正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)2

正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)(2)更多部編版資料、教材、課件、PPT的免費(fèi)獲取，添加學(xué)姐微信【langchao120】知識(shí)回顧:

奇偶性

單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）奇函數(shù)偶函數(shù)[

+2k,

+2k],kZ單調(diào)遞增[

+2k,

+2k],kZ單調(diào)遞減[

+2k,

2k],kZ單調(diào)遞增[2k,

2k+],kZ單調(diào)遞減函數(shù)余弦函數(shù)正弦函數(shù)1、定義域2、值域3、周期性R[-1,1]T=2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)：4、奇偶性與單調(diào)性：更多部編版資料、教材、課件、PPT的免費(fèi)獲取，添加學(xué)姐微信【langchao120】正弦函數(shù)的單調(diào)性

y=sinx(xR)增區(qū)間為[，]

其值從-1增至1xyo--1234-2-31減區(qū)間為[，]

其值從1減至-1[

+2k,

+2k],kZ[

+2k,

+2k],kZ余弦函數(shù)的單調(diào)性

y=cosx(xR)增區(qū)間為其值從-1增至1[

+2k,

2k],kZ減區(qū)間為，

其值從1減至-1[2k,

2k+],kZyxo--1234-2-31更多部編版資料、教材、課件、PPT的免費(fèi)獲取，添加學(xué)姐微信【langchao120】

正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)

y=sinxyxo--1234-2-31y=sinx(xR)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱更多部編版資料、教材、課件、PPT的免費(fèi)獲取，添加學(xué)姐微信【langchao120】六、正弦、余弦函數(shù)的對(duì)稱性

正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)

x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41yy=sinx的圖象對(duì)稱軸為：y=sinx的圖象對(duì)稱中心為：y=cosx的圖象對(duì)稱軸為：y=cosx的圖象對(duì)稱中心為：

任意兩相鄰對(duì)稱軸(或?qū)ΨQ中心)的間距為半個(gè)周期；對(duì)稱軸與其相鄰的對(duì)稱中心的間距為四分之一個(gè)周期.更多部編版資料、教材、課件、PPT的免費(fèi)獲取，添加學(xué)姐微信【langchao120】例2、不通過(guò)求值，指出下列各式大于0還是小于0：

(1)sin()–sin()(2)cos()-cos()

解：又y=sinx在上是增函數(shù)sin()<sin()即：sin()–sin()>0解：cos<cos即：cos–cos<0又y=cosx在上是減函數(shù)cos()=cos=cos

cos()=cos=cos

從而cos()-cos()

<0更多部編版資料、教材、課件、PPT的免費(fèi)獲取，添加學(xué)姐微信【langchao120】題型一：求函數(shù)的周期方法技巧：對(duì)于形如更多部編版資料、教材、課件、PPT的免費(fèi)獲取，添加學(xué)姐微信【langchao120】例2、求函數(shù)的值域.解：又∵-1≤sinx≤1∴原函數(shù)的值域?yàn)椋?）求三角函數(shù)的最值，要利用正弦、余弦的有界性2）還可轉(zhuǎn)化為關(guān)于正弦余弦的二次函數(shù)式來(lái)求解（方法依然是配方、換元）更多部編版資料、教材、課件、PPT的免費(fèi)獲取，添加學(xué)姐微信【langchao120】例1、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(1)y=2sin(-x)解：y=2sin(-x)=-2sinx函數(shù)在上單調(diào)遞減[

+2k,

+2k],kZ函數(shù)在上單調(diào)遞增[

+2k,

+2k],kZ(2)y=3sin(2x-)

單調(diào)增區(qū)間為所以：解：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間為類型三：?jiǎn)握{(diào)性更多部編版資料、教材、課件、PPT的免費(fèi)獲取，添加學(xué)姐微信【langchao120】更多部編版資料、教材、課件、PPT的免費(fèi)獲取，添加學(xué)姐微信【langchao120】類型四：函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的奇偶性注意定義域，然后用奇函數(shù)偶函數(shù)的定義進(jìn)行驗(yàn)證更多部編版資料、教材、課件、PPT的免費(fèi)獲取，添加學(xué)姐微信【langchao120】補(bǔ)充例題：C該函數(shù)的對(duì)稱中心為.（）更多部編版資料、教材、課件、PPT的免費(fèi)獲取，添加學(xué)姐微信【langchao120】

奇偶性

單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）奇函數(shù)偶函數(shù)[

+2k,

+2k],kZ單調(diào)遞增[

+2k,

+2k],kZ單調(diào)遞減[

+2k,

2k],kZ單調(diào)遞增[2k,

2k+],kZ單調(diào)遞減函數(shù)余弦函數(shù)正弦函數(shù)1、定義域2、值域3、周期性R[-1,1]T=2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)：4、奇偶性與單調(diào)性：課堂小結(jié):(二次最值問(wèn)題)更多部編版資料、教材、課件、PPT的免費(fèi)獲取，添加學(xué)姐微信【langchao120】課堂小結(jié):注：⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：1.直接利用相關(guān)性質(zhì)2.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性3.利用圖象尋找單調(diào)區(qū)間5、對(duì)稱性：y=