2023年版高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案八測量電阻的其他方法

11專題突破(八)測量電阻的其他方法常見的電阻測量方法如下表：名稱 電路 測量原理UI伏安法 R＝Ix消退系統(tǒng)誤 UUR＝2＝1差的伏安法等效替換法

x II3 1電源輸出電壓不變，將S2R，1S1R＝Rx 1歐姆定律計(jì)算法

SR1無視電源內(nèi)阻的狀況下，可以用閉合電路Rx活用電表法

串聯(lián)分壓并聯(lián)分流

U內(nèi)阻時(shí)，1內(nèi)阻時(shí)，11 U22I內(nèi)阻時(shí)，A＝2A1 I21SSR時(shí)使○G)表滿偏；1 2 1SRG)表半偏(R≥R)，2 2 1 gR＝Rg 2半偏法R＝0S，調(diào)整R使○2 1V)R使○2V)表半偏(RRR＝R1 V V 2橋式電路法橋式電路法當(dāng)電表的示數(shù)為零時(shí)，則RRRR1＝32 4歐姆表法留意：要在指針靠近中心時(shí)讀數(shù)；換擋要調(diào)零一、等效替代法S，S2，調(diào)整R，登記電流表讀數(shù)I.保持R不變，把S1，調(diào)整R，使電流1 2 2 1表讀數(shù)仍為I，則R＝R.x 1例1小明用如圖甲所示的電路測量電阻RR是滑動(dòng)變阻器，xRS0

是單刀雙擲開關(guān)，局部器材規(guī)格圖乙中已標(biāo)出．依據(jù)圖甲試驗(yàn)電路，在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線將實(shí)物圖連接完整．S，S1R

兩端的接線1 2 x柱，粗測其阻值，此過程中存在的問題是 ，正確操作后，粗測出R的阻值為R.x 1小明通過以下步驟，較準(zhǔn)確測出R的阻值．x①將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至圖甲中的AS，將S1，調(diào)整變阻器的滑片1 2P②調(diào)整電阻箱R，使其阻值 (選填“大于R”或“小于R”)；0 1 1S2

撥至“2”，保持變阻器滑片P的位置不變，調(diào)整電阻箱的阻值，使電壓表再次滿偏，此時(shí)電阻箱示數(shù)為R2，則Rx＝ ．[解析](1)依據(jù)電路圖連接實(shí)物圖，如下圖測量電阻時(shí)，要把電阻與其他元件斷開；閉合開關(guān)前，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至圖甲中的A端，使電壓表示數(shù)為零，調(diào)整電阻箱，使其阻值小于R；將S撥至“2”，保持變阻器滑片P1 2阻值，使電壓表再次滿偏，此時(shí)并聯(lián)局部的電阻相等，R的阻值等于電阻箱的阻值，即Rx x＝R.2[答案](1)見解析(2)待測電阻未與其他元件斷開(3)②小于R ③R1 2二、半偏法SSRI2 1 0 gIR

不變，閉合S，調(diào)整R，使電流表示數(shù)為g，在滿足R?R的狀況下，可認(rèn)為R＝R.0 2 2 0 AIS2

R的電流大于g，2∴R<R，而把R作為RA

的測量值，所以偏小半偏法測電壓表內(nèi)阻：電路如圖：先把滑片P移到最左端，閉合S，調(diào)整R＝0，再移動(dòng)P，使電壓表滿偏．保持P不動(dòng)，2RRR?RR＝R2 2 1 2 V 2方法，電壓表內(nèi)阻的測量值偏大．由于調(diào)整R使電壓表半偏時(shí)，分壓器輸出的電壓變大，2R分去的電壓大于原輸出電壓的一半，∴R>R，而把R值作為R

的測量值，所以偏大．2 2 V 2 V2某探究小組為了爭論用“半偏法”測電阻和改裝電表，先用“半偏法”測100μA的電流表G的電阻，后將電流表G改裝成電壓表．首先承受如圖甲所示的試驗(yàn)電路測量該電流表G的內(nèi)阻RRg 1

為滑動(dòng)變阻器、RR2

的阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S1

后，他應(yīng)當(dāng)正確操作的步驟是 ．(選出以下必要的步驟，并將其序號排序)登記R2調(diào)整R的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度1閉合S，調(diào)整R和R的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半2 1 2閉合S，保持R不變，調(diào)整R

的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半2 1 2假設(shè)按正確操作步驟測得R的阻值為100Ω，則R的阻值大小為 2 g流表內(nèi)阻的真實(shí)值R′相比，R R′(填“>”“＝”或“<”)．g g gG29900Ω的電阻，改裝成電壓表，則該電壓表的量程是 V．用它來測量電壓時(shí)，表盤指針位置如圖乙所示，此時(shí)電壓表的讀數(shù)大小為 V.[解析](1)此題是使用半偏法測電流表的內(nèi)阻，故調(diào)整R的阻值，先使電流表的指針1SR2 1度的一半，故操作挨次為BDA.

R2

的阻值，使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻此時(shí)R2

的阻值與Rg

Rg

100Ω.隨著S2

電路中的電流將會變大，但實(shí)際上我們?nèi)耘f依據(jù)電流不變時(shí)的電流來計(jì)算的，通過電阻箱R的電流將比通過G的電流要大，又由于R與G并聯(lián)，電壓一樣，所以實(shí)際的電阻箱讀數(shù)R2 2將小于G測靈敏電流表的電阻(內(nèi)阻)．所以半偏法測電阻測出的電阻要小于實(shí)際電阻．電流表GU＝IR＋I(xiàn)R＝10－4×(100＋29g gg900)V＝3V2.4V.[答案](1)BDA(2)100<(3)32.433V9kΩ，它的表盤未標(biāo)有數(shù)值，只有30等分刻度，為了能夠用如下圖的電路較準(zhǔn)確地測定電壓表內(nèi)阻，試驗(yàn)室預(yù)備了下面試驗(yàn)器材：A．6V蓄電池(內(nèi)阻可無視)；20ΩR1；2kΩR20～999Ω的電阻箱R30～9999ΩR4開關(guān)S；導(dǎo)線假設(shè)干．(1)滑動(dòng)變阻器應(yīng)選 ，電阻箱應(yīng)選 (填器材前的字母代號)．(2)某試驗(yàn)小組依據(jù)下面a、b、c三個(gè)步驟進(jìn)展試驗(yàn)，請你把c步驟填寫完整．a(chǎn)．將滑片置于滑動(dòng)變阻器的左端，將電阻箱電阻調(diào)為零，然后閉合開關(guān)．b．將滑片向右移動(dòng)，使電壓表為滿刻度時(shí)保持滑片不再移動(dòng)．c．調(diào)整電阻箱，使電壓表指針指在電壓表的內(nèi)阻．(3)試驗(yàn)得到的測量值比電壓表內(nèi)阻的真實(shí)值等”)．

位置，讀出此時(shí)電阻箱讀數(shù)，此值即為(填“偏大”“偏小”或“相(1)滑動(dòng)變阻器要用分壓電路，則應(yīng)選阻值較小的B；電阻箱應(yīng)選與電壓表阻值相當(dāng)?shù)腅；調(diào)整電阻箱，使電壓表指針指在正中心位置，讀出此時(shí)電阻箱讀數(shù)，此值即為電壓表的內(nèi)阻．使電壓表指針指在正中心位置，此時(shí)認(rèn)為電阻箱的阻值即為電壓表的內(nèi)阻；其實(shí)當(dāng)值，即試驗(yàn)得到的測量值比電壓表內(nèi)阻的真實(shí)值偏大．[答案](1)BE(2)正中心(3)偏大三、電橋法甲圖中，R是定值電阻，G是靈敏電流表，PLS，移0LP，使G0，測出LL的長度，則R＝2R1 2 x L01乙圖中，R是電阻箱，RR均為定值電阻，GSRG1 2 3 1RR0，登記R1

之值，則R＝x

31.R24惠斯通電橋是電學(xué)試驗(yàn)中測電阻的一個(gè)常用方法．是在1833SamuelHunterChristie制造，1843年由查理斯·惠斯通改進(jìn)及推廣的一種測量工具．它用來準(zhǔn)確1就是一個(gè)惠斯通電橋電路圖．1a、bRRRR1 2 3 4當(dāng)G表為零時(shí)(此時(shí)也稱為“電橋平衡”)，4個(gè)電阻之間的關(guān)系是 ．(2)我們現(xiàn)在想要測量某個(gè)未知電阻R，試驗(yàn)室有如下器材：x一個(gè)電阻箱R一個(gè)滑動(dòng)變阻器R0一個(gè)靈敏電流計(jì)G一個(gè)不計(jì)內(nèi)阻的恒定電源EE．開關(guān)、導(dǎo)線假設(shè)干依據(jù)惠斯通電橋測量電阻的原理設(shè)計(jì)了如圖2所示電路進(jìn)展試驗(yàn)，有以下試驗(yàn)操作：①按圖2接好電路，P為滑動(dòng)變阻器的滑片，調(diào)整 ，當(dāng)G表示數(shù)為零時(shí)，讀出此時(shí)電阻箱阻值R＝200Ω；5②將R與電阻箱R互換位置，并且掌握 不動(dòng)，再次調(diào)整 ，直至電橋x再次平衡時(shí)，讀出此時(shí)電阻箱阻值R＝800Ω；6③由以上數(shù)據(jù)即可得R的阻值，其大小為R＝ ．x x(1)由圖可知，要使G中電流為零，其兩端的電勢差為零；則由串并聯(lián)電路的規(guī)R R律可知，上下兩電路中電阻的比值相等；即肯定有1＝3，解得RR＝RRR R 14 232 4由題意可知承受電橋平衡法進(jìn)展試驗(yàn)；故應(yīng)調(diào)整R，使G表中電流為零，此時(shí)讀出變阻箱的阻值R＝200ΩR與RP5 5 x不動(dòng)，使兩邊電阻的比值不變；互換R與電阻箱R；再次調(diào)整R，使電流計(jì)讀數(shù)為零，讀出xR R變阻箱的阻值R＝800Ω，則也有比值等于左右兩邊電阻的比值；依據(jù)題意有5＝x，解得6R＝RR＝

R R200×800x 6200×800Ω＝400Ω.x 561423[答案](1)RR＝RR (2)①電阻箱1423甲、乙兩位同學(xué)分工合作在試驗(yàn)室完成“半偏法測電壓表內(nèi)阻試驗(yàn)”，甲同學(xué)負(fù)責(zé)測量局部電路，乙同學(xué)負(fù)責(zé)供電局部電路．甲同學(xué)畫出了測量局部電路圖如下圖，經(jīng)過分析認(rèn)為當(dāng)電路兩端電壓恒定不變，1假定初始時(shí)電阻箱的阻值為R，電壓表偏轉(zhuǎn)角為滿偏刻度的，調(diào)整電阻箱的阻值增大為R0 n 11時(shí)，電壓表偏轉(zhuǎn)角為滿偏刻度的，則電壓表內(nèi)阻計(jì)算式可寫為R＝ ．(用m，m Vn，R，R0 1甲同學(xué)為了驗(yàn)證自己分析的正確性，使用半偏法，令n＝1，m＝2，R＝0代入(1)問0中R的表達(dá)式當(dāng)中，可知R＝ ．V V乙同學(xué)的任務(wù)是負(fù)責(zé)組裝出一個(gè)供給“恒壓”的供電局部為了完成目標(biāo)，他應(yīng)中選擇圖當(dāng)中的 ．(選填“甲”或“乙”)乙同學(xué)在試驗(yàn)室找到最大阻值如下的四個(gè)滑動(dòng)變阻器最適宜的選擇是 選項(xiàng)字母)A．10ΩB．1kΩC．10kΩD．100kΩ甲、乙同學(xué)經(jīng)爭論，得出正確的結(jié)論是：這種“半偏法”不行能供給“恒由于測量局部總電阻變大則輸出端電壓會變 (選填“大”或“小”)，最終會導(dǎo)致測量結(jié)果 (選填“偏大”“偏小”或“相等”)．U U nR－mR[解析](1)依據(jù)題意可知：(R＋R) ＝(R＋R) ，解得：R＝1 0；0 VnRV

1 VmRV

V m－n令n＝1，m＝2，R＝0(1)問中R的表達(dá)式當(dāng)中，可知R＝R0 V V 1因電壓表內(nèi)阻較大，故滑動(dòng)變阻器可用分壓電路，即供電電路用甲；在用分壓電路時(shí)，滑動(dòng)變阻器阻值應(yīng)小于待測電阻阻值，應(yīng)選A.甲、乙同學(xué)經(jīng)爭論，得出正確的結(jié)論是：這種“半偏法”不行能供給“恒壓”，因?yàn)闇y量局部總電阻變大，則輸出端電壓會變大，而當(dāng)電壓表讀數(shù)為原來的一半時(shí)，電阻箱R1果偏大．nR－mR[答案](1)

1 m－n

(2)R1

(3)甲(4)A(5)大偏大李明同學(xué)想要測量某個(gè)未知電阻RR、一個(gè)1滑動(dòng)變阻器R、一個(gè)靈敏電流計(jì)G、一個(gè)不計(jì)內(nèi)阻的恒定電源E、開關(guān)、導(dǎo)線假設(shè)干．他首先0求物理教師的幫助．教師首先給了他一道習(xí)題要求他思考：a、bRRRR的阻值，當(dāng)1 2 3 4G表為零時(shí)(此時(shí)也稱為“電橋平衡”)，4個(gè)電阻之間的關(guān)系是 ．聰明的李明馬上想到了改進(jìn)自己的試驗(yàn)，他依據(jù)以下步驟很快就測出了Rx①按圖乙接好電路，P為滑動(dòng)變阻器的滑片，調(diào)整 ，當(dāng)G表示數(shù)為零時(shí)，讀出此時(shí)變阻箱阻值R1②將R與電阻箱R互換位置，并且掌握 不動(dòng)，再次調(diào)整 ，直至電橋x再次平衡時(shí)，讀出此時(shí)電阻箱阻值R；2③由以上數(shù)據(jù)即可得R的阻值，其大小為R＝ ．x x(1)由圖可知，要使G中電流為零，其兩端的電勢差為零；則由串并聯(lián)電路的規(guī)R R律可知，上下兩電路中電阻的比值相等；即肯定有：1＝3，解得：RR＝RRR R 14 232 4(2)①由題意可知，李明承受電橋平衡法進(jìn)展試驗(yàn)；故應(yīng)調(diào)整R，使G表中電流為零，此時(shí)讀出R，則RR的比值等于滑動(dòng)變阻器左右兩邊電阻的比值；1 1 x②應(yīng)掌握PR與電阻箱R；再次調(diào)整R，使電流計(jì)x讀數(shù)為零；則也有比值等于左右兩邊電阻的比值；RRR③依據(jù)題意有：1＝x，解得：R＝ .R R x 12x 2RR12[答案](1)RR＝RR (2)①RRR1214 23測電阻有很多種方法：用伏安法測金屬絲電阻存在系統(tǒng)誤差．為了減小系統(tǒng)誤差，有人設(shè)計(jì)了如圖1所示RRRRS，x 1 2靈敏電流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)．將R調(diào)至阻值為R時(shí)，靈敏電流計(jì)的示數(shù)為零．由此可計(jì)算出待0測電阻R＝ ；(用R、R、R表示)1)2)1)2)2ARRRSSA 1 2 1 2100mArS，閉合S，調(diào)整R的阻2 1 1值，使電流表A滿偏；保持R

的阻值不變，閉合S，調(diào)整R，當(dāng)R

4.8Ω時(shí)電流1 2 2 2A48.0mAS2

閉合后電路中總電阻的變化，經(jīng)計(jì)算得R＝ A測量值與電流表內(nèi)阻的真實(shí)值相 填“偏大“偏小”或“相等)3利用“半偏法”也可以測量電壓表的內(nèi)阻，其電路原理圖如圖3所示．①將滑動(dòng)變阻器R的滑片P調(diào)至 (填“A”或“B”)端，電阻箱R的阻值調(diào)至0 (填“零”或“最大”)；②閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P③保持滑動(dòng)變阻器的滑片P不動(dòng)，調(diào)整電阻箱R的阻值使電壓表半偏；0④登記電阻箱R0⑤假設(shè)電阻箱R的示數(shù)為3002Ω，則電壓表內(nèi)阻的測量值為 Ω.該測量值與電0壓表的實(shí)際內(nèi)阻相比 (填“偏大”“偏小”或“相等”)．(10UR UR U UR RRU＝UR，UR＝UR1＝2，R 1 x 2 R R

R＝x，聯(lián)立解得R＝20.R xR R1 2 0 x 1IR依據(jù)并聯(lián)電路電壓相等UR＝URIR＝IRR＝22＝5.2Ω.由于S閉合A 2 1A 22 A I 21后，總電阻減小，電路總電流增大，所以有I

>I＝100mAI＝(I－I)>52mA，根總 g 2 總 1IR＝IR1A 22①保護(hù)電路緣由，變阻器RPBR0阻；U⑤當(dāng)電壓表示數(shù)減半時(shí)，則有U＝UR＝

m，因串聯(lián)電路電流相等，所以有R＝RV 0 2 V 0UR＝3002ΩRV

R0

分的電壓變大，所以R0

URm，02R>R0 VRR(1)02R1

(2)5.2偏小(3)①B零⑤3002偏大某同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測電阻R的電路，如圖甲、乙所示．x利用圖甲測電阻時(shí)：①先將滑動(dòng)變阻器R的滑片移動(dòng)到最 (填“左”或“右”)端，再接通開關(guān)S；3S2

斷開，閉合S，調(diào)整滑動(dòng)變阻器使電流表指針偏轉(zhuǎn)至某一位置，并登記電流表示數(shù)lI.1②斷開S，保持滑動(dòng)變阻器阻值不變，調(diào)整電阻箱R

100Ω左右，再閉合S，1 0 2調(diào)整R阻值使得電流表讀數(shù)為 時(shí)，R的讀數(shù)即為電阻的阻值．0 0③這種測電阻的方法叫 ．A．伏安法B．等效替代法C．安阻法D．伏阻法利用圖乙測電阻時(shí)：SS1，RR1 2 1 2量大些，讀出這時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)UI1 1②將開關(guān)S2

接2，只調(diào)整滑動(dòng)變阻器 ，使電壓表讀數(shù)盡量接近