內(nèi)蒙古巴彥淖爾市第五中學2023年中考猜題卷（一）數(shù)學試題含解析

內(nèi)蒙古巴彥淖爾市第五中學2023年中考猜題卷（一）數(shù)學試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．不等式組的解集是（）A．x＞﹣1 B．x≤2 C．﹣1＜x＜2 D．﹣1＜x≤22．如圖，已知點P是雙曲線y＝上的一個動點，連結(jié)OP，若將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ，則經(jīng)過點Q的雙曲線的表達式為（）A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝﹣3．如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠C=（）A．50° B．40° C．30° D．20°4．如圖，矩形是由三個全等矩形拼成的，與，，，，分別交于點，設，，的面積依次為，，，若，則的值為（）A．6 B．8 C．10 D．125．下面的統(tǒng)計圖反映了我國最近十年間核電發(fā)電量的增長情況，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列判斷合理的是（）A．2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1.5%B．2006年我國的總發(fā)電量約為25000億千瓦時C．2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍D．我國的核電發(fā)電量從2008年開始突破1000億千瓦時6．已知：如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點G、D，若△AGC的周長為31cm，AB=20cm，則△ABC的周長為（）A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm7．小紅上學要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望小學時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第二象限，點B的坐標是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的△A2B2C2，則點B的對應點B2的坐標是（）A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）9．某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同．設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝10．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF與點H，那么CH的長是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球．每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中約有紅球_____個．12．太陽半徑約為696000千米，數(shù)字696000用科學記數(shù)法表示為千米．13．若方程x2﹣2x﹣1＝0的兩根分別為x1，x2，則x1+x2﹣x1x2的值為_____．14．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2=_____°．15．已知扇形AOB的半徑OA=4，圓心角為90°，則扇形AOB的面積為_________.16．計算2x3·x2的結(jié)果是_______．17．若式子有意義，則x的取值范圍是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）計算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|4﹣|19．（5分）在“傳箴言”活動中，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進行了統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：求該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；如果發(fā)了3條箴言的同學中有兩位男同學，發(fā)了4條箴言的同學中有三位女同學.現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結(jié)會，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.20．（8分）（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AE⊥BF于點G，求證：AE=BF；（2）如圖2，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，AE⊥BF于點M，探究AE與BF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在（2）的基礎上，若AB=m，BC=n，其他條件不變，請直接寫出AE與BF的數(shù)量關(guān)系；．21．（10分）山地自行車越來越受中學生的喜愛．一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車，今年一月份銷售額為30000元，二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元，若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同，則銷售額是27000元．求二月份每輛車售價是多少元？為了促銷，三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售，網(wǎng)店仍可獲利35%，求每輛山地自行車的進價是多少元？22．（10分）如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從D點測得A點的仰角為30°，B點的俯角為10°，求建筑物AB的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．參考數(shù)據(jù)sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，取1.1．23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半徑為2的⊙C分別交AC，BC于點D、E，得到DE?。?）求證：AB為⊙C的切線．（2）求圖中陰影部分的面積．24．（14分）“C919”大型客機首飛成功，激發(fā)了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】由﹣x＜1得，∴x＞﹣1，由3x﹣5≤1得，3x≤6，∴x≤2，∴不等式組的解集為﹣1＜x≤2，故選D2、D【解析】

過P，Q分別作PM⊥x軸，QN⊥x軸，利用AAS得到兩三角形全等，由全等三角形對應邊相等及反比例函數(shù)k的幾何意義確定出所求即可．【詳解】過P，Q分別作PM⊥x軸，QN⊥x軸，∵∠POQ=90°，∴∠QON+∠POM=90°，∵∠QON+∠OQN=90°，∴∠POM=∠OQN，由旋轉(zhuǎn)可得OP=OQ，在△QON和△OPM中，，∴△QON≌△OPM（AAS），∴ON=PM，QN=OM，設P（a，b），則有Q（-b，a），由點P在y=上，得到ab=3，可得-ab=-3，則點Q在y=-上．故選D．【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，以及坐標與圖形變化，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題解析：延長ED交BC于F，∵AB∥DE,∴在△CDF中,故故選B.4、B【解析】

由條件可以得出△BPQ∽△DKM∽△CNH，可以求出△BPQ與△DKM的相似比為，△BPQ與△CNH相似比為，由相似三角形的性質(zhì)，就可以求出，從而可以求出．【詳解】∵矩形AEHC是由三個全等矩形拼成的，

∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，∴∠BQP=∠DMK=∠CHN，∴△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，∴，，∵EF=FG=BD=CD，AC∥EH，

∴四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形，

∴BE∥DF∥CG，

∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，又∵∠BQP=∠DMK=∠CHN，

∴△BPQ∽△DKM，△BPQ∽△CNH，∴，，即，，，∴，即，解得：，∴，故選：B．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積公式，得出S2=4S1，S3=9S1是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

由折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖對各選項逐一判斷即可得．【詳解】解：A、2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大于1.5%、小于2%，此選項錯誤；B、2006年我國的總發(fā)電量約為500÷2.0%＝25000億千瓦時，此選項正確；C、2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項錯誤；D、我國的核電發(fā)電量從2012年開始突破1000億千瓦時，此選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況．6、C【解析】∵DG是AB邊的垂直平分線，∴GA=GB，△AGC的周長=AG+AC+CG=AC+BC=31cm，又AB=20cm，∴△ABC的周長=AC+BC+AB=51cm，故選C.7、B【解析】分析：列舉出所有情況，看各路口都是綠燈的情況占總情況的多少即可．詳解：畫樹狀圖，得∴共有8種情況，經(jīng)過每個路口都是綠燈的有一種，∴實際這樣的機會是.故選B．點睛：此題考查了樹狀圖法求概率，樹狀圖法適用于三步或三步以上完成的事件，解題時要注意列出所有的情形．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、D【解析】

首先利用平移的性質(zhì)得到△A1B1C1中點B的對應點B1坐標，進而利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得到△A2B2C2中B2的坐標，即可得出答案．【詳解】解：把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，此時點B（-5，2）的對應點B1坐標為（-1，2），則與△A1B1C1關(guān)于于x軸對稱的△A2B2C2中B2的坐標為（-1，-2），故選D．【點睛】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機器，根據(jù)題意可得：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，據(jù)此列方程即可．【詳解】設原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，則實際平均每天生產(chǎn)（x+50）臺機器，由題意得：．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．10、D【解析】

連接AC、CF，根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，最后由直角三角形面積的兩種表示法即可求得CH的長.【詳解】如圖，連接AC、CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，∴AC=，CF=3，∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，由勾股定理得，AF=，∵CH⊥AF，∴，即，∴CH=.故選D.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的面積，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、8【解析】試題分析：設紅球有x個，根據(jù)概率公式可得，解得：x＝8.考點：概率.12、.【解析】試題分析：696000=6.96×1，故答案為6.96×1．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．13、1【解析】根據(jù)題意得x1+x2=2，x1x2=﹣1，所以x1+x2﹣x1x2=2﹣（﹣1）=1．故答案為1．14、40【解析】如圖，∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°﹣50°=40°，故答案為：40.15、4π【解析】根據(jù)扇形的面積公式可得：扇形AOB的面積為，故答案為4π.16、【解析】試題分析：根據(jù)單項式乘以單項式，結(jié)合同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可知2x3·x2=2x3+2=2x5.故答案為：2x517、x≥﹣2且x≠1．【解析】由知，∴，又∵在分母上，∴．故答案為且.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、4【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡進而得出答案．【詳解】（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|4﹣|=1+3+4×﹣（4﹣2）=4+2﹣4+2=4．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、（1）3，補圖詳見解析；（2）【解析】

(1)總?cè)藬?shù)=3÷它所占全體團員的百分比;發(fā)4條的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-其余人數(shù)(2)列舉出所有情況,看恰好是一位男同學和一位女同學占總情況的多少即可【詳解】由扇形圖可以看到發(fā)箴言三條的有3名學生且占，故該班團員人數(shù)為：（人），則發(fā)4條箴言的人數(shù)為：（人），所以本月該班團員所發(fā)的箴言共（條），則平均所發(fā)箴言的條數(shù)是：（條）.（2）畫樹形圖如下：由樹形圖可得，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率為.【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，列表法與樹狀圖法和扇形統(tǒng)計圖，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）AE=23BF，（3）AE=m【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，可得∠ABC與∠C的關(guān)系，AB與BC的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得∠AMB的度數(shù)，根據(jù)直角三角形銳角的關(guān)系，可得∠ABM與∠BAM的關(guān)系，根據(jù)同角的余角相等，可得∠BAM與∠CBF的關(guān)系，根據(jù)ASA，可得△ABE≌△BCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C，由余角的性質(zhì)得到∠BAM=∠CBF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論;（3）結(jié)論：AE=mn【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠C，AB=BC．∵AE⊥BF，∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°，∵∠ABM+∠CBF=90°，∴∠BAM=∠CBF．在△ABE和△BCF中，∠BAE=∠CBFAB=CB∴△ABE≌△BCF（ASA），∴AE=BF；（2）解：如圖2中，結(jié)論：AE=23理由：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C，∵AE⊥BF，∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°，∵∠ABM+∠CBF=90°，∴∠BAM=∠CBF，∴△ABE∽△BCF，∴AEBF∴AE=23（3）結(jié)論：AE=mn理由：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C，∵AE⊥BF，∴∠AMB=∠BAM+∠ABM=90°，∵∠ABM+∠CBF=90°，∴∠BAM=∠CBF，∴△ABE∽△BCF，∴AEBF∴AE=mn【點睛】本題考查了四邊形綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形或相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）二月份每輛車售價是900元；（2）每輛山地自行車的進價是600元．【解析】

（1）設二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為（x+100）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設每輛山地自行車的進價為y元，根據(jù)利潤=售價﹣進價，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設二月份每輛車售價為x元，則一月份每輛車售價為（x+100）元，根據(jù)題意得：，解得：x=900，經(jīng)檢驗，x=900是原分式方程的解，答：二月份每輛車售價是900元；（2）設每輛山地自行車的進價為y元，根據(jù)題意得：900×（1﹣10%）﹣y=35%y，解得：y=600，答：每輛山地自行車的進價是600元．【點睛】本題考查了分式方程的應用、一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22、建筑物AB的高度約為30.3m．【解析】分析：過點D作DE⊥AB，利用解直角三角形的計算解答即可．詳解：如圖，根據(jù)題意，BC=2，∠DCB=90°，∠ABC=90°．過點D作DE⊥AB，垂足為E，則∠DEB=90°，∠ADE=30°，∠BDE=10°，可得四邊形DCBE為矩形，∴DE=BC=2．在Rt△ADE中，tan∠ADE=，∴AE=DE?tan30°=．在Rt△DEB中，tan∠BDE=，∴BE=DE?tan10°=2×0.18=7.2，