2023屆湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)階段性適應(yīng)模擬試題（一模）含解析

第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁2023屆湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)階段性適應(yīng)模擬試題（一模）溫馨提示:（1)本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分，考試時(shí)量為120分鐘,滿分150分.(2)請(qǐng)你將姓名準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上.(3）請(qǐng)你在簽題卡上作答，答在本試題卷上無效.一、選擇題（每小題4分，共40分;每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上)1.某地區(qū)元旦的最高氣溫為11℃，最低氣溫為-1℃，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（）A.12℃ B.-12℃ C.10℃ D.-10℃2.第七次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，截至2020年11月1日零時(shí)，全國(guó)人口共141178萬人，其中，湖南省人口數(shù)66444864人，總量居全國(guó)第九位。將數(shù)字66444864用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（精確到百萬位）A.6.644×107B.6.64×107C.6.6×107D.6.64449×1073.下列說法正確的是（）A.若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6，8，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10B.若菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角為60°，且其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為3，則該菱形的邊長(zhǎng)為3C.若☉O經(jīng)過菱形OABC的頂點(diǎn)A，B，C，則該菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°D.若四邊形ABCD的對(duì)角線相等，則這個(gè)四邊形是矩形.4.關(guān)于x的方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞4 D．m＜45.如果圓柱的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）A．10cm2 B．10πcm2 C．20cm2 D．20πcm26.類比平方根和立方根，我們定義n次方根為：一般地，如果xn=a，那么x叫a的n次方根，其中n>1，且n是正整數(shù)．例如：因?yàn)?±3)4=81，所以±3叫81的四次方根，記作：±A.2023a2023=aB.2022a2022=aC.負(fù)數(shù)a沒有偶數(shù)次方根D.任何實(shí)數(shù)a都有奇數(shù)次方根

7.如圖，已知直線第一步：以點(diǎn)C為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交直線AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E；第二步：分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，以a為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；第三步：作直線CF，直線CF即為所求．下列關(guān)于a的說法正確的是（）A．a(chǎn)≥DE的長(zhǎng) B．a(chǎn)≤DE的長(zhǎng) C．a(chǎn)＞DE的長(zhǎng) D．a(chǎn)＜DE的長(zhǎng)8.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．9.以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．調(diào)查某批次燈泡的壽命 C．調(diào)查交點(diǎn)訪談的收視率 D．鞋廠檢測(cè)生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)10.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于A、兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)C，過點(diǎn)C作軸的垂線，垂足為點(diǎn)D．直線過原點(diǎn)O和點(diǎn)C．若直線上存在點(diǎn)，滿足，則的值為（）A. B.3或 C.或 D.3第16題第10題第15題二、填空題（每小題4分，共24分;請(qǐng)將簽案第16題第10題第15題11.實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是．12.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）13.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（﹣1，1）、（2，1），將平行四邊形ABCD沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是．14.（涼山州中考改編）某校七年級(jí)1班50名同學(xué)在“消防安全”知識(shí)競(jìng)賽中的成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)60708090100人數(shù)3913169則這個(gè)班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是，中位數(shù)是. 15.如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，以O(shè)B為半徑作半圓，交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是．16.如圖，正方形A0B0C0A1的邊長(zhǎng)為2，正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為4，正方形A2B2C2A3的邊長(zhǎng)為8，正方形A3B3C3A4的邊長(zhǎng)為16…依次規(guī)律繼續(xù)作正方形AnBnCnAn+1，且點(diǎn)A0，A1，A2，A3，…，An+1在同一條直線上，連接A0C1交，A1B1于點(diǎn)D1，連接A1C2，交A2B2于點(diǎn)D2，連接A2C3，交A3B3于點(diǎn)D3，…記四邊形A0B0C0D1的面積為S1，四邊形A1B1C1D2的面積為S2，四邊形A2B2C2D3的面積為S3，…，四邊形An-1Bn-1Cn-1Dn的面積為Sn，則S2023=______.三、解答題(本大題共8小題，17、18題每題8分，19、20題每題10分,21、22、23每題12分，24題14分，共86分)17.(本小題滿分8分)計(jì)算：18.(本小題滿分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣1）÷，其中x＝sin30°．19.(本小題滿分10分)如圖，某游客從旅游景區(qū)山腳下的地面A處出發(fā)，沿斜坡AB步行50m至山坡B處(坡角α＝30°)，然后從B處乘直立電梯上升30m至C處，再乘纜車沿長(zhǎng)為180m的索道CD至山頂D處，此時(shí)觀測(cè)C處的俯角為19.5°，索道CD看作在一條直線上．求山頂D的高度．（精確到1m，sin19.5°≈0.33，cos19.5°≈0.94，tan19.5°≈0.35）20.(本小題滿分10分)如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M在DC上，AM＝AB，且BN⊥AM，垂足為N．（1）求證：△ABN≌△MAD；（2）若AD＝2，AN＝4，求四邊形BCMN的面積．21.(本小題滿分12分)為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)開展“學(xué)史明理、學(xué)史增信、學(xué)史崇德、學(xué)史力行”知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)分成A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中共抽取名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該校七年級(jí)六班本次競(jìng)賽A等級(jí)的男女同學(xué)分別有5人和6人，現(xiàn)要從六班所獲得A等級(jí)的同學(xué)中隨機(jī)選取一人參加縣區(qū)級(jí)競(jìng)賽，問男同學(xué)被選中的概率大？還是女同學(xué)被選中的概率大，大多少？22.(本小題滿分12分)如圖、△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC，其外角平分線AD與CO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．（1）求證：直線AD是⊙O的切線；（2）若AD＝2，BC＝6，求圖中陰影部分面積．23.(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心P在反比例函數(shù)y(k>0，x>0)的圖象上，邊CD在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，已知CD=2．(1)點(diǎn)A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請(qǐng)說明理由；(2)若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；(3)平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程．24.(本小題滿分14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸相交于A、B、C三點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），連接AC、BC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AC上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BA上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求b、c的值．（2）在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ的面積最小，最小值為多少？（3）在線段AC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△MPQ是以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．答案解析1.A2.C3.C4.D5.D6.B7.C8.C9.A10.C11.312.x＞213.（4，﹣1）14.90，8515.﹣．16.17.原式=18.解：原式＝[﹣1]?＝（﹣）?＝?＝﹣，當(dāng)x＝sin30°＝時(shí)，原式＝﹣＝﹣4．19.解：過點(diǎn)C作CE⊥DG于E，CB的延長(zhǎng)線交AG于F，設(shè)山頂?shù)乃诰€段為DG，如圖所示在Rt△BAF中，α＝30°，AB=50m，則BF=(m)∴CF=BC+BF=30+25=55(m)，在Rt△DCE中，∠DCE，CD=180m∴(m)∵四邊形CFGE是矩形，∴EG=CF∴DG=DE+EG=DE+CF=59+55=114(m)，即山頂D的高度為114m．20.解：（1）證明：在矩形ABCD中，∠D＝90°，DC∥AB，∴∠BAN＝∠AMD，∵BN⊥AM，∴∠BNA＝90°，在△ABN和△MAD中，，∴△ABN≌△MAD（AAS）；（2）解：∵△ABN≌△MAD，∴BN＝AD，∵AD＝2，∴BN＝2，又∵AN＝4，在Rt△ABN中，AB＝＝＝2，∴S矩形ABCD＝2×2＝4，S△ABN＝S△MAD＝×2×4＝4，∴S四邊形BCMN＝S矩形ABCD﹣S△ABN﹣S△MAD＝4﹣8．21.解：（1）26÷26%＝100（名），故100；（2）D等級(jí)所占的百分比為：10÷100×100%＝10%，則B等級(jí)所占的百分比為：1﹣26%﹣20%﹣10%﹣4%＝40%，故B、C等級(jí)的學(xué)生分別為：100×40%＝40（名），100×20%＝20（名），補(bǔ)全條形圖如下，（3）B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×40%＝144°；（4）22.解：（1）如圖，連接OA并延長(zhǎng)交BC于E，∵AB＝AC，△ABC內(nèi)接于⊙O，∴AE所在的直線是△ABC的對(duì)稱軸，也是⊙O的對(duì)稱軸，∴∠BAE＝∠CAE，又∵∠MAD＝∠BAD，∠MAD+∠BAD+∠BAE+∠CAE＝180°，∴∠BAD+∠BAE＝×180°＝90°，即AD⊥OA，∴AD是⊙O的切線；（2）連接OB，∵∠OAD＝∠OEC＝90°，∠AOD＝∠EOC，∴△AOD∽△EOC，∴＝設(shè)半徑為r，在Rt△EOC中，有勾股定理得，OE＝＝，∴＝，解得r＝6（取正值），經(jīng)檢驗(yàn)r＝6是原方程的解，即OB＝OC＝OA＝6，又∵BC＝6，∴△OBC是等邊三角形，∴∠BOC＝60°，OE＝OC＝3，∴S陰影部分＝S扇形BOC﹣S△BOC＝﹣×6×3＝6π﹣9．23.解：(1)點(diǎn)A在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：如圖，過點(diǎn)P作x軸垂線PG，連接BP，∵P是正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心，CD=2，∴BP=2，G是CD的中點(diǎn)，∴PG，∴P(2，)，∵P在反比例函數(shù)y上，∴k=2，∴y，由正六邊形的性質(zhì)，A(1，2)，∴點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上；(2)由題易得點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4，)，設(shè)直線DE的解析式為y=ax+b，∴，∴，∴yx﹣3，聯(lián)立方程，解得x(負(fù)值已舍)，∴Q點(diǎn)橫坐標(biāo)為；(3)A(1，2)，B(0，)，C(1，0)，D(3，0)，E(4，)，F(xiàn)(3，2)，設(shè)正六邊形向左平移m個(gè)單位，向上平移n個(gè)單位，則平移后點(diǎn)的坐標(biāo)分別為∴A(1﹣m，2n)，B(﹣m，n)，C(1﹣m，n)，D(3﹣m，n)，E(4﹣m，n)，F(xiàn)(3﹣m，2n)，①將正六邊形向左平移兩個(gè)單位后，E(2，)，F(xiàn)(1，2)；則點(diǎn)E與F都在反比例函數(shù)圖象上；②將正六邊形向左平移–1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位后，C(2，)，B(1，2)，則點(diǎn)B與C都在反比例函數(shù)圖象上；③將正六邊形向左平移2個(gè)單位，再向上平移–2個(gè)單位后，B(﹣2，)，C(﹣1，﹣2)；則點(diǎn)B與C都在反比例函數(shù)圖象上．24.解：（1）∵y1＝﹣（x+4）（x﹣n），令y1＝0，﹣（x+4）（x﹣n）＝0，∴x1＝﹣4，x2＝n，∴A（﹣4，0）；（2）y1＝﹣（x+4）（x﹣n）＝﹣x2+（n﹣4）x+4n，∴k1＝n2+2n+4，∵y2＝﹣（x+2n）2﹣n2+2n+9，∴k2＝﹣n2+2n+9，（3）k1﹣k2＝n2﹣5，①當(dāng)n2﹣5＞0時(shí)，可得n＞2或n＜﹣2，即當(dāng)﹣4≤n＜﹣2或2＜n≤4時(shí)，k1＞k2；②當(dāng)n2﹣5＜0時(shí)，可得﹣2＜n＜2，即當(dāng)﹣2＜n＜2時(shí)，k1＜k2；③當(dāng)n2﹣5＝0，可得n＝2或n＝﹣2，即當(dāng)n＝2或n＝﹣2時(shí)，k1＝k2；（4）設(shè)直線MN的解析式為：y＝kx+b，則，由①﹣②得，k＝﹣1，∴b＝﹣5n2+2n+9，直線MN的解析式為：y＝﹣x﹣5n2+2n+9．①如圖：當(dāng)直線MN經(jīng)過拋物線y1，y2的交點(diǎn)時(shí)，聯(lián)立拋物線y1＝﹣x2+（n﹣4）x+4n與y2＝﹣x2﹣4nx﹣5n2+2n+9的解析式可得：（5n﹣4）x＝﹣5n2﹣2n+9①，聯(lián)立直線y＝﹣x﹣5n2+2n+9與拋物線y2＝﹣x2﹣4nx﹣5n2+2n+9的解析式可得：x2+（4n﹣1）x＝0，則x1＝0，x2＝1﹣4n②，當(dāng)x1＝0時(shí)，把x1＝0代入y1得：y＝4n，把x1＝0，y＝4n代入直線的解析式得：4n＝﹣5n2+2n+9，∴5n2+2n﹣9＝0，∴n＝，此時(shí)直線MN與拋物線y1，y2的公共點(diǎn)恰好為三個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)x2＝1﹣4n時(shí)，把x2＝1﹣4n代入①得：（5n﹣4）（1﹣4n）＝﹣5n2﹣2n+9，該方程判別式Δ＜0，所以該方程沒有實(shí)數(shù)根；②如圖：當(dāng)直線MN與拋物線y1或者與拋物線y2只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，當(dāng)直線MN與拋物線y1＝﹣x2+（n﹣4）x+4n只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，聯(lián)立直線y＝﹣x﹣5n2+2n+9與拋物線y＝﹣x2+（n﹣4）x+4n可得，﹣x2+（n﹣3）x+5n2+2n﹣9＝0，此時(shí)Δ＝0，即（n﹣3）2+4（5n2+2n﹣9）＝0，∴21n2+2n﹣27＝0，∴n＝，由①而知直線MN與拋物線y2＝﹣