函數(shù)的奇偶性導(dǎo)學(xué)案

《函數(shù)奇偶性》導(dǎo)學(xué)案秦宏珍教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1．能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)奇偶性。2．能利用函數(shù)奇偶性代數(shù)特征和幾何意義處理一些簡(jiǎn)單問(wèn)題?！具^(guò)程與方法】經(jīng)歷奇偶性概念形成過(guò)程，提升觀察抽象能力以及從特殊到通常歸納概括能力?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】經(jīng)過(guò)自主探索，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，感受數(shù)學(xué)對(duì)稱美。重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念和幾何意義。難點(diǎn)：奇偶性概念數(shù)學(xué)化提煉過(guò)程。（一）設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣出示一組軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖片。（二）指導(dǎo)觀察、形成概念探究1．觀察以下兩個(gè)函數(shù)圖象，它們有什么共同特征嗎？2填函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，找與有什么關(guān)系？012301233．經(jīng)過(guò)填表，你發(fā)覺(jué)了什么？4．這種關(guān)系是否對(duì)任意一個(gè)都成立？你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言證實(shí)出來(lái)嗎？偶函數(shù)定義：通常地，假如對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)（evenfunction）．探究2．觀察以下兩個(gè)函數(shù)圖象，它們有什么共同特征嗎?2填函數(shù)對(duì)應(yīng)值表，找與有什么關(guān)系？01230123奇函數(shù)定義：通常地，假如對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)（oddfunction）。（三）學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義探究3．以下函數(shù)圖象具備奇偶性嗎？2．假如函數(shù)是偶函數(shù)，則它圖象有什么特征？假如是奇函數(shù)，則它圖象有什么特征？（四）知識(shí)應(yīng)用、鞏固提升例1判斷以下函數(shù)奇偶性1.2.f(x)=-x｜x｜;3.y=-3x+1;4.,x∈{-3,-2,-1,0,1,2};5.y=0,x∈[-1,1];6.例2、已知函數(shù)f(x)是定義在R上奇函數(shù)，求證：f(x)=0.例例3如圖是奇函數(shù)y=f(x)圖象一部分，試畫(huà)出函數(shù)在y軸左邊圖象。xy0例4已知y=f(x)是R上奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x2+2x-1，求函數(shù)表示式。（五）總結(jié)反饋經(jīng)過(guò)本堂課探究：（1）你學(xué)到了哪些知識(shí)？（2）你最深刻體驗(yàn)是什么？（3）你心里還存在什么疑惑？（六）達(dá)標(biāo)練習(xí)（1）已知f(x)=x5+bx3+cx且f(-2)=10，那么f(2)等于（）。A、-10;B、10;C、20;D、與b、c關(guān)于（2）下面四個(gè)命題中，正確個(gè)數(shù)是（）①奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。②偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。③奇函數(shù)圖像一定過(guò)原點(diǎn)。④偶函數(shù)圖像一定與y軸相交。A、4;B、3;C、2;D、1（3）假如定義在[3-a,5]上函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，那么，a=________(4)判斷函數(shù)奇偶性