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文檔簡介

精工書院學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)部整理課程編號(hào)A073004北京理工大學(xué)2007-2008學(xué)年第二學(xué)期2007級(jí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題（A卷）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名題號(hào)一二三四五六七總分得分（本試卷共8頁，七個(gè)大題，滿分100分；第2頁空白紙及每張紙的背面為草稿紙，空白草稿紙不得撕下）附表：，，,，一、（12分）有三個(gè)口袋，在甲袋中裝有2只白球和3只紅球；乙袋中裝有4只白球和1只紅球；丙袋中裝有3只白球和4只紅球.隨機(jī)地選取一個(gè)口袋并從中隨機(jī)地取出一只球.（1）求取出的球是白球的概率;（2）若已知取出的球是白球，求它是來自甲袋的概率.二、（14分）設(shè)隨機(jī)變量X服從數(shù)學(xué)期望為的指數(shù)分布.（1）寫出X的概率密度；（2）求；（3）令，求Y的概率密度.三、（18分）設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為（1）確定常數(shù)A；（2）求X,Y的邊緣概率密度；（3）判斷X與Y是否相互獨(dú)立，說明理由；（4）求隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)。四、（18分）設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合概率密度為(1)求；(2)求協(xié)方差；(3)求相關(guān)系數(shù)五、（8分）設(shè)獨(dú)立同分布，有共同的概率分布列X0123計(jì)算概率1意義下的極限.六、（18分）設(shè)是取自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，其中為未知參數(shù)求參數(shù)的矩估計(jì)；求參數(shù)和的最大似然估計(jì)；（3）若樣本容量，測(cè)得樣本均值為，求的置信水平為95%的置信區(qū)間.七、（12分）某廠用包裝機(jī)包裝食鹽，假設(shè)每袋凈重.在正常情況下，每袋凈重為1000克，標(biāo)準(zhǔn)差不能超過15克.某天為檢查機(jī)器工作是否正

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