地球物理流體動力學前言第一章

地球物理流體動力學前言第一章第一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五參考書：GeophysicalFluidDynamics,Pedlosky,J.,Springer-Verlag710(1979)Atmosphere-OceanDynamics,GillA.E.AcademicPress，504(1978)IntroductiontoGeophysicalFluidDynamics,BenoitCushman-Roisin,PrenticeHall,EnglewoodCliffs,NewJersey07632(1994)

OceanCirculationTheory,Pedlosky,J.,Springer-VerlagBerlinHeidelberg(1996)地球物理流體動力學導(dǎo)論，王斌、翁衡毅，海洋出版社，(1981)地球物理流體動力學，余志豪、楊大升、賀海晏、蔣全榮，氣象出版社(1996)第二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五前言大氣和海洋運動在流體動力學性質(zhì)上有很多共性，研究其一可以有助于理解另一個，研究其共性對于理解海洋和大氣都是一個很好的起點。但部分由于歷史原因，主要集中在海洋和大氣運動上，并且兩者在大尺度運動上有更明顯的共性。例如地轉(zhuǎn)流（風）、熱成風、鋒面、氣（渦）旋、Rossby波、Kelvin波等。這里定義的大尺度是指運動顯著地受地球旋轉(zhuǎn)作用。一個判斷大尺度運動的標準是Rossby數(shù)：第三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五第一章基礎(chǔ)知識

Fundamentals包括：大尺度海洋-大氣系統(tǒng)是怎樣被驅(qū)動的?

(僅考慮達到平衡態(tài)的基本過程)大氣海洋之間的通量交換

基本方程組和一些基本概念

第四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§1.1地球得到的能量TheAmountofEnenrgyReceivedbytheEarth太陽輻射是大氣、海洋運動的根本能源。

太陽輻射為波長范圍0.17-4μm(短波)，可見光0.39-0.75μm(或0.4-0.67μm)，占總能量的44%或49%。

單位時間內(nèi)地球接收的太陽總量為其中R為地球半徑6371km，S為太陽常數(shù)1368(1376)Wm-2（大氣上界日地平均距離（149,597,890km）處與日光垂直平面上的太陽積分輻照度）。因為地球為球面，所以大氣頂?shù)钠骄e分輻照度為S/4=342Wm-2。

第五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五不是所有的太陽輻射都被地-氣系統(tǒng)吸收，因為要被云、大氣和地面反射一部分（約100Wm-2）。反射率α平均為30%，隨下墊面、云量等不同，所以實際地-氣系統(tǒng)接收的太陽輻射為：

大氣中能吸收太陽短波輻射的主要成分有O3、O2（紫外部分），H2O、CO2和液態(tài)水（云）（紅外部分），共吸收23%左右，其中云吸收約5%。

各種反射率：厚云92%、薄云30%、海面<10%?，土地20%、沙40%、冰面>50%、雪面>90%。所以云和其它下墊面的反射對于地球的輻射平衡是很重要的。第六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§1.2輻射平衡模式

RadiativeEquilibriumModels若考慮太陽實際入射能量（已經(jīng)扣除行星反射）與地球輻射達到平衡，而不考慮大氣的作用，則由Stefan’sLaw：

地球表面溫度應(yīng)該為赤道270K，南極150K，北極170K。

事實上，地表溫度比此高很多，南北差異也沒這么大。原因是：（1）

大氣的存在影響地表溫度；（2）

大氣和海洋的運動可影響溫度的南北差異。第七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§1.3

溫室效應(yīng)

地面吸收了的太陽輻射的47%左右。為了達到熱平衡，地面向外放射長波輻射，但同時又接收大氣的逆輻射(96%)。地面為達到熱平衡就要向外輸出熱量143%，其中輻射出114%。所以地面溫度要高于無大氣時的溫度，地面有效輻射是18%大氣中吸收和放射長波輻射的主要成分是云（占60%多）和溫室氣體（H2O、CO2、及CH4、S2O等微量成分）（占30%多）TheGreenhouseEffect地面溫度高于輻射平衡模式的結(jié)果是由于溫室效應(yīng)。大氣的特性是只吸收少部分的太陽短波輻射，但卻強烈吸收和放射長波輻射（3-120μm）或（4-100μm）。第八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五第九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§1.4對流效應(yīng)EffectsofConvection對流不僅將熱量帶到上部，而且還攜帶水汽（地面蒸發(fā)）向上。即使在不發(fā)生相變的情況下也會改變輻射平衡（因為水汽是吸收長波輻射的最主要量），所以最終的平衡（對流的結(jié)果是減小垂直溫度梯度）稱作“輻射-對流平衡”。能否發(fā)生對流的判據(jù)是依賴于層結(jié)的遞減率。當氣塊上升溫度遞減率大于絕熱直減率時，層結(jié)位能減少（釋放）用于驅(qū)動對流。當大氣中水汽含量超過所能容納能力時，即相對濕度達到100%時，水汽要發(fā)生凝結(jié)（釋放潛熱）產(chǎn)生云和降水，形成水循環(huán)。水循環(huán)在大氣能量平衡中有重要的作用：(1)云反射入射短波；(2)吸收長波，決定低層大氣的溫度；(3)凝結(jié)時將熱量釋放到大氣，占對流所傳輸熱量的75%；(4)影響大氣中相對濕度的分布。在1.5-2公里高度上水汽含量為地面的一半，到5公里處僅為地面的十分之一。相對濕度平均來講隨壓強高度線性遞減，從地面77%到大氣頂為零。相對濕度隨季節(jié)變化不大，但實際水汽含量則隨季節(jié)變化很大。輻射平衡是以水汽的實測分布為基礎(chǔ)的。由于大氣是在底部加熱，形成垂直溫度梯度，將導(dǎo)致垂直運動（對流）。第十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§1.5

水平梯度效應(yīng)

EffectsofHorizontalGradients太陽的經(jīng)向不均勻加熱也產(chǎn)生水平溫度梯度，這種溫度梯度造成的流體運動又有削弱這種溫度梯度的作用。這種運動正是本書所關(guān)注的大尺度運動。

直覺上可以想象非均勻加熱在熱帶引起上升，極地下沉，這就是Halley（1686）和Hadley（1735）提出的環(huán)流，現(xiàn)在稱Hadley環(huán)流。同樣在海洋也可形成相似的環(huán)流，所以熱帶所得到的多余熱量在大氣與海洋中都向極地輸送。

關(guān)于這種經(jīng)圈環(huán)流對大氣已有相對明確的描述，但對海洋還是缺乏理解。Hadley環(huán)流局限在熱帶，重要上升區(qū)在印度尼西亞和亞馬遜和剛果盆地，在太平洋和大西洋上升運動集中在熱帶輻合帶（Inter-TropicalConvergenceZone）一般在5oN-10oN（窄云帶區(qū)），下沉在20o-30o。

中緯度由于旋轉(zhuǎn)作用大，南北向的溫度、密度梯度產(chǎn)生的運動基本是東西向的，所以經(jīng)向環(huán)流弱。但是由于這里斜壓性強，產(chǎn)生大量瞬時擾動（氣旋、反氣旋），這些擾動有效地將能量向極地傳送。第十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§1.6

輻射變化

VariabilityinRadiativeDrivingoftheEarth(1)太陽常數(shù)變化小于1-2%；(2)日變化；(3)季節(jié)變化(i)地軸與軌道的夾角23.4o；(ii)軌道是橢圓的，近日點1月2日，遠日點7月2日。10月-3月為凈得，其余時間為凈失。南北半球由于海陸比例不同，對太陽輻射的季節(jié)變化的影響是非對稱的。第十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§1.7

海洋和大氣的差異

ContrastsinPropertiesofOceanandAtmosphere海表面水的密度為1025kgm-3，空氣的密度為1.2-1.3kgm-3，前者是后者的800倍，因此水-氣界面是非常穩(wěn)定的。海面波的振幅特征尺度為1m。兩種介質(zhì)除了白浪花（whitecapsandspray）外沒有明顯的交換方式。

海洋與大氣不同，它吸收太陽輻射很快，入射輻射在上10米就吸收了80%。在海岸附近有很多浮游物吸收率更高。海洋對長波的吸收就更快，結(jié)果是長波輻射放射（吸收）僅發(fā)生在小于1mm的薄層內(nèi)。地面壓強為105Nm-2=105Pa=1bar，為單位面積上整個大氣柱的重量（10m厚的水的重量）。單位面積上整個大氣柱的質(zhì)量為104kgm-2。第十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五水的熱容量約為空氣熱容量的4倍（后者為1004Jkg-1K-1），因此單位面積2.5m厚的水柱的熱含量就相當于整個大氣柱的熱含量（107Jm-2K-1），即單位面積2.5m厚的水柱或整個大氣柱升高1度需要的熱量。這些熱量可以用來蒸發(fā)4mm的水或融化30mm的冰。（107Jm-2K-1=4kg-2Lv，Lv=2.5×106Jkg-1）熱帶地區(qū)的蒸發(fā)為每天4mm，使大氣每天升高1度，與大氣每天冷卻率是同量級的。海洋巨大的熱含量使其在氣候的季節(jié)循環(huán)和長期變化中起重要作用第十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§1.8

海-氣動量通量和大氣的角動量平衡MomentumTransferbetweenAirandSea,andtheAtmosphere’sAngularMomentumBalanceHalley(1686)指出空氣向加熱最強處輻合，信風不是由于空氣輕而不能與地球一起旋轉(zhuǎn)的結(jié)果，并假設(shè)下午向西邊太陽移動趨勢的積累效應(yīng)超過上午向東邊方向移動趨勢的積累效應(yīng)，但其理由不清楚。Hadley(1735)指出加熱使低緯度空氣上升，高緯度空氣下沉。從絕對意義上講，地球表面在低緯度向東運動最快，而且認為如果空氣開始流向赤道時沒有相對地球的東西向運動時，那么要保持它的絕對速度到達低緯度時就會具有相對于地球的向西運動。赤道上的線速度比副熱帶23.5o要快2083mileday-1(38.8ms-1)，所以從23.5o運動到赤道就應(yīng)獲得相應(yīng)的向西速度。實際上風速沒有這么大，解釋認為是摩擦的作用。有一個錯誤應(yīng)該立即糾正，不是絕對速度守恒，而是絕對角動量守恒。大氣通過兩種過程施加作用力于地面：（1）地表面的不規(guī)則性，不規(guī)則性可產(chǎn)生不同的壓強其尺度可從大山脈到海浪。（2）粘性應(yīng)力。當不規(guī)則性很?。ㄈ绾Ｑ笊希瑔挝幻娣e所受的粘性力叫表面應(yīng)力或風應(yīng)力。設(shè)單位面積上風施加在地面上的相對于地軸的轉(zhuǎn)動矩為

第十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§1.9

海-氣速度、溫度和濕度的交換率

DependenceofExchangeRateonAir-SeaVelocity,Temperature,andHumidityDeferences輻射強迫產(chǎn)生了風，風將動量傳給海洋產(chǎn)生洋流，但是動量是經(jīng)過什么過程傳遞及傳輸率依賴于什么？地（海）表面處風速可以認為是零，所以在近地層有風速切變（或梯度）。切變流是不穩(wěn)定的，生成湍流。經(jīng)過長時間湍流混合，可以達到平均的風速隨高度分布（離地幾米的特征時間為幾分鐘）。離地10m左右的大氣湍流主要是由風切變，而不是浮力差異造成的。動量一般是向下傳輸?shù)?，即運動快的向下傳，運動慢的向上傳。感熱和水分的傳輸也依賴于風速（當然還依賴溫度和濕度）。傳輸?shù)姆较蚧旧鲜菬?、濕（干、冷）的空氣向上（下）傳。像上面的風速切變，溫度和濕度的梯度在近地面時變大，也與離表面的距離成反比。第十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§1.10

水圈循環(huán)

TheHydrologicalCycle如果水汽只能靠分子擴散傳輸?shù)脑?，可能就會向上擴散直到整個大氣飽和。但是由于輻射在垂直、經(jīng)向和下墊面的不均勻，造成大氣垂直對流和水平運動。上升使溫度降低，空氣達到飽和凝結(jié)并可以最終成為降水，而下沉則多為未飽和空氣，當達水面時又重新獲得水汽，循環(huán)周而復(fù)始。水循環(huán)是海洋向大氣提供熱量的一種重要方式平均的大洋蒸發(fā)率為每年1m（每天3mm），但大氣的含水量并不多，全部降下來的話，約占地表23mm。

水汽在大氣中的生命史約1個星期左右（23/3），在這個時間尺度里，水汽可以被輸送到很遠的距離。緯向可傳10000km，經(jīng)向可為1000km。大氣中的潛熱全部釋放出來可以使氣溫升高6度第十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五水圈循環(huán)第十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五水量用海表面積的容器測量則海水為3800m，大氣中的水分30mm，冰（主要南極大陸冰原icesheet）融化后76m，地下水（往往很深）19m，湖與河水4m。icesheet與大氣的熱交換很慢，因為冰的導(dǎo)熱性很差。icesheet的生命期為1015年。但是雪和海冰對地球的熱平衡在給定時段里有較顯著的影響。雪有很大的短波反射率，海冰可以在某地形成，阻礙海氣的熱交換。并且可以漂流1000km再融化，類似于蒸發(fā)-降水。第十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§1.11

海表面密度差和大洋溫鹽環(huán)流

SurfaceDesityChangesandtheThermohalineCirculationoftheOcean大氣的輻射加熱造成密度差異，因而形成運動。這些密度差能形成運動原因是重力。

浮力通量：

兩個過程減少浮力（1）冷卻（2）增加鹽度。第一個過程影響較大，因為海洋中溫度對密度的影響比鹽度的影響大。但例外的是極地區(qū)域，那里α比中緯度的要小得多。由浮力通量驅(qū)動的環(huán)流叫熱鹽環(huán)流（thermohalinecirculation）。對模式運動有清楚的定義，因為模式可僅由浮力通量驅(qū)動。但實際上不能清楚區(qū)分熱鹽環(huán)流和風生環(huán)流，例如不能說70%風生環(huán)流，30%熱鹽環(huán)流，因為不是線性系統(tǒng)。熱鹽環(huán)流的驅(qū)動機制？

第二十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§1.12

全球輸送帶GreatOceanConveyorBelt第二十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五第二十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五§1.13

基本方程組BasicEquations

動量方程（牛頓第二定律）（地球坐標系）：TheEquationofmotion(Newton’sSecondLaw)(RotatingCoordinateFrames)相對加速度壓強梯度力Coriolis力重力分子粘性力對水或空氣這樣的牛頓流體為分子粘性但是分子粘性力只是在分子邊界層中考慮，在行星邊界層中考慮的是湍流粘性力——將次網(wǎng)格運動歸為虛假粘性力。第二十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五連續(xù)方程（質(zhì)量守恒方程）

Continuity(MassConservation)Equation在不可壓縮的假定下若密度ρ=const，則方程（1.1）與（1.2）只有兩個因變量，就可閉合了。但密度一般不是常數(shù)，所以還要引進關(guān)系式。第二十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五能量方程（熱力學第一定律及第二定律）TheInternalEnergy(orHeat)Equation(First(&Second)ThermodynamicLaw)熱傳導(dǎo)率內(nèi)部加熱率摩擦生熱率第二十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五加熱內(nèi)能壓力作功熵第二十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五雖然引進了方程(1.3),但是又多了一個變量T,所以還需要引進另外的關(guān)系式.狀態(tài)方程Theequationofstate對大氣可以近似看作理想氣體（誤差不超過３％）如果不考慮水汽變化則以上方程組閉和對海洋來說狀態(tài)方程是經(jīng)驗的（通過實驗得到）例如近似式：若不考慮鹽度S的變化方程組也閉和．Inphysicsandthermodynamics,anequationofstateisaconstitutiveequationdescribingthestateofmatterunderagivensetofphysicalconditions.Itprovidesamathematicalrelationshipbetweentwoormorestatefunctionsassociatedwiththematter,suchasitstemperature,pressure,volume,orinternalenergy.第二十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期五對大氣海洋則為實驗公式位溫與熵的關(guān)系：所以熱力學方程又可寫成第二十八頁，共三十三頁，編輯于2023年