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-2023學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)上冊單元測試定心卷第二十一章一元二次方程(基礎(chǔ)過關(guān))時間:100分鐘總分:120分選擇題(每題3分,共24分)1.一元二次方程的一次項系數(shù)是(
)A.1 B.5 C.2 D.-22.已知x=1是方程x2﹣3x+c=0的一個根,則實數(shù)c的值是()A.﹣1 B.0 C.1 D.23.用配方法解方程時,配方結(jié)果正確的是(
)A. B. C. D.4.下列方程中,一元二次方程共有(
)①
②
③
④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.兩年前生產(chǎn)1套學(xué)生課桌凳的成本是200元.隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步,現(xiàn)在生產(chǎn)1套相同的課桌凳的成本是128元.求生產(chǎn)成本的年平均下降率x,列方程正確的是()A.200(1﹣x2)=128 B.200(1﹣x)2=128C.200(1﹣2x)=128 D.200(1﹣2x2)=1286.已知方程的解是有理數(shù),那么對于下列實數(shù)m不能取的數(shù)是(
)A.1B.4C. D.7.一元二次方程的根的情況(
)A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.沒有實數(shù)根 D.無法確定8.已知1和2是關(guān)于x的一元二次方程的兩根,則關(guān)于x的方程的根為(
)A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.0和3二、填空題(每題3分,共24分)9.已知m是方程的一個根,則______.10.已知關(guān)于x的方程(m﹣1)x|m|+1+(2m+1)x﹣m=0是一元二次方程,則m=__.11.若x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+3=0的兩個實數(shù)根,則x1+x2﹣x1x2=_____.12.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根,則c的值為______.13.把一元二次方程化為一般形式為______.14.設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程x2+3x-m=0的兩個根,且2x1=x2,則m=__________.15.已知多項式A=x2﹣x+(3),若無論x取何實數(shù),A的值都不是負(fù)數(shù),則k的取值范圍是________.16.若關(guān)于x的方程x2﹣(m+2)x+m=0的根的判別式△=5,則m=_______.三、解答題(每題8分,共72分)17.解方程:(1)(x﹣1)2﹣4=0;(2)(x+1)2=2(x+1).18.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根、.(1)求m的取值范圍;(2)當(dāng)時,求另一個根的值.19.已知是方程的一個根,求代數(shù)式的值.20.如圖,在一塊寬為,長為的長方形草地上,修建同樣寬的小路后,剩下的草坪面積為,求修建的小路的寬度.21.南京某特產(chǎn)專賣店銷售某種特產(chǎn),其進(jìn)價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后天經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低1元,平均每天的銷售量可增加10千克.專賣店銷售這種特產(chǎn)若想要平均每天獲利2240元,且銷售盡可能大,則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價為多少元?(1)解:方法1:設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價x元,由題意,得方程為________;方法2:設(shè)每千克特產(chǎn)降低后定價為x元,由題意得方程為:________.(2)請你選擇一種方法,寫出完整的解答過程.22.已知等腰△ABC的一邊長,另兩邊b、c的長恰好是方程的兩個根.求△ABC的周長.23.解答下列各題:(1)用配方法解方程:.(2)設(shè),是一元二次方程的兩根,求的值.24.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,一元二次方程的兩個根是2和4,則方程是倍根方程.(1)若一元二次方程是“倍根方程”,則______.(2)判斷方程是不是倍根方程?并說明理由.(3)若是倍根方程,求代數(shù)式的值.25.如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,點P從A沿AC邊向C點以1cm/s的速度移動,在C點停止,點Q從C點開始沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動,在B點停止.(1)如果點P,Q分別從A、C同時出發(fā),經(jīng)過2秒鐘后,S△
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