均值和比率之差的估計與檢驗

均值和比率之差的估計與檢驗第一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五主要內(nèi)容8.1兩個總體均值之差推斷的基本內(nèi)容8.2獨(dú)立樣本均值之差檢驗8.3兩總體方差的統(tǒng)計推斷8.4成對樣本推斷8.5兩個總體比率之差推斷第二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五8.1 兩個總體均值之差推斷的基本內(nèi)容兩個總體均值之差的抽樣分布估計量大樣本下均值之差的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差已知第三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五總體的標(biāo)準(zhǔn)差未知小樣本均值之差的抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差總體方差未知但相等8.1 兩個總體均值之差推斷的基本內(nèi)容第四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五方差未知且方差不等，雖可采用上式，但自由度為8.1 兩個總體均值之差推斷的基本內(nèi)容第五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五均值之差的參數(shù)估計總體方差已知總體方差未知

或8.1 兩個總體均值之差推斷的基本內(nèi)容第六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五均值之差的假設(shè)檢驗8.1 兩個總體均值之差推斷的基本內(nèi)容第七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五三種檢驗情況總體方差已知總體方差未知且兩總體方差相等總體方差未知且兩總體方差不等8.1 兩個總體均值之差推斷的基本內(nèi)容第八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五

Excel雙樣本檢驗分析工具的內(nèi)容雙樣本檢驗分析工具F檢驗：雙樣本方差t檢驗：雙樣本等方差假設(shè)t檢驗：雙樣本異方差假設(shè)t檢驗：平均值的成對二樣本分析雙樣本等方差檢驗對話框8.1 兩個總體均值之差推斷的基本內(nèi)容第九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五8.2獨(dú)立樣本均值之差檢驗

等方差假設(shè)檢驗例8.1會計專業(yè)畢業(yè)生與財務(wù)專業(yè)畢業(yè)生年薪是否相同選擇“等方差”工作表。在“工具”菜單中選擇“數(shù)據(jù)分析”選項，打開“數(shù)據(jù)分析”對話框，選擇“t檢驗：雙樣本等方差假設(shè)”，單擊”確定“按鈕，打開雙樣本等方差分析對話框如圖。第十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五在“變量1的區(qū)域”中輸入“A1：A13”。在“變量2的區(qū)域”中輸入“B1：B13”。在“假設(shè)平均差”中輸入數(shù)字“0”，選擇“標(biāo)志”選項，在處選擇0.05，單擊“輸出區(qū)域”，在右邊空格中輸入單元格D1，單擊“確定”按鈕。得計算結(jié)果如圖所示。8.2獨(dú)立樣本均值之差檢驗第十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五等方差參數(shù)估計在單元格H1中輸入“95%的置信區(qū)間”，從單元格H4起，分別輸入“觀察均值差異”，“標(biāo)準(zhǔn)誤差”，“t統(tǒng)計量”，“抽樣極限誤差”，“估計下限”和“估計上限”。8.2獨(dú)立樣本均值之差檢驗第十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五在單元格I4中輸入公式“=E4-F4”，計算樣本均值差異。在單元格I5中輸入公式“=(I4-E8)/E10”，計算標(biāo)準(zhǔn)誤差。在單元格I6中輸入公式“=TINV(0.05,E9)”，計算t統(tǒng)計量。在單元格I7中輸入公式“=I6*I5”，計算抽樣極限誤差。在單元格I8中輸入公式“=I4-I7”，計算估計下限。在單元格I9中輸入公式“=I4+I7”，計算估計上限。可知，置信區(qū)間可以解釋為總體均值差在161~6404元之間的概率是95%8.2獨(dú)立樣本均值之差檢驗第十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五不等方差假設(shè)檢驗選擇“工具”菜單的“數(shù)據(jù)分析”選項，打開數(shù)據(jù)分析對話框。在“數(shù)據(jù)分析”對話框的“分析工具”欄中選擇“t檢驗：雙樣本異方差假設(shè)”選項，單擊“確定”按鈕，打開“t檢驗：雙樣本異方差假設(shè)”對話框。8.2獨(dú)立樣本均值之差檢驗第十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五在“變量1的區(qū)域”中輸入“A1：A23”。在“變量2的區(qū)域”中輸入“B1：B13”。在“假設(shè)平均差”中輸入數(shù)字“0”，并單擊“標(biāo)志”選項。單擊“輸出區(qū)域”，在右邊空格中輸入單元格地址G1，單擊“確定”按鈕，得到結(jié)果如圖所示。8.2獨(dú)立樣本均值之差檢驗第十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五8.3兩總體方差差異檢驗兩總體方差的抽樣分布第十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五兩總體方差差異檢驗選擇“異方差”工作表。選擇“工具”菜單的“數(shù)據(jù)分析”選項，打開數(shù)據(jù)分析對話框。在“數(shù)據(jù)分析”對話框“分析工具”欄中選擇“F檢驗：雙樣本方差”選項，單擊“確定”按鈕，打開“F檢驗：雙樣本方差”對話框。8.3兩總體方差差異檢驗第十七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五在“變量1區(qū)域”中輸入A1：A23。在“變量2區(qū)域”中輸入B1：B13。選擇“標(biāo)志”選項。在“”區(qū)域中輸入顯著性水平0.05。單擊“輸出區(qū)域”，在右邊空格中給出輸出地址C30。單擊“確定”按鈕，分析結(jié)果如圖所示。8.3兩總體方差差異檢驗第十八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五選中C39：E39，單擊鼠標(biāo)右鍵，打開快捷菜單，從菜單中選擇“插入”選項，在出現(xiàn)的插入對話框中選擇“活動單元格下移”選項，單擊確定“按鈕。在單元格C39中輸入“雙側(cè)P值”，在D39單元格中輸入公式“=D38*2”，顯示的值是0.017676129。P值很小，可以在顯著性水平為5%，2%時拒絕方差相等的原假設(shè)，并認(rèn)為它們明顯不等。因此，應(yīng)采用異方差檢驗法的結(jié)果。8.3兩總體方差差異檢驗第十九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五8.4成對樣本推斷成對均值之差抽樣分布

其中第二十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五創(chuàng)建公式進(jìn)行成對差異樣本檢驗例8.3新輪胎與舊輪胎是否具有顯著差異。選擇“配對”工作表。A、B列中分別顯示舊、新配方輪胎行程里數(shù)。在單元格C1中輸入“離差”，在單元格C2中輸入公式“=A2-B2”，其顯示值為5,759。復(fù)制單元格C2中的公式到單元格區(qū)域C3：C13中。8.4成對樣本推斷第二十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五在單元格B14中輸入“均值”，在單元格B15中輸入“標(biāo)準(zhǔn)差”，在單元格B16中輸入“標(biāo)準(zhǔn)誤差”，在單元格B17中輸入“t統(tǒng)計量”，在單元格B18輸入“P值”。在單元格C14中輸入公式“=AVERAGE(C2:C13)”計算均值，在單元格C15中輸入公式“=STDEV(C2:C13)”，計算標(biāo)準(zhǔn)差，分別顯示結(jié)果為-3092和4471.701。在單元格C16中輸入公式“=C15/SQRT(12)”，計算標(biāo)準(zhǔn)誤差。在單元格C17中輸入公式“=C14/C16”

計算t統(tǒng)計量。在單元格C18中輸入公式“=TDIST(ABS(C17),11,1)”

計算單側(cè)P值，顯示結(jié)果為0.01777。由于這個P值小于顯著性水平，故拒絕原假設(shè)。8.4成對樣本推斷第二十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五用分析工具進(jìn)行成對樣本檢驗選擇“配對”工作表。選擇“工具”菜單中“數(shù)據(jù)分析”選項，打開數(shù)據(jù)分析對話框。在“數(shù)據(jù)分析”對話框中的“分析工具”列表中選擇“t檢驗：平均值的成對二樣本分析”選項，單擊“確定”按鈕，打開“t檢驗：平均值的成對二樣本分析”對話框。8.4成對樣本推斷第二十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五在“變量1區(qū)域”中輸入A1：A13。在“變量2區(qū)域”中輸入B1：B13。在“假設(shè)平均差”區(qū)域中輸入數(shù)值“0”。選擇“標(biāo)志”選項。在“”區(qū)域中輸入顯著性水平0.05。單擊“輸出區(qū)域”，在右邊空格中給出輸出地址D1。單擊“確定”按鈕，分析結(jié)果圖所示。8.4成對樣本推斷第二十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五8.5兩個總體比率之差推斷兩總體比率之差的抽樣分布第二十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五兩總體比率之差的參數(shù)估計例8.4

估計城市與農(nóng)村收視率差別的置信區(qū)間。選擇“總體比例之差的參數(shù)估計”工作表。8.5兩個總體比率之差推斷第二十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期五在單元格E5和F5中分別輸入公式“=COUNTA(A3:A252)”和“=COUNTA(B3:B302)”。在單元格E6和F6中輸入公式“收看”。在單元格E7和F7中分別輸入公式“=COUNTIF(A3:A252,E6)”和“=COUNTIF(B3:B302,F6)”。在單元格E8和F8中分別輸入公式“=E7/E5”和“=F7/F5”。在單元格E10中輸入“0.9”，在單元格E11中輸入公式“=1-E10”。在單元格E12中輸入公式“=NORMSINV(1-E11/2)”。在單元格E14中輸入公式“=SQRT(E8*(1-E8)/E5+F8*(1-F8)/F5)”。在單元格E15