土的應(yīng)力和變形的關(guān)系

土的應(yīng)力和變形的關(guān)系第一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五(一)土基的非線性變形特性土基在受力時(shí)的非線性變形特性是由土的非線性性質(zhì)決定的。室內(nèi)三軸試驗(yàn)表明，土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，一般沒(méi)有直線段，應(yīng)力消失后恢復(fù)不到原先的形狀。這是因?yàn)橥猎谑芰?，三相結(jié)構(gòu)改變了原來(lái)的狀態(tài)，作為土的骨架的礦物顆粒發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，而這種移動(dòng)引起的變形，有一部分是屬于不可恢復(fù)的殘余變形。由此說(shuō)明，土除了具有非線性變形性質(zhì)外，還有塑性變形性質(zhì)。第二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五彈性模量是表征彈性材料或彈性體在受力時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的比例常數(shù)，但由于土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈非線性，因此，只有認(rèn)為土的彈性模量E是一個(gè)條件變量，它是隨應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的改變而變化的。在路面設(shè)計(jì)中，如果完全按照土基的非線性、塑性變形等特性決定它的計(jì)算參數(shù)(主要是土的彈性模量E)，則會(huì)使設(shè)計(jì)方法復(fù)雜化，甚至需改變路面設(shè)計(jì)的理論體系。因此，必須根據(jù)土基在路面結(jié)構(gòu)中的實(shí)際工作狀態(tài)，對(duì)其非線性性質(zhì)作相應(yīng)的修正或簡(jiǎn)化處理。修正或簡(jiǎn)化的原則是表征土基應(yīng)力-應(yīng)變特性的參數(shù)在理論計(jì)算中應(yīng)與實(shí)際狀況吻合。對(duì)土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線進(jìn)行線性處理的最簡(jiǎn)單的方法是切線法和割線法，即將土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線上某點(diǎn)的切線斜率或某一范圍的割線斜率作為土基的模量。第三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖2-18土的應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系曲線第四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五（二）應(yīng)力—應(yīng)變曲線上的模量值E取用：(1)初始切線模量——應(yīng)力值為零時(shí)的應(yīng)力——應(yīng)變曲線的斜率；(2)切線模量——某一應(yīng)力級(jí)位處應(yīng)力——應(yīng)變曲線的斜率，反映該級(jí)應(yīng)力處應(yīng)力——應(yīng)變變化的精確關(guān)系；(3)割線模量——以某一應(yīng)力值對(duì)應(yīng)的曲線上的點(diǎn)同起始點(diǎn)相連的割線的斜率，反映土基在工作應(yīng)力范圍內(nèi)的應(yīng)力——應(yīng)變的平均狀態(tài)；(4)回彈模量——應(yīng)力卸除階段，應(yīng)力——應(yīng)變曲線的割線模量。

前三種模量中的應(yīng)變值包含殘余應(yīng)變和回彈應(yīng)變，而回彈模量則僅包含回彈應(yīng)變，它部分地反映了土的彈性性質(zhì)。第五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五圖2-4土的變形荷載的持續(xù)時(shí)間關(guān)系①回彈變形；②塑性變形；③總變形

(二)土基的流變性質(zhì)土是具有流變性質(zhì)的材料，在荷載作用下的變形不僅與荷載大小有關(guān)，而且還與荷載作用的持續(xù)時(shí)間有關(guān)，土顆粒之間力的傳遞以及土顆粒與土顆粒之間相對(duì)移動(dòng)都需要一定的時(shí)間，通常在施加荷載的初始階段，變形的大小隨著荷載持續(xù)時(shí)間的延長(zhǎng)而增大，以后逐漸趨于穩(wěn)定。室內(nèi)模型試驗(yàn)表明，回彈變形與荷載的持續(xù)時(shí)間關(guān)系不大，因而土的流變性質(zhì)主要同塑性變形有關(guān)，圖4-4表示荷載作用時(shí)間與土的回彈變形，塑性變形以及總變形的關(guān)系。

第六頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五車輛在路面上行使，車輪對(duì)路面下土基的作用時(shí)間隨車輛行使的速度變化而變化，但通常都是很小的，在這短暫的一瞬間，產(chǎn)生的塑性變形比之于靜荷載長(zhǎng)期作用下的塑性變形小得多。因此，一般情況下，土基的流變性質(zhì)可以不予考慮。第七頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五（三）重復(fù)荷載對(duì)路基土的影響1、重復(fù)荷載作用導(dǎo)致的兩種結(jié)果：①土體逐漸密實(shí)，土體顆粒進(jìn)一步靠攏，每一次加載產(chǎn)生的塑性變形越來(lái)越小至穩(wěn)定。②土體破壞，每一次加載產(chǎn)生的剪切變形形成能引起土體整體破壞的剪切面。2、影響因素：（到底產(chǎn)生哪一種結(jié)果）①土的性質(zhì)（類型）和狀態(tài)（含水量、密實(shí)度、結(jié)構(gòu)狀態(tài)）②重復(fù)荷載的大小以重復(fù)荷載同一次靜載下的極限強(qiáng)度之比（相對(duì)荷載）③荷載作用的性質(zhì)（施加速度、每次作用時(shí)間、間隔）

回目錄第八頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五二、土的壓縮與固結(jié)1、在外力作用下，土顆粒重新排列，土體體積縮小的現(xiàn)象稱為壓縮。通常，土粒本身和孔隙水的壓縮量可以忽略不計(jì)，在研究土的壓縮時(shí)，均認(rèn)為土體壓縮完全是由于土中孔隙體積減小的結(jié)果。土的壓縮隨時(shí)間增長(zhǎng)的過(guò)程稱為土的固結(jié)。

在三維應(yīng)力邊界條件下，飽和土體地基受荷載作用后產(chǎn)生的總沉降量St可以看作由三部分組成：瞬時(shí)沉降Si、主固結(jié)沉降Sc、次固結(jié)沉降Ss，即

St=Si+Sc+Ss第九頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五瞬時(shí)沉降是指在加荷后立即發(fā)生的沉降。對(duì)于飽和粘土來(lái)說(shuō)，由于在很短的時(shí)間內(nèi)，孔隙中的水來(lái)不及排出，加之土體中的水和土粒是不可壓縮的，因而瞬時(shí)沉降是在沒(méi)有體積變形的條件下發(fā)生的，它主要是由于土體的側(cè)向變形引起的，是形狀變形。如果飽和土體處于無(wú)側(cè)向變形條件下，則可以認(rèn)為Si=0。在荷載作用下飽和土體中孔隙水的排出導(dǎo)致土體體積隨時(shí)間逐漸縮小，有效應(yīng)力逐漸增加，這一過(guò)程稱為主固結(jié)，也就是通常所指的固結(jié)。它占了總沉降的主要部分。土體在主固結(jié)沉降完成之后在有效應(yīng)力不變的情況下還會(huì)隨著時(shí)間的增長(zhǎng)進(jìn)一步產(chǎn)生沉降，這就是次固結(jié)沉降。第十頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五目前工程中廣泛采用的計(jì)算地基沉降的分層總和法是以無(wú)側(cè)向變形條件下的壓縮量公式為基礎(chǔ)的，它的基本假定是：（1）土的壓縮完全是由于孔隙體積減小導(dǎo)致骨架變形的結(jié)果，土粒本身的壓縮可忽略不計(jì)；（2）土體僅產(chǎn)生豎向壓縮，而無(wú)側(cè)向變形；（3）土層均質(zhì)且在土層厚度范圍內(nèi)，壓力是均勻分布的。第十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五單向壓縮量公式加Δp之前：p1,V1＝(1+e1)Vs加Δp穩(wěn)定之后：p1+Δp，V2＝(1+e2)Vs，S=H-H’由Δp引起的單位體積土體的體積變化：第十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五根據(jù)av，mv和Es的定義，上式又可表示為無(wú)側(cè)向變形條件下的土層壓縮量計(jì)算公式為第十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五單向固結(jié)儀壓縮儀第十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五三、土的壓縮性指標(biāo)（一）室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)與壓縮曲線為了研究土的壓縮特性，通?？稍谠囼?yàn)室內(nèi)進(jìn)行固結(jié)試驗(yàn)，從而測(cè)定土的壓縮性指標(biāo)。室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)的主要裝置為固結(jié)儀，如圖所示。用這種儀器進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，由于剛性護(hù)環(huán)所限，試樣只能在豎向產(chǎn)生壓縮，而不能產(chǎn)生側(cè)向變形，故稱為單向固結(jié)試驗(yàn)或側(cè)限固結(jié)試驗(yàn)。第十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五土的壓縮變形常用孔隙比e的變化來(lái)表示。根據(jù)固結(jié)試驗(yàn)的結(jié)果可建立壓力p與相應(yīng)的穩(wěn)定孔隙比的關(guān)系曲線，稱為土的壓縮曲線。壓縮曲線可以按兩種方式繪制:一種是按普通直角坐標(biāo)繪制的e~p曲線；另一種是用半對(duì)數(shù)直角坐標(biāo)繪制的e~lgp曲線。同一種土的孔隙比并不是固定不變的，所謂的穩(wěn)定也只是指附加應(yīng)力完全轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力而言的。第十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五（二）壓縮系數(shù)壓縮曲線反映了土受壓后的壓縮特性。我們可以用單位壓力增量所引起的孔隙比改變，即壓縮曲線的割線的坡度來(lái)表征土的壓縮性高低。式中：av稱為壓縮系數(shù)，即割線M1M2的坡度，以kPa-1或MPa-1計(jì)。e1，e2為p1，p2相對(duì)應(yīng)的孔隙比。第十七頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五壓縮系數(shù)av是表征土壓縮性的重要指標(biāo)之一。在工程中，習(xí)慣上采用100kPa和200kPa范圍的壓縮系數(shù)來(lái)衡量土的壓縮性高低。我國(guó)的《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》按av的大小，劃分地基土的壓縮性。當(dāng)av＜0.1MPa-1時(shí)屬低壓縮性土當(dāng)0.1MPa-1≤av＜0.5MPa-1時(shí)屬中壓縮性土當(dāng)av≥0.5MPa-1時(shí)屬高壓縮性土第十八頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五（三）壓縮指數(shù)Cc與回彈再壓縮曲線土的固結(jié)試驗(yàn)的結(jié)果也可以繪在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，即坐標(biāo)橫軸p用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，而縱軸e用普通坐標(biāo)，由此得到的壓縮曲線稱為e~lgp曲線。在較高的壓力范圍內(nèi)，e~lgp曲線近似地為一直線，可用直線的坡度

——壓縮指數(shù)Cc來(lái)表示土的壓縮性高低，即式中：e1，e2分別為p1，p2所對(duì)應(yīng)的孔隙比。第十九頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五雖然壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)都是反映土的壓縮性的指標(biāo)，但兩者有所不同:前者隨所取的初始?jí)毫皦毫υ隽康拇笮《?而后者在較高的壓力范圍內(nèi)是常數(shù)。為了研究土的卸載回彈和再壓縮的特性，可以進(jìn)行卸荷和再加荷的固結(jié)試驗(yàn)。第二十頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五（四）其它壓縮性指標(biāo)除了壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)之外，還常用到體積壓縮系數(shù)ms、壓縮模量Es和變形模量E0等。體積壓縮系數(shù)ms:土體在單位應(yīng)力作用下單位體積的體積變化，其大小等于av/(1+e1)，其中，e1為初始孔隙比。壓縮模量Es:土體在無(wú)側(cè)向變形條件下，豎向應(yīng)力與豎向應(yīng)變之比，其大小等于1/mv，即Es=σz/εz。Es的大小反映了土體在單向壓縮條件下對(duì)壓縮變形的抵抗能力。變形模量E0:表示土體在無(wú)側(cè)限條件下應(yīng)力與應(yīng)變之比，相當(dāng)于理想彈性體的彈性模量，但是由于土體不是理想彈性體，故稱為變形模量。E0的大小反映了土體抵抗彈塑性變形的能力。地基系數(shù)K：表示載荷實(shí)驗(yàn)中p-s曲線上直線部分的壓力與相應(yīng)變形之比。第二十一頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五變形模量與壓縮模量之間的關(guān)系：變形模量土的類型變形模量(kPa)土的類型變形模量(kPa)泥炭100－500松砂10000－20000塑性粘土500－4000密實(shí)砂50000－80000硬塑粘土4000－8000密實(shí)砂礫石100000－200000較硬粘土8000－15000第二十二頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五（五）應(yīng)力歷史對(duì)粘性土壓縮性的影響所謂應(yīng)力歷史，就是土體在歷史上曾經(jīng)受到過(guò)的應(yīng)力狀態(tài)。固結(jié)應(yīng)力是指能夠使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力。就地基土而言，能夠使土體產(chǎn)生固結(jié)或壓縮的應(yīng)力主要有兩種：其一是土的自重應(yīng)力；其二是外荷在地基內(nèi)部引起的附加應(yīng)力。我們把土在歷史上曾受到過(guò)的最大有效應(yīng)力稱為前期固結(jié)應(yīng)力，以pc表示；而把前期固結(jié)應(yīng)力與現(xiàn)有有效應(yīng)力poˊ之比定義為超固結(jié)比，以O(shè)CR表示，即OCR=pc/poˊ。對(duì)于天然土，當(dāng)OCR＞1時(shí)，該土是超固結(jié)土；當(dāng)OCR=1時(shí)，則為正常固結(jié)土；如果土在自重應(yīng)力po作用下尚未完全固結(jié)，則其現(xiàn)有有效應(yīng)力poˊ小于現(xiàn)有固結(jié)應(yīng)力po，即poˊ＜po，這種土稱為欠固結(jié)土。第二十三頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五對(duì)欠固結(jié)土，其現(xiàn)有有效應(yīng)力即是歷史上曾經(jīng)受到過(guò)的最大有效應(yīng)力，因此，其OCR=1，故欠固結(jié)土實(shí)際上是屬于正常固結(jié)土一類。第二十四頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五四、有效應(yīng)力原理及應(yīng)力路徑（一）有效應(yīng)力和孔隙壓力在土中某點(diǎn)任取一截面，截面體為A，截面上作用的法向應(yīng)力稱為總應(yīng)力?？倯?yīng)力是土的重力、外荷載p所產(chǎn)生的壓力以及靜水壓力組成，是土體單位面積上的平均應(yīng)力。截面總應(yīng)力的一部分由土顆粒間的接觸面承擔(dān)和傳遞，稱為有效應(yīng)力；另一部分由孔隙中的水和氣體承擔(dān)，稱為孔隙壓力（包括孔隙水壓力與孔隙氣壓力）。第二十五頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、對(duì)于非飽和土非飽和土有效應(yīng)力原理表達(dá)式：

2、對(duì)于飽和土3、對(duì)于干土

第二十六頁(yè)，共二十八頁(yè)，編輯于2023年，星期五（二）有效應(yīng)力原理要點(diǎn)（1）土中總應(yīng)力等于有效應(yīng)力與孔隙壓力u之和。即：（2）土中有效應(yīng)力控制土的體積和強(qiáng)度的變化。注：孔隙水壓力u起浮力作用，忽略其對(duì)土粒產(chǎn)生的變形效果，故又稱中性壓力。

（三）飽和土中孔隙水壓力和有效應(yīng)力的計(jì)算有效應(yīng)力是作用在土骨架的顆粒之間，很難直接求得；通常都是在求得總應(yīng)力和孔隙水壓力之后，利用計(jì)算得出?？倯?yīng)力可用前面介紹的土中應(yīng)力計(jì)算方法算