人教A版必修1-函數(shù)的概念與性質(zhì) 章末質(zhì)量檢測(三)

章末質(zhì)量檢測(三)函數(shù)的概念與性質(zhì)一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是在其定義域上是增函數(shù)的是()A．y＝x＋1B．y＝－x3C．y＝eq\f(1,x)D．y＝x|x|2．已知冪函數(shù)y＝f(x)的圖象過點eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(\r(2),2)))，則下列結論正確的是()A．y＝f(x)的定義域為[0，＋∞)B．y＝f(x)在其定義域上為減函數(shù)C．y＝f(x)是偶函數(shù)D．y＝f(x)是奇函數(shù)3．函數(shù)f(x)＝eq\f(1,\r(x2－x))的定義域為()A．(0,1)B．[0,1]C．(－∞，0]∪[1，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)4．已知函數(shù)f(3x＋1)＝x2＋3x＋1，則f(10)＝()A．30B．19C．6D．205．已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是()A．(－∞，1]B．(－∞，－1)C．[1，＋∞)D．(－∞，1)6．為了節(jié)約用電，某城市對居民生活用電實行“階梯電價”，計費方法如下：每戶每月用電量電價不超過230度的部分0.5元/度超過230度但不超過400度的部分0.6元/度超過400度的部分0.8元/度若某戶居民本月交納的電費為380元，則此戶居民本月用電量為()A．475度B．575度C．595.25度D．603.75度7．已知函數(shù)y＝x2－4x＋5在閉區(qū)間[0，m]上有最大值5，最小值1，則m的取值范圍是()A．[0,1]B．[1,2]C．[0,2]D．[2,4]8．已知定義域為R的函數(shù)y＝f(x)在(0,4)上是減函數(shù)，又y＝f(x＋4)是偶函數(shù)，則()A．f(2)<f(5)<f(7)B．f(5)<f(2)<f(7)C．f(7)<f(2)<f(5)D．f(7)<f(5)<f(2)二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分)9．若函數(shù)y＝xα的定義域為R且為奇函數(shù)，則α可能的值為()A．－1B．1C．2D．310．某工廠八年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量y(即前x年年產(chǎn)量之和)與時間x(年)的函數(shù)關系如圖，下列五種說法中正確的是()A．前三年中，總產(chǎn)量的增長速度越來越慢B．前三年中，年產(chǎn)量的增長速度越來越慢C．第三年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)D．第三年后，年產(chǎn)量保持不變11．對于實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]＝3，[－1.08]＝－2，定義函數(shù)f(x)＝x－[x]，則下列命題中正確的是()A．f(－3.9)＝f(4.1)B．函數(shù)f(x)的最大值為1C．函數(shù)f(x)的最小值為0D．方程f(x)－eq\f(1,2)＝0有無數(shù)個根12．若函數(shù)y＝x2－4x－4的定義域為[0，m]，值域為[－8，－4]，則m的值可能是()A．2B．3C．4D．5三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上)13．若函數(shù)f(x)＝eq\f(x＋a,x2＋bx＋1)在[－1,1]上是奇函數(shù)，則f(x)的解析式為________．14．已知函數(shù)f(x)滿足f(3x＋1)＝2x－3且f(a)＝1，則實數(shù)a的值為________．15．已知函數(shù)f(x)是定義域R的奇函數(shù)，且f(x)＝f(4－x)，當－2≤x<0時，f(x)＝eq\f(1,x)，則feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)))＝________.16．已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)，f(－5)＝0，則不等式(x－3)f(x)>0的解集為________．四、解答題(本題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(10分)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(6,x－1)－eq\r(x＋4).(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)求f(－1)，f(12)的值．

18.(12分)已知冪函數(shù)f(x)＝(m2－5m＋7)·xm－1為偶函數(shù)(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)－ax－3在[1,3]上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．19．(12分)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(ax＋1,x＋2)，(1)若該函數(shù)在區(qū)間(－2，＋∞)上是減函數(shù)，求a的取值范圍．(2)若a＝－1，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最大值與最小值．20．(12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f(x)＝x2＋2x.現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：(1)寫出函數(shù)f(x)(x∈R)的增區(qū)間；(2)寫出函數(shù)f(x)(x∈R)的解析式；(3)若函數(shù)g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1,2])，求函數(shù)g(x)的最小值．21．(12分)已知函數(shù)f(x)＝x2＋4.(1)設g(x)＝eq\f(fx,x)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明g(x)在區(qū)間[2，＋∞)上單調(diào)遞增；(2)當a>0時，解關于x的不等式f(x)>(1－a)x2＋2(a＋1)x.22．(12分)2018年10月24日，世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋正式通車．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當橋上的車流密度達到220輛/千米時，將造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為100千米/時，研究