微積分下冊期末試卷及答案1

微積分（下）試卷及參考答案、已知，則_____________.、已知，則___________。、函數(shù)在點取得極值.、已知，則________.、以（為任意常數(shù)）為通解的微分方程是

____________________。精品文檔放心下載6知與均收斂，則常數(shù)的取值范圍是（c)。

(A)（）(C）（7數(shù)在原點間斷,謝謝閱讀是因為該函數(shù)(b。（A)（B）在原點二重極限不存在（重極限,但無定義（）在原點二重極限存在，但不等于函數(shù)值(a）.（A)（）(C)（精品文檔放心下載、方程具有特解（d)。

（A)（B)

(C））、設(shè)收斂，則（d。（A）(B））發(fā)散(D)不定

一、填空題(每小題3分，共分)謝謝閱讀1。2。3。、。5。、求二重極限.解：原式(3分)

（6精品文檔放心下載分）、由確定,求。解:設(shè)，則(3分)感謝閱讀（6分)、用拉格朗日乘數(shù)法求在條件下的極值。解：令,,(3分）

故在下的極小值點為，極小值為（6分）

、計算.精品文檔放心下載解:（6分）、計算二重積分，其中是由軸及圓周所

圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域.解:＝＝6分)、解微分方程.

解：令,,方程化為，于是

(3分)感謝閱讀第1頁共6頁微積分（下）試卷及參考答案(6分）、判別級數(shù)的斂散性。

解：（3分)

因為、將函數(shù)展開成的冪級數(shù),并求展開式成立的區(qū)間。，(3分）謝謝閱讀.（6分、某公司可通過電臺及報紙兩種方式做銷售某商品的廣告。根據(jù)統(tǒng)計資料，銷

售收入（萬元）與電臺廣告費用（萬元)的及報紙廣告費用(萬元）之間的關(guān)系有

如下的經(jīng)驗公式:謝謝閱讀，求最優(yōu)廣告策略解:公司利潤為令即得駐點，而（3

分)，,，，所以最優(yōu)廣告策略為：).6分）

四、證明題(每小題5分,共分)感謝閱讀、設(shè)，證明：.證：、若與都收斂，則收斂.

證：由于，（3

分）并由題設(shè)知與都收斂，則收斂，從而收斂。(6分）精品文檔放心下載、設(shè),則_____________.、已知，則＝___________.、設(shè)函數(shù)在點取得極值,則常數(shù)

、已知,則________謝謝閱讀、以（為任意常數(shù)）為通解的微分方程是

__________________.、已知與均收斂，精品文檔放心下載則常數(shù)的取值范圍是（).（A)（）（）（）

、對于函數(shù)，點（。謝謝閱讀（A)不是駐點（）是駐點而非極值點(C）（）).

（A）(B)(C）（、方程具有特解（）.精品文檔放心下載第2頁共6頁微積分（下）試卷及參考答案(A)（）(C)（）、級數(shù)收斂,則級數(shù)（)。

(A)（）絕對收斂

（）發(fā)散（）斂散性不定

、求,，所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積。

、求二重極限。精品文檔放心下載、設(shè),求。、用拉格朗日乘數(shù)法求在滿足條件下的極值。

、計算。感謝閱讀、計算二重積分,其中是由軸及圓周所圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域。

、解微分方程.謝謝閱讀、判別級數(shù)的斂散性.、將函數(shù)展開成的冪級數(shù).,謝謝閱讀、設(shè)，證明謝謝閱讀.、若與都收斂，則收斂。（可能會有錯誤大家一定要自己核對）3.

）精品文檔放心下載設(shè)，則.(）)）3共謝謝閱讀A）02D.A.謝謝閱讀A。

D。

A。；。；精品文檔放心下載C；。C)。謝謝閱讀A。;B.；

C.；D。)）A6共謝謝閱讀第3頁共6頁微積分（下）試卷及參考答案36感謝閱讀46:3感謝閱讀:6.

,24)4)

6精品文檔放心下載2:56.35精品文檔放心下載即6)

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，.3)謝謝閱讀5那么。6)

.2)4.6感謝閱讀5135感謝閱讀第4頁共6頁微積分（下）試卷及參考答案、,,24)53,共.謝謝閱讀))微分方程具有形式的特解。(）3共)B）A0B32B）A;B）

；B。;感謝閱讀C；）感謝閱讀D、A)AC6共.3)6)感謝閱讀謝謝閱讀4)6感謝閱讀得

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5、計算二重積分4)6)精品文檔放心下載2):5)6精品文檔放