梁的剪力和彎矩剪力圖和彎矩圖課件

6-2梁的剪力和彎矩.剪力圖和彎矩圖平面彎曲：梁的外載荷都作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時，則梁的軸線在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)彎曲成一條平面曲線。以彎曲變形為主的直桿稱為直梁，簡稱梁。平面彎曲是彎曲變形的一種特殊形式。二、梁的內(nèi)力：1、剪力和彎矩2、求梁的內(nèi)力的方法也是截面法。步驟：1、求支座反力2、截開3、代替4、平衡剪力Fs是一個與橫截面相切的分布內(nèi)力系的合力,稱為剪力。

彎矩為M的內(nèi)力偶是與橫截面垂直的內(nèi)力系的合力偶矩，有使梁產(chǎn)生彎曲的趨勢，故稱力偶矩M彎矩。剪力：使脫離體有順時針轉(zhuǎn)動趨勢的剪力為正，反之為負(fù)；彎矩：使脫離體產(chǎn)生向下凸變形的彎矩為正，反之為負(fù)。符號規(guī)定：Fs＞0Fs＜0M＞0M＜0ACDB試確定截面C及截面D上的剪力和彎矩例題6.2CDBBDC截面D截面截面法求解剪力和彎矩的計算規(guī)則※

梁任意橫截面上的剪力，等于作用在該截面左邊（或右邊）梁上所有橫向外力的代數(shù)和。截面左邊向上的外力(右邊向下的外力)使截面產(chǎn)生正的剪力，反之相反。【左上右下為正，反之為負(fù)】

梁任意橫截面上的彎矩，等于作用在該截面左邊（或右邊）所有外力（包括外力偶）對該截面形心之矩的代數(shù)和。截面左邊（或右邊）向上的外力使截面產(chǎn)生正彎矩，反之相反。【左順右逆為正，反之為負(fù)】求下圖所示簡支梁1-1與2-2截面的剪力和彎矩。2112m21.5mq=12kN/m3m1.5m1.5mF=8kNABFAFB解：1、求支反力2、計算1-1截面的內(nèi)力3、計算2-2截面的內(nèi)力F=8kNFAFBq=12kN/m例題1求圖示外伸梁中的A、B、C、D、E、F、G各截面上的內(nèi)力。例題2求圖示外伸梁中的1－1、2－2、3－3、4－4和5－5各截面上的內(nèi)力1212343455例題3一長為2m的均質(zhì)木料，欲鋸下0.6m長的一段。為使在鋸開處兩端面的開裂最小，應(yīng)使鋸口處的彎矩為零，木料放在兩只鋸木架上，一只鋸木架放置在木料的一端，試問另一只鋸木架放置何處才能使木料鋸口處的彎矩為零。例題4.5剪力方程和彎矩方程剪力圖和彎矩圖ABFAFBx圖示懸臂梁AB,自由端受力F的作用,試作剪力圖和彎矩圖.例題4.6XkNkNm

圖示外伸梁,,試作剪力圖和彎矩圖.AB例題4.735kN25kNX1X22.5kNkNm突變規(guī)律(從左向右畫)1、集中力作用處，F(xiàn)S圖突變，方向、大小與力同；M圖斜率突變，突變成的尖角與集中力F的箭頭是同向。2、集中力偶作用處，M圖發(fā)生突變，順下逆上，大小與M

同，F(xiàn)S圖不發(fā)生變化。各種荷載下剪力圖與彎矩圖的形態(tài)：外力情況q<0(向下)無荷載段集中力F作用處：集中力偶M作用處：剪力圖上的特征↘(向下斜直線)水平線突變，突變值為F不變彎矩圖上的特征(下凸拋物線)斜直線有尖點有突變，突變值為M最大彎矩可能的截面位置剪力為零的截面剪力突變的截面彎矩突變的某一側(cè)外伸梁AB承受荷載如圖所示，作該梁的內(nèi)力圖。解：1、求支反力2、判斷各段FS、M圖形狀：DABC3(kN)4.23.8Ex=3.1m(kN·m)3.81.4132.2FAFBCA和DB段：q=0，F(xiàn)S圖為水平線，

M圖為斜直線。AD段：q<0，F(xiàn)S圖為向下斜直線，

M圖為下凸拋物線。例題4.8例題4.94.10kNkNmkNkNm作圖示梁的內(nèi)力圖例題4.11kNkNm4.51.55.5kNkNm例題4.12用直接法作圖示梁的內(nèi)力圖例題4.13kNmkN結(jié)構(gòu)對稱，載荷反對稱，則FS圖對稱，M圖反對稱結(jié)構(gòu)對稱，載荷對稱，則FS圖反對稱，M圖對稱ABCDADBCFBFB’FAMAFD例題4.14kNkNm1、疊加原理：當(dāng)梁在各項荷載作用下某一橫截面上的彎矩等于各荷載單獨(dú)作用下同一橫截面上的彎矩的代數(shù)和。2、區(qū)段疊加法作彎矩圖：按疊加原理作彎矩圖+MAMBM0++MAMBM0BMAAqMBlB

注意：這里所說的彎矩疊加，是縱坐標(biāo)的疊加而不是指圖形的拚合。疊加法作彎矩圖＋FqLFF+qLFL1/2qL21/2qL2+FL