放得有度收得適時-三角形內(nèi)角和磨課經(jīng)歷與思考精

放得有度收得適時一“三角形內(nèi)角和"磨課經(jīng)歷與思考在“三角形內(nèi)角和”一課中，如何驗證三角形內(nèi)角和為180度是其教學(xué)的重點和重點。為此，教師們通常引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、拼一拼、折一折等方法探索三角形內(nèi)角和的秘密，使他們在操作的過程中真正地理解和感受。教學(xué)流程雖然大致如此，但在學(xué)生操作過程中，特別是量一量的過程中，可能因誤差的客觀存在而出現(xiàn)各種各樣的測量結(jié)果，此時教師作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，如何合理處理“收”與“放”的關(guān)系？這對學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗獲得，數(shù)學(xué)思想和方法形成都非常重要。下面，本人結(jié)合兩次磨課的過程，談?wù)劥譁\的體會。初次教學(xué)：1.設(shè)疑激趣。出示直角、銳角、鈍角三角形。師：有一天，直角、銳角、鈍角三角形碰到了一起，他們?yōu)檎l的內(nèi)角大吵得面紅耳赤，想請同學(xué)們?yōu)樗麄冊u評理。（引出內(nèi)角概念，讓學(xué)生了解什么是內(nèi)角。）生1：鈍角三角形的內(nèi)角最大，銳角三角形的內(nèi)角最小。生2：三個三角形的內(nèi)角一樣大，都是180度。（部分同學(xué)已預(yù)習(xí)過課文，點頭表示同意；另一部分同學(xué)卻表示不理解。）師：誰的話有道理呢？口說無憑，讓我們用實驗來驗證一下。＜/p上一頁TOC\o"1-5"\h\z12345678?下一頁［設(shè)計意圖］:創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。.探索規(guī)律。出示一銳角三角形。（每位學(xué)生作業(yè)紙上有。）師：你們有什么辦法知道這個三角形三個內(nèi)角合起來的度數(shù)？生：用量角器量出每個角的度數(shù)，并把它們加在一起。師：你是說用“量一量”的辦法，我們來試試看。（生測量并記錄，師走進學(xué)生，幫助有困難的同學(xué)。）［設(shè)計意圖］通過學(xué)生的動手實踐，主動探究、驗證三角形內(nèi)角和的知識。.匯報交流。師：同學(xué)們的測量結(jié)果是多少？生1：180度。生2：183度。生3：152度。生4：146度。（不斷地有同學(xué)舉手：175度、131度、189度……測量結(jié)果多達三十幾種，黑板上密密麻麻地記錄了學(xué)生匯報的數(shù)據(jù)，誤差之大是我始料未及的。在教學(xué)預(yù)設(shè)時，我把學(xué)生的測量誤差定位在170度―190度之間。）＜/p上一頁12345678下一頁師：我們每位同學(xué)測量的三角形是同一個，為什么量出來的度數(shù)卻不一樣呢？生1：有些同學(xué)量得不準確。師：有一定誤差存在，這是正常的。生2：有的同學(xué)只量了兩個角。生3：有的同學(xué)量得不細心。生4：大家的度數(shù)都不一樣，看來量一量的方法不頂用。（同學(xué)們雖然對自己的測量過程作出了一定的反思，但問題并沒有得到根本性的解決，有同學(xué)甚至對測量驗證的方法產(chǎn)生了懷疑。無奈之下，我只得手持量角器，在黑板上作了示范，并小結(jié)：在測量過程中，由于存在一定的誤差，測量的結(jié)果通常為180度左右。）再次教學(xué)：師出示一銳角三角形，標明三個內(nèi)角/1、/2和N3。（生作業(yè)紙上也標明。）師：請同學(xué)們估計N1的度數(shù)并測量，看看你估計得怎么樣。學(xué)生測量并匯報。生1：45度。上一頁12345678?下一頁生2：45度。生3：43度。［設(shè)計意圖］此過程讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、測量的過程，由于測量的是單角，誤差要小得多。繼續(xù)估計、測量N2,并匯報N1、N2合起來的度數(shù)。最后讓學(xué)估計、測量N3,匯報三個內(nèi)角合起來的度數(shù)。［設(shè)計意圖］引導(dǎo)學(xué)生逐個逐個估計、測量三個內(nèi)角的度數(shù)，有效地分散了測量難度，測量誤差大大減少了。在匯報交流時，學(xué)生的測量結(jié)果約有十余種。最小的度數(shù)是128度，最大的度數(shù)是205度。師：同一個角，我們測量的結(jié)果卻大不相同，為了減少誤差，請同學(xué)們四人合作再測量一次怎么樣？師：經(jīng)過剛才的合作，有同學(xué)要修正自己的答案嗎？（不少同學(xué)舉手，128度、146度、189度、205度等測量結(jié)果逐漸被175度、179度、180度、181度等數(shù)據(jù)所代替。）此時，師適時作出小結(jié)：在我們的測量過程中，在量每個內(nèi)角的度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就會有誤差，所以同學(xué)們得到的內(nèi)角和往往是在180°左右。＜/p上一頁12345678下一頁［設(shè)計意圖］經(jīng)過逐個測量、小組合作，有效地減少了測量誤差，學(xué)生對三角形內(nèi)角和的測量結(jié)果逐漸達成一致。也為下一步“拼一拼”能否拼成平角奠定基礎(chǔ)。效果分析及反思在教學(xué)行進的路上，我們時而咀嚼挫折的苦澀，時而品嘗成功的甘甜。教師只有經(jīng)歷過挫折的磨練，才能生成教學(xué)智慧，提升教學(xué)能力。將兩個案例進行比較，我們不難發(fā)現(xiàn)，兩次教學(xué)的內(nèi)容相同，學(xué)生活動方式也相仿，而效果卻大相徑庭，這是什么原因呢？究其根源，是教師在學(xué)生自主探究中的過程中，是否合理發(fā)揮其角色作用，合理施用“收”與“放”的教學(xué)策略。收，指教師組織和引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種教學(xué)策略。放，是教師讓學(xué)生帶著學(xué)習(xí)問題獨立、自主地進行數(shù)學(xué)活動的一種教學(xué)策略。在我們的數(shù)學(xué)課堂中，教師既要“向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會”，真正確立其主體地位；又要適時引導(dǎo)、點撥和糾正。一、“放”一一不能放任自流。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，需要經(jīng)歷由易到難，由“扶”到“放”的過程，循序漸進。審視初次教學(xué)實踐，教師放手讓學(xué)生獨立探索、自主發(fā)現(xiàn)，雖然在學(xué)生測量的過程也給予一定的指導(dǎo)，但分身乏術(shù)，收效甚微。不可否認，教學(xué)實踐中我們常常遇到這樣的現(xiàn)象：有的學(xué)生在教師引領(lǐng)下，探究情況良好；可一旦獨立操作卻錯誤頻頻；而這時只要教師稍加點撥，又能準確無誤地完成。究其原因，是學(xué)生由于認知水平的限制，思維和操作常處于一種無序狀態(tài)，此時，教師的引導(dǎo)猶如迷霧中的導(dǎo)航燈，不可或缺。針對學(xué)生首次接觸的內(nèi)角和測算問題，教師不給學(xué)生應(yīng)有的幫助和指導(dǎo)，而是一放了之，一味地讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，學(xué)生因不知所措而使探究失控、自流，背離了自主探究學(xué)習(xí)的初衷。正如周玉仁教授所說：“失去了教師對學(xué)生有價值的引導(dǎo)，剩下的往往只是虛假的主體性?！苯處熥鳛榻虒W(xué)活動的組織者和引導(dǎo)者，平等中的“首席”，僅作“壁上觀”遠遠不夠的。＜/p上一頁12345678下一頁由此可見，學(xué)生自主學(xué)習(xí)并不是不要教師主導(dǎo)，更不是教師可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)聽之任之，放任自流，相反，它對教師提出了更高的挑戰(zhàn)和要求。教師要努力提升素質(zhì)，學(xué)習(xí)新課標理念，在教學(xué)中實踐、滲透，在反思中感悟、內(nèi)化。教師只有時時分析整合學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的反饋信息，在學(xué)生徘徊迷茫時引導(dǎo)，在障礙阻塞時點撥，融會貫通前疏通，在思想梗塞處提升，學(xué)生的探究才能確保取得成功，學(xué)生的學(xué)習(xí)也才能確保獲得持久的動力。二、“收”一一不可草草收場。初次教學(xué)中，學(xué)生測量出來的三角形內(nèi)角和有三十多種答案，此時，教師顯得束手無策，提出這樣一個問題：“我們每位同學(xué)測量的三角形是同一個，為什么量出來的度數(shù)卻大不一樣呢？”細想起來，這個問題不應(yīng)該由學(xué)生來回答，而應(yīng)由教師進行自我反思。在大量雜亂無章的數(shù)據(jù)面前，學(xué)生除了意識到“測量得不準確”，更多的也只能是漫無邊際的胡亂猜想，不僅毫無意義，也不利于他們科學(xué)精神的培養(yǎng)，致使有的學(xué)生甚至對測量法產(chǎn)生了懷疑態(tài)度。教師的這種引導(dǎo)是蒼白無力的，也是弊多利少的。當(dāng)學(xué)生的測量誤差出乎教師的預(yù)設(shè)時，由于教學(xué)機動性的缺乏，教師沒有及時進行教學(xué)調(diào)整，而是按部就班，示范教學(xué)后，匆匆小結(jié)：在測量過程中，由于存在一定的誤差，測量的結(jié)果通常為180度左右。這樣草草收場，使學(xué)生的探究過程黯然失色，毫無意義?？此泼總€學(xué)生都參與了探究活動，但當(dāng)學(xué)生碰到困難時，不是給學(xué)生充分的時空，引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流解決問題，而是用教師的指令代替學(xué)生的思考，失去了探究學(xué)習(xí)所能體現(xiàn)出來的價值。言教不如身教，學(xué)生長期在散漫、隨意的探究氛圍中，在只求結(jié)果不重過程的熏陶下，怎能形成科學(xué)的探究精神、嚴謹?shù)奶骄孔黠L(fēng)、實事求是的探究態(tài)度呢？</p上一頁12345678下一頁學(xué)生年齡小，由于經(jīng)驗、方法缺乏等原因，測量過程中出現(xiàn)錯誤在所難免。作為教師，如能在備課時多站在學(xué)生的角度看問題，初次教學(xué)的失誤應(yīng)該能夠避免。遺憾的是，教師沒有考慮到這一點，更令人遺憾的是，教師的意識里，還是以自我為中心，以知識為中心，不顧及學(xué)生的情感和態(tài)度，把“三角形內(nèi)角和等于180度”的知識“硬塞”給學(xué)生。由于不是學(xué)生自己測量的結(jié)果，他們不僅對這一結(jié)果持懷疑態(tài)度，更為自己的測量失敗而感到喪氣。長此以往，學(xué)生漸漸習(xí)慣于被動地學(xué)習(xí)，探究的積極性也將完全喪失。三、“收”與“放”要高度融合?！稊?shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：“動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！逼涑霭l(fā)點是針對以往過分注重接受學(xué)習(xí)而影響學(xué)生創(chuàng)新思想的培養(yǎng)而言的，絕不意味著反對接受學(xué)習(xí)。因此，我們不僅要大力提倡自主探究的學(xué)習(xí)方式，而且也應(yīng)該清楚地認識到教師在這一過程中的重要作用。學(xué)習(xí)是一個由淺入深的漸進過程，在第二次教學(xué)實踐中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生逐步估計、測出一個內(nèi)角一一兩個內(nèi)角和一一三個內(nèi)角和的步驟，使每個學(xué)生都參與到探究的過程中來。正是教師“瞻前顧后”的引導(dǎo)，使學(xué)生的活動有目的、有規(guī)律。當(dāng)匯報交流時，學(xué)生的測量結(jié)果在128度到205度之間，教師并不急于示范，而是讓學(xué)生四人小組合作，相互幫助，共同驗證，并鼓勵學(xué)生修正自