2023學年完整公開課版認識不等式

用等式表示下列關系:1.甲班有a人,乙班有b人,已知甲班比乙班少1人,則a與b的關系是怎么樣的？

2.汽車每小時v千米,2小時的路程為200千米,則有關系式?

做一做速度v超過11200米/秒,才能脫離地球引力,飛入太空,怎樣表示v和11200之間的關系?下列問題中的數(shù)量關系能用等式表示嗎？若不能，應該用怎樣的式子來表示？想一想飛船返回時對天氣的要求是能見度s不小于10公里,怎樣表示s和10之間的關系?飛船返回時同樣要求地面積雪的厚度h必須在0.5米以下,怎樣表示h和0.5之間的關系?飛船返回時還要求300米以下的淺層風速v不超過15米/秒,怎樣表示v和15之間的關系?想一想國家為了神舟五號和六號的發(fā)射付出了巨額費用，但兩次的費用是不相等的，神舟五號的具體費用是a億人民幣，而神舟六號的費用是b億人民幣，怎樣表示a與b之間的關系？想一想定義：

像這樣用“＞,≥,＜,≤,≠”連接而成的數(shù)學式子,叫做不等式.

這些用來連接的符號叫做不等號.“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于”“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于”“≠”表示“不等于”，即“大于或小于”選擇適當?shù)牟坏忍柼羁?1)2____3(2)-____-3(3)-a2____0(4)a2+b2____0(5)若x≠y,則-x____-y＜＞≤≥≠(6)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖,則a+b____0b-a____0

∣a∣____∣b∣a0b＜＞＞試一試判斷下列式子哪些是不等式？

(1)0>2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)a+b≠c試一試例1根據(jù)下列數(shù)量關系列不等式：（1）a是正數(shù)；（2）y的2倍與6的和比1小；（3）x2減去10不大于10；（4）設a，b，c為一個三角形的三條邊長，兩邊之和大于第三邊.a>02y+6<1a+b>ca+c>bb+c>ax2-10≤10練一練小結：1、確定不等關系兩邊的代數(shù)式2、根據(jù)不等關系，選擇適當?shù)牟坏忍柧毩暎焊鶕?jù)下列數(shù)量關系列不等式:(1)x的４倍小于３；(2)y減去１不大于２；(3)x的２倍與１的和大于x；(4)a的一半不小于－７;(5)a與1的和是非正數(shù)相信自己是最棒的！4x＜32x+1＞xy-1≤2a≥－7a+1≤0快速搶答①已知x1=1，x2=2，請在數(shù)軸上表示出x1，x2的位置；②x＜1表示怎樣的數(shù)的全體？③0≤x＜2表示怎樣的數(shù)的全體？

210－1x1x2210－1210－1（表示所有比1小的數(shù)的全體。）（表示所有大于或等于0而小于2的所有的數(shù)的全體）想一想ABx<2-1≤x＜23210－1根據(jù)圖示寫出相應的不等式不等式:_____________________不等式:______________________210－11.5aaaababa(1)(2)(3)(4)(5)(6)小于朝左，大于朝右；有等畫實，無等畫空。在數(shù)軸上表示下列不等式：（2）x

≥－（1）x＞－3

（3）x＜1.5鞏固練習在數(shù)軸上表示不等式，你認為需要確定什么？（2）確定方向（1）確定空心點或實心圈議一議例2:一座小水電站的水庫水位在１２－２０米（包括１２米，２０米）時，發(fā)電機能正常工作，設水庫的水位為x米,(2)當水位在下列位置時，發(fā)電機能正常工作嗎?

①x1=8②x2=10③x3=15④x4=19請用不等式和數(shù)軸給出解釋．(1)用不等式表示發(fā)電機正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上.做一做02468101214161820(單位:m)X1X2X3X402468101214161820(單位:m)解（1）用不等式表示發(fā)電機能正常工作的水位范圍是12≤x≤20，在數(shù)軸上表示如圖：（2）把x1=8，x2=10，x3=15，x4=19表示在數(shù)軸上，如圖：顯然，x3，x4滿足不等式12≤x≤20，而x1,x2不滿足，也就是說，當水位在15m,19m時，發(fā)電機能正常發(fā)電，當水位在8m,10m時，發(fā)電機不能正常發(fā)電。課堂聚焦收獲季節(jié)你知道不等式的概念嗎?你會根據(jù)具體條件列出不等式嗎？你知道不等號的意義嗎？你會在數(shù)軸上表示簡單的不等式嗎？你會利用不等式來解決