工程抗震輔導(dǎo)資料七樣本

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除。工程抗震輔導(dǎo)資料七主題:第三章結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)與地震作用(第5節(jié))學(xué)習(xí)時(shí)間:11月11日－11月17日內(nèi)容:這周我們將學(xué)習(xí)第三章中的第5節(jié),這部分主要介紹多自由度體系的地震作用與地震響應(yīng),下面整理出的框架供同學(xué)們學(xué)習(xí),希望能夠幫助大家更好的學(xué)習(xí)這部分知識(shí)。一、學(xué)習(xí)要求1、掌握振型分解反應(yīng)譜法;2、掌握底部剪力法。二、主要內(nèi)容(一)振型分解反應(yīng)譜法1、一個(gè)有用的表示式由于各階振型是相互獨(dú)立的向量,則可將單位向量表示成,,…,的線性組合,即其中為待定系數(shù),為確定,將上式兩邊左乘,得由上式解得將上式帶回中,得到如下以后有用的表示式2、質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的地震慣性力對(duì)于多質(zhì)點(diǎn)體系,由上節(jié)知識(shí)可得質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的水平相對(duì)位移反應(yīng)為式中:——振型在質(zhì)點(diǎn)處的振型位移。則質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的水平相對(duì)加速度反應(yīng)為由式子,可將水平地面加速度表示式寫成則可得質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的水平地震慣性力為式中:——質(zhì)點(diǎn)的第振型水平地震慣性力。3、質(zhì)點(diǎn)的第振型水平地震作用將質(zhì)點(diǎn)的第振型水平地震作用定義為該階振型最大慣性力,即將式代入上式得到由于是自振頻率為(或自振周期為)、阻尼比為的單自由度體系的地震絕對(duì)加速度反應(yīng),則由地震反應(yīng)譜的定義,可將質(zhì)點(diǎn)的第振型水平地震作用表示為進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)需采用設(shè)計(jì)譜,由地震影響系數(shù)設(shè)計(jì)譜與地震反應(yīng)譜的關(guān)系式,能夠得到式中:——質(zhì)點(diǎn)的重量;——按體系第階周期計(jì)算的第振型地震影響系數(shù)。4、振型組合由振型各質(zhì)點(diǎn)水平地震作用,按靜力分析方法計(jì)算,可得體系振型最大地震反應(yīng)。記體系振型某特定最大地震反應(yīng)(即振型地震作用效應(yīng),如構(gòu)件內(nèi)力、樓層位移等)為,而該特定體系最大地震反應(yīng)為,則可經(jīng)過各振型反應(yīng)估計(jì),此稱為振型組合。由于各振型最大反應(yīng)不在同一時(shí)刻發(fā)生,因此直接由各振型最大反應(yīng)疊加估計(jì)體系最大反應(yīng),結(jié)果會(huì)偏大。經(jīng)過隨機(jī)振動(dòng)理論分析,得出采用平方和開方的方法(SRSS法)估計(jì)體系最大反應(yīng)可獲得較好的結(jié)果,即采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)構(gòu)最大地震反應(yīng)時(shí),應(yīng)注意采用正確的計(jì)算次序,即應(yīng)先由振型地震作用計(jì)算振型地震反應(yīng),再由振型地震反應(yīng)組合成總地震反應(yīng)。另外,經(jīng)過計(jì)算得知,結(jié)構(gòu)的低階振型反應(yīng)大于高階振型反應(yīng),振型階數(shù)越高,振型反應(yīng)越小。因此,結(jié)構(gòu)的總地震反應(yīng)以低階振型反應(yīng)為主,而高階振型反應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)總地震反應(yīng)的貢獻(xiàn)較小。故求結(jié)構(gòu)總地震反應(yīng)時(shí),不需要取結(jié)構(gòu)全部振型反應(yīng)進(jìn)行組合。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析,振型反應(yīng)的組合可按如下規(guī)定確定:(1)一般情況下,可取結(jié)構(gòu)前2-3階振型反應(yīng)進(jìn)行組合,但不多于結(jié)構(gòu)自由度數(shù)。(2)當(dāng)結(jié)構(gòu)基本周期時(shí)或建筑高寬比大于5時(shí),可適當(dāng)增加振型反應(yīng)組合數(shù)。(二)底部剪力法1、計(jì)算假定采用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)精確度較高,一般情況下無法采用手算,必須經(jīng)過計(jì)算機(jī)計(jì)算,且計(jì)算量較大。理論分析表明,當(dāng)建筑物高度不超過40m,結(jié)構(gòu)以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻時(shí),結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)將以第一振型反應(yīng)為主,而結(jié)構(gòu)的第一振型接近直線。為簡(jiǎn)化滿足上述條件的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計(jì)算,假定(1)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)以第一階振型為主。(2)結(jié)構(gòu)的第一振型接近直線,呈線性到三角形,即任意質(zhì)點(diǎn)的第一振型位移與其高度成正比式中:——比例常數(shù);——質(zhì)點(diǎn)離地面的高度。2、底部剪力的計(jì)算由上述假定,任意質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用為將代入上式得則結(jié)構(gòu)底部剪力為令式中:——結(jié)構(gòu)等效總重力荷載。則結(jié)構(gòu)底部剪力的計(jì)算能夠簡(jiǎn)化為一般建筑各層重量和層高均大致相同,則有因此能夠求得對(duì)單質(zhì)點(diǎn)體系,,上式計(jì)算結(jié)果為1。對(duì)于多質(zhì)點(diǎn)體系,,上式計(jì)算結(jié)果為0.75-0.9,建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范將其定義為結(jié)構(gòu)總重力荷載等效系數(shù),并規(guī)定統(tǒng)一取0.85,即3、地震作用分布按式求得結(jié)構(gòu)的底部剪力即結(jié)構(gòu)所受的總水平地震作用后,再將其分配至各質(zhì)點(diǎn)上,得到計(jì)算公式如下上式表示的地震作用分布實(shí)際僅考慮了第一振型地震作用。當(dāng)結(jié)構(gòu)基本周期較長(zhǎng),結(jié)構(gòu)的高階振型地震作用影響將不能忽略。為此,中國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范采用在結(jié)構(gòu)頂部附加集中水平地震作用的方法考慮高階振型的影響。規(guī)范規(guī)定,當(dāng)結(jié)構(gòu)基本周期時(shí),需要在結(jié)構(gòu)頂部附加如下集中水平地震作用式中:——頂部附加水平地震作用;——結(jié)構(gòu)頂部附加地震作用系數(shù),多層鋼筋混凝土和鋼結(jié)構(gòu)房屋可按下表1采用,其它房屋可采用0.0(《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》)。表1頂部附加地震作用系數(shù)不考慮當(dāng)考慮高階振型的影響時(shí),結(jié)構(gòu)的底部剪力依然按照計(jì)算而保持不變,可是各質(zhì)點(diǎn)的地震作用需要按照進(jìn)行分布,即4、鞭梢效應(yīng)底部剪力法適用于重量和剛度沿高度分布均比較均勻的結(jié)構(gòu)。當(dāng)建筑物有局部突出屋面的小建筑(如屋頂間、女兒墻、煙囪等)時(shí),由于該部分結(jié)構(gòu)的重量和剛度突然變小,將產(chǎn)生鞭梢效應(yīng),即局部突出小建筑的地震反應(yīng)有加劇的現(xiàn)象。因此,當(dāng)采用底部剪力法計(jì)算這類小建筑的地震作用時(shí),按照前述式子計(jì)算的作用在小建筑物上的地震作用需要乘以增大系數(shù),抗震規(guī)范規(guī)定該增大系數(shù)取為3?？墒?應(yīng)該注意鞭梢效應(yīng)只對(duì)局部突出小建筑有影響,因此作用在小建筑上的地震作用向建筑主體傳遞時(shí)(或計(jì)算建筑主體的地震作用效應(yīng)時(shí)),則不乘以增大系數(shù)。三、典型習(xí)題(一)簡(jiǎn)答題1．簡(jiǎn)述底部剪力法的適用條件。答:建筑物高度不超過40m,結(jié)構(gòu)以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻時(shí),結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)將以第一振型反應(yīng)為主。此時(shí)能夠利用底部剪力法計(jì)算結(jié)構(gòu)的在水平地震作用下的地震反應(yīng)。(二)計(jì)算題1．圖示鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的基本周期,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場(chǎng)地,設(shè)計(jì)地震分組為第二組()。經(jīng)過計(jì)算已經(jīng)求得相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本自振周期的水平地震影響系數(shù)值,試用底部剪力法計(jì)算多遇地震時(shí)的層間剪力。解:(1)計(jì)算結(jié)構(gòu)等效總重力荷