2022年高考數(shù)學(xué)直線與圓試題分類解析（教師版）新

2022年高考數(shù)學(xué)直線與圓試題分類解析一、考察直線方程以及直線間的地點關(guān)系1、（2022安徽文數(shù)）（4）過點（1，0）且與直線-2-2=0平行的直線方程是（A）-2-1=0B-21=0C2-2=0（D）2-1=0【解析】設(shè)直線方程為x2yc0，又經(jīng)過，故c1，所求方程為x2y10【方法技巧】因為所求直線與與直線-2-2=0平行，所以設(shè)平行直線系方程為x2yc0，代入此直線所過的點的坐標(biāo)，得參數(shù)值，進而得直線方程也能夠用考證法，判斷四個選項中方程哪一個過點（1，0）且與直線-2-2=0平行二、考察圓的方程以及直線與圓的地點關(guān)系2、（2022湖南文數(shù)）,Q的坐標(biāo)分別為（a，b），（3-b，3-a），則線段PQ的垂直平分線的斜率為-1,圓（-2）2（-3）2=1對于直線對稱的圓的方程為3、（2022山東文數(shù)）（16）已知圓C過點（1,0），且圓心在軸的正半軸上，直線：yx1被該圓所截得的弦長為22，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為答案：4、（2022天津文數(shù)）（14）已知圓C的圓心是直線-1=0與軸的交點，且圓C與直線3=0相切。則圓C的方程為?！敬鸢浮?x1)2y22此題主要考察直線的參數(shù)方程，圓的方程及直線與圓的地點關(guān)系等基礎(chǔ)知識，屬于容易題。令=0得=-1，所以直線-1=0,與軸的交點為（）因為直線與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，即|103|r2，所以圓C2的方程為(x1)2y22【溫馨提示】直線與圓的地點關(guān)系往常利用圓心到直線的距離或數(shù)形聯(lián)合的方法求解。5、（2022廣東理數(shù)）軸上，半徑為2的圓O位于軸左側(cè)，且與直線=0相切，則圓O的方程是22|a20|12．(x5)y5．設(shè)圓心為(a,0)(a0)，則r5，解得a5．6、（2022山東理數(shù)）【解析】由題意，設(shè)所求的直線方程為x+y+m=0，設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,0)，則由題意知：(|a-1|)2+2=(a-1)2，解得a=3或-1，又因為圓心在軸的正半軸上，所以a=3，故圓心坐標(biāo)2為（3，0），因為圓心（3，0）在所求的直線上，所以有3+0+m=0，即m=-3，故所求的直線方程為x+y-3=0?！久}意圖】此題考察了直線的方程、點到直線的距離、直線與圓的關(guān)系，考察了同學(xué)們解決直線與圓問題的能力。三、直線與圓的綜合問題、（江西理數(shù)）ykx322x3y24,N兩點，若MN23，則的取值72022范圍是，04AB

，3，3，32，403330CD【答案】A【解析】考察直線與圓的地點關(guān)系、點到直線距離公式，重點考察數(shù)形聯(lián)合的運用解法1：圓心的坐標(biāo)為（3，2），且圓與軸相切當(dāng)|MN|23時，由點到直線距離公式，解得[3,0]；4解法2：數(shù)形聯(lián)合，如圖由垂徑定理得夾在兩直線之間即可，不取，清除B，考慮區(qū)間不對稱，清除C，利用斜率估值，選A8、（2022重慶文數(shù)）（8）若直線yxb與曲線x2cos,[0,2)）有兩個不ysin（同的公共點，則實數(shù)的取值范圍為（A）(22,1)（B）[22,22]（C）(,22)(22,)（D）(22,22)x2cos,22解析：化為普通方程(x2)y1，表示圓，ysin因為直線與圓有兩個不同的交點，所以2b1,解得22b222法2：利用數(shù)形聯(lián)合進行剖析得AC2b2,b22同理剖析，可知22b22、（2022重慶理數(shù)）8直線=3x2與圓心為D的圓x33cos,0,293y13sin交與A、B兩點，則直線AD與BD的傾斜角之和為A7B5C45643D3解析：數(shù)形聯(lián)合130230由圓的性質(zhì)可知1230304故310、（2022全國卷1理數(shù)）（11）已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么PA?PB的最小值為A42B32C422D32211、（2022安徽理數(shù)）9、動點Ax,y在圓x2y21上繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周。已知時間時，點的坐標(biāo)是(1,3)，則當(dāng)0t12時，動點的縱坐22標(biāo)對于（單位：秒）的函數(shù)的單一遞增區(qū)間是A、B、C、7,12D、和7,12【解析】畫出圖形，設(shè)動點A與軸正方向夾角為，則時，每秒鐘旋轉(zhuǎn)，在t0,136上[,]，在7,12上[3,7]，動點的縱坐標(biāo)對于都是單一遞增的。3223【方法技巧】由動點Ax,y在圓22y1可知與上繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，三角函數(shù)的定義近似，由12秒旋轉(zhuǎn)一周能求每秒鐘所轉(zhuǎn)的弧度，畫出單位圓，很容易看出，當(dāng)t在[0,12]變化時，點的縱坐標(biāo)對于（單位：秒）的函數(shù)的單一性的變化，進而得單一遞增區(qū)間12、（2022上海文數(shù)）7圓C:x2y22x4y40的圓心到直線3x4y40的距離d3。解析：考察點到直線距離公式圓心（1,2）到直線3x4y43142430距離為513、（2022四川理數(shù)）（14）直線x2y50與圓x2y28相交于A、B兩點，則AB解析：方法一、圓心為0,0，半徑為22圓心到直線x2y50的距離為d＝|005|512(2)2故|AB|2得|AB|＝2錯誤!答案：2錯誤!14、（2022江蘇卷）9、在平面直角坐標(biāo)系O中，已知圓x2y24上有且僅有