七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

七年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容：第一單元：整式乘除重點(diǎn)：冪乘法，除法，冪乘方，積乘方，乘法公式平方差和完全平方公式難點(diǎn)：冪運(yùn)算，乘法公式靈活利用，整式運(yùn)算一、概念1、代數(shù)式：2、單項(xiàng)式:由數(shù)字與字母乘積代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式不含加減運(yùn)算，分母中不含字母。3、多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式含加減運(yùn)算。4、整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。二、公式、法則：（1）同底數(shù)冪乘法：am﹒an=am+n（同底，冪乘，指加）逆用：am+n=am﹒an（指加，冪乘，同底）（2）同底數(shù)冪除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，冪除，指減）逆用：am-n=am÷an（a≠0）（指減，冪除，同底）（3）冪乘方：（am）n=amn（底數(shù)不變，指數(shù)相乘）逆用：amn=（am）n（4）積乘方：（ab）n=anbn推廣：逆用，anbn=（ab）n（當(dāng)ab=1或-1時(shí)常逆用）（5）零指數(shù)冪：a0=1（注意考底數(shù)范圍a≠0）。（6）負(fù)指數(shù)冪：(底倒，指反)（7）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。（8）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。（9）平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2公式特點(diǎn)：（有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號(hào)不一樣，結(jié)果=推廣（項(xiàng)數(shù)改變）：連用改變：（10）完全平方公式：逆用：完全平方公式變形（知二求一）：完全平方和公式中間項(xiàng)=完全平方差公式中間項(xiàng)=完全平方公式中間項(xiàng)=比如：是一個(gè)完全平方和公式，則=；是一個(gè)完全平方差公式，則=；是一個(gè)完全平方公式，則=；（11）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則:（12）慣用變形：題型考查方向：冪運(yùn)算是中考命題熱點(diǎn)，常以選擇題，填空題出現(xiàn)，乘法公式平方差和完全平方變形考查，整式運(yùn)算化簡(jiǎn)求值是中招考試熱點(diǎn)，要靈活掌握第二單元平行線和相交線重點(diǎn)：頂角，補(bǔ)角，余角概念，兩直線關(guān)系垂重點(diǎn)掌握垂直和平行，直線平行判定條件和兩直線平行特征難點(diǎn)：直線平行判定和兩直線平行性質(zhì)特征，會(huì)運(yùn)算余角補(bǔ)角一、余角與補(bǔ)角1、假如兩個(gè)角和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱為互余，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角余角。2、假如兩個(gè)角和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱為互補(bǔ)，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角補(bǔ)角。3、余角和補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角余角相等，同角或等角補(bǔ)角相等。二、對(duì)頂角1、兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰兩個(gè)角是對(duì)頂角。2、一個(gè)角兩邊分別是另一個(gè)角兩邊反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。3、對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等。三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個(gè)角。2、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線同側(cè)，而且在第三條直線（截線）同旁，這么一對(duì)角叫做同位角。3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，而且在第三條直線（截線）兩旁，這么一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。4、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，而且在第三條直線（截線）同旁，這么一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。四、平行線判定方法1、同位角相等，兩直線平行。2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。4、在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。（簡(jiǎn)稱為：平行于同一直線兩直線平行）5、在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行（簡(jiǎn)稱為：垂直于同一直線兩直線平行）平行線性質(zhì)1、兩直線平行，同位角相等。2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。尺規(guī)作線段和角1、在幾何里，只用沒(méi)有刻度直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見(jiàn)作圖方法，通常叫基本作圖。考查題型方向：本章是幾何部分基礎(chǔ)章節(jié)，在各類考試中都是以基礎(chǔ)題出現(xiàn)，考查熱點(diǎn)為余角補(bǔ)角運(yùn)算，兩直線位置關(guān)系平行線判定條件，和平行線平行性質(zhì)是考查重點(diǎn)，題型都是基礎(chǔ)題型考查第三單元變量之間關(guān)系一、變量、自變量、因變量1、在某一改變過(guò)程中，不停改變量叫做變量。2、假如一個(gè)變量y隨另一個(gè)變量x改變而改變，則把x叫做自變量，y叫做因變量。一.列表法。

采取數(shù)表相結(jié)合形式，利用表格能夠表示兩個(gè)變量之間關(guān)系。列表時(shí)要選取能代表自變量一些數(shù)據(jù)，并按從小到大次序列出，再分別求出因變量二.關(guān)系式法。關(guān)系式是利用數(shù)學(xué)式子來(lái)表示變量之間關(guān)系等式，利用關(guān)系式，能夠依照任何一個(gè)自變量值求出對(duì)應(yīng)因變量值，也能夠已知因變量值求出對(duì)應(yīng)自變量值。對(duì)應(yīng)值。列表法最大特點(diǎn)是直觀，能夠直接從表中找出自變量與因變量對(duì)應(yīng)值，但缺點(diǎn)是具備不足，只能表示因變量一部分。三．圖象法一、概念：變量：在某一過(guò)程中發(fā)生改變量，其中包含自變量與因變量。自變量是最初變動(dòng)量，它在研究對(duì)象反應(yīng)形式、特征、目標(biāo)上是獨(dú)立；因變量是因?yàn)樽宰兞孔儎?dòng)而引發(fā)變動(dòng)量，它“依賴于”自變量改變。常量：一個(gè)改變過(guò)程中數(shù)值一直保持不變量叫做常量.二、圖像注意：a.認(rèn)真了解圖象含義，注意選擇一個(gè)能反應(yīng)題意圖象；b.從橫軸和縱軸實(shí)際意義了解圖象上特殊點(diǎn)含義（坐標(biāo)），尤其是圖像起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)三、事物改變趨勢(shì)描述對(duì)事物改變趨勢(shì)描述通常有兩種：1.伴隨自變量x逐步增加（大），因變量y逐步增加（大）（或者用函數(shù)語(yǔ)言描述也可：因變量y伴隨自變量x增加（大）而增加（大））；2.伴隨自變量x逐步增加（大），因變量y逐步減?。ɑ蛘哂煤瘮?shù)語(yǔ)言描述也可：因變量y伴隨自變量x增加（大）而減小）.注意：假如在整個(gè)過(guò)程中事物改變趨勢(shì)不一樣，能夠采取分段描述.比如在什么范圍內(nèi)伴隨自變量x逐步增加（大），因變量y逐步增加（大）等等.四、估量（或者估算）對(duì)事物估量（或者估算）有三種：1.利用事物改變規(guī)律進(jìn)行估量（或者估算）.比如：自變量x每增加一定量，因變量y改變情況；平均每次（年）改變情況（平均每次改變量=（尾數(shù)－首數(shù)）/次數(shù)或相差年數(shù)）等等；2.利用圖象：首先依照若干個(gè)對(duì)應(yīng)組值，作出對(duì)應(yīng)圖象，再在圖象上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)因變量y值；3.利用關(guān)系式：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可.第四章三角形重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和，三角形角平分線，中線和高，三角形全等判定條件包含直角三角形判定難點(diǎn)：三角形全等判定條件以及全等三角形在實(shí)際生活中利用一、1、不在同一條直線上三條線段首尾順次相接所組成圖形，稱為三角形，能夠用符號(hào)“Δ”表示。2、頂點(diǎn)是A、B、C三角形，記作“ΔABC”，讀作“三角形ABC”。3、組成三角形三條線段叫做三角形邊，即邊AB、BC、AC，有時(shí)也用a，b，c來(lái)表示，頂點(diǎn)A所正確邊BC用a表示，邊AC、AB分別用b，c來(lái)表示；4、∠A、∠B、∠C為ΔABC三個(gè)內(nèi)角。二、三角形中三邊關(guān)系1、三邊關(guān)系： 三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。用字母可表示為a+b>c,a+c>b,b+c>a；a-b<c,a-c<b,b-c<a。2、判斷三條線段a,b,c能否組成三角形：（1）當(dāng)a+b>c,a+c>b,b+c>a同時(shí)成立時(shí)，能組成三角形；（2）當(dāng)兩條較短線段之和大于最長(zhǎng)線段時(shí)，則能夠組成三角形。3、確定第三邊（未知邊）取值范圍時(shí)，它取值范圍為大于兩邊差而小于兩邊和，即.三、三角形中三角關(guān)系1、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于1800。n邊行內(nèi)角和公式（n-2）2、三角形按內(nèi)角大小可分為三類：（1）銳角三角形，即三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角三角形；（2）直角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是直角三角形，我們通慣用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所正確邊AB稱為直角三角表斜邊，夾直角兩邊稱為直角三角形直角邊。注：直角三角形性質(zhì)：直角三角形兩個(gè)銳角互余。（3）鈍角三角形，即有一個(gè)內(nèi)角是鈍角三角形。3、判定一個(gè)三角形形狀主要看三角形中最大角度數(shù)。4、直角三角形面積等于兩直角邊乘積二分之一。四、三角形三條主要線段1、三角形角平分線：（1）三角形一個(gè)內(nèi)角平分線與這個(gè)角對(duì)邊相交，這個(gè)角頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間線段叫做三角形角平分線。（2）任意三角形都有三條角平分線，而且它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。（內(nèi)心）3、三角形中線：（1）在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)線段，叫做這個(gè)三角形中線。（2）三角形有三條中線，它們相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)。（重心）（3）三角形中線把這個(gè)三角形分成面積相等兩個(gè)三角形4、三角形高線：（1）從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊所在直線做垂線，頂點(diǎn)和垂足之間線段叫做三角形高線，簡(jiǎn)稱為三角形高。（2）任意三角形都有三條高線，它們所在直線相交于一點(diǎn)。（垂心）（3）注意等底等高知識(shí)考試五、全等圖形1、兩個(gè)能夠重合圖形稱為全等圖形。2、全等圖形性質(zhì)：全等圖形形狀和大小都相同。六、全等三角形1、能夠重合兩個(gè)三角形是全等三角形，用符號(hào)“≌”連接，讀作“全等于”。2、用“≌”連接兩個(gè)全等三角形，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上。八、全等三角形判定1、三邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。2、兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“角邊角”或“ASA”。3、兩角和其中一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“角角邊”或“AAS”。4、兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊角邊”或“SAS”。九、作三角形;十、利用三角形全等測(cè)距離;十一、直角三角形全等條件在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”?？疾轭}型方向：是學(xué)習(xí)后面基礎(chǔ)，各類考試中都是一它為基礎(chǔ)來(lái)出題目，單純考查本章知識(shí)點(diǎn)極少，不過(guò)主要要掌握三角形全等條件判定條件。第五章生活中軸對(duì)稱一、軸對(duì)稱圖形假如一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。二、軸對(duì)稱對(duì)于兩個(gè)圖形，假如沿一條直線對(duì)折后，它們能相互重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是對(duì)稱軸。能夠說(shuō)成：這兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱。三、角平分線性質(zhì)1、角平分線所在直線是該角對(duì)稱軸。2、性質(zhì)：角平分線上點(diǎn)到這個(gè)角兩邊距離相等。四、線段垂直平分線1、垂直于一條線段而且平分這條線段直線叫做這條線段垂直平分線，又叫線段中垂線。2、性質(zhì)：線段垂直平分線上點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)距離相等。五、等腰三角形1、有兩條邊相等三角形叫做等腰三角形；2、相等兩條邊叫做腰；另一邊叫做底邊；3、兩腰夾角叫做頂角，腰與底邊夾角叫做底角；4、三條邊都相等三角形也是等腰三角形。5、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，有一條對(duì)稱軸（等邊三角形除外），其底邊上高或頂角平分線，或底邊上中線所在直線都是它對(duì)稱軸。6、、等腰三角形底邊上高，底邊上中線，頂角平分線相互重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。8、等腰三角形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”。六、等邊三角形1、等邊三角形是指三邊都相等三角形，又稱正三角形2、等邊三角形有三條對(duì)稱軸，三角形高、角平分線和中線所在直線都是它對(duì)稱軸。4、等邊三角形三邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都是600。七、軸對(duì)稱性質(zhì)1、兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后，能夠重合點(diǎn)稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)（對(duì)稱點(diǎn)），能夠重合線段稱為對(duì)應(yīng)線段，能夠重合角稱為對(duì)應(yīng)角。2、關(guān)于某條直線對(duì)稱兩個(gè)圖形是全等圖形。3、假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分。4、假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都相等。九、鏡面對(duì)稱1.當(dāng)物體正對(duì)鏡面擺放時(shí)，鏡面會(huì)改變它左右方向；2.當(dāng)垂直于鏡面擺放時(shí)，鏡面會(huì)改變它上下方向；3.假如是軸對(duì)稱圖形，當(dāng)對(duì)稱軸與鏡面平行時(shí)，其鏡子中影像與原圖一樣；學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，可能會(huì)找出以下處理物體與像之間相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題方法：（1）利用鏡子照(注意鏡子位置擺放)；（2）利用軸對(duì)稱性質(zhì)；（3）能夠把數(shù)字左右顛倒，或做簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形；（4）能夠看像反面；（5）依照前面結(jié)論在頭腦中想象。第六章概率初步一、事件:1、事件分為必定事件、不可能事件、不確定事件。2、必定事件：事先就能必定一定會(huì)發(fā)生事件。也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生可能是100%（或1）。3、不可能事件：事先就能必定一定不會(huì)發(fā)生事件。也就是指該事件每次都完全沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)生，即發(fā)生可能性為零。4、不確定事件：事先無(wú)法必定會(huì)不會(huì)發(fā)生事件，也就是說(shuō)該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生可能性在0和1之間。二、等可能性：是指幾個(gè)事件發(fā)生可能性相等。1、概率：是反應(yīng)事件發(fā)生可能性大小量，它是一個(gè)百分比數(shù)，通慣用P來(lái)表示，P（A）=事件A可能出現(xiàn)結(jié)果數(shù)/全部可能出現(xiàn)結(jié)果數(shù)。2、必定事件發(fā)生概率為1，記作P（必定事件）=1；3、不可能事件發(fā)生概率為0，記作P（不可能事件）=0；4、不確定事件發(fā)生概率在0—1之間，記作0<P