相遇追及問題綜合習(xí)題

(1)甲、乙兩列火車同時(shí)從相距700千米兩地相向而行，甲列車每小時(shí)行85千米，乙列車每小時(shí)行90千米，幾小時(shí)兩列火車相遇？(2)兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向出發(fā)，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行78千米，經(jīng)過2.5小時(shí)兩車相遇。兩個(gè)車站之間鐵路長多少千米？(3)甲、乙兩列火車同時(shí)從相距988千米兩地相向而行，經(jīng)過5.2小時(shí)兩車相遇。甲列車每小時(shí)行93千米，乙列車每小時(shí)行多少千米？（1）師徒兩人合作加工520個(gè)零件，師傅每小時(shí)加工30個(gè)，徒弟每小時(shí)加工20個(gè)，幾小時(shí)以后還有70個(gè)零件沒有加工？（2）甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠，甲隊(duì)從東往西挖，天天挖75米；乙隊(duì)從西往東挖，天天比甲隊(duì)少挖5米，兩隊(duì)合作8天挖好，這條水渠一共長多少米？(3)甲、乙兩艘輪船從相距654千米兩地相對開出而行，8小時(shí)兩船還相距22千米。已知乙船每小時(shí)行42千米，甲船每小時(shí)行多少千米？（4）一輛汽車和一輛自行車從相距172.5千米甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后兩車相遇。已知汽車每小時(shí)比自行車多行31.5千米，求汽車、自行車速度各是多少？（5）兩地相距270千米，甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相對開出，經(jīng)過4小時(shí)相遇。已知甲車速度是乙車1.5倍，求甲、乙兩列火車每小時(shí)各行多少千米？（6）甲、乙兩城相距680千米，從甲城開往乙城普通客車每小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)后，快車從乙城開往甲城，每小時(shí)行80千米，快車開出幾小時(shí)后兩車相遇？（7）甲、乙兩車同時(shí)從相距480千米兩地相對而行，甲車每小時(shí)行45千米，途中因汽車故障甲車停了1小時(shí)，5小時(shí)后兩車相遇。乙車每小時(shí)行多少千米？（8）A、B兩地相距3300米，甲、乙兩人同時(shí)從兩地相對而行，甲每分鐘走82米，乙每分鐘走83米，已經(jīng)行了15分鐘，還要行多少分鐘才能夠相遇？（9）甲、乙兩列汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。已知甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行32千米，相遇時(shí)甲車比乙車多行52千米。求甲乙兩地相距多少千米？（10）姐妹倆同時(shí)從家里到少年宮，旅程全長770米。妹妹步行每分鐘行60米，姐姐騎自行車以每分鐘160米速度抵達(dá)少年宮后立刻返回，途中與妹妹相遇。這時(shí)妹妹走了幾分鐘？（上海市金山區(qū)升級(jí)考試卷）（11）小明和小華從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。小明步行每分鐘走60米，小華騎自行車每分鐘行190米，幾分鐘后兩人在距中點(diǎn)650米處相遇？（上海市金山區(qū)升級(jí)考試卷）（12）A、B兩地相距300千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。各自達(dá)成目標(biāo)地后又立刻返回，經(jīng)過8小時(shí)后它們第二此相遇。已知甲車每小時(shí)行45去，千米，乙車每小時(shí)行多少千米?追及問題1、甲廠有原料120噸，乙廠有原料96噸。甲廠天天用15噸，乙廠天天用9噸，多少天后兩廠剩原料一樣多？2、從學(xué)校到家，步行要6小時(shí)，騎自行車頂3小時(shí)。已知騎自行車比步行每小時(shí)快18千米。學(xué)校到家距離是多少千米？3、A、B兩地相距1200千米。甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲每分鐘行50千米，乙每分鐘行70千米。兩人在C處第一次相遇。問AC之間距離是多少？如相遇后兩人繼續(xù)前進(jìn)，分別抵達(dá)A、B兩地后立刻返回，在D處第二次相遇。問CD之間距離是多少？4、甲、乙兩人在環(huán)形跑道上賽跑，跑道全長400米。假如甲速度為16米/秒，乙速度為12米/秒。兩人同時(shí)同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇？5、姐姐從家上學(xué)校，每分鐘走50米，妹妹從學(xué)校回家，每分鐘走45米。假如妹妹比姐姐上動(dòng)身5分鐘，那么姐妹兩人同時(shí)抵達(dá)目標(biāo)地。問從家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？6、甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行。甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米。兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米。問全程長多少米？7、兩地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天?，F(xiàn)在甲先出發(fā)2天，乙去追甲。問要走多少千米才可追上？8、甲、乙兩人分別在相距240千米A、B兩地乘車出發(fā)，相向而行，5小時(shí)相遇。假如甲、乙兩人乘原來車分別在兩城同時(shí)同向出發(fā)，慢車在前，快車在后，15小時(shí)后，甲、乙兩人相遇。求各車速度。9、甲輪船以每小時(shí)平均16千米速度由一碼頭出發(fā)，經(jīng)過3小時(shí)，乙輪船也由同一碼頭按照同一方向出發(fā)，再經(jīng)過12小時(shí)追上甲輪船。求乙輪船速度。10甲有120元錢，乙有96元錢。甲天天用15元，乙天天用9元。多少天之后，兩人剩下錢數(shù)相等？11、小王騎摩托車由甲城到乙城要5小時(shí)。小李騎自行車由乙城到甲城要10小時(shí)。兩人同時(shí)從兩城相向開出，相遇時(shí)小王距離乙城還有192千米。求兩城距離？1、小明步行上學(xué)，每分鐘行70米，離家12分鐘后，父親發(fā)覺小明文具盒忘在家中，父親帶著文具盒立刻騎自行車以每分鐘280米速度去追小明。父親出發(fā)幾分鐘后追上小明？2、甲、乙、丙三人都從A城到B城，甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，丙每小時(shí)行6千米，甲出發(fā)3小時(shí)后乙才出發(fā)，恰好三人同時(shí)抵達(dá)B城。乙出發(fā)幾小時(shí)后丙才出發(fā)？3、四年級(jí)同學(xué)從學(xué)校步行到工廠參觀，每分鐘行75米，24分鐘以后，因有主要事情，派張兵騎車從學(xué)校出發(fā)去追。假如他每分鐘行225米，那么幾分鐘后能夠追上同學(xué)們？4、兩名運(yùn)動(dòng)員在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑。甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙。環(huán)形跑道一周長多少米？假如兩人同時(shí)同地背向而行，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？5、我騎兵以每小時(shí)20千米速度追擊敵兵，當(dāng)?shù)诌_(dá)某站時(shí)，得知敵人已于2小時(shí)前逃跑。已知敵人逃跑速度是每小時(shí)15千米。我騎兵幾小時(shí)后能夠追上敵人？6、東西兩地相距560千米，甲乙兩車同時(shí)從東西兩地相對開出，經(jīng)過4小時(shí)相遇，已知甲車每小時(shí)行85千米。乙車每小時(shí)行多少千米？7、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對開出，甲車每小時(shí)行58千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在離中點(diǎn)20千米處相遇。求AB兩地間旅程是多少千米？1、小明步行上學(xué)，每分鐘行70米，離家12分鐘后，父親發(fā)覺小明文具盒忘在家中，父親帶著文具盒立刻騎自行車以每分鐘280米速度去追小明。父親出發(fā)幾分鐘后追上小明？2、甲、乙、丙三人都從A城到B城，甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，丙每小時(shí)行6千米，甲出發(fā)3小時(shí)后乙才出發(fā)，恰好三人同時(shí)抵達(dá)B城。乙出發(fā)幾小時(shí)后丙才出發(fā)？3、四年級(jí)同學(xué)從學(xué)校步行到工廠參觀，每分鐘行75米，24分鐘以后，因有主要事情，派張兵騎車從學(xué)校出發(fā)去追。假如他每分鐘行225米，那么幾分鐘后能夠追上同學(xué)們？4、兩名運(yùn)動(dòng)員在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑。甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過45分鐘甲追上乙。環(huán)形跑道一周長多少米？假如兩人同時(shí)同地背向而行，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？5、我騎兵以每小時(shí)20千米速度追擊敵兵，當(dāng)?shù)诌_(dá)某站時(shí)，得知敵人已于2小時(shí)前逃跑。已知敵人逃跑速度是每小時(shí)15千米。我騎兵幾小時(shí)后能夠追上敵人？6、東西兩地相距560千米，甲乙兩車同時(shí)從東西兩地相對開出，經(jīng)過4小時(shí)相遇，已知甲車每小時(shí)行85千米。乙車每小時(shí)行多少千米？7、甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對開出，甲車每小時(shí)行58千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在離中點(diǎn)20千米處相遇。求AB兩地間旅程是多少千米？甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，并在A，B兩地間不停往返行駛。已知甲車速度是25千米/時(shí)，乙車速度是15千米/時(shí)，甲、乙兩車第三次相遇地點(diǎn)與第四次相遇地點(diǎn)相差100千米。求A，B兩地距離？解答：解題思緒：數(shù)次相遇問題，最好把全程分成份數(shù)去考慮【分析】甲乙速度比是25：15=5：3，第一次相遇兩車共行了一個(gè)全程，其中乙行了甲、乙二人分別從A﹑B兩地同時(shí)相向而行，乙速度是甲2/3，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到B地，乙到A地后立刻返回。已知二人第二次相碰到地點(diǎn)距第一次相遇地點(diǎn)是20千米，那么，A﹑B兩地相距多少千米？A、B兩地間有條公路，甲從A地出發(fā)，步行到B地，乙騎摩托車從B地出發(fā)，不停地往返于A、B兩地之間，他們同時(shí)出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次追上甲，問：當(dāng)甲抵達(dá)B地時(shí)，乙追上甲幾次？答案詳解見下頁五年級(jí)行程問題：數(shù)次相遇、追及問題三講解：解答：由上圖輕易看出：在第一次相遇與第一次追上之間，乙在100-80=20（分鐘）內(nèi)所走旅程恰等于線段FA長度再加上線段AE長度，即等于甲在（80+100）分鐘內(nèi)所走旅程，所以，乙速度是甲9倍（=18