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平面向量數(shù)量積的坐標表示例已知點O(0,0),B(0,1),C(mcosx,sinx),其中m≠0,x∈
.詳解=(mcosx,sinx–1)∵∴∴又∵x∈,∴.=(mcosx,sinx),若
,求x的值.由向量的模的公式和同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡求解即可.平面向量數(shù)量積的坐標表示詳解∵a=(4,3),b=(–1,2)∴a·b=4×(–1)+3×2=2,例∴|b|=
=
,|a|=
=5,已知向量a=(4,3),b=(–1,2),a與b的夾角為θ.求cosθ的值.由題意可得a·b,以及它們的模長,即可求得夾角的余弦值平面向量數(shù)量積的坐標表示詳解(1)根據(jù)向量共線等價條件的坐標式求出未知數(shù)x的值,再結(jié)合模長公式進行求解.(1)因為a∥b,∴b=(4,2),例∴3a–b=3(2,1)–(4,2)(2)若a⊥(a+λb),求λ的值.∴|3a–b|=
=.∴2x–4=0,解得x=2=(2,1)已知平面向量a=(2,1),b=(4,x),且a∥b,(1)求|3a–b|的值;平面向量數(shù)量積的坐標表示(1)根據(jù)向量共線等價條件的坐標式求出未知數(shù)x的值,再結(jié)合模長公式進行求解.例(2)若a⊥(a+λb),求λ的值.已知平面向量a=(2,1),b=(4,x),且a∥b,(1)求|3a–b|的值;(2)根據(jù)向量垂直等價條件的坐標求解.詳解(2)∵a+λb=(2,1)+λ(4,2)=(4λ+2,2λ+1)∵a⊥(a+λb),即:(2,1)·(4λ+2,2λ+1)=0∴a·(a+λb)=0,∴10λ+5=0,∴λ=–(1)求|3a–b|的值;已知平面向量a=(2,1),b=(4,x),且a∥b,平面向量數(shù)量積的坐標表示例(2)若a⊥(a+λb),求λ的值.已知a=(x1,y1),b=(x2,
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