第八單元數(shù)與形易錯題練習(xí)卷（單元測試）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊人教版

第八單元數(shù)與形易錯題練習(xí)卷（單元測試）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊人教版一、選擇題1．根據(jù)下面給出的信息，231可以用（

）表示。A． B． C． D．2．按下圖的規(guī)律鋪地磚，第n個圖形中的白色地磚有（

）塊。A．6n B．6n－2 C．4n＋2 D．6（n－2）3．用火柴棒按下圖的方式搭正方形，搭30個這樣的正方形需要（

）根火柴棒。A．120 B．90 C．914．有一組圖，它的排列規(guī)律如下圖，第7個圖形由（

）個●組成。

A．21 B．25 C．28 D．325．根據(jù)下圖的規(guī)律，可知第⑥個圖中有（

）個。A．21 B．25 C．296．正方形紙片按規(guī)律拼成如下的圖案，第（

）個圖案中恰好有365個紙片。A．73 B．81 C．917．?dāng)[一個小正方形要4根小棒，如果按照下圖的擺法，擺個小正方形需要（

）根小棒。A． B． C． D．8．如下圖所示，擺1個六邊形要用6根小棒，擺2個六邊形要用11根小棒，擺3個六邊形要用16根小棒……，擺30個六邊形要用（

）根小棒。A．151 B．179 C．180 D．181二、填空題9．將正整數(shù)按照如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（m，n）表示第m排，從左往右數(shù)第n個數(shù)，如（3，2）表示整數(shù)5，則（16，8）表示的數(shù)是()。10．一張餐桌可以坐6個人（如下圖所示），照這樣坐，18張餐桌共可坐()人。11．唐唐在桌面上用小正方體按下圖方式擺放。擺1個小正方體有5個面露在外面，擺2個小正方體有8個面露在外面……擺n個小正方體有()個面露在外面。12．有一列數(shù)：3，6，8，8，4，2，…從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)乘積的個位數(shù)字，那么這一列數(shù)的第2015個數(shù)除以3的余數(shù)是()。13．如下圖，擺5個六邊形要()根小棒。照這樣擺下去，101根小棒可擺()個六邊形。14．有一列由三個數(shù)組成的數(shù)組（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），……，第五個數(shù)組是（5，______，______）。15．?dāng)[一擺，找規(guī)律。(1)擺第7個圖形需要()根小棒。(2)擺第n個圖形需要()根小棒。16．如圖，強(qiáng)強(qiáng)用小棒搭房子，照這樣搭下去，搭4間房子要用()根小棒，搭()間房子要用51根小棒。三、解答題17．如圖，第1個方格內(nèi)放著一個正方體木塊，木塊六個面上分別寫著ABCDEF六個字母，其中A與D相對，B與E相對，C與F相對?，F(xiàn)在將木塊標(biāo)有字母A的那個面朝上，標(biāo)有字母D的那個面朝下放在第1個方格內(nèi)，然后讓木塊按照箭頭指向。沿著圖中方格滾動。當(dāng)木塊滾到21格時，木塊向上的面上寫的是哪個字母？18．一種細(xì)菌，每過一分鐘，就由原來的1個變成2個，經(jīng)過4分鐘，這種細(xì)菌的數(shù)量是原來的多少倍？19．將奇數(shù)1、3、5、7、9……按圖中規(guī)律排列，如：數(shù)19在第3行第3列，數(shù)37排在第5行第4列，那么數(shù)2001在第幾行第幾列？20．九名同學(xué)在老師的指導(dǎo)下玩擊鼓傳花游戲，老師每敲一下，同學(xué)就將花傳給順時針方向的下一個同學(xué)，例如0號傳給1號，1號傳給2號，……，8號傳給0號，那么，當(dāng)老師敲第50下，同學(xué)們正好完成第50次傳遞，花傳到7號同學(xué)的手上，你知道花是從幾號同學(xué)手上開始傳的嗎？21．牛牛突然他想起今天中午吃飯的時候，餐廳貼出來的菜單：水煮魚水煮魚水煮魚水煮……宮保雞丁宮保雞丁宮保雞……如圖所示，每列上、下兩個字組成一組，例如，第一組是“水宮”，第二組是“煮?！保垖懗龅?5組是什么？22．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：（1）第8個圖形中有多少顆黑色棋子？（2）第幾個圖形中有303顆黑色棋子？參考答案：1．A【解析】【分析】觀察可知，○表示100，△表示10，☆表示1，231由2個百、3個十、1個1組成，據(jù)此用對應(yīng)圖形表示出各數(shù)位上的數(shù)即可?！驹斀狻?個百用○○表示，3個十用△△△表示，1個1用☆表示，231可以用○○△△△☆表示。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解不同圖形表示的計數(shù)單位，根據(jù)整數(shù)的組成用圖形表示出這個數(shù)。2．C【解析】【分析】第一幅圖有1個黑色地磚，白色地磚數(shù)量：4＋2＝6（塊）第二幅圖有2個黑色地磚，白色地磚數(shù)量：2×4＋2＝10（塊）第三幅圖有3個黑色地磚，白色地磚數(shù)量：3×4＋2＝14（塊）……由此可以理解為：每個圖案中有1個黑色地磚就搭配4個白色地磚，額外再加上2塊白色地磚，就是這個圖案的地磚數(shù)量?！驹斀狻繐?jù)分析可知：按圖中的規(guī)律鋪地磚，第n個圖形中有n塊黑色地磚，白色地磚有（n×4＋2）塊。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的邏輯推理能力，找到白色地磚與黑色地磚的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3．C【解析】【分析】1個正方形需要4根火柴棒，2個正方形需要7根火柴棒，3個正方形需要10根火柴棒，根據(jù)圖示可知，每增加一個正方形就增加3根火柴棒，所以搭n個這樣的正方形需3n＋1根火柴。【詳解】由分析可知：3n＋1＝30×3＋1＝90＋1＝91（根）故答案為：C【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力。對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。4．C【解析】【分析】第1個圖形有●：1個；第2個圖形有●：3個，3＝1＋2；第3個圖形有●：6個，6＝1＋2＋3；……規(guī)律：第n個圖形中●的個數(shù)＝1＋2＋3＋…＋n＝n×（n＋1）÷2；據(jù)此求出第7個圖形中●的個數(shù)。【詳解】第7個圖形：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝7×8÷2＝56÷2＝28（個）故答案為：C【點(diǎn)睛】通過數(shù)與形的結(jié)合，從已知的圖形和數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。5．A【解析】【分析】第①個圖中有●：1個；第②個圖中有●：（1＋4）個；第③個圖中有●：（1＋2×4）個；第④個圖中有●：（1＋3×4）個；找到規(guī)律：第n個圖中有●的個數(shù)＝1＋（n－1）×4，據(jù)此得出第⑥個圖中●的個數(shù)?！驹斀狻?＋（6－1）×4＝1＋5×4＝1＋20＝21（個）所以第⑥個圖中有21個●。故答案為：A【點(diǎn)睛】通過數(shù)與形的結(jié)合，從已知的圖形和數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題是解決本題的關(guān)鍵。6．C【解析】【分析】由題干可知，第1個圖案中有紙片的個數(shù)：5＝1＋4×1；第2個圖案中有紙片的個數(shù)：9＝1＋4×2；第3個圖案中有紙片的個數(shù)：13＝1＋4×3；……第n個圖案中有紙片的個數(shù)：4n＋1，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?65－1）÷4＝364÷4＝91（個）所以第91個圖案中恰好有365個紙片。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的是找規(guī)律，正確找出規(guī)律并用規(guī)律解決問題是解題關(guān)鍵。7．C【解析】【分析】可根據(jù)擺出正方形個數(shù)所用的小棒根數(shù)，列出一列數(shù)字，并找出規(guī)律，據(jù)此可得出答案。【詳解】根據(jù)圖形，擺小正方形需要的小棒個數(shù)依次是：4，7，10，13，…是等差數(shù)列，那么第個小正方形需要（）根小棒。故本題答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是根據(jù)圖形找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一列數(shù)字中的特征、規(guī)律，進(jìn)而得出答案。8．A【解析】【分析】觀察圖形，第一個六邊形需要6根小棒，第二個六邊形需要（6＋5）根小棒，第三個六邊形需要（6＋5×2）根小棒，依次類推，計算出第30個六邊形需要的小棒數(shù)。【詳解】擺30個六邊形需要的小棒數(shù)：6＋5×（30－1）＝6＋5×29＝6＋145＝151（根）故答案為：A【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用數(shù)與形的結(jié)合，通過觀察圖形，把圖形中變化的規(guī)律轉(zhuǎn)化成算式，多多練習(xí)，培養(yǎng)數(shù)感。9．128【解析】【分析】觀察可知，每行的數(shù)的個數(shù)與行數(shù)一樣，（3，2），所有的數(shù)對（m，n），按此規(guī)律即可求解。【詳解】（16，8）【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)與形規(guī)律，結(jié)合圖形找規(guī)律、總結(jié)數(shù)字規(guī)律。10．74【解析】【分析】觀察可知，坐的人數(shù)＝餐桌數(shù)量×4＋2，據(jù)此列式計算?！驹斀狻?8×4＋2＝72＋2＝74（人）【點(diǎn)睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。11．【解析】【分析】一個正方體有（2＋3）個面露在外面，擺2個小正方體有（2＋2×3）個面露在外面，擺3個小正方體說明有（2＋3×3）說明每增加1個小正方體就多3個面露在外面，據(jù)此解答即可。【詳解】擺n個小正方體有（3n＋2）個面露在外面。【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)與形，解答本題的關(guān)鍵是找到規(guī)律。12．1【解析】【分析】去掉前兩個數(shù)，從第三個數(shù)開始先確定周期，確定周期后，用總量除以周期，如果正好是整數(shù)個周期，結(jié)果為周期的最后一個；如果比整數(shù)格周期多n個，也就是余數(shù)是n，那么結(jié)果為下一個周期里的第n個；如果不是從第一個開始循環(huán)，可以從總量里減掉不是循環(huán)的個數(shù)后，再繼續(xù)計算。據(jù)此確定這一列數(shù)的第2015個數(shù)，用這個數(shù)÷3，確定余數(shù)即可?！驹斀狻?，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，6……周期為8，8，4，2，8，6，共6個數(shù)。2015－2＝20132013÷6＝335……3這一列數(shù)的第2015個數(shù)是4。4÷3＝1……1這一列數(shù)的第2015個數(shù)除以3的余數(shù)是1。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對數(shù)字規(guī)律變化的找規(guī)律的能力，需要認(rèn)真分析題意和每個數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而解答。13．

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20【解析】【分析】擺一個六邊形需要（1＋5）根小棒，擺兩個六邊形需要（1＋5＋5）根小棒，擺三個六邊形需要（1＋5＋5＋5）根小棒，則可發(fā)現(xiàn)多擺一個六邊形需多加5根小棒，所以擺n個六邊形需要（5n＋1）根小棒，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繑[5個六邊形要5×5＋1＝25＋1＝26（根）當(dāng)有101根小棒時，5n＋1＝101，解得n＝20?！军c(diǎn)睛】本題考查數(shù)與形，解答本題的關(guān)鍵是找到題中的規(guī)律。14．

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125【解析】【分析】觀察可知，單獨(dú)看每個數(shù)組的第一個數(shù)，第幾個數(shù)組第一個數(shù)就是幾，數(shù)組的第二個數(shù)＝第一個數(shù)的平方，數(shù)組的第三個數(shù)＝前兩個數(shù)的乘積，據(jù)此分析?！驹斀狻?×5＝255×25＝125【點(diǎn)睛】尋找數(shù)字排列中的規(guī)律，平時要注重多積累，培養(yǎng)數(shù)感。15．(1)15(2)2n＋1【解析】【分析】當(dāng)n＝1時，小棒的根數(shù)是3根；當(dāng)n＝2時，小棒的根數(shù)：5＝2×2＋1根；當(dāng)n＝3時，小棒的根數(shù)：7＝3×2＋1根；由此擺第n個圖形需要小棒的根數(shù)：2n＋1。(1)7×2＋1＝15(2)由分析可得：擺第n個圖形需要2n＋1根小棒【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力。16．

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10【解析】【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：搭1個房子用6根小棒，6＝1×5＋1；搭2個房子用11根小棒，11＝2×5＋1；搭3個房子用16根小棒，16＝3×5＋1；……搭n個房子用（5n＋1）根小棒；已知用的小棒的總根數(shù)，求可以搭房子的間數(shù)，用（小棒的總根數(shù)－1）÷5即可。【詳解】搭n個房子用（5n＋1）根小棒；當(dāng)n＝4時，需要小棒：5×4＋1＝20＋1＝21（根）51根小棒可以搭：（51－1）÷5＝50÷5＝10（間）【點(diǎn)睛】通過數(shù)與形的結(jié)合，從已知的圖形或數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。17．A【解析】【分析】從開始到5，向左翻轉(zhuǎn)了4次，各字母的位置不變；從5向下翻轉(zhuǎn)4次到9，各字母的位置不變；從9向右翻轉(zhuǎn)4次到中間轉(zhuǎn)彎處，各字母的位置不變；從中間轉(zhuǎn)彎處到下面轉(zhuǎn)彎處，又翻轉(zhuǎn)了4次，各字母的位置不變；從下面轉(zhuǎn)彎處到21，向左翻轉(zhuǎn)4次，各字母的位置不變?！驹斀狻空麄€滾動過程是向左滾動4次、向下滾動4次、向右滾動4次、向下滾動4次、向左滾動4次，因為每次都是沿正方體一個的一個側(cè)面滾動，正方體有4個側(cè)面，字母的位置不變，因此，當(dāng)木塊滾到21格時，木塊向上的面上寫的是哪個字母是A?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是明白正方體沿一個側(cè)面向任何一方滾動4次，各字母的位置不變。此題動手可操作一下，既解決問題又鍛煉了動手操作能力。18．16【解析】【分析】據(jù)題題意可知，一個細(xì)胞，1分鐘后變成2個，2分鐘后則變?yōu)?×2＝4個，3分鐘后，2×2×2＝8個，4分鐘后，2×2×2×2＝16個……即其分裂的個數(shù)構(gòu)成的一個數(shù)列規(guī)律，所以4分鐘后分裂的個數(shù)為24＝16個，進(jìn)而解答即可。【詳解】2×2×2×2＝24＝16（個）16÷1＝16答：這種細(xì)菌的數(shù)量是原來的16倍?！军c(diǎn)睛】完成本題的關(guān)健是據(jù)題意推理其分裂的個數(shù)構(gòu)成的一個數(shù)列規(guī)律，由此進(jìn)行解答即可。19．251行第2列【解析】【分析】根據(jù)上表可以得出以下信息，即每一行為4個相鄰的奇數(shù)，當(dāng)行數(shù)為奇數(shù)時從第二列開始到第五列，當(dāng)行數(shù)為偶數(shù)時，從第四列開始到第一列，奇數(shù)都是遞增排列的，所以可以得出2001的位置。【詳解】由題意可知：排列為1，3，5，7，……2n－1，2n－1＝2001解：2n－1＋1＝2001＋12n＝20022n÷2＝2002÷2n＝1001說明2001是第1001個奇數(shù)1001÷4＝250……1所以是在第251行，該行是從左到右寫，因此是第2列。答：數(shù)2011排在第251行第2列。【點(diǎn)睛】通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題