2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（11）理（含解析）

分鐘轉(zhuǎn)動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷十一考察范圍：第45講～第48講分值：100分一、選擇題本大題共8小題，每題5分，共40分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的已知圓－a2＋－b2＝r2的圓心為拋物線2＝4的焦點，且與直線3＋41．[2022·青島一模]＋2＝0相切，則該圓的方程為A．－12＋2＝錯誤!B．2＋－12＝錯誤!C．－12＋2＝1D．2＋－12＝1C：2＋22．[2022·陜西卷]已知圓－4＝0，是過點－2＝0與圓－12＋－12＝1相切，則＋2，n∈R，若直線m＋1＋n＋1的取值范圍是mnA．[1－錯誤!，1＋錯誤!]B．－∞，1－錯誤!]∪[1＋錯誤!，＋∞C．[2－2錯誤!，2＋2錯誤!]D．－∞，2－2錯誤!]∪[2＋2錯誤!，＋∞二、填空題本大題共3小題，每題6分，共18分9．[2022·金華十校聯(lián)考]已知點A－2，0，B1，錯誤!是圓2＋2＝4上的定點，經(jīng)過點B的直線與該圓交于另一點C，當(dāng)△ABC面積最大時，直線BC的方程是________．10．若圓2＋2－4－4－10＝0上恰有三個不同的點到直線：＝的距離為2錯誤!，則＝________．11．[2022·淮南二中模擬]已知兩點A－2，0，B0，2，點C是圓2＋2－2＝0上的任一點，則三角形ABC面積的最小值是________．三、解答題本大題共3小題，每題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟12．已知直線：＝＋1，圓：－12＋＋12＝12CC總有兩個交點；1試證明：無論為何實數(shù)，直線和圓2求直線被圓C截得的最短弦長．13．設(shè)點C為曲線＝錯誤!>0上任一點，以點C為圓心的圓與軸交于點E，A，與軸交于點E，B1證明：多邊形EACB的面積是定值，并求這個定值；2設(shè)直線＝－2＋4與圓C交于點M，N，若|EM|＝|EN|，求圓C的方程．14．[2022·安徽師大附中檢測]在平面直角坐標(biāo)系O中，A2a，0，Ba，0，a為大于零的常數(shù)，動點＝1，整理得＝＋＋1，mnmn由基本不等式得m＋n＋1≤錯誤!錯誤!＋n2－4m＋n－4≥0，解之得m＋n≤2－2錯誤!或m＋n≥2＋2錯誤!9．＝1[解析]AB的長度恒定，故△ABC面積最大，只需要C到直線AB的距離最大即可．此時，C在AB的中垂線上，AB的中垂線方程為－錯誤!＝－錯誤!錯誤!，代入2＋2＝4得1，－錯誤!，所以直線的方程是＝1CBC22＋－22＝3錯誤!2，由于圓的半徑是10．2－錯誤!，2＋錯誤![解析]圓的方程是－3錯誤!，因此只需圓心到直線＝的距離等于錯誤!，即可保證圓上有且只有三個點到直線的距離等于2錯誤!只需錯誤!＝錯誤!，即22－2＋1＝1＋2，即2－4＋1＝0，解得＝2±錯誤!11．3－錯誤![解析]依據(jù)題意作出草圖：其中圓2＋2－2＝0即為－12＋2＝1，將AB視為三角形的底邊，極點在圓上移動，三角形的高可看作C到AB的距離，直線AB的方程為－＋2＝0，圓心到AB的距離d＝錯誤!＝錯誤!，故C到AB的最小距離為錯誤!－1，∴Smin＝錯誤!×2錯誤!×錯誤!＝3－錯誤!12．解：方法一：1由錯誤!消去得2＋12－2－4－7＝0，因為＝2－42＋282＋1>0，所以無論為何實數(shù)，直線和圓C總有兩個交點．－|＝2錯誤!2設(shè)直線與圓交于A，、B，兩點，則直線被圓C截得的弦長|AB|＝錯誤!|112212＝2錯誤!，令t＝錯誤!，則t2－4＋t－3＝0，當(dāng)t＝0時＝－錯誤!，當(dāng)t≠0時，因為∈R，所以＝16－4tt－3≥0，解得－1≤t≤4，故t＝錯誤!的最大值為4，此時|AB|最小為2錯誤!方法二：1圓心C1，－1到直線的距離d＝錯誤!，圓C的半徑R＝2錯誤!，R2－d2＝12－錯誤!＝錯誤!，而112－4＋8中＝－42－4×11×80對∈R恒建立，所以R2－d2>0，即d0，因為以點C為圓心的圓與軸交于點E，A，與軸交于點E，B所以，點E是直角坐標(biāo)系原點，即0，0．于是圓C的方程是－t2＋錯誤!錯誤!2a2a2a2a，0．－m，即－m＋λ－m＝則錯誤!，－，錯誤!，，由S，T，Q三點共線，得錯誤!＝－21211