到了哪一類新的式子？（2）二次根式有意義的條件是什么？二次根式的值的范圍是什么？（3）二次根式與算術(shù)平方根有什么關(guān)系？一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．≥．中