新人教版七年級下冊數(shù)學教案不等式

不等式教建一知結(jié)二重、點析本節(jié)教的重點是不等式的三條基本性質(zhì)點是不等式的基本性質(zhì)3掌不等式的三條基性質(zhì)是進一步學習一元一次不等式（組）的解法等后續(xù)知識的基礎(chǔ)．1．不等式的概念用不等號（“＜”、“＞”或“≠”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式．另外，“是“＞“結(jié)合起來讀“于或等于或記“亦“不小、（“≤”是把“＜”、“＝”結(jié)合起來，讀作“小于或等于”，或記作“≯”，也就是“不大”）等等，也都是不等式．2．當不等式的兩邊都加上或乘同一個正數(shù)或負數(shù)時，所得結(jié)果仍是不等式．但變形所得的不等式中不等號的方向，有的與原不等式中不等號的方向相同，有的則不相同．因而敘述時不能籠統(tǒng)說成……仍是不等式”，而應(yīng)明確變形所得的不等式中不等號的方向．3．不等式成立與不等式不成立意義例如：在不等式中字母表示知數(shù)．當取一數(shù)值時的值于2，們就說當時不式成立；當取另某一個數(shù)值時的值小于，我們就說當時，不式不成立．4．不等式的三條基本性質(zhì)是不式變形的重要依據(jù)，性質(zhì)1、2類似等式性質(zhì)，不等號的方向不變，性質(zhì)3不等的方向改變，這是不等式獨有的性質(zhì)，也是初學者易錯的地方，因此要特別注意一素教目（－）知識教點1．了解不等式的意義．2．理解什么是不等式成立，掌不等式是否成立的判定方法．3．能依題意準確迅速地列出相的不等式．

（二）能力訓練點1．培養(yǎng)學生運用類比方法研究關(guān)內(nèi)容的能力．2．訓練學生運用所學知識解決際問題的能力．（三）德育滲透點通過引導(dǎo)學生分析問題、解決問題，培養(yǎng)他們積極的參與意識，競爭意識．（四）美育滲透點通過不等式的學習，滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學美．二學引1．教方法：觀察法、引導(dǎo)現(xiàn)法、討論法．2．學生學法：只有準確理解不號的幾種形式的意義，才能在實際中進行靈活的運用．三重·點疑及決法（一）重點掌握不等式是否成立的判定方法；依題意列出正確的不等式．（二）難點依題意列出正確的不等式（三）疑點如何把題目中表示不等關(guān)系的詞語準確地翻譯成相應(yīng)的數(shù)學符號．（四）解決方法在正確理解不等號的意義后，通過抓住體現(xiàn)不等量的關(guān)系的詞語就能準確列出相應(yīng)的不等式．四課安一課時．五教學準投影儀或電腦、自制膠片．

六師互活設(shè)1．創(chuàng)設(shè)情境，通過復(fù)習有關(guān)等的知識，自然導(dǎo)入

新課的學習，激發(fā)學生的學習熱情．2．從演示的有關(guān)實驗中，探究應(yīng)的不等量關(guān)系，從學生的討論、分析中探究代數(shù)式的不等關(guān)系的幾種常見形式．3．從師生的互動講解練習中掌不等式的有關(guān)知識，并培養(yǎng)學生具有一定的靈活應(yīng)用能力．七教步（一）明確目標本節(jié)課主要學習依題意正確迅速地列出不等式．（二）整體感知通過復(fù)習等式創(chuàng)設(shè)情境，自然過渡到不等式的學習過程中，又通過細心的分析、審題尋找出正的不等量關(guān)系，從而列出正確的不等式．（三）教過1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習導(dǎo)入我們已經(jīng)學過等式和它的基本性質(zhì)，請同學們觀察下面習題，思考并回答：（）么是等式？等式中“＝”兩側(cè)的代數(shù)式能否交換？“＝”是否具有方向性？（）知數(shù)值：－5，，，，2，，判斷：上述數(shù)值哪些使等式成？哪些使等式不立？學生活動：首先自己思考，然后指名回答．教釋：①“＝”表示相等關(guān)系它沒有方向性，等號兩例可以相互交換，有時不交換只是因為書寫習慣，例如方程的解．②判斷數(shù)取何值，等式成和成立實質(zhì)上是在判斷給定的數(shù)值是否為方程的，因為等式為元一次方程，它只有惟一解，所以式只有在時立，此外，均不成立．【教法說明】設(shè)置上述習題，目的是使學生溫故而知新，為學習本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識準備2．探索新知，講授新課不等式和等式既有聯(lián)系，又有區(qū)別，大家在學習時要自覺進行對比，請觀察演示實驗并回答：示說明什么問題？

師生活動：教演示課本第54頁天平稱物重的兩個實例（同時指出演示中物重為克每個砝重量均為1克，學生觀察實驗，思考后回答：演示中天平若不平衡說明天平兩邊所放物體的重量不等．【教法說明】結(jié)合實際生活中同類量之間具有一種不相等關(guān)系的實例引入不等式的知識，能激學生的學習興趣．在實際生活中，像演示這樣同類量之間具有不相等關(guān)系的例子是大量的、普遍的，這種關(guān)系需不等式來表示．那么什么是不等式呢？請看：，，，，提問：l）上述式子中有哪些示數(shù)量關(guān)系的符號？2這些符號表示什么關(guān)系？3）這些符兩側(cè)的代數(shù)式可以隨意交換位置嗎？4什么叫不等式？學生活動：觀察式予，思考并回答問題．答案：1）分別使用“＜”“＞”“≠”．2表示不等關(guān)系．3）不可以隨意互換位置．（）用不等號表示不等關(guān)系的式子叫不等式．不等號除了“＜”“＞”“≠”之外，還有無其他形式？學生活動：同桌討論，嘗試得到結(jié)論．教釋：①不等號除“＜”“＞“≠”外，還有“≥”“≤”兩種形式（“≥”是指“＞”與“＝”結(jié)合起來，讀作“大于或等于”，也可理解成“不小于”；同理“≤”讀作“小于或等于”，可理解成“不大于”．）現(xiàn)在，我們來研究用“＞”“＜”表示的不等式．②不等號“＞”“＜”表示不等關(guān)系，它們具有方向性，因而不等號兩側(cè)不可互交換，例如，不寫成．【教法說明】①通過學生自己觀察思考，進而猜測出不等式的意義，這種教法充分發(fā)揮了學生主體作用．②通過教釋疑，學生不等號的種類及其使用有了進一步的了解．3．嘗試反饋，鞏固知識同類量之間的大小關(guān)系常用“＞”“＜”來表示，請同學們根據(jù)自己對不等式的理解，解答習．（）“＜”或“＞”境空．（搶答）

①－；－1____0③8___；④－4.5___－．（）不等式表示：①是數(shù)；②是數(shù)；③與3的和小于；④與差大于－；⑤的4倍于于7；⑥的半小于3．（）生獨立完成課本第頁．注意：不是所有同類量都可以比較大小，例如不在同一直線上的兩個力，它們只有等與不等關(guān)，而無大小關(guān)系，這一點無需向?qū)W生說明．學生活動：第（）題搶答；第2）題在練習本上完成，由兩個學生板演，完成之后，由學生判板演是否正確教活：巡視輔導(dǎo)，統(tǒng)計做題正的人數(shù)，同時給予肯定或鼓勵．【教法說明】①第（）是為了調(diào)動積極性，強化競爭意識；第2）題則是為了訓練學生書面述能力．②教時要意引導(dǎo)學生將題目中表示不等關(guān)系的詞語翻譯成相應(yīng)的不等號，例如小于”用“＜”表示，“大于等于”用“≥”表示．下面研究什么使不等式成立，請同學們嘗試解答習題：已知數(shù)值；－5，，，，，2.55.2（）斷：上述數(shù)值哪些使不等式成？哪些使不成立？（）出幾個使不等式成的的數(shù)；說出幾個使不立的數(shù)．學生活動：同桌研究討論，嘗試得到答案．教活：引導(dǎo)學生回答，使未知的值不僅有正整數(shù)，還有負數(shù)、零、小數(shù)．師生總結(jié)：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等號兩側(cè)數(shù)值的大小關(guān)系與不等另一致，不等式成立；否則不成立．例如對于；時，的值小于6，就說時不等式成立；當時的值小6就說時，不立．【教法說明過生自己舉例養(yǎng)他們運用已有的知識探索新知識的意識時活躍了課堂氛．4．變式訓練，培養(yǎng)能力（）取下數(shù)值時，不等式是成立？

－，，0.5，，，（）用不等式表示：與3的小于等于（不大于；②寫出使上述不等式成立的幾個的值；③取值時，不等式總立？取何值時不成立？學生在練習本上完成1題，2題同桌訂正教師查，強調(diào)注意事項．【教法說明】①使學生進一步了解使不等式成立的未知數(shù)的值可以有多個，為講不等式的解集做準備．②強化思維能力和歸納總結(jié)能力．（四）總結(jié)、擴展學生小結(jié)，師生共同完善：本節(jié)課的重點內(nèi)容：．握不等式是否成立的判斷方法2依題意列出正確的不等式．注意：列不等式時，要注意把表示不等關(guān)系的詞語用相慶的不等號來表示．例如“不大于”用≤”表示，而不用“＜”表示，這一點學生容易出現(xiàn)錯誤．八布作（一）必做題：P61A組1，，．（二）選做題：1．單項選擇（）對值小于3的非整數(shù)有（A．，B．，C．0，，D0，，3（）列選項中，正確的是（A．不是數(shù)，則B．是大0的，則C．不?。?，

D．是負，則2．依題意列不等式（）的3倍7的是非正數(shù)（）與6的大于9且于12（）A市天的最低氣溫是－5，最高氣溫是10，設(shè)這天氣溫為℃，則滿足條件是___________________．【設(shè)計說明】1．再現(xiàn)本節(jié)重點鞏固所學知識．2．有層次性地布置作業(yè)，可以調(diào)動全體學生的學習積極性，這也是實施素教具體體現(xiàn)．參考答案1．＜，＜，＞，＞，＜，＜2．，，8.3，是的解－，－，－503是解3．（1）（）（）（）（二）．1）（）2．（1）（）（）九板設(shè)6.1

不等式和它的基本性質(zhì)（一）一、什么叫不等式？用：“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示不等關(guān)系的式子叫不等式．重點研究“＞”“＜”二、依題意列不等式“大于”“＞”；“小于”“＜”；“不大于”“≤”；“不小于”“≥”；三、不等式能成立時，（√；時，（×）

時，（×四、歸納總結(jié)重點（一）依題意列不等式．（二）會判斷不等式是否成立．十、背景知識與課外閱讀費

馬

數(shù)費馬PdeFermat）是17世紀國著名數(shù)學家，是法國南部土魯斯議會的議員，他在數(shù)論、解幾何、概率論三個方面都有重要貢獻．他無意發(fā)表自己的著作，平生沒有完整的著作問世．去世后，們才把他寫在書頁空白處和給朋友的書信中，以及一些陳舊手稿中的論述收集匯編成書．費馬特別愛數(shù)論，在這方面有好幾項成就，如費馬數(shù)、費馬小定