小學(xué)繁分?jǐn)?shù)化簡專題

1.1.1繁分?jǐn)?shù)的化簡技巧繁分?jǐn)?shù)的定義如果分?jǐn)?shù)形式中，分子或分母含有四則運(yùn)算或分?jǐn)?shù)，或分子與分母都含有四則運(yùn)算或分?jǐn)?shù)的數(shù)，叫“繁分?jǐn)?shù)”；其對(duì)應(yīng)于“簡分?jǐn)?shù)”。繁分?jǐn)?shù)化簡的基本方法.1可利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把繁分?jǐn)?shù)寫成分子除以分母的形式。例：÷×.2利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，去掉分子、分母上分?jǐn)?shù)的分母后化為最簡分?jǐn)?shù)。一般情況下，分子、分母所乘上的適當(dāng)非零整數(shù)為分子、分母部分的兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。例：繁分?jǐn)?shù)化簡的常用技巧.1化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)：繁分?jǐn)?shù)中的分子或分母若含有帶分?jǐn)?shù)，則把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)再化簡。.2化小數(shù)為分?jǐn)?shù)：繁分?jǐn)?shù)中的分子或分母若含有小數(shù)，則一般可把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再化簡。.3化分?jǐn)?shù)為小數(shù)：繁分?jǐn)?shù)中的分子或分母部分所含有的分?jǐn)?shù)可化為有限小數(shù)，則可把分子或分母中的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再化簡。.4化小數(shù)為整數(shù)：若分子、分母都是小數(shù)還可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子與分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，把小數(shù)化成整數(shù)再化簡。.5化復(fù)雜為簡單：繁分?jǐn)?shù)的分子或分母部分若含有加減運(yùn)算，則先加減運(yùn)算再按繁分?jǐn)?shù)化簡方法進(jìn)行化簡。繁分?jǐn)?shù)的分子、分母都是連乘運(yùn)算可以分子、分母直接約分化簡。（１）（２）.6化多層為單層：化簡復(fù)雜的繁分?jǐn)?shù)要學(xué)會(huì)分層化簡。如：（3+EQ\F(7,8)）÷（2－1EQ\F(3,4)）=EQ\F(3+EQ\F(7,8),2－1EQ\F(3,4))把繁分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)的過程，叫做繁分?jǐn)?shù)的化簡。繁分?jǐn)?shù)化簡一般采用以下兩種方法：把繁分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)的過程，叫做繁分?jǐn)?shù)的化簡。繁分?jǐn)?shù)化簡一般采用以下兩種方法：確定出分母部分和分子部分，然后這兩部分分別進(jìn)行計(jì)算，每部分的計(jì)算結(jié)果，能約分的要約分，最后寫成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后結(jié)果。例1、EQ\f(EQ\f(1,4)+EQ\f(5,8),1-EQ\f(3,4)×EQ\f(2,5))=EQ\f(EQ\f(7,8),EQ\f(7,10))=EQ\f(7,8)÷EQ\f(7,10)=EQ\f(7,8)×EQ\f(10,7)=EQ\f(5,4)（5）EQ\f(96EQ\f(72,73)+36EQ\f(24,25),32EQ\f(24,73)+12EQ\f(8,25))（6）EQ\f(1+2+3+4+5+6++5+4+3+2+1,666666×666666)（7）EQ\f(1EQ\f(2,3)+2EQ\f(3,4)+3EQ\f(4,5)+…+27EQ\f(28,29)+28EQ\f(29,30),3EQ\f(1,3)+5EQ\f(2,4)+7EQ\f(3,5)+…+55EQ\f(27,29)+59EQ\f(28,30))2.計(jì)算EQ\f(3.875×EQ\f(1,5)+38.75×0.09-0.155÷0.4,2EQ\f(1,6)×[(4.32-1.68-1EQ\f(8,25))×EQ\f(5,11)-EQ\f(2,7)]÷1EQ\f(9,35)+1EQ\f(11,24))3.計(jì)算下面各題。（1）EQ\f(1,2+EQ\f(1,3+EQ\f(1,4+EQ\f(1,5))))（2）EQ\f(1,5+EQ\f(1,4+EQ\f(1,3+EQ\f(1,2))))（3）EQ\f(1,6-EQ\f(2,7-EQ\f(3,8-EQ\f(4,5))))（4）EQ\f(1+EQ\f(1,2-EQ\f(1,3)),1-EQ\f(1,2+EQ\f(1,3)))4.已知EQ\f(1,1+EQ\f(1,2+EQ\f(1,3+EQ\f(1,4+EQ\f(1,x)))))=EQ\f(67,96)5.求下列式子的整數(shù)部分。EQ\f(1,EQ\f(1,1991)+EQ\f(1,1992)+…+EQ\f(1,2000))拓展演練答案參考1.（1）原式=EQ\f(567+345×566,566×345+345+222)=1（2）1（方法同1）（3）原式=EQ\f(25×10101×252×1001,525×1001×52×10101)=EQ\f(3,13)（4）2（5）3（方法同7）（6）EQ\f(1,12345654321)（7）原式=EQ\f(EQ\f(5,3)+EQ\f(11,4)+EQ\f(19,5)+…+EQ\f(811,29)+EQ\f(869,30),EQ\f(10,3)+EQ\f(22,4)+EQ\f(38,5)+…+EQ\f(1622,29)+EQ\f(1738,30))=EQ\f(EQ\f(5,3)+EQ\f(11,4)+EQ\f(19,5)+…+EQ\f(811,29)+EQ\f(869,30),2（EQ\f(5,3)+EQ\f(11,4)+EQ\f(19,5)+…+EQ\f(811,29)+EQ\f(869,30))）=EQ\f(1,2)2.23.（1）EQ\f(68,157)（2）EQ\f(30,157)（3）EQ\f(79,450)（4）2EQ\f(4,5)x=2199提示：EQ\f(1,EQ\f(1,1990)×10)>EQ\f(1,EQ\f(1,1991)+EQ\f(1,1992)+…+EQ\f(1,2000))>EQ\f(1,EQ\f(1,2000)×10)繁分?jǐn)?shù)的計(jì)算練習(xí)題及答案講解1繁分?jǐn)?shù)的計(jì)算練習(xí)題及答案講解2_計(jì)算奧數(shù)專題_繁分?jǐn)?shù)問題繁分?jǐn)?shù)的計(jì)算練習(xí)題及答案講解2繁分?jǐn)?shù)的計(jì)算練習(xí)題及答案講解3_計(jì)算奧數(shù)專題_繁分?jǐn)?shù)問題繁分?jǐn)?shù)的計(jì)算練習(xí)題及答案講解3繁分?jǐn)?shù)的計(jì)算練習(xí)題及答案講解4_計(jì)算奧數(shù)專題_繁分?jǐn)?shù)問題